個(gè)別化學(xué)習(xí)活動(dòng)中數(shù)學(xué)操作材料的投放對(duì)策

文 王莉英

當(dāng)前，個(gè)別化學(xué)習(xí)性區(qū)域已經(jīng)成為幼兒園課程實(shí)施的重要途徑之一。數(shù)學(xué)區(qū)是幼兒園運(yùn)用最多的個(gè)別化學(xué)習(xí)性區(qū)域之一，既具有教學(xué)屬性，又相對(duì)獨(dú)立、分散、自由、自主。在數(shù)學(xué)區(qū)域中，教師通常根據(jù)教育目標(biāo)與幼兒的發(fā)展水平，將數(shù)學(xué)目標(biāo)物化于有層次、多樣化的材料之中，將數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)滲透于操作活動(dòng)中，使幼兒能夠有機(jī)會(huì)按照自己的興趣愛(ài)好，自由地選擇自己喜愛(ài)材料，結(jié)合自己的認(rèn)知特點(diǎn)和能力水平，以各自的方式與材料互動(dòng)，獲得有關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)思維發(fā)展。

一、材料材質(zhì)多元——變“單一”為“多樣”，拓展幼兒數(shù)學(xué)探究的內(nèi)容

兒童數(shù)概念始于對(duì)物體的動(dòng)作，是作業(yè)單式的材料投放，不能滿足幼兒操作和探究的愿望。萬(wàn)事萬(wàn)物都是以一定的數(shù)、量、形的方式存在，這些物體本身就充滿著數(shù)學(xué)的元素。因此，大自然和生活中的物品就是幼兒數(shù)學(xué)操作材料的最好來(lái)源。教師的職責(zé)是組織一個(gè)環(huán)境，挖掘出日常生活材料中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，讓幼兒在與物體接觸中體驗(yàn)和構(gòu)建數(shù)學(xué)關(guān)系，提高邏輯思維能力。

一是自然材料。果實(shí)、葉子、貝殼等，這些都是便于教師和幼兒收集的大自然材料。教師可以根據(jù)幼兒的興趣和學(xué)習(xí)需要，添加小籃子、骰子類型的輔助材料，供幼兒自主玩分類、數(shù)數(shù)、運(yùn)算、排序、集合等數(shù)學(xué)游戲。例如，在“采松果”游戲中，教師提供一定數(shù)量的松果以及骰子、籃子、棋子、游戲板等輔助材料。游戲時(shí)，幼兒通過(guò)骰子上的數(shù)量確定行走步數(shù)，當(dāng)棋子正好放在籃子貼紙上時(shí)，幼兒就可以取一個(gè)松果放入自己的小籃子里。游戲結(jié)束時(shí)，幼兒對(duì)獲得的松果數(shù)量進(jìn)行比較。游戲過(guò)程中，幼兒的數(shù)數(shù)、比較等能力得到發(fā)展。

二是生活材料。螺絲、螺帽、毛線、杯子、牙簽、夾子、圖釘、罐子等材料，可以供幼兒玩匹配、測(cè)量、排序、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)游戲。例如，幼兒可以通過(guò)“牙簽與黏土”游戲，探索二維和三維圖形，在熟練幾何圖形后，創(chuàng)造出更精彩的建筑造型。

三是玩具材料。積木、毛絨玩具、小汽車、動(dòng)物標(biāo)本、各類模型等，都是幼兒喜歡的玩具。教師可以根據(jù)玩具特點(diǎn)，設(shè)計(jì)空間建構(gòu)、分類排序、拼圖等數(shù)學(xué)游戲。例如，在“動(dòng)物躲貓貓”游戲中，幼兒可以玩動(dòng)物模型與大小盒子配對(duì)游戲，將動(dòng)物與盒子建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

許多玩具和日常生活用品看似與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，可是只要教師認(rèn)真挖掘其數(shù)學(xué)功能，就能成為極好的數(shù)學(xué)材料?！?～6 歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）中指出：“初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣?！币虼?，教師在選擇數(shù)學(xué)材料時(shí)，要密切聯(lián)系幼兒的生活，給幼兒提供主動(dòng)感知、發(fā)現(xiàn)、探索的機(jī)會(huì)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，踐行“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的思想。

二、操作平臺(tái)多元——變“單一”為“融合”，激發(fā)幼兒數(shù)學(xué)探究的興趣

幼兒具有直觀思維和注意力容易分散的特點(diǎn)，喜歡豐富且有趣的游戲形式，在有意思的情境中操作、擺弄、表達(dá)。因而，教師要善于抓住幼兒的特點(diǎn)，靈活地將數(shù)學(xué)材料賦予一定的游戲情境巧妙地融合于不同的空間和區(qū)域中。

