基于大規(guī)模MIMO的散射信道估計(jì)技術(shù)

史清林,劉麗哲,李行健

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081)

0 引 言

數(shù)字化戰(zhàn)場(chǎng)要求信息傳輸具備更高的速度，但帶寬資源是有限的，這意味著所使用的通信技術(shù)應(yīng)具備更高的頻譜效率。對(duì)流層散射通信是一種重要的軍事通信和應(yīng)急保障通信手段。雖然該技術(shù)可靠性高、單跳距離遠(yuǎn)、保密性強(qiáng)，但通信鏈路的路徑損耗大，信號(hào)衰落嚴(yán)重，頻譜效率不高[1]。

目前，學(xué)界正在開展大容量散射技術(shù)的研究，大規(guī)模MIMO技術(shù)是提升通信系統(tǒng)頻譜效率的可行手段[2]?，F(xiàn)階段的散射通信系統(tǒng)采用傳統(tǒng)MIMO技術(shù)，天線配置為2×2，不僅分集重?cái)?shù)低，也不具備復(fù)用功能[3]。在散射通信中引入大規(guī)模MIMO技術(shù)，使得系統(tǒng)的空間利用率、數(shù)據(jù)傳輸速率、頻譜效率獲得提升[4]。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下，接收端的信號(hào)檢測(cè)[5]、功率分配[6]、預(yù)編碼設(shè)計(jì)[7]都需要用到信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)，CSI可以通過信道估計(jì)來獲取。信道估計(jì)方法可以分為3類：盲信道估計(jì)[8]、半盲信道估計(jì)[9]和導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)[10]。盲信道和半盲信道估計(jì)方法，不需要過多的時(shí)間開銷來估計(jì)信道，但在信道快衰落的場(chǎng)景下難以實(shí)現(xiàn)精確的信道估計(jì)。對(duì)于導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)而言，導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)的CSI在相干時(shí)間內(nèi)可視為恒定，用于對(duì)接收信號(hào)的后續(xù)操作。目前，在散射通信中較為常用的導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)方法有：LS信道估計(jì)方法[11]、MMSE信道估計(jì)方法[12]。LS信道估計(jì)方法雖然簡(jiǎn)單但結(jié)果并不準(zhǔn)確；MMSE信道估計(jì)方法雖然準(zhǔn)確但需要難以獲得的信道先驗(yàn)信息。在大規(guī)模MIMO散射通信系統(tǒng)下，由于天線數(shù)量增長(zhǎng)，信道估計(jì)處理的復(fù)雜程度急劇增加[13]。這使得傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法效果變差，需要針對(duì)使用場(chǎng)景建立合適的信道模型并研究更加有效的信道估計(jì)算法。

2017年，韓國(guó)中央大學(xué)的Jingon Joung團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)[14]中推導(dǎo)出空間相關(guān)的瑞利衰落信道的協(xié)方差矩陣，論證了協(xié)方差矩陣、收發(fā)天線的相關(guān)因子及多徑時(shí)延擴(kuò)展的關(guān)系，旨在更加準(zhǔn)確地估計(jì)CSI并降低反饋開銷。2018年，阿肯色大學(xué)的Aqiel Almamori團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)[15]中提出了一種估計(jì)信道相關(guān)矩陣的新方法，利用預(yù)測(cè)的相關(guān)矩陣估計(jì)MMSE所需的信道先驗(yàn)信息，此方法對(duì)配備ULA的大規(guī)模MIMO信道的估計(jì)準(zhǔn)確度接近理想的MMSE算法。2020年，都柏林城市大學(xué)的Sidharth Mohanty團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)[16]中研究了天線數(shù)為20～500的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在具有加性高斯白噪聲的瑞利衰落信道下的誤碼率性能，探索了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在完全和不完全CSI下克服多徑衰落和支持多用戶通信的能力。2021年，倫敦瑪麗女王大學(xué)的Kangda Zhi團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)[17]中構(gòu)建了可重構(gòu)智能曲面(RIS)輔助的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)的CSI統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了分析和估計(jì)。針對(duì)大規(guī)模MIMO由于信道老化、導(dǎo)頻污染、系統(tǒng)吞吐量受限引起CSI估計(jì)不準(zhǔn)確的問題，高通公司的Vikas Arya團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)[18]中將隨著用戶移動(dòng)而變化的平均總傳輸速率和大量的歷史樣本用于CSI的估計(jì)，提升了干擾下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。這些國(guó)際研究為大規(guī)模MIMO信道估計(jì)提供了新的研究思路，在研究中更加關(guān)注收發(fā)天線的相關(guān)性及信道協(xié)方差矩陣的影響。同時(shí)，他們將大規(guī)模MIMO系統(tǒng)與IRS、抗干擾技術(shù)相結(jié)合，為該領(lǐng)域的信道估計(jì)提供了更加豐富的應(yīng)用場(chǎng)景。但是，目前學(xué)界主要針對(duì)基于ULA的大規(guī)模MIMO移動(dòng)通信系統(tǒng)的信道估計(jì)方法進(jìn)行研究，對(duì)配備URA的大規(guī)模MIMO散射通信系統(tǒng)的信道估計(jì)方法研究較少。同時(shí)，在信道協(xié)方差陣的估計(jì)方面，學(xué)界的科研成果主要集中于由ULA構(gòu)成的通信場(chǎng)景，對(duì)由URA構(gòu)成的通信場(chǎng)景研究較少。

