蠕動(dòng)泵灌裝誤差成因分析及其評(píng)定方法

摘要：文中分析了蠕動(dòng)泵灌裝產(chǎn)生誤差的原因，并對評(píng)定誤差做出分析總結(jié)。蠕動(dòng)泵灌裝誤差主要有3個(gè)部分構(gòu)成，包括系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和軟管形變誤差。系統(tǒng)誤差還包括制造誤差和相位誤差。通過分析和實(shí)驗(yàn)確定了評(píng)定蠕動(dòng)泵灌裝誤差的方法——當(dāng)每次灌裝取脈沖的余數(shù)接近0.5但不等于0.5時(shí)測得的誤差為最大誤差，并對測試最大誤差的方法加以分析和總結(jié)，使用文中提到的方法可以準(zhǔn)確測得蠕動(dòng)泵灌裝的最大誤差，從而為用戶選擇和使用蠕動(dòng)泵作參考。

關(guān)鍵詞：蠕動(dòng)泵；灌裝誤差；脈沖角；軟管

Cause Analysis and Evaluation Method of Peristaltic Pump Filling Error

LI Ning

（Longer Precision Pump Co.， Ltd. ， Baoding 071051， Hebei， China）

Abstract： The causes of filling error of peristaltic pump was analyzed， and some analysis and summary on the evaluation error was made in this paper. The filling error of peristaltic pump mainly consists of three parts， including systematic error， random error and hose deformation error. System error also includes manufacturing error and phase error. Through analysis and experiment， the method of evaluating the filling error of peristaltic pump is determined. When the remainder of pulse in each filling is close to 0.5 but not equal to 0.5， the measured error is the maximum error. The methods of testing the maximum error are analyzed and summarized. The maximum error of peristaltic pump filling can be accurately measured by using the methods mentioned in this paper， so as to provide reference for users to select and use peristaltic pump.

Key Words：" Peristaltic pump; Filling error; Pulse angle; Hose

0 前言

蠕動(dòng)泵的應(yīng)用十分廣泛，在采礦、造紙、制藥、印刷、化工、農(nóng)業(yè)育種等行業(yè)都有應(yīng)用[1-6]。尤其是近年來新冠肺炎疫情造成了疫苗和核酸檢測試劑的需求暴增，而疫苗和核酸檢測試劑通常也是用蠕動(dòng)泵灌裝的[7]。它是一種容積泵，原理是：滾輪交替擠壓并滾動(dòng)后放開軟管，隨著滾輪向前滾動(dòng)使軟管內(nèi)產(chǎn)生真空從而吸入液體。蠕動(dòng)泵優(yōu)點(diǎn)包括：具有自吸性，流體只與管路接觸不與泵其它部件接觸，污染小，符合GMP要求。而且蠕動(dòng)泵灌裝精度高，維護(hù)方便，成本低。所以很多制藥廠家用蠕動(dòng)泵作為灌裝泵，生產(chǎn)各種液體類藥物包括大多數(shù)液體類疫苗。當(dāng)需要改變生產(chǎn)藥物時(shí)只需要更換泵管即可，大大降低了維護(hù)時(shí)間。在一些藥物研發(fā)單位，也用蠕動(dòng)泵作為分裝泵，分裝一些試劑，從而分析不同試劑的相互作用。不論是制藥還是藥物研發(fā)或其它實(shí)驗(yàn)用蠕動(dòng)泵都希望泵灌裝液體的精度越高越好，也就是多次分配之間的誤差越小越好。如果精度不夠，則藥物的生產(chǎn)一致性差，不符合出廠標(biāo)準(zhǔn)。藥物研發(fā)更是如此，如果精度不夠高，每次分裝的試劑不均勻，則難以保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。這里的灌裝通常指工廠或藥廠大批量生產(chǎn)，分裝通常指實(shí)驗(yàn)室小批量生產(chǎn)。

當(dāng)前學(xué)術(shù)界對蠕動(dòng)泵的研究大部分集中于蠕動(dòng)泵的流量準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和泵管的疲勞損壞等[8-16]。還沒有專門研究蠕動(dòng)泵灌裝誤差的文獻(xiàn)。所以文中研究了蠕動(dòng)泵灌裝誤差產(chǎn)生的原因和評(píng)定方法，為今后提高蠕動(dòng)泵灌裝精度奠定一定的理論基礎(chǔ)。