（一）多空間利用

數(shù)學(xué)材料不僅可以在桌面、地面、墻面上操作，還可以懸空操作。多元化的操作空間能夠豐富幼兒的操作形式，激發(fā)幼兒的探究欲和興趣。例如，在“爬水管”游戲中，教師在廢舊的管子上粘貼彩色膠帶，把水管劃分成若干格，幼兒根據(jù)骰子上的點(diǎn)數(shù)，決定讓蜘蛛（背面貼上磁片）沿著水管向上爬幾格。這樣的操作平臺(tái)讓幼兒在游戲過(guò)程中獲得一一對(duì)應(yīng)和點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。

又如，教師可以通過(guò)“捉狗熊”游戲，在大肌肉活動(dòng)區(qū)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師把若干大熊腳印粘貼在地面上，設(shè)置一條捉狗熊的路徑。幼兒根據(jù)骰子上的點(diǎn)數(shù)，沿著路徑前進(jìn)，直到終點(diǎn)（狗熊窩）。

（二）多區(qū)域聯(lián)動(dòng)

教師要注重加強(qiáng)多區(qū)域聯(lián)動(dòng)，巧妙利用每個(gè)活動(dòng)區(qū)角，讓幼兒在游戲中解決真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在建構(gòu)區(qū)，教師盡量少提供一些方形積木。

幼兒需要使用方形積木時(shí)，教師可以引導(dǎo)他們思考哪些圖形組合可以變成方形；音樂(lè)區(qū)也是幼兒探索模式的合適區(qū)域。教師和幼兒收集大小尺寸不同的罐子以及一根用來(lái)敲擊的木槌。不同大小尺寸的罐子都有不同的音高，當(dāng)幼兒比較罐子發(fā)出的聲音時(shí)，這個(gè)“罐子樂(lè)隊(duì)”自然地產(chǎn)生了聲音模式。幼兒不僅可以復(fù)制教師創(chuàng)造的聲音模式，也可以自創(chuàng)一些聲音模式。

三、材料功能多元，變“單一”為“開(kāi)放”，滿足不同幼兒發(fā)展的需要

（一）層次性與差異性體現(xiàn)

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力是不可限量的，人人都可以學(xué)數(shù)學(xué)。這是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的價(jià)值取向。早期兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展存在較大差異，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)表現(xiàn)出不同的興趣、經(jīng)驗(yàn)、優(yōu)勢(shì)與特點(diǎn)。這就要求教師根據(jù)幼兒的發(fā)展情況投放適宜的數(shù)學(xué)操作材料，從而激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1.不同年齡段幼兒需要的材料

一是情感性材料。在創(chuàng)設(shè)小班數(shù)學(xué)個(gè)別化學(xué)習(xí)材料時(shí)，教師要盡可能捕捉和挖掘幼兒生活中有意義的信息，融入幼兒經(jīng)歷過(guò)的生活素材，賦予材料濃厚的生活色彩、溫暖真實(shí)的情感意義。例如，在開(kāi)展排序活動(dòng)時(shí)，教師可以提供一個(gè)洋娃娃和不同大小、顏色的發(fā)夾，讓幼兒用發(fā)夾為娃娃打扮。幼兒在打扮娃娃的過(guò)程中，不但學(xué)會(huì)了排序的方法，而且感受了動(dòng)手操作的樂(lè)趣。

二是競(jìng)賽性材料。有研究指出，影響幼兒對(duì)材料的選擇頻率和持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵因素是材料的挑戰(zhàn)性，不是材料的數(shù)量和新鮮感等因素。中、大班幼兒的數(shù)學(xué)操作材料可采用輪流投骰子等方式，增加材料的趣味性。例如，分解與組合是大班階段必須積累的一個(gè)認(rèn)知點(diǎn)。如果教師只投放組成和分解的作業(yè)紙，幼兒就會(huì)機(jī)械背誦10 以內(nèi)數(shù)的組合方法。長(zhǎng)此以往，幼兒會(huì)對(duì)這樣的活動(dòng)失去興趣。教師可以將分解組合的方法，滲透在競(jìng)賽性游戲材料中。例如，在“種花生”游戲中，幼兒在9 宮格或12 宮格里種花生，每個(gè)宮格種的花生數(shù)由幼兒確定。游戲雙方通過(guò)輪流擲骰子，根據(jù)骰子上的點(diǎn)子數(shù)量對(duì)應(yīng)拿取相同數(shù)量的花生種到宮格中。

