新工科背景下一流課程建設(shè)的教學(xué)創(chuàng)新與實(shí)踐
——以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”為例

梁銀雙，徐自立

（鄭州工程技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院 河南 鄭州 450044）

為應(yīng)對(duì)新的科技革命和產(chǎn)業(yè)變革，以及國(guó)際經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新形勢(shì)，提升我國(guó)的硬實(shí)力，未來社會(huì)需要的將是高素質(zhì)的綜合型工科人才[1]。從2016年開始，新工科建設(shè)得到了教育部的大力提倡，力爭(zhēng)盡快與世界高等工程教育接軌，同頻共振。在此背景下，國(guó)內(nèi)本科高校積極行動(dòng)，不斷深化新工科建設(shè)，從“復(fù)旦共識(shí)”“天大方案”到“重大經(jīng)驗(yàn)”，新工科建設(shè)的系統(tǒng)布局已逐步完善，悄然改變了高校的人才培養(yǎng)模式[2]，改變了我們的教學(xué)方式。

全面深化新工科建設(shè)的關(guān)鍵是“新教改”，其中課程建設(shè)是重要環(huán)節(jié)，是人才培養(yǎng)的核心要素。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜工程問題的理論基礎(chǔ)，承載著課程建設(shè)的重任，學(xué)生受益面廣，尤其是新的工科專業(yè)（大數(shù)據(jù)技術(shù)、智能科學(xué)與技術(shù)等），要求學(xué)生的知識(shí)體系做到多學(xué)科交叉、融合，對(duì)學(xué)生的隨機(jī)思維和數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)要求更高，深入掌握概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)是基礎(chǔ)。

那么，對(duì)于應(yīng)用型本科高校，在新工科背景下，如何將“概率統(tǒng)計(jì)”課程打造成一流課程呢？吳巖司長(zhǎng)曾說，課堂教學(xué)是“金課”的主陣地、主渠道、主戰(zhàn)場(chǎng)[3]。一流本科課程建設(shè)的關(guān)鍵是課堂教學(xué)的重組和改革，以提升學(xué)生的綜合能力為重點(diǎn)，以學(xué)生為中心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和動(dòng)力，打破課堂沉默。課程目標(biāo)和授課內(nèi)容具有高階性，以應(yīng)用為目標(biāo)，拓寬課本知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。教師的教學(xué)方式要與時(shí)俱進(jìn)，課程設(shè)計(jì)主動(dòng)變革，適應(yīng)新工科專業(yè)需求。學(xué)生的考核評(píng)價(jià)具有挑戰(zhàn)度。這即是一流課程的“兩性一度”要求，與“學(xué)生中心，產(chǎn)出導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)”的新工科理念不謀而合，因而一流課程的建設(shè)對(duì)新工科人才的培養(yǎng)至關(guān)重要，要圍繞新工科理念，進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新和實(shí)踐，從而滿足國(guó)家育人工程的需求。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門傳統(tǒng)理工科專業(yè)的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，同時(shí)也是上述新工科專業(yè)非常重要的專業(yè)必修課，其中的一些重要公式和方法是機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等領(lǐng)域關(guān)鍵算法的理論基礎(chǔ)[4]。該課程是基于數(shù)學(xué)方法對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性進(jìn)行研究，分為概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分，為專業(yè)理論課程提供核心的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)在本科階段必修的數(shù)學(xué)課程中又是應(yīng)用性極強(qiáng)的一門課，在工程技術(shù)、金融管理、經(jīng)濟(jì)分析等領(lǐng)域有非常廣泛的應(yīng)用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)也至關(guān)重要。因此，本文以新工科專業(yè)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程為例，探討新工科背景下的一流課程建設(shè)。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程中的問題分析

1.1 課堂教學(xué)內(nèi)容的講授有待優(yōu)化和重組

該門課程是高校理工專業(yè)的基礎(chǔ)課程，雖然教材內(nèi)容幾經(jīng)修改，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分的內(nèi)容分量相當(dāng)，但在實(shí)際的教學(xué)過程中，“重概率輕統(tǒng)計(jì)”。大量的課時(shí)用于前五章概率論部分的講授，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分只能講一些基本的概念，很多典型的統(tǒng)計(jì)方法基本講不到，比如回歸分析、方差分析等。而統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際中有更廣泛的應(yīng)用，因而也導(dǎo)致了概率統(tǒng)計(jì)課程“重理論輕應(yīng)用”的局面，這與新工科的培養(yǎng)理念相悖。因此在學(xué)時(shí)不變和應(yīng)用部分內(nèi)容增加的情況下，教學(xué)內(nèi)容有待優(yōu)化和重組。