因此，本文創(chuàng)新點(diǎn)在于：建立配備二維均勻方形天線陣列(Uniform Rectangular Array, URA)的大規(guī)模MIMO散射通信系統(tǒng)信道模型；利用URA自相關(guān)矩陣的特性估計(jì)信道協(xié)方差矩陣，提出一種針對(duì)URA場(chǎng)景的信道協(xié)方差陣估計(jì)算法；通過該算法，提出準(zhǔn)確度逼近理想MMSE算法的改進(jìn)MMSE信道估計(jì)算法。

1 信道建模

本文研究的大規(guī)模MIMO對(duì)流層散射通信系統(tǒng)模型如圖1所示，散射通信站A、B可以通過對(duì)流層中的散射體進(jìn)行超視距通信。A、B這2站裝配的天線陣列為URA，各陣元為正方形，相鄰陣元間距相同，可設(shè)置為數(shù)十個(gè)波長(zhǎng)。陣元序號(hào)從左到右、從上到下依次遞增，總數(shù)為16的陣元布置如圖2所示。

圖1 大規(guī)模MIMO散射系統(tǒng)示意圖

圖2 二維天線陣元布置圖

在大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)中，信道矩陣H為：

(1)

其中，RTX、RRX分別為發(fā)送端、接收端的相關(guān)矩陣，Hiid為不含空間相關(guān)性的多徑信道矩陣。

散射信道具有顯著的多徑效應(yīng)，信號(hào)經(jīng)歷小尺度衰落[19]。文獻(xiàn)[20]中通過相關(guān)法對(duì)散射信道進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：散射信道最多有效徑數(shù)為5徑，最大多徑時(shí)延擴(kuò)展不超過0.4 μs，最大多普勒頻移為5～6 Hz左右。文獻(xiàn)[21]中利用散射信道綜合測(cè)試設(shè)備，對(duì)多條實(shí)際鏈路進(jìn)行測(cè)量，得出如下結(jié)論：相關(guān)帶寬為3.5 MHz，最大多徑時(shí)延擴(kuò)展為0.45 μs。文獻(xiàn)[22]指出工程中普遍使用的7徑信道模型對(duì)于研究和表征散射信道已經(jīng)足夠。因此，本文選擇7徑模型模擬散射信道。

在相關(guān)矩陣模型的選取上，傳統(tǒng)的相關(guān)矩陣模型并不具備相鄰天線的相關(guān)性高于遙遠(yuǎn)天線的實(shí)際信道特征。目前，學(xué)界提出的指數(shù)相關(guān)模型[23]已成功地應(yīng)用于包括大規(guī)模MIMO[24]在內(nèi)的許多通信問題。文獻(xiàn)[25]從數(shù)學(xué)上證明了指數(shù)相關(guān)模型的有效性。該模型具備物理上的合理性，其相關(guān)性隨著接收天線之間距離的增加而指數(shù)性地減小，這與現(xiàn)實(shí)的物理環(huán)境相對(duì)應(yīng)。因此，本文將采用指數(shù)相關(guān)模型模擬收發(fā)天線陣元間的相關(guān)性。

