關(guān)系契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的SD模型及仿真

顧文婷　張玉春

內(nèi)容摘要：研究銷售商居于主導(dǎo)地位的二級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)，運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，分別構(gòu)建供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的正式契約和關(guān)系契約協(xié)調(diào)模型。仿真結(jié)果表明，正式契約在合理范圍內(nèi)取值時(shí)可以達(dá)到協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的目的，但它對(duì)供應(yīng)鏈各級(jí)成員沒有“自我實(shí)施”約束力，無法有效激勵(lì)供應(yīng)鏈雙方致力于提高其質(zhì)量努力程度；關(guān)系契約在一定范圍內(nèi)不僅可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)在供應(yīng)鏈成員企業(yè)之間的合理分配，提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體績(jī)效，而且可以形成“自我實(shí)施”軟約束力，該約束力的條件是貼現(xiàn)因子大于門檻值，且隨著貼現(xiàn)因子的增大，關(guān)系契約的“自我實(shí)施”約束力越強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：關(guān)系契約協(xié)調(diào) 供應(yīng)鏈質(zhì)量控制 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

模型描述與假設(shè)

本文研究的供應(yīng)鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)供應(yīng)商（S）和一個(gè)銷售商（R）構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，銷售商居于主導(dǎo)地位。供應(yīng)鏈上各交易主體均具有獨(dú)立決策的能力和追求自身利益最大化的理性行為，模型基本假設(shè)如下：

假定供應(yīng)商的生產(chǎn)制造能力、銷售商的銷售能力以及它們的運(yùn)輸和庫(kù)存能力無限大，不考慮缺貨損失；產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量由供應(yīng)商的生產(chǎn)技術(shù)水平唯一確定；本文用Kaya等的質(zhì)量努力成本函數(shù)c（q）=ke2/2來表征供應(yīng)鏈各級(jí)成員進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)投資所產(chǎn)生的成本。其中k大于0，表示質(zhì)量成本系數(shù)，e表示質(zhì)量水平；假定顧客需求由產(chǎn)品價(jià)格和鏈上各級(jí)成員質(zhì)量努力水平共同決定，即市場(chǎng)需求=市場(chǎng)規(guī)模-n*市場(chǎng)價(jià)格P+a*產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量水平+b*R銷售質(zhì)量努力水平，其中n、a、b均大于0，且分別表示需求對(duì)價(jià)格、生產(chǎn)質(zhì)量改進(jìn)水平以及銷售質(zhì)量努力水平的敏感系數(shù)。本文以收益共享契約作為正式契約激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)原則。

正式契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

（一）模型構(gòu)建

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamics，簡(jiǎn)稱SD）方法通過設(shè)定參數(shù)及仿真實(shí)驗(yàn)，幫助研究者了解系統(tǒng)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的結(jié)構(gòu)性原因，分析并設(shè)計(jì)出解決動(dòng)態(tài)復(fù)雜問題的合理有效方案。本文采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)vensim來模擬實(shí)際的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)，以期通過仿真參數(shù)的變化得出有益結(jié)論。圖1為正式契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

（二）重要變量方程的設(shè)計(jì)及說明

產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量水平。產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率的高低能夠直接反映出供應(yīng)商產(chǎn)成品的質(zhì)量水平及變化情況。方程為：產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量水平=產(chǎn)品質(zhì)量等級(jí)品率。

R銷售質(zhì)量努力水平。由銷售商的單位銷售質(zhì)量努力投入決定。二者之間存在著非線性的關(guān)系，其方程為：R銷售質(zhì)量努力水平=WITH LOOKUP（R單位銷售質(zhì)量努力投入）；Look up=（[（0，0）-（1，1）]，（0，0），（0.042134，0.181421），（0.140673，0.377193），（0.235474，0.530702），（0.412844，0.745614），（0.565749，0.877193），（0.742314，0.961132），（1，1）。

（三）一般變量方程設(shè)計(jì)及參數(shù)設(shè)置

供應(yīng)商方程為：S庫(kù)存=INTEG（S生產(chǎn)率-S發(fā)貨率）；Initial Value=0；S生產(chǎn)率=DELAY3（S生產(chǎn)需求，S生產(chǎn)延遲）；S生產(chǎn)需求=MAX（S銷售預(yù)測(cè)+S庫(kù)存調(diào)整率，0）；S銷售預(yù)測(cè)=SMOOTH（S發(fā)貨率，S移動(dòng)平均時(shí)間）；S發(fā)貨率=DELAY1（R訂貨率，S發(fā)貨延遲）；S庫(kù)存調(diào)整率=S庫(kù)存偏差/S庫(kù)存調(diào)整時(shí)間；S庫(kù)存偏差=S期望庫(kù)存-S庫(kù)存；S期望庫(kù)存=S銷售預(yù)測(cè)*S期望庫(kù)存持續(xù)時(shí)間；S總利潤(rùn)=INTEG（S收入增加率-S成本增加率）；Initial Value=0；S收入增加率=R訂貨率*w+S收益共享；S收益共享=R收入增加率*c；S成本增加率=S庫(kù)存成本+S生產(chǎn)成本+S運(yùn)輸成本+S采購(gòu)成本+S生產(chǎn)質(zhì)量成本；S生產(chǎn)質(zhì)量成本=（Ks*產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量水平^2）/2。

