基于“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)嘗試

楊菊紅

(江蘇省泰州市第三高級(jí)中學(xué) 225323)

基金項(xiàng)目：本文為泰州市教育規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題《基于數(shù)據(jù)分析的高中數(shù)學(xué)個(gè)性化拓展訓(xùn)練研究》(課題編號(hào)：tzghyb2020-023)研究成果之一.

高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)體系中重要的組成部分，同時(shí)也是高考的必考科目之一，對(duì)學(xué)生有著重要的影響.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，不僅在內(nèi)容方面更加廣泛，在難度方面也更加困難，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到比較吃力.基于此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，以新教改為教學(xué)指導(dǎo)思想，采取行之有效的措施培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的組成部分，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)著重要的作用，有著廣泛的適用范圍.當(dāng)學(xué)生具備了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)之后，能夠通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)科學(xué)地分析而明白內(nèi)在的邏輯關(guān)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生的自信心，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到樂(lè)趣和成就，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合能力.

1 抓好數(shù)據(jù)組合，開(kāi)展簡(jiǎn)便運(yùn)算

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生首先要面對(duì)的就是數(shù)據(jù)的組合，學(xué)生需要對(duì)這些組合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并且在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中建立內(nèi)在的邏輯關(guān)系，這對(duì)于提高學(xué)生的運(yùn)算效率有著重要的作用，直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的發(fā)展和形成.另外，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多數(shù)據(jù)在表面上看沒(méi)有任何的邏輯可言，而且十分的繁瑣和復(fù)雜，學(xué)生需要對(duì)這些繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地分析，認(rèn)真地觀察，觀察這些數(shù)據(jù)中內(nèi)在的邏輯關(guān)系，進(jìn)而按照數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，探索出解決問(wèn)題的最佳方法.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)“總體特征數(shù)的估計(jì)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師就可以運(yùn)用具體的案例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).比如：全國(guó)第七次人口壽命普查中，隨機(jī)抽查了十五個(gè)省市的2600名城鎮(zhèn)居民，這個(gè)問(wèn)題中“2600名城鎮(zhèn)居民的壽命的全體”是樣本.2600是樣本容量.某個(gè)人的壽命是個(gè)體.全國(guó)人口壽命是總體.這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠比較輕松地掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合能力.

2 注意問(wèn)題引導(dǎo)，剖析離散程度

當(dāng)學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)資料分析的過(guò)程中，一般都需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，就是計(jì)算出差值.一般而言，離散度是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的直接指標(biāo)，無(wú)論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是在實(shí)際生活中都具有著重要的意義和價(jià)值.所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)離散度進(jìn)行科學(xué)的分析.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主要是憑借著相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差、極差和方差來(lái)體現(xiàn)，離散度對(duì)于解決我們實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題有很大的幫助，特別是在計(jì)算概率方面有著重要的價(jià)值.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)“古典概率”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生先自行閱讀古典概率的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生建立起自主學(xué)習(xí)意識(shí).讓學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)，初步了解古典概率這一教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，以及該概念的真實(shí)意義.教師再結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)情況來(lái)對(duì)該概念進(jìn)行細(xì)致化的講解，這種教學(xué)形式的好處在于教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，讓學(xué)生主動(dòng)地探索問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.有助于提高學(xué)生的自我總結(jié)和歸納能力，符合新課改教學(xué)理念的要求，也符合核心素養(yǎng)教學(xué)理念，有助于提高數(shù)學(xué)課堂趣味性，讓學(xué)生真正地參與到課堂的活動(dòng)當(dāng)中，拉近師生之間的距離，通過(guò)問(wèn)題的教學(xué)形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生建立起正確的學(xué)習(xí)方向，在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，找到適合自己的學(xué)習(xí)模式.

3 設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，找到關(guān)聯(lián)規(guī)律

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不僅僅要在課堂上開(kāi)展理論教學(xué)，還要注重實(shí)踐講解，要注重將理論知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)以致用，將抽象的數(shù)學(xué)概念通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)變得具體化，便于學(xué)生的理解和吸收，加深學(xué)生的記憶力，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立起清晰的學(xué)習(xí)思路，促使學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)思維去解決生活實(shí)際當(dāng)中的問(wèn)題.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)“隨機(jī)事件及其概率”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以聯(lián)系實(shí)際生活中的案例.比如，一家電器商城正在做促銷活動(dòng)，設(shè)置了1000張卡片，每一位購(gòu)買的客戶都有資格抽獎(jiǎng).其中一等獎(jiǎng)1名；二等獎(jiǎng)5名；三等獎(jiǎng)10名；參與獎(jiǎng)50名.教師可以讓學(xué)生思考一下，顧客有多大的概率能夠抽中一等獎(jiǎng)，以及其他獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率.通過(guò)這種教學(xué)形式，可以將被動(dòng)的學(xué)習(xí)形式轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的學(xué)習(xí)形式，將單向的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)化為雙向的學(xué)習(xí)模式，建立有效的師生溝通交流平臺(tái)，拉近師生之間的距離，及時(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)，迎合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，展開(kāi)高效的數(shù)學(xué)課堂.通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)地參與到活動(dòng)當(dāng)中來(lái).增強(qiáng)課堂的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓原本枯燥乏味的課堂變得生動(dòng)有趣起來(lái)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.