1 蠕動(dòng)泵灌裝誤差分類和成因分析

1.1 誤差分類

蠕動(dòng)泵灌裝誤差主要有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和軟管形變誤差。

1.1.1 系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差包括相位誤差即原理誤差和制造誤差。制造誤差比較容易理解，如滾輪大小不一致、分布不均、徑向尺寸不一致、壓軌工作圓偏心等都會(huì)增加系統(tǒng)誤差。制造誤差還包括軟管的誤差，如管子長度方向上內(nèi)徑不一致，壁厚不一致等。尤其是高精度灌裝經(jīng)常使用的帶相位補(bǔ)償功能的雙通道泵頭，如果雙通道的2根管子直徑不一致，則會(huì)產(chǎn)生制造誤差，這個(gè)誤差也是確定的，不隨灌裝量的變化而變化。

原理誤差即相位誤差，是蠕動(dòng)泵的原理造成的，如果每次啟停相位不同則存在這個(gè)相位誤差。文中著重討論這個(gè)相位誤差。

1.1.2 隨機(jī)誤差

蠕動(dòng)泵隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因比較多。

隨機(jī)誤差主要來源有：

1）入口壓力的變化，如隨著灌裝入口液面的降低則入口壓力降低，流量會(huì)下降。

2）回吸的影響，有時(shí)回吸會(huì)增加誤差，所以建議回吸時(shí)應(yīng)該回吸整脈沖個(gè)數(shù)。

3）灌裝針頭的影響，針頭尺寸過大，有掛滴時(shí)，造成誤差增加。

4）測量誤差：即選用的天平產(chǎn)生的誤差，這個(gè)誤差有一個(gè)限值，不會(huì)超過天平的檢定精度。

5）人為失誤：人為失誤造成的誤差可以避免，如果測量過程中產(chǎn)生明顯偏離實(shí)際的數(shù)值需要考慮是否是人為失誤造成，如軟管進(jìn)入異物、管道堵塞等等。蠕動(dòng)泵測試中需要剔除人為失誤造成的誤差。

6）溫度的影響：溫度直接影響軟管的回彈性能，溫度越高軟管越軟，回彈越差，表現(xiàn)為流量越小，所以應(yīng)盡量保證灌裝過程溫度波動(dòng)小。

1.1.3軟管形變誤差

蠕動(dòng)泵是一種容積泵，靠軟管的壓縮、回彈來泵送介質(zhì)，軟管的回彈性對灌裝誤差有著直接影響。軟管形變誤差包括軟管回彈和長期使用后軟管形狀改變引起的誤差。

1）應(yīng)力松弛：橡膠受壓縮后其應(yīng)力是變化的，表現(xiàn)為橡膠受到壓縮后恢復(fù)的時(shí)間跟受到壓縮的時(shí)間有關(guān)。比如一種特殊情況：滾輪啟停相位差非常小，每次差小于0.05T，理論上相位誤差會(huì)非常小，但實(shí)際測試卻誤差比較大。這里的誤差就是由于軟管回彈不一致造成的，有些次灌裝滾輪停止時(shí)擠壓工作段軟管，有時(shí)停止時(shí)擠壓的是兩端。則擠壓工作段時(shí)，軟管平均受擠壓時(shí)間長，放松時(shí)間短，所以流量偏小。應(yīng)力松弛還影響新管的誤差，新管隨著累計(jì)擠壓放松次數(shù)增加，橡膠就會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力松弛，表現(xiàn)為初始管子硬，轉(zhuǎn)動(dòng)管子變軟回彈變差，會(huì)出現(xiàn)流量下降。另外每次重新裝管運(yùn)行一段時(shí)間后軟管會(huì)被摩擦力拉長，內(nèi)徑變細(xì)，也會(huì)造成流量下降。所以新管在正式灌裝前建議老化運(yùn)行一段時(shí)間。

2）蠕變：軟管形狀變化，隨著軟管受擠壓次數(shù)和時(shí)間增加，軟管尺寸形狀會(huì)變化。細(xì)管受擠壓后周長增加，壁厚變薄，內(nèi)徑增大，會(huì)造成流量增加。粗管則因?yàn)槿渥?，不能恢?fù)到初始形狀，流量先是降低，而后隨著壁厚變薄，內(nèi)徑增加流量又會(huì)回升。另外蠕變造成的形變，導(dǎo)致軟管在長度方向上的形狀粗細(xì)不一致，會(huì)增加相位誤差，導(dǎo)致新管誤差小，舊管誤差大。