銷售商方程為：R庫(kù)存=INTEG（S發(fā)貨率-R銷售率）；Initial Value=0；R銷售率=DELAY1（市場(chǎng)需求，R銷售延遲）；R訂貨率=MAX（R銷售預(yù)測(cè)+R庫(kù)存調(diào)整率，0）；R銷售預(yù)測(cè)=SMOOTH（R銷售率，R移動(dòng)平均時(shí)間）；R總利潤(rùn)=INTEG（R收入增加率-R成本增加率）；Initial Value=0；R收入增加率=R銷售率*P；R成本增加率=R庫(kù)存成本+R運(yùn)輸成本+R訂貨成本+R銷售質(zhì)量努力成本+R收益共享；R收益共享=S收益共享；R銷售質(zhì)量努力成本=（Kr*R銷售質(zhì)量努力水平^2）/2；銷售商輔助變量方程與供應(yīng)商類似，不再列出。

參數(shù)設(shè)置。部分參數(shù)設(shè)置如表1所示。

（四）仿真分析

本文的仿真設(shè)置：仿真周期為200，仿真步長(zhǎng)為1。圖2、圖3表示 分別取0、0.2、0.25、0.3及0.37時(shí)正式契約對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的協(xié)調(diào)效果。

由圖2可知，當(dāng)雙方制定正式契約時(shí)，無論銷售商制定的收益共享比例為何值，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都高于初始決策下的水平且各決策方案下的值相等。圖3表明，當(dāng)收益共享比例為[0.25，0.37]時(shí)實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體績(jī)效和各成員利潤(rùn)的提升。

關(guān)系契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

（一）模型構(gòu)建

關(guān)系契約在執(zhí)行中遵循觸發(fā)策略，即一旦有一方不按照承諾的質(zhì)量努力水平進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)，另一方將不再與違約者締結(jié)關(guān)系契約，在以后的合作中雙方只按照正式契約進(jìn)行合作。關(guān)系契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。

（二）相關(guān)變量方程設(shè)計(jì)

模型中關(guān)系契約開關(guān)等于1，表示遵守關(guān)系契約；關(guān)系契約開關(guān)等于0，表示違背關(guān)系契約。d表示未來收益的貼現(xiàn)因子，即d=1/（1+r）（0≤d≤1），其中r（r≥0）為未來收益的貼現(xiàn)率。假設(shè)在仿真的第100周，供應(yīng)鏈雙方違背關(guān)系契約，模型中對(duì)應(yīng)方程設(shè)計(jì)如下：S違約正式契約收益=IF THEN ELSE（Time>=100：AND：關(guān)系契約開關(guān)=0，（d/（1-d））*S總利潤(rùn)，0）；S違約關(guān)系契約收益=IF THEN ELSE（Time<100：AND：關(guān)系契約開關(guān)=0，（d/（1-d））*S總利潤(rùn)，0）；S違約時(shí)預(yù)期收益=INTEG（S違約關(guān)系契約收益+S違約正式契約收益）；Initial Value=0；S守約關(guān)系契約收益=IF THEN ELSE（關(guān)系契約開關(guān)=1，（d/（1-d））* S總利潤(rùn)，0）；S守約時(shí)預(yù)期收益=INTEG（IF THEN ELSE（關(guān)系契約開關(guān)=1，（d/（1-d）*S守約關(guān)系契約收益，0））；Initial Value=0；銷售商相關(guān)變量方程與供應(yīng)商類似，不再贅述。

（三）仿真分析

圖5、圖6為c分別取0、0.15、0.22、0.32及0.42時(shí)關(guān)系契約對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的協(xié)調(diào)效果。

結(jié)果表明，各關(guān)系契約下供應(yīng)鏈利潤(rùn)與正式契約具有相似的協(xié)調(diào)效果，但關(guān)系契約的收益共享比例在[0.22，0.42]內(nèi)取值時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)效益提高的同時(shí)達(dá)到鏈上成員的共贏。

圖7、圖8、圖9為貼現(xiàn)因子，分別取d1=0、d2=0.1257、d3=0.3524、d4=0.4386、d5=0.5643及d6=0.7189時(shí)供應(yīng)商關(guān)系契約“自我實(shí)施”約束的激勵(lì)效果（零售商與供應(yīng)商類似，不再列出）。

圖7表明，d=0時(shí)，關(guān)系契約對(duì)雙方付出的質(zhì)量改進(jìn)投資努力沒有激勵(lì)效果，雙方只注重當(dāng)前收益最大化。

（d）不為0，如圖8、圖9所示。（d）較小時(shí)（如d2和d3），供應(yīng)鏈雙方違約的預(yù)期收益均大于守約的預(yù)期收益；（d）為d4時(shí)，供應(yīng)鏈雙方違約與守約的預(yù)期收益基本持平。因此，關(guān)系契約“自我實(shí)施”的條件是：（d）大于d4。貼現(xiàn)因子的取值大于關(guān)系契約“自我實(shí)施”條件的門檻值時(shí)（如d5和d6），供應(yīng)鏈雙方遵守關(guān)系契約所贏得的品牌信任或聲譽(yù)形象給企業(yè)帶來的長(zhǎng)期收益要大于違背關(guān)系契約以犧牲自身品牌信任或聲譽(yù)形象為代價(jià)而獲得的短期利益，且隨著d的增大，d越大，關(guān)系契約對(duì)供應(yīng)鏈成員的“自我實(shí)施”約束力越強(qiáng)。

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