4 加強(qiáng)數(shù)據(jù)思考，保證信息獲取

對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，具有一定的難度和廣度，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的困難，也會(huì)遇到各種各樣的資料，其中有很多資料都是以圖表的形式提出來(lái)的，這種呈現(xiàn)方式更加直觀，也更加清晰，同時(shí)也讓學(xué)生在獲取數(shù)據(jù)的過(guò)程中更加便捷.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于利用這些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)綜合能力的提升.例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)《流程圖》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師就可以利用多媒體信息技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)一些以圖表形式來(lái)表述的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從圖表中提取數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)有效的分析，在分析過(guò)程中找出正確的答案，以此來(lái)提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量.作為高中數(shù)學(xué)教師，要提高對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，要積極創(chuàng)新教學(xué)方法，采取行之有效的措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的作用，讓學(xué)生在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中找到正確的答案.

5 注重?cái)?shù)據(jù)分析素養(yǎng)

以“概率統(tǒng)計(jì)”的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生在日常生活也經(jīng)常會(huì)遇到概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

5.1 激發(fā)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的興趣

對(duì)于學(xué)生而言，興趣是最好的老師，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都需要盡可能的讓學(xué)生體會(huì)到趣味性.興趣能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生只有主動(dòng)學(xué)習(xí)，才會(huì)在沒(méi)有外力強(qiáng)制的因素下約束自己的學(xué)習(xí)行為，這樣不但能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還能讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).而且主動(dòng)學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)意識(shí)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣就能由點(diǎn)到面的讓整個(gè)班級(jí)都形成濃烈的學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)于學(xué)生其他方面的學(xué)習(xí)也具有促進(jìn)作用.

在學(xué)習(xí)“概率統(tǒng)計(jì)”時(shí)，如果老師一味地使用傳統(tǒng)“灌溉式”教學(xué)方法，會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)到枯燥、乏味，很難引起學(xué)生的興趣.所以老師要將“概率統(tǒng)計(jì)”的實(shí)用性充分發(fā)揮出來(lái)，讓學(xué)生做到真正的學(xué)以致用.比如，在學(xué)習(xí)古典概率“生日”問(wèn)題時(shí)，假設(shè)班級(jí)里共50個(gè)學(xué)生，一年算365天，求至少有兩個(gè)學(xué)生同一天生日的概率.還有很多像這樣的例子，老師需要不斷挖掘教材中的內(nèi)容，把數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)據(jù)分析結(jié)合在一起，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性.

5.2 老師系統(tǒng)了解“概率統(tǒng)計(jì)”知識(shí)

老師要想傳授學(xué)生“一杯水”的知識(shí)，那老師首先需要具有“一桶水”的知識(shí).“概率論”和“數(shù)據(jù)分析”在大學(xué)中仍然需要進(jìn)行更高層次的學(xué)習(xí).所以，對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，需要不斷完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為教學(xué)的開(kāi)展做足準(zhǔn)備.老師可以通過(guò)外出培訓(xùn)或者通過(guò)寒暑假的空閑時(shí)間去豐富自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提高梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使自身的能力能夠滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求.

同時(shí)，老師僅僅有數(shù)據(jù)分析的觀念是不夠的，一般理論知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了更好地指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，紙上談兵只是無(wú)用功，老師在實(shí)際教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，在講解知識(shí)點(diǎn)、練習(xí)習(xí)題、考查實(shí)例和實(shí)際活動(dòng)中，老師都需要培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

6 合理運(yùn)用信息技術(shù)展開(kāi)教學(xué)

在信息數(shù)據(jù)快速發(fā)展的今天，越來(lái)越多的學(xué)校在教學(xué)中引入多媒體技術(shù).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用多媒體教學(xué)能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)、直觀地展示給學(xué)生，可以將無(wú)法用語(yǔ)言描述的數(shù)學(xué)抽象模型通過(guò)圖片的方式直觀的展示，不但可以讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)抽象知識(shí)，幫助學(xué)生拓寬知識(shí)面與視野，還可以幫助學(xué)生在其他方面的學(xué)習(xí).尤其是在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，老師可以通過(guò)多媒體為學(xué)生演示不同分析虛擬數(shù)據(jù)的方法以及過(guò)程，可以讓學(xué)生沒(méi)在課下實(shí)踐親身經(jīng)歷時(shí)就可以理解數(shù)學(xué)的抽象概念，還可以通過(guò)信息軟件為學(xué)生演示各種格式的分析數(shù)據(jù)方法.在數(shù)學(xué)中加入多媒體技術(shù)，不但可以讓數(shù)學(xué)老師輕松的教學(xué)，還能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的興趣，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量.

教師在教學(xué)過(guò)程中，要注意將核心素養(yǎng)融入到課堂，要注意激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，要讓學(xué)生參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中來(lái).結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，通過(guò)數(shù)據(jù)組合，問(wèn)題引導(dǎo)以及實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)據(jù)思考等方式，來(lái)展開(kāi)高效的數(shù)學(xué)課堂，使核心素養(yǎng)教育在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮其應(yīng)有的作用和效能，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，最終達(dá)到其應(yīng)有的教學(xué)目的，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.