3）形變誤差在灌裝次數(shù)比較多時(shí)更明顯，灌裝次數(shù)比較少時(shí)相位誤差影響較大。

1.2 相位誤差成因分析

在小劑量小批量分裝時(shí)，相位誤差占比較大。以下著重討論相位誤差產(chǎn)生的原因。

蠕動(dòng)泵泵送液體的過程可以類比作電子技術(shù)的電脈沖。其中壓力、流量可對應(yīng)電子技術(shù)里的電壓和電流。則借用電子技術(shù)里的脈沖概念，將每一個(gè)泵送液體的周期比作一個(gè)脈沖。將一個(gè)脈沖周期的流量變化曲線看作電子技術(shù)中的脈沖波形。

圖1是典型6滾輪蠕動(dòng)泵工作示意圖。為了簡便圖中只畫出了半段軟管和壓軌，滾輪和壓軌之間的空隙即為軟管所占空間。圖中，軟管內(nèi)徑為d，6個(gè)虛線圓代表滾輪直徑加上軟管壁厚即D+2T，T為軟管壁厚，可以直觀表示滾輪擠占軟管的空間。滾輪1代表泵停止時(shí)最后一個(gè)封閉軟管的滾輪（圖1中滾輪1將軟管完全封閉），滾輪2代表泵停止時(shí)最后一個(gè)與出口段軟管接觸的滾輪（即該滾輪不能完全封閉軟管，但與軟管接觸并擠占一定軟管空間）。當(dāng)滾輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，滾輪1往前擠壓液枕使出口排出液體，滾輪2則開始放開軟管，也就是圖2中脈動(dòng)段的開始[15]。當(dāng)只有滾輪1接觸，滾輪2完全放開，則進(jìn)入到圖2中的線性段。

圖2為一個(gè)典型的蠕動(dòng)泵脈沖波形即滾輪轉(zhuǎn)過1個(gè)脈沖角排出液體的過程。（脈沖角定義：泵有Z個(gè)滾輪則脈沖角T=360°/Z，對于雙通道補(bǔ)償型泵頭則T=360°/2/Z，脈沖定義：蠕動(dòng)泵每轉(zhuǎn)過一個(gè)脈沖角排出的液體體積V=P/Z，其中：Z為滾輪數(shù)量，P為每轉(zhuǎn)排量，脈沖體積有的文獻(xiàn)也稱“液枕體積”。）通常蠕動(dòng)泵灌裝每次排出的脈沖個(gè)數(shù)是一定的。

圖2中縱坐標(biāo)為泵的流量（這里的流量是無量綱量，代表單位轉(zhuǎn)角排出液體的體積），橫坐標(biāo)為泵主軸轉(zhuǎn)角（一個(gè)周期對應(yīng)一個(gè)脈沖角T）?？梢钥闯?，初始段泵的流量是一定的，當(dāng)滾輪轉(zhuǎn)到一定位置開始放松軟管時(shí)（見圖1滾輪2），流量不再恒定。根據(jù)蠕動(dòng)泵脈動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理[15]，有時(shí)泵甚至?xí)霈F(xiàn)回吸。所以，誤差與脈動(dòng)是相關(guān)的，一般蠕動(dòng)泵灌裝脈動(dòng)越大，則產(chǎn)生的灌裝誤差越大（這里不能一概而論，有些特殊控制的蠕動(dòng)泵脈動(dòng)大不一定誤差大）。圖2中陰影部分的面積正好等于一個(gè)滾輪擠壓軟管所占的體積。從中可知，滾輪越大，軟管壁越厚則擠占體積越大，這個(gè)相位誤差越大。圖2中曲線與橫坐標(biāo)包絡(luò)的面積就是一個(gè)脈沖體積。

相位誤差產(chǎn)生的原因在于，一般灌裝時(shí)，系統(tǒng)控制泵的主軸每次轉(zhuǎn)過的角度是一定的。由于每次需要轉(zhuǎn)過的角度并不是脈沖角的整數(shù)倍，導(dǎo)致每次滾輪啟動(dòng)停止的相位是不固定的。例如圖2中：第一次灌裝起始相位為x，脈沖的余數(shù)為e，則下一次灌裝起始相位變成x+e，兩次灌裝產(chǎn)生的誤差則為曲線與橫坐標(biāo)包絡(luò)面積之差：