1.2 教學(xué)方法和設(shè)計(jì)有待創(chuàng)新和完善

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，是與實(shí)際結(jié)合最緊密的一門數(shù)學(xué)課程，案例豐富，但是教材中的例題沒有做到推陳出新，與現(xiàn)實(shí)脫節(jié)，缺乏創(chuàng)新性和高階性，老師們?cè)谑谡n時(shí)照本宣科，教學(xué)內(nèi)容較少根據(jù)時(shí)代熱點(diǎn)和生活案例進(jìn)行更新。授課方式缺乏教學(xué)設(shè)計(jì)，基本按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，沿用“定義-定理-結(jié)論-例題”的模式，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)一些抽象的概念和方法很難深刻理解，只能機(jī)械的記憶公式和求解步驟，不能學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。同時(shí)，嚴(yán)重缺乏實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，解題主要靠公式和人工計(jì)算，沒有涉及統(tǒng)計(jì)軟件的教學(xué)，與目前的大數(shù)據(jù)時(shí)代脫節(jié)，難以解決大量數(shù)據(jù)和復(fù)雜數(shù)據(jù)的計(jì)算問題。

1.3 課程考核評(píng)價(jià)方式單一

在一流課程的建設(shè)中，教師往往容易忽視考核方式的重要性。殊不知，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性受到了課程考核方式的直接影響，而且課程考核方式具有“指揮棒”的作用。如果在學(xué)生的考核評(píng)價(jià)方面，不注重過程化考核，采用傳統(tǒng)的期末閉卷考試加平時(shí)作業(yè)的單一評(píng)價(jià)方式，容易滋生期末突擊復(fù)習(xí)應(yīng)試的結(jié)果，不利于學(xué)生真正掌握課程知識(shí)。尤其對(duì)于應(yīng)用性要求較強(qiáng)的課程，此考核方式已經(jīng)不能滿足新工科應(yīng)用型課程的需求，更不符合新工科以應(yīng)用為導(dǎo)向的理念。

1.4 思政元素有機(jī)融入課程的教學(xué)體系尚未形成

在大力加強(qiáng)一流課程建設(shè)的背景下，該門課程的“課程思政”改革，也取得了一定的成效[5-7]，但仍有不盡如人意的地方。教師基本借助課堂例題加入思政元素，有時(shí)融入的比較牽強(qiáng)，課程的教學(xué)體系尚未有機(jī)融入思政元素。“課程思政”內(nèi)容寬泛，一門課程無法涵蓋思政育人的方方面面，需要明確這門課程的重點(diǎn)思政目標(biāo)是什么，如何在課程內(nèi)容中有機(jī)融入思政元素，構(gòu)建具有思政元素的課程教學(xué)體系。

2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一流課程建設(shè)的探索與實(shí)踐

2.1 教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化重組，案例講解不斷更新

針對(duì)實(shí)際教學(xué)過程中“重概率輕統(tǒng)計(jì)”的問題，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，增加數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的學(xué)時(shí)，詳細(xì)講解參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容，使學(xué)生們對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的基本方法和理論有更加深刻的理解。

針對(duì)陳舊的課本案例，課堂講解持續(xù)引入新的案例，與時(shí)代背景相結(jié)合。例如在講解第一章第五節(jié)貝葉斯公式的時(shí)候，讓學(xué)生了解在大數(shù)據(jù)時(shí)代，隨著大量信息和數(shù)據(jù)的可采集和可存貯，貝葉斯公式的應(yīng)用越來越廣泛。在案件分析、疾病診斷、海灘搜救、大數(shù)據(jù)、人工智能等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。一些人工智能技術(shù)（如語(yǔ)音識(shí)別、垃圾郵件過濾等）核心算法都是貝葉斯公式。因此可將案件分析方面的“交通肇事逃逸案”和疾病診斷領(lǐng)域的“假陽(yáng)性之謎”作為例題，利用貝葉斯公式進(jìn)行案例講解分析，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)上不斷創(chuàng)新、持續(xù)改進(jìn)，提出“四步教學(xué)法”

根據(jù)教育部對(duì)金課建設(shè)的“兩性一度”要求，在教學(xué)設(shè)計(jì)上提出了“四步教學(xué)法”，分為實(shí)例引入—建模分析—總結(jié)方法—拓展應(yīng)用四個(gè)步驟。從實(shí)例出發(fā)又回到實(shí)際應(yīng)用，形成了知識(shí)學(xué)習(xí)的閉環(huán)，從而達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目的。

第一步，針對(duì)抽象的概率統(tǒng)計(jì)原理（如極大似然原理），我們結(jié)合生活簡(jiǎn)單實(shí)例，闡述“在一次試驗(yàn)中，概率最大的事件最有可能發(fā)生”，由淺入深，逐步抽象出方法的思想內(nèi)涵和精確的數(shù)學(xué)定義。