1.1 7徑信道模型

本文采用文獻(xiàn)[26]的7徑信道模型數(shù)據(jù)，如表1所示。由于最大多普勒頻移很小，不再考慮多普勒頻移的影響。隨后，通過抽頭延遲線模型(Tapped Delay Line， TDL)來產(chǎn)生空間不相關(guān)的對(duì)流層散射衰落信道，TDL時(shí)域模型如圖3所示。

表1 7徑模型參數(shù)配置表

圖3 TDL模型

在TDL中，瑞利衰落生成器生成復(fù)高斯變量h0(t)～CN(0,1)，h0(t)與各徑功率的平方根相乘后，獲得該徑的信道系數(shù)。TDL在時(shí)域上的表達(dá)式如下：

(2)

其中，x(t)為發(fā)送信號(hào)，y(t)為接收信號(hào)，hi(t)為第i條徑的信道系數(shù)，τi為第i條徑的時(shí)延，Nd為最大徑數(shù)，Pi為第i條徑的功率。

根據(jù)傅里葉變換的時(shí)移性質(zhì)[27]，TDL在頻域的表達(dá)式如下：

(3)

其中，f為載波頻率。

對(duì)于收發(fā)端天線陣元數(shù)目分別為Nt、Nr的大規(guī)模MIMO對(duì)流層散射單載波通信系統(tǒng)，信道為窄帶平坦衰落，在頻域上由TDL生成不含空間相關(guān)性的7徑信道矩陣如式(4)所示：

(4)

1.2 指數(shù)相關(guān)模型

URA相較于一維均勻線性陣列(Uniform Linear Array， ULA)空間利用率高，在總速率相同時(shí)，URA只需要ULA寬度的30%～50%[25]。在相同的空間資源下，URA比ULA的部署更加緊湊、傳輸數(shù)據(jù)速率更高。假設(shè)A、B兩端天線結(jié)構(gòu)及架設(shè)周圍的電磁環(huán)境完全相同，故收發(fā)雙端相關(guān)矩陣相等。由文獻(xiàn)[28]可以得出基于URA的大規(guī)模MIMO的指數(shù)相關(guān)模型如下：

(5)

其中α∈(0,1)可由實(shí)際測(cè)量獲得；di,j表示序號(hào)i、j的陣元間距。

由文獻(xiàn)[29]可知在大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)中，信道的空間相關(guān)矩陣為：

R=RTX?RRX

(6)

其中，?表示Kronecker積。

2 信道估計(jì)

2.1 系統(tǒng)模型

本文建立的系統(tǒng)模型如式(7)所示：

Y=HX+W

(7)

在所建立的模型中，發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)XP用來估計(jì)信道，XP如式(8)所示：

(8)

其中，發(fā)送端天線數(shù)目為Nt，則導(dǎo)頻長(zhǎng)度L≥Nt。為了便于分析，本文令L=Nt。當(dāng)需要L>Nt時(shí)，可以增加重復(fù)導(dǎo)頻或者用0作為循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)填充到導(dǎo)頻中。

將多次測(cè)量的接收信號(hào)收集并向量化后，得到：

(9)