4）當(dāng)波形曲線比較平緩，也就是脈動(dòng)比較小，即波動(dòng)幅值小時(shí)，差值d也會(huì)比較小。波形是由泵的滾輪尺寸參數(shù)和軌道形狀決定的，所以可以適當(dāng)設(shè)計(jì)軌道形狀來降低這個(gè)相位誤差。

2" 蠕動(dòng)泵灌裝誤差的評(píng)定

上文論述了蠕動(dòng)泵灌裝誤差產(chǎn)生的原因，經(jīng)驗(yàn)表明，制造誤差和隨機(jī)誤差在精確小劑量灌裝時(shí)占比較少。保定蘭格恒流泵有限公司試驗(yàn)確定，相位誤差占比約為50%～80%，所以評(píng)定泵灌裝精度時(shí)應(yīng)該著重檢驗(yàn)相位誤差。但如果不加以固定檢測方法，由上文分析可知，滾輪停止相位不一致則產(chǎn)生的誤差也會(huì)不一致。有時(shí)誤差大，有時(shí)誤差小。從圖2可以看出，只有當(dāng)取e=1/2T為余數(shù)時(shí)，一半包含線性段一半包含脈動(dòng)段，才能取到一個(gè)面積差的最大差值。

如圖1，當(dāng)d=（A1+A2+...A10）-（A11+A12+...A20）

時(shí)，差值最大。

不難推斷對于滾輪數(shù)少，脈動(dòng)段對應(yīng)的相位占比小于1/2T的，這個(gè)誤差值就是一個(gè)滾輪擠占體積。

但是當(dāng)脈沖余數(shù)正好等于或太接近0.5時(shí)，每2次就會(huì)重復(fù)原來的相位，有限次的測試無法保證某2次的灌裝正好包含最大值和最小值。所以，余數(shù)不能太接近0.5；這個(gè)接近程度主要看測試的次數(shù)，越接近0.5就越需要多次測試才能保證測試得到最大誤差。為了保證在有限次測試得到最大誤差，試驗(yàn)中取余數(shù)0.51～0.53個(gè)脈沖。

為了驗(yàn)證以上關(guān)于脈沖余數(shù)的猜想，進(jìn)行了以下試驗(yàn)：

使用內(nèi)徑3.2mm的軟管，壁厚2.4mm；雙通道補(bǔ)償型泵頭，基本尺寸如圖3所示。出口針內(nèi)徑3.2mm。驅(qū)動(dòng)選用保定蘭格恒流泵有限公司的FU4B型灌裝系統(tǒng)。脈沖余數(shù)0到1.0之間，每次間隔約0.1；每個(gè)相位點(diǎn)測30個(gè)數(shù)。泵速240rpm，采用精度為0.0001g的天平稱量每次泵出的液量，每次測試間隔時(shí)間為10s。測試介質(zhì)為清水，常溫下進(jìn)行。

測試相位誤差應(yīng)盡量排除隨機(jī)誤差和軟管形變誤差。比如測試灌裝間隔應(yīng)一致，開始測試時(shí)應(yīng)先老化運(yùn)行100次左右。入口液面高度不能變化超過5cm，速度選擇夠快針頭沒有掛滴。為了減小隨機(jī)誤差的影響，灌裝量不宜太大，這里選擇10～30個(gè)脈沖之間測試，太小則會(huì)有掛滴，太大則隨機(jī)誤差占比太大，不能直接反應(yīng)相位誤差的影響。還需排除異常數(shù)據(jù)，比如人為記錄錯(cuò)誤，管路堵塞，入口吸到筒壁，管路有氣泡等，此時(shí)應(yīng)排除。

為了檢驗(yàn)30次灌裝是否存在異常數(shù)據(jù)，采用檢驗(yàn)數(shù)S。

S=最大誤差d/標(biāo)準(zhǔn)差σ。

最大誤差d由下式得到：

d=qmax-qmin。

qmax：最大值，qmin：最小值。

理想情況時(shí)S=2，即所有數(shù)值都在平均值上下一定范圍波動(dòng)。當(dāng)S太大時(shí)說明有個(gè)別數(shù)據(jù)明顯超出正常波動(dòng)范圍。這時(shí)可以懷疑存在異常數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)去除。但去除并不是將30個(gè)數(shù)里面的極值直接去掉，而是從頭開始挨個(gè)重新測試替換掉，直到S小于某個(gè)經(jīng)驗(yàn)值。

