數(shù)學(xué)章起始課生活情境創(chuàng)設(shè)的實踐與思考
——以“正數(shù)與負(fù)數(shù)”教學(xué)為例

袁冬華

一、問題的發(fā)現(xiàn)

在目前初中數(shù)學(xué)章起始課的實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，章起始課教學(xué)存在著教學(xué)過程簡單、側(cè)重知識，情境流于形式，脫離生活實際，不能激起學(xué)生對于未來整章內(nèi)容探索的興趣。究其原因，主要是數(shù)學(xué)教師在思想上對章起始課缺乏重視，在“育人”和“提分”上，傾向于后者，壓縮了章起始課的時間，簡略了情境設(shè)計。要知道，“工欲善其事，必先利其器”，壓縮章起始課，會導(dǎo)致部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時因為缺少前期的有效鋪墊，而對整章知識內(nèi)容缺少系統(tǒng)和整體的感知，進(jìn)而影響對整章的學(xué)習(xí)，長此以往，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、問題解決的突破口

基于章起始課的重要性以及教學(xué)的現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為，改變勢在必行。一方面，教師的教學(xué)理念需要更新和提升；另一方面，要優(yōu)化章起始課教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)實效。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，要注重創(chuàng)設(shè)真實情境。真實情境創(chuàng)設(shè)可從社會生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗、符合學(xué)生年齡特點和認(rèn)知加工特點的素材，注重情境素材的育人功能。因此，筆者在章起始課的教學(xué)實踐中，通過創(chuàng)設(shè)來自生活的情境，讓學(xué)生去體會生活中的數(shù)學(xué)，從已有圖式中去激活新的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、問題解決的教學(xué)實踐

下面以蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第二章中的第一節(jié)內(nèi)容——“正數(shù)與負(fù)數(shù)”為例，研究章起始課如何創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

在“有理數(shù)”這一章中，主要包含“有理數(shù)的概念”“有理數(shù)的運算”“有理數(shù)的混合運算”三個部分。在“正數(shù)與負(fù)數(shù)”這一課中，通過生活情境引入負(fù)數(shù)，把數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，既滿足了解決實際問題的需要，更為后面學(xué)習(xí)“數(shù)軸”“絕對數(shù)”“相反數(shù)”“有理數(shù)”等概念打下良好的基礎(chǔ)。

對于負(fù)數(shù)的理解，是本節(jié)課的重難點。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，但是他們對于這一概念的理解仍停留在表層。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能更加全面、清晰地理解這一概念，同時也體會到數(shù)學(xué)來自生活，服務(wù)于生活。

（二）學(xué)情分析

學(xué)生進(jìn)入初中以后，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求具有不同表現(xiàn)。小學(xué)階段側(cè)重對經(jīng)驗的感悟，初中階段側(cè)重對概念的理解。學(xué)生剛上初中，數(shù)學(xué)知識的儲備量有限，雖然在小學(xué)階段已有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但是“負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)與他們以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識并不一樣，這便是具體轉(zhuǎn)化到抽象。因此，教師在課堂教學(xué)的過程中，對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)循序漸進(jìn)，逐步引導(dǎo)，以增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的感悟和理解。

（三）教學(xué)目標(biāo)

1.雙基水平

（1）通過生活實例認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)，并會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量；（2）理解“0”表示的量的意義，理解負(fù)數(shù)的意義；（3）知道整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類。

2.問題解決

（1）利用生活中的大量實例，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要；（2）體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想方法，掌握用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

3.學(xué)科思維

（1）培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；（2）培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力。

（四）教學(xué)重點

認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)，會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

（五）教學(xué)難點

負(fù)數(shù)的理解。

（六）教學(xué)情境設(shè)計

1.問題情境，引發(fā)思考

教師通過呈現(xiàn)圖片的方式，對數(shù)的產(chǎn)生進(jìn)行說明，讓學(xué)生了解自然數(shù)以及分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。具體教學(xué)過程如下。

師生互動：古時候，人們?yōu)榱四軌驅(qū)κ聞?wù)的具體數(shù)量進(jìn)行標(biāo)識，經(jīng)歷了實物記數(shù)、刻道記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)，之后逐步產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……；如果表示獵物數(shù)量是空的時候，便采用“0”進(jìn)行表示。但是，有時候遇到不是完整的一個物體的時候，就需要用分?jǐn)?shù)或者小數(shù)來進(jìn)行物體數(shù)量的衡量。