2.2 信道估計(jì)算法

在信道估計(jì)算法中，LS算法和MMSE算法各具優(yōu)勢(shì)，因此通常與其它的信道估計(jì)方法相比較來衡量其它信道估計(jì)方法的性能。LS算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確度較低，通常作為衡量信道估計(jì)方法準(zhǔn)確度的下界。MMSE算法需要信道協(xié)方差矩陣進(jìn)行運(yùn)算，而信道協(xié)方差矩陣作為信道先驗(yàn)信息是未知的。在實(shí)際應(yīng)用中，MMSE算法使用的是信道協(xié)方差矩陣的估計(jì)值。因此，MMSE算法的準(zhǔn)確度與信道協(xié)方差陣的估計(jì)值準(zhǔn)確度有關(guān)。文獻(xiàn)[30]根據(jù)最大似然原理，采用時(shí)隙平均信道協(xié)方差陣估計(jì)方法的MMSE算法，其協(xié)方差陣是通過一段時(shí)隙接收的導(dǎo)頻信號(hào)自相關(guān)陣進(jìn)行估計(jì)，其準(zhǔn)確度比LS算法要高。為敘述方便，本文將基于時(shí)隙平均的信道協(xié)方差陣估計(jì)方法的MMSE算法記作傳統(tǒng)MMSE算法。當(dāng)采用真實(shí)的信道協(xié)方差矩陣時(shí)，MMSE算法的準(zhǔn)確度獲得最大提升，此時(shí)稱為理想MMSE算法。理想MMSE算法的準(zhǔn)確度明顯優(yōu)于LS算法、傳統(tǒng)MMSE算法，通常作為衡量信道估計(jì)方法準(zhǔn)確度的上界。

由于時(shí)隙平均的信道協(xié)方差矩陣估計(jì)方法不具有對(duì)信道模型特征的針對(duì)性，導(dǎo)致信道估計(jì)不夠準(zhǔn)確。并且，該方法基于最大似然原理對(duì)信道協(xié)方差陣進(jìn)行估計(jì)，需要大量時(shí)隙樣本才能提升估計(jì)精度，而一個(gè)時(shí)隙所取得的樣本數(shù)量有限，這也導(dǎo)致信道估計(jì)不夠準(zhǔn)確。因此，本節(jié)針對(duì)URA的排布特點(diǎn)分析信道協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)特征，將信道協(xié)方差矩陣的估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)估計(jì)問題，對(duì)傳統(tǒng)MMSE算法的信道協(xié)方差陣估計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn)，利用改進(jìn)的信道協(xié)方差陣估計(jì)算法恢復(fù)出精確的信道協(xié)方差陣，只需有限的時(shí)隙樣本就可以更加準(zhǔn)確地估計(jì)信道。

2.2.1 LS算法

LS信道估計(jì)方法的目標(biāo)函數(shù)[31]為：

(10)

(11)

LS估計(jì)量與真實(shí)值之間的均方誤差為：

(12)

2.2.2 MMSE算法

MMSE估計(jì)方法的目標(biāo)函數(shù)[32]為：

(13)

(14)

MMSE估計(jì)值與真實(shí)值之間的均方誤差為：

(15)

LS的估計(jì)誤差與MMSE的估計(jì)誤差相比，得到：

(16)

由此可見，信道的協(xié)方差矩陣Rh作為信道的統(tǒng)計(jì)信息在信道估計(jì)中扮演了重要的角色，提升了信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2.2.3 改進(jìn)的信道協(xié)方差陣估計(jì)算法

(17)

(18)

(19)

(20)

信道協(xié)方差矩陣Rh與相關(guān)矩陣R的關(guān)系如式(21)所示，可以注意到前者是后者的β倍。通過觀察R的結(jié)構(gòu)特征，可以發(fā)現(xiàn)R僅存在1個(gè)待估計(jì)參數(shù)α。因此，對(duì)信道協(xié)方差矩陣的估計(jì)可以轉(zhuǎn)化為對(duì)α和β的估計(jì)。由于α∈(0,1)，R中的元素αdi,j大小隨著其指數(shù)di,j的增大而變小，其位置分布也因Kronecker積運(yùn)算而具有一定的規(guī)律性。以Nt=Nr=4為例，其陣元布置如圖4所示。其RTX和RRX如式(22)所示，d0表示陣元間的最小距離。

圖4 陣元數(shù)為4時(shí)陣元布置

(21)

(22)

圖5 陣元數(shù)目為4時(shí)Rh的結(jié)構(gòu)

(23)

(24)

其中，N為R中αd0元素的總數(shù)，(in,jn)表示第n個(gè)αd0位置坐標(biāo)。

圖6 不同α?xí)rRh各位置元素對(duì)比

算法1改進(jìn)的信道協(xié)方差矩陣估計(jì)

獲得改進(jìn)MMSE估計(jì)值的公式為：

(25)