經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)確定，如果保證測試正常情況下，S都在4以內(nèi)。

當(dāng)S＞4.00 時(shí)可以認(rèn)為30個(gè)數(shù)值里面可能存在異常數(shù)據(jù)，需要繼續(xù)測試。從第一次開始覆蓋掉之前的數(shù)據(jù)，直到S≤4.00，注意這里并不需要覆蓋掉極值，只要S＜4.00則可以認(rèn)為數(shù)據(jù)符合要求，不用繼續(xù)測試。

注：所謂雙通道補(bǔ)償型泵頭即2組滾輪交錯(cuò)排列，使用2根軟管，出口用Y型接頭合并。2個(gè)通道可以互相補(bǔ)償，當(dāng)一個(gè)通道處于脈動(dòng)段時(shí)另一個(gè)通道處于線性段，從而抵消一部分脈動(dòng)。如保定蘭格恒流泵有限公司的DMD25和DMD15泵頭。

以下為測試結(jié)果：

圖4～圖6橫坐標(biāo)為脈沖個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)為誤差（單位UL）。由圖4可以明顯看出，3滾輪雙通道型泵當(dāng)e接近但不等于0.5時(shí)，誤差是最大的，當(dāng)e=10.0時(shí)，誤差d=9.8UL；當(dāng)e=10.52時(shí)，誤差d=74.9UL，可以看出余數(shù)不同誤差最大可相差7.6倍。

圖5為4滾輪的泵頭連續(xù)測試2個(gè)脈沖角得到的誤差曲線。可以看出2個(gè)波峰脈沖余數(shù)e都接近0.5。當(dāng)e=14.0時(shí)，d=4.2UL；當(dāng)e=14.51時(shí)，e=28.1。

可以看出4滾輪泵不同脈沖余數(shù)誤差可相差6.7倍。

圖6為6滾輪的泵頭連續(xù)測試2個(gè)脈沖角得到的誤差曲線?？梢钥闯?個(gè)波峰脈沖余數(shù)e都接近0.5。當(dāng)e=22.53時(shí)，d=12.3UL；當(dāng)e=23.0時(shí)，e=3.5，可以看出6滾輪泵不同脈沖余數(shù)誤差能相差3.5倍。

還可以看出同樣軟管從3滾輪到6滾輪相位誤差明顯減小。這是因?yàn)闈L輪數(shù)量越多，圖2中波谷越淺，脈動(dòng)越小，也就是圖2中的波動(dòng)幅值越小。

3 結(jié)論

文中對蠕動(dòng)泵灌裝誤差進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，蠕動(dòng)泵灌裝誤差主要包含3類：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和軟管形變誤差。其中隨機(jī)誤差和形變誤差無法完全避免，只能盡可能減小。比如為了避免形變誤差，用戶應(yīng)該在正式灌裝前先讓泵老化運(yùn)行一段時(shí)間，干運(yùn)行100～200次，等軟管已經(jīng)穩(wěn)定再開始正式灌裝，而且應(yīng)該盡量使每次灌裝間隔時(shí)間一致，避免產(chǎn)生形變誤差。為了減小隨機(jī)誤差，用戶應(yīng)該盡量使用大內(nèi)徑的容器使液面不至于在灌裝過程中變化過大。合理選擇灌裝針和灌裝速度，以不產(chǎn)生掛滴為佳。灌裝粘度較大的液體時(shí)應(yīng)該使用盡量粗的進(jìn)口管，泵的啟動(dòng)加速度要盡量低，以便吸入液體，避免產(chǎn)生真空造成誤差增加。為了減少相位誤差，盡量使脈沖余數(shù)接近0，最好整個(gè)脈沖灌裝。生產(chǎn)制造過程應(yīng)該嚴(yán)格把控制件精度，保證滾輪同軸度，分布的位置度，軟管內(nèi)徑、壁厚的一致性等。

采用文中提到的最大誤差測試方法：脈沖余數(shù)接近但不等于0.5，可以保證測試到泵的最大誤差，而不是隨意測試帶來偶然的結(jié)果，可以幫助用戶評(píng)定泵的適用性。

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收稿日期：2022-07-15

作者簡介：李" "寧，男，保定蘭格恒流泵有限公司，工程師，碩士