那么大家知道負(fù)數(shù)是如何出現(xiàn)的嗎？我國的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中述說了這樣的一個故事：一個人有一次到家畜市場，賣了馬和牛，買了豬，有所盈利，在解決這個實際問題過程中，把賣馬和牛得到的錢算作正，把買豬付出的錢算作負(fù)。負(fù)數(shù)就是這樣出現(xiàn)的，由此可以看到，負(fù)數(shù)和正數(shù)一樣，都是對數(shù)量的抽象。

設(shè)計意圖：運用歷史資料說明人們最初引入負(fù)數(shù)的目的，了解數(shù)的發(fā)展離不開生產(chǎn)和生活的需要。學(xué)生感悟負(fù)數(shù)的本質(zhì)特征，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體會我國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

2.自主探索，獲取新知

【問題一】溫度計刻度上“－10”表示什么意義?你能說出溫度計刻度上其他帶有“－”號的數(shù)表示的意義嗎？

【問題二】我們知道0℃以上的氣溫與0℃以下的氣溫的意義相反，那么日常生活中還有哪些意義相反的事例呢？

【問題三】0℃以上溫度用正數(shù)表示，0℃以下溫度用負(fù)數(shù)表示，如何用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中意義相反的量呢？

設(shè)計意圖：以現(xiàn)實生活中的“溫度計”為素材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)。教師通過生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，引入相關(guān)問題，讓學(xué)生更加全面地分析符號在數(shù)學(xué)當(dāng)中所代表的意義，進(jìn)而理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，感受分類討論的數(shù)學(xué)思想。

3.概念應(yīng)用，加深理解

在負(fù)數(shù)概念的理解過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解“0”的含義，規(guī)定一種意義的量為正數(shù)，相反意義的量為負(fù)數(shù)。

教師呈現(xiàn)地圖冊上標(biāo)注的數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生運用正數(shù)和負(fù)數(shù)：珠穆朗瑪峰的海拔高程為8848.86 米，吐魯番艾丁湖的海拔高程為－154米，引導(dǎo)學(xué)生說出這些數(shù)值的含義。

設(shè)計意圖：教師通過珠穆朗瑪峰和艾丁湖高程的設(shè)計，滲透地理學(xué)科相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科背景下用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神。

四、對章起始課生活情境創(chuàng)設(shè)的思考

（一）情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)體現(xiàn)育人價值

生活情境選擇要堅持與時俱進(jìn)，能夠反映科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的新成果。教師要善于尋找生活中能增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感的素材，激勵學(xué)生奮發(fā)向上，為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢而努力奮斗。例如，本節(jié)課中創(chuàng)設(shè)珠穆朗瑪峰的高程這一情境，是因為我國在最新一次的測量中，實現(xiàn)了五方面技術(shù)創(chuàng)新和突破，讓學(xué)生感受到偉大祖國日新月異的科技進(jìn)步，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的熱情。

（二）情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)貫穿整個章節(jié)

章起始課中創(chuàng)設(shè)的生活情境，猶如主題線索一樣，可以將整章內(nèi)容串聯(lián)在該情境下，反復(fù)多次出現(xiàn)在之后的教學(xué)內(nèi)容中。例如，本節(jié)課中提到的“溫度計”，如果我們把該“溫度計”水平橫放，可以抽象成數(shù)軸，巧妙設(shè)計在“數(shù)軸”“絕對值與相反數(shù)”“有理數(shù)的加法與減法”等教學(xué)情境中。隨著同一情境的不斷重復(fù)，學(xué)生可以多角度地觀察和思考問題。同一情境能讓學(xué)生在熟悉中不斷前行，有利于激活學(xué)生的已有圖式，用舊知帶新知，幫助學(xué)生逐步學(xué)會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)點燃學(xué)習(xí)熱情

創(chuàng)設(shè)生活情境，借助歷史資料去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，師生充分互動，讓學(xué)生在不知不覺中走進(jìn)了數(shù)學(xué)王國，達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果。例如，本節(jié)課中提到古時候人們?nèi)绾斡嫈?shù)，以及《九章算術(shù)》中述說的問題情境，可以看出，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。教師通過生活情境的呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，增強(qiáng)其認(rèn)識真實世界、解決真實問題的能力。