噪聲水平σn2和信道的協(xié)方差矩陣Rh作為信道的先驗(yàn)信息，其獲得具有相當(dāng)大的難度。但與信道本身的快衰落不同，這2個(gè)統(tǒng)計(jì)值都是隨機(jī)變量的二階統(tǒng)計(jì)量，其隨時(shí)間變化速度很慢。因此本方法可以利用一段時(shí)間內(nèi)接收到的含有噪聲的導(dǎo)頻信號(hào)來估計(jì)信道的協(xié)方差矩陣，而噪聲水平σn2可以通過靜默信號(hào)或CP進(jìn)行估計(jì)。

3 仿真分析

本章將式(25)所示的改進(jìn)MMSE算法與3種算法的準(zhǔn)確度進(jìn)行比較，分別為：式(11)所示的LS算法[31]、式(14)所示的理想MMSE算法[32]、式(20)所示的基于時(shí)隙平均估計(jì)協(xié)方差陣的MMSE算法[30]。為了便于區(qū)分，在仿真結(jié)果中將基于時(shí)隙平均估計(jì)協(xié)方差陣的MMSE算法記作傳統(tǒng)MMSE算法。由于Rh是真實(shí)的信道協(xié)方差矩陣，理想MMSE算法的估計(jì)精度為其它算法提供了上界。

3.1 仿真參數(shù)

仿真參數(shù)如表2所示，由于在理論上任何可逆矩陣都可以作為導(dǎo)頻矩陣，為便于分析，XP使用單位矩陣，表示每次只有一個(gè)天線發(fā)送信號(hào)。

表2 仿真參數(shù)配置表

在此類信道估計(jì)中，導(dǎo)頻矩陣XP和導(dǎo)頻信號(hào)y是已知的，需要從矩陣Φ和向量y中估計(jì)信道向量h。不同信道估計(jì)方法的準(zhǔn)確度可以通過NMSE準(zhǔn)則評(píng)定，NMSE準(zhǔn)則如下：

(26)

3.2 結(jié)果分析與比較

在SNR為0～25 dB的條件下，采用LS和理想MMSE算法對(duì)α為0、0.2、0.5和0.8的大規(guī)模MIMO對(duì)流層散射信道的估計(jì)準(zhǔn)確度進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。從橫向上觀察可知：在空間相關(guān)性相同時(shí)，理想MMSE算法的準(zhǔn)確度優(yōu)于LS算法，在SNR為0～10 dB范圍內(nèi)優(yōu)勢(shì)更加明顯。在α為0.8、NMSE為-8 dB時(shí)，理想MMSE算法的SNR比LS算法提升7 dB左右，隨著信噪比的增大，2種算法的準(zhǔn)確度趨于一致。從縱向上觀察可知：隨著信道相關(guān)性的增強(qiáng)，理想MMSE算法準(zhǔn)確度提高。在SNR為5 dB的條件下，理想MMSE算法在α為0.8時(shí)比α為0時(shí)準(zhǔn)確4 dB左右，而LS算法準(zhǔn)確度變化不大。

圖7 LS和理想MMSE方法的NMSE曲線

當(dāng)收發(fā)天線陣元數(shù)均為16時(shí)，其信道協(xié)方差陣的βαd0位置如圖8中淺色方格所示。在α為0、0.2、0.5和0.8的信道情況下，對(duì)比LS、理想MMSE、傳統(tǒng)MMSE及改進(jìn)MMSE算法在SNR為0～25 dB內(nèi)的準(zhǔn)確度，如圖9～圖12所示。

圖8 信道協(xié)方差陣中βαd0的位置分布

從圖9中可以看出，在α為0即收發(fā)天線陣元間相互獨(dú)立時(shí)，改進(jìn)MMSE算法比MMSE算法的準(zhǔn)確度有明顯的提升。在NMSE為-4 dB時(shí)，傳統(tǒng)MMSE算法的SNR比LS算法提升0.1 dB，但比理想MMSE算法差2.1 dB，改進(jìn)MMSE算法的SNR與理想MMSE算法僅相差0.5 dB，并隨著SNR的增大越來越逼近理想MMSE算法。