第二步，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，融入數(shù)學(xué)建模的思想，根據(jù)引例，提出問題，建立模型，從而分析解決問題。

第三步，梳理總結(jié)上述解決問題的思路、流程，給出可操作性強(qiáng)的方法步驟，便于學(xué)生掌握和應(yīng)用，達(dá)到舉一反三的效果。

第四步，提供相關(guān)拓展資料和參考文獻(xiàn)，介紹所學(xué)概率統(tǒng)計(jì)方法在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用，提高知識(shí)的挑戰(zhàn)度，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生多關(guān)注科技前沿動(dòng)態(tài)，拓寬知識(shí)的內(nèi)涵和外延。

2.3 加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，提升課程的挑戰(zhàn)度

新工科人才的培養(yǎng)是非常重視實(shí)踐應(yīng)用能力的。針對(duì)該課程實(shí)踐環(huán)節(jié)的缺乏，適當(dāng)調(diào)整課時(shí)安排，初步介紹統(tǒng)計(jì)軟件R語(yǔ)言的使用，利用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)，要求學(xué)生課下加強(qiáng)練習(xí)和自學(xué)，完成項(xiàng)目案例分析。R語(yǔ)言是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)計(jì)算普遍使用的編程語(yǔ)言和開發(fā)環(huán)境，功能強(qiáng)大，免費(fèi)、開源，極具推廣價(jià)值。這樣不僅提升了課程的挑戰(zhàn)度，學(xué)生也可以將理論知識(shí)與統(tǒng)計(jì)工具相結(jié)合，完美地解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

2.4 建立多元?jiǎng)討B(tài)的考核評(píng)價(jià)方式

傳統(tǒng)的單一課程考核方式已不適合新工科人才的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，借助雨課堂、慕課堂等智慧教學(xué)工具，實(shí)現(xiàn)多元化動(dòng)態(tài)過程考核，通過隨機(jī)點(diǎn)名提問、彈幕投稿、課堂練習(xí)測(cè)試、分組討論等師生互動(dòng)方式，打破課堂沉默，記錄學(xué)生一學(xué)期每節(jié)課的具體表現(xiàn)和得分，形成學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們?cè)谡n堂上的參與程度及學(xué)習(xí)興趣，使課堂學(xué)習(xí)效率得到進(jìn)一步的提高，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。同時(shí)，降低期末考試成績(jī)的比重，增加具體的實(shí)際案例或數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目考評(píng)，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的考查。

2.5 課堂教學(xué)有機(jī)融入課程思政，注重學(xué)生的品格培養(yǎng)和實(shí)踐能力

“立德樹人”是教育的根本任務(wù)，也是新工科的內(nèi)涵之一，課堂教學(xué)中融入課程思政是實(shí)現(xiàn)立德樹人的重要途徑。在一流課程的建設(shè)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理融入課程思政，使得學(xué)生們的思想品格和道德品質(zhì)得到有效提升。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，很多重要概念、定理、典型方法的發(fā)現(xiàn)過程，都凝聚了很多數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)大師的心血，給學(xué)生介紹高斯、伯努利、貝葉斯、費(fèi)希爾等大師的故事，可以引導(dǎo)學(xué)生熱愛科學(xué)，潛心專研，回歸學(xué)習(xí)。并且該課程內(nèi)容理論與實(shí)際結(jié)合緊密，案例豐富，可以有機(jī)結(jié)合案例融入課程思政，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。比如講解貝葉斯公式的應(yīng)用時(shí)，以“狼來了”的寓言故事為背景建立誠(chéng)信模型，計(jì)算小孩每次撒謊后的可信度，量化說謊的代價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生們意識(shí)到誠(chéng)信的可貴，使得社會(huì)主義核心價(jià)值觀得到有機(jī)踐行。逐漸形成與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科知識(shí)相關(guān)聯(lián)的課程思政體系。

3 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合一流本科課程建設(shè)的“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)，以培養(yǎng)新時(shí)代新工科人才為目標(biāo)，探討應(yīng)用型本科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的創(chuàng)新教學(xué)與實(shí)踐。該課程作為新工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，具有覆蓋面廣、受益學(xué)生較多的優(yōu)勢(shì)，因而探討其一流課程的建設(shè)意義重大。具體從教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整、教學(xué)方法的改進(jìn)，實(shí)踐環(huán)節(jié)的開展、考核方式的變革及課程思政的有機(jī)融入五個(gè)方面，初步探討了一流本科課程的建設(shè)途徑。然而圍繞新工科人才培養(yǎng)的一流課程建設(shè)并非易事，需持續(xù)改進(jìn)，不斷完善，任重道遠(yuǎn)。