當(dāng)宮格中的花生數(shù)達(dá)到事先約定的數(shù)量時(shí)，幼兒就可以收下這個(gè)宮格中的花生，最后以誰(shuí)的花生數(shù)量多為勝。

在這個(gè)游戲中，幼兒運(yùn)用數(shù)量的分解和組合的方法，解決如何種得多的問(wèn)題。由于每次骰子數(shù)量和種的人（對(duì)數(shù)量分解組合不同運(yùn)用）的不確定性，最后的結(jié)果充滿著懸念和挑戰(zhàn)，激發(fā)了幼兒的參與興趣，促進(jìn)了幼兒發(fā)展思維能力。

2.同一年齡段幼兒需要的材料

《指南》中列出的具體指標(biāo)反映了幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的平均水平、每個(gè)幼兒各自的發(fā)展速度和到達(dá)某一水平的時(shí)間不完全相同。因此，在投放材料時(shí)，教師要建立在幼兒的“最近發(fā)展區(qū)”上，讓不同的幼兒獲得符合他們“最近發(fā)展區(qū)”的經(jīng)驗(yàn)，切忌用一刀切的方式投放相同材料。例如，在認(rèn)識(shí)圖形之間關(guān)系時(shí)，教師可以提供不同層次的材料，促進(jìn)處于不同發(fā)展階段幼兒對(duì)圖形特征的感知以及圖形之間關(guān)系的建構(gòu)：隱含拼合方法的模板——引導(dǎo)能力弱的幼兒在模板的提示下將三角形對(duì)照擺放拼合成正方形，逐步過(guò)渡到?jīng)]有方法提示的拼合；增加不同形狀圖形拼板——引導(dǎo)能力強(qiáng)的幼兒能夠創(chuàng)造性運(yùn)用不同圖形之間的組合拼合成正方形（梯形和兩個(gè)直角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形和四個(gè)三角形）。

（二）低結(jié)構(gòu)與可變性體現(xiàn)

相對(duì)于高控制、高結(jié)構(gòu)化的材料，幼兒更喜歡操作低結(jié)構(gòu)的材料。低結(jié)構(gòu)材料能為幼兒提供更大的自主學(xué)習(xí)的空間。

在提供數(shù)學(xué)材料時(shí)，教師要能夠看見(jiàn)幼兒真正學(xué)習(xí)的多元性和不同的學(xué)習(xí)興趣，可以嘗試降低材料投放的結(jié)構(gòu)度，增加半成品材料的投放，鼓勵(lì)幼兒用自己的方法探索，留給幼兒更多操作和創(chuàng)造的空間。例如，在“毛毛蟲(chóng)”游戲中，教師沒(méi)有提供整條的毛毛蟲(chóng)，而是提供了不同顏色和大小、可供串聯(lián)的圓片和夾子以及毛茛，讓幼兒嘗試做自己喜歡的毛毛蟲(chóng)。

幼兒在與這些半成品材料的互動(dòng)中積極學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)造。有的幼兒用兩種顏色圓片做成間隔排列的毛毛蟲(chóng)，有的幼兒將夾子作為毛毛蟲(chóng)的腳與圓片進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)組合，有的幼兒做出的毛毛蟲(chóng)是一個(gè)夾子夾住兩個(gè)圓片……低結(jié)構(gòu)材料的投放使幼兒的玩法更加豐富，增加了幼兒的游戲興趣和持續(xù)時(shí)間。

需要指出的是，低結(jié)構(gòu)材料不是被隨意投放，而是要包含一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，將數(shù)學(xué)關(guān)系物化于材料中，通過(guò)材料隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)幼兒的操作實(shí)施隱形指導(dǎo)。這樣才能使幼兒從材料操作中獲取關(guān)鍵性的經(jīng)驗(yàn)，為幼兒創(chuàng)造一個(gè)又一個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”。

意大利教育家蒙臺(tái)梭利說(shuō)過(guò)：“孩子天生是喜歡數(shù)學(xué)的，令孩子覺(jué)得數(shù)學(xué)困難，不是數(shù)學(xué)抽象的問(wèn)題，而是成人提供方法錯(cuò)誤所致?！苯處熞P(guān)注數(shù)學(xué)區(qū)的材料投放，讓幼兒在探究性、形成性、創(chuàng)造性操作中學(xué)自己的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)。