圖9 α=0時(shí)NMSE曲線對(duì)比

從圖10中可以看出，在α為0.2即收發(fā)天線陣元間存在弱相關(guān)性時(shí)，改進(jìn)MMSE算法比傳統(tǒng)MMSE算法的準(zhǔn)確度有明顯的提升。在NMSE為-4 dB時(shí)，傳統(tǒng)MMSE算法的SNR比理想MMSE算法差3.5 dB，改進(jìn)MMSE算法的SNR比理想MMSE算法僅差0.5 dB，并隨著SNR的增大越來越逼近理想MMSE算法。

圖10 α=0.2時(shí)NMSE曲線對(duì)比

從圖11中可以看出，在α為0.5即收發(fā)天線陣元間存在中等程度相關(guān)性時(shí)，改進(jìn)MMSE算法比傳統(tǒng)MMSE算法的準(zhǔn)確度有明顯的提升。在NMSE為-6 dB時(shí)，傳統(tǒng)MMSE算法的SNR比理想MMSE算法差3.5 dB，改進(jìn)MMSE算法的SNR比理想MMSE方法僅差2 dB，并隨著SNR的增大越來越逼近理想MMSE算法。

圖11 α=0.5時(shí)NMSE曲線對(duì)比

從圖12中可以看出，在α為0.8即收發(fā)天線陣元間存在強(qiáng)相關(guān)性時(shí)，改進(jìn)MMSE算法比傳統(tǒng)MMSE算法的準(zhǔn)確度有明顯的提升。在NMSE為-8 dB時(shí)，傳統(tǒng)MMSE算法的SNR比理想MMSE算法差7 dB，改進(jìn)MMSE算法的SNR比理想MMSE算法差1.5 dB，并隨著SNR的增大越來越逼近理想MMSE算法。

圖13將加入修正環(huán)節(jié)前后的改進(jìn)MMSE算法準(zhǔn)確度進(jìn)行對(duì)比，可以看出，在α為0.8即收發(fā)天線陣元間存在強(qiáng)相關(guān)性時(shí)，在NMSE為-8 dB時(shí)，未經(jīng)修正的SNR比加入修正環(huán)節(jié)后的差2 dB。這意味著：在相同SNR下，未經(jīng)修正的信道估計(jì)準(zhǔn)確度更加接近LS算法，經(jīng)過修正環(huán)節(jié)后，信道估計(jì)準(zhǔn)確度有了明顯提升。

圖13 α=0.8時(shí)修正前后準(zhǔn)確度對(duì)比

4 結(jié)束語

本文針對(duì)配備URA的大規(guī)模MIMO散射通信系統(tǒng)的信道估計(jì)問題，展開了大規(guī)模MIMO散射通信系統(tǒng)信道估計(jì)技術(shù)的研究。在此系統(tǒng)中，MMSE信道估計(jì)算法的精確度高于LS算法。但傳統(tǒng)MMSE算法所使用的信道協(xié)方差陣是由粗略的統(tǒng)計(jì)平均方法獲得，使得信道估計(jì)效果惡化。本文根據(jù)大規(guī)模MIMO信道的空間相關(guān)性提出了一種信道協(xié)方差陣估計(jì)算法，通過分析信道協(xié)方差陣的元素分布特點(diǎn)，篩選出特定位置的元素對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，快速恢復(fù)出更加準(zhǔn)確的信道協(xié)方差陣。通過對(duì)LS、理想MMSE、傳統(tǒng)MMSE和改進(jìn)MMSE算法的比較，仿真結(jié)果表明：理想MMSE算法的準(zhǔn)確性最高；LS算法準(zhǔn)確性最低；傳統(tǒng)MMSE算法的準(zhǔn)確性僅比LS算法有微弱提升；改進(jìn)MMSE算法的準(zhǔn)確性優(yōu)于傳統(tǒng)MMSE算法，并隨著SNR的增大逼近理想MMSE算法。由此可見，該信道協(xié)方差陣估計(jì)算法可以使傳統(tǒng)的MMSE算法獲得改進(jìn)，從而為此通信系統(tǒng)提供更加準(zhǔn)確的CSI。