雙減視域：數(shù)學(xué)作業(yè)高質(zhì)量設(shè)計(jì)的基本特征

李喜融

中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳于2021年7月頒布了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（下稱“雙減”），減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、減量不減質(zhì)、課堂教學(xué)提質(zhì)增效等，已成為每一位教師要持久面對的一個(gè)重要課題。筆者認(rèn)為，高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)是解決課堂教學(xué)提質(zhì)增效的重要抓手，是雙減政策下教師的專業(yè)追求和實(shí)踐操作。

一、高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵與指向

高質(zhì)量作業(yè)指的是教師在教學(xué)過程中針對學(xué)生學(xué)習(xí)情況所設(shè)計(jì)的具有提升數(shù)學(xué)思維，服務(wù)于核心素養(yǎng)培育的高價(jià)值作業(yè)。高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)指向?qū)W生的知識、能力和素養(yǎng)三個(gè)維度。作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的高低直接影響學(xué)生的作業(yè)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，影響學(xué)生的身心發(fā)展健康水平。因此，需要明確作業(yè)高質(zhì)量設(shè)計(jì)應(yīng)具備的基本特征。

二、高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)的基本特征

（一）層次性：體現(xiàn)因材施教

雙減意見指出：鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)。層次性作業(yè)設(shè)計(jì)是指基于學(xué)生知識和能力水平的客觀差異，設(shè)計(jì)滿足學(xué)生需求的多層級、多方向、多維度、切實(shí)可行的作業(yè)材料，能讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自身的能力水平而展開主動(dòng)的探索。

其一，全面了解學(xué)生。這是因材施教的起點(diǎn)，是高質(zhì)量設(shè)計(jì)作業(yè)的“第一?？圩印保浒瑤讉€(gè)重要測評元素：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、思維能力以及情感意志，必要時(shí)還要考慮學(xué)生的成長環(huán)境等。教師將學(xué)生的情況統(tǒng)計(jì)建檔，為后續(xù)分析學(xué)生學(xué)習(xí)狀況提供參考和動(dòng)態(tài)管理依據(jù)。

其二，依據(jù)客觀現(xiàn)實(shí)分類。學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異是客觀存在的，教師可根據(jù)關(guān)鍵測評元素對學(xué)生進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，綜合考慮，在尊重學(xué)生的前提下合理地確定完成A、B、C、D類作業(yè)的對象。A類作業(yè)滿足數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)強(qiáng)的學(xué)生；B類作業(yè)適合數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)一般的學(xué)生；C類作業(yè)針對數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)較弱的學(xué)生；D類作業(yè)是基礎(chǔ)很薄弱的學(xué)生需要完成的任務(wù)。

其三，設(shè)計(jì)作業(yè)層級。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循遞進(jìn)原則，每一層級的作業(yè)都應(yīng)有特定的意義指向。在完成作業(yè)設(shè)計(jì)前，教師需與學(xué)生廣泛商討并達(dá)成共識：鼓勵(lì)學(xué)生在完成本級作業(yè)的情況下進(jìn)行“跳級”，挑戰(zhàn)上一級的部分題目。這樣，既鞏固知識技能，又進(jìn)一步激發(fā)挑戰(zhàn)困難的興趣、勇氣和意志。這種“滾動(dòng)式”階梯作業(yè)機(jī)制既保證了基礎(chǔ)性又滿足了發(fā)展性需求，有效達(dá)成高質(zhì)量設(shè)計(jì)的目的。

例如，教學(xué)《圓的周長》知識點(diǎn)時(shí)，可設(shè)計(jì)以下A、B、C三類作業(yè)：

C類（含D類）：當(dāng)d = 20厘米時(shí)，圓的周長是多少厘米？

B類：以自行車輪胎為例，“700×23c規(guī)格”指外胎的直徑為700mm，外胎的寬度為23mm。如果這輛自行車每秒滾動(dòng)一周，1分鐘能前進(jìn)多少米?

A類：李叔叔家有一塊半徑為3米的半圓形菜地，他想給菜地圍上一周的鐵絲，買15米鐵絲夠長嗎？請把你的想法寫出來。

C、D類作業(yè)指向單點(diǎn)思考，考查學(xué)生基本技能的掌握情況；B類作業(yè)指向多點(diǎn)思考，考查學(xué)生綜合解決問題的能力；A類作業(yè)指向思維的靈活性和創(chuàng)造性。作業(yè)高質(zhì)量設(shè)計(jì)體現(xiàn)在“讓不同的學(xué)生能得到不同的發(fā)展”。

（二）結(jié)構(gòu)性：體現(xiàn)持續(xù)發(fā)展

雙減意見指出：將作業(yè)設(shè)計(jì)納入教研體系中，系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律的基礎(chǔ)性作業(yè)。結(jié)構(gòu)性作業(yè)設(shè)計(jì)是指著眼知識的結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)，強(qiáng)化知識之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。因此，教師要綜合分析知識要素及聯(lián)系，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，搭建教師與學(xué)生、教與學(xué)、零散化知識與結(jié)構(gòu)化知識的橋梁，為學(xué)生的未來進(jìn)階學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)可以從知識、方法、思想三個(gè)維度來架構(gòu)。在知識領(lǐng)域，厘清發(fā)展脈絡(luò)，用結(jié)構(gòu)統(tǒng)領(lǐng)知識；在方法上，融合新知舊識，用類群關(guān)聯(lián)方法；在思想上，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，聚焦核心外顯思維。

例如，在教學(xué)《小數(shù)乘法》與《小數(shù)除法》兩個(gè)單元后，可設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的作業(yè)單（略圖）。數(shù)學(xué)知識具有整體性、連貫性和系統(tǒng)性的特征。作業(yè)設(shè)計(jì)通過整合素材，展現(xiàn)知識間的“變與不變”關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)地建構(gòu)知識體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)之形之神，促進(jìn)學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向更深處。

（三）開放性：體現(xiàn)創(chuàng)新思維

雙減意見指出：作業(yè)設(shè)計(jì)要堅(jiān)決克服機(jī)械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)。開放性作業(yè)設(shè)計(jì)是指以開放的形式設(shè)計(jì)作業(yè)，促使學(xué)生多角度思考問題，在異同思維的辨析中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。開放性作業(yè)包含條件開放、問題開放、方法開放、結(jié)論開放、問題情境開放等。

一是條件的開放性。在學(xué)完“分?jǐn)?shù)乘除法”后，可以設(shè)計(jì)這樣一道有利于鞏固所學(xué)知識，有利于比較提升，有利于把握本質(zhì)的題目：蘋果30千克， 梨多少千克？（先補(bǔ)充條件，再解答）

二是問題的開放性。在學(xué)完一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾后，可以這樣設(shè)計(jì)：小芳每分鐘打字100個(gè)，小華每分鐘打字120個(gè)， ？（先提出問題，再解答）

三是方法的開放性。在學(xué)完梯形的面積后，基于拓展學(xué)生思維提出：今天我們利用“把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”來推導(dǎo)，還有其他方法嗎？學(xué)生通過課后的研究，可能提出多種方法：把梯形剪拼成長方形來推導(dǎo)；把梯形剪拼成平行四邊形來推導(dǎo)；等等。通過一系列的大膽猜想和實(shí)踐，學(xué)生的求異思維也得到提升。

開放性的作業(yè)設(shè)計(jì)提供給學(xué)生一個(gè)激勵(lì)創(chuàng)造、展現(xiàn)個(gè)性的平臺，學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦中主動(dòng)學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（四）實(shí)踐性：體現(xiàn)應(yīng)用意識

雙減意見指出：作業(yè)設(shè)計(jì)要能體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)是指教師能結(jié)合學(xué)生的日常生活學(xué)習(xí)環(huán)境，從學(xué)生的立場思考，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活的問題，切實(shí)提高解決問題的能力。可以在一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期學(xué)完后，確定一個(gè)項(xiàng)目或主題，學(xué)生利用課余時(shí)間去實(shí)踐研究，培養(yǎng)他們綜合解決問題的能力。例如：

五年級：粉刷墻壁。內(nèi)容：①計(jì)算：教室墻壁的粉刷總面積；②調(diào)查：實(shí)地或上網(wǎng)了解各種品牌涂料的價(jià)格，并計(jì)算所需不同涂料的費(fèi)用；③補(bǔ)充：除了涂料的價(jià)格，粉刷過程還需要支付什么費(fèi)用？請考慮周全；④總計(jì)：你粉刷墻壁一共需要多少錢？請制作海報(bào)參加班級的競爭。

六年級：建筑師。內(nèi)容：①選擇：選中你需要搭建模型的建筑，并嘗試不同角度拍照保存；②測量：哪些重要數(shù)據(jù)要收集？③計(jì)算：按比例測算出對應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)。④分工：根據(jù)人員特點(diǎn)合理分工，共同完成模型制作；⑤展示：給小組設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行包裝，設(shè)計(jì)好演講稿參與班級的解說。

實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用意識，提升問題解決能力的一個(gè)重要路徑。讓學(xué)生在生動(dòng)有趣富有挑戰(zhàn)的實(shí)踐作業(yè)中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，改善自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，就是積極落實(shí)減負(fù)提質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)。

雙減政策旨在確保落實(shí)素質(zhì)教育、素養(yǎng)培養(yǎng)和立德樹人，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)管理和實(shí)踐中設(shè)計(jì)出更多高質(zhì)量作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，就能真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)減負(fù)提質(zhì)，有效地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。