基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的可靠性評估模型

王穎穎,莊 毅,孫逸帆

(南京航空航天大學計算機科學與技術學院,江蘇 南京 211106)

0 引 言

隨著系統(tǒng)復雜度以及器件集成度越來越高，由輻射引起的單粒子效應所帶來的危害也越來越被重視。由于單粒子效應導致的軟錯誤會使器件中的數(shù)據(jù)位發(fā)生翻轉(zhuǎn)，破壞數(shù)據(jù)值或邏輯操作并導致靜默數(shù)據(jù)損壞(Silent Data Corruptions, SDC)、崩潰，或者可以被屏蔽而不會導致可觀察到的錯誤[1-2]，進而會引發(fā)不可預估的嚴重后果。集成電路中不同組成部分對軟錯誤的反應也截然不同。特別是存儲類的組件對軟錯誤更敏感，而且由于它們的面積很大，所以軟錯誤問題最為嚴重[3]。例如，2003年的萬圣節(jié)期間，太陽質(zhì)子導致一顆地球靜止衛(wèi)星的CPU發(fā)生故障，引發(fā)了許多科學衛(wèi)星(如SOHO、ACE、wind、polar和goes等)數(shù)據(jù)丟失的嚴重后果。

中央處理器(Central Processing Unit, CPU)是整個系統(tǒng)運算與控制中最核心的信息處理單元和處理單元。此外，在計算機系統(tǒng)中每個軟件層的所有操作，在最后都是由中央指令組反饋至CPU中執(zhí)行的[4]。所以，CPU的可靠性也嚴重影響整個系統(tǒng)的性能。其中不乏一些在特定環(huán)境下廣泛應用的CPU，例如在宇航領域和核能領域的低輻射環(huán)境中，就對CPU的可靠性提出了更高的要求。

作為可靠性分析與評估的有效手段，為研究對象建立相應的可靠性模型的方法在各個領域被廣泛使用。目前最主要的建模方法主要有2類，分別是傳統(tǒng)的基于數(shù)理統(tǒng)計的模型以及基于智能算法的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型?；跀?shù)理統(tǒng)計的模型是一種定量進行可靠性分析與評估的方法，通過將大批量的描述研究對象的可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行對比分析或者基于數(shù)學模型的方式來對研究對象進行可靠性分析與評估?；谥悄芩惴ǖ臄?shù)據(jù)驅(qū)動模型是通過獲取研究對象的真實運行數(shù)據(jù)進行分析和推演，以達到能夠真實反應研究對象可靠性水平的目的。

但是，在多種BP神經(jīng)網(wǎng)絡等智能算法在進行可靠性評估時仍然存在參數(shù)優(yōu)化困難，模型準確率較低等問題。這是因為，在基于失效數(shù)據(jù)進行可靠性分析與評估的過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習速度、收斂速度都比較慢，而且極易陷入局部極小值。

針對基于智能算法的數(shù)據(jù)驅(qū)動可靠性評估模型中的問題，本文開展基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的可靠性評估模型的研究。主要貢獻如下：1)提出一種基于正弦映射的方法對粒子群算法進行優(yōu)化，對粒子群算法中的速度方程以及位置方程進行調(diào)整；2)提出一種基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的適用于CPU的可靠性評估模型CPU-REM(CPU Reliability Evaluation Model Based on PSO Optimization BP Neural Network)，給出完整的可靠性評估算法；3)通過對比實驗，驗證該評估模型的有效性和準確性。

1 相關工作

1.1 標準粒子群優(yōu)化算法

(1)

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)來更新粒子本身的移動的速度以及移動的方向，從而可以產(chǎn)生新的種群。其中，Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)表示粒子移動方向的向量，Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)表示粒子的速度向量，pbesti=(pbesti1,pbesti2,…,pbestiD)表示局部最優(yōu)值，gbesti=(gbesti1,gbesti2,…,gbestiD)是全局最優(yōu)值。c1和c2表示加速度常數(shù)，通常設置為2。rand1和rand2是分布在[0,1]范圍內(nèi)的2個隨機均勻值。

(3)

ω=ωmax-((ωmax-ωmin)/itermax)·iter

(4)

其中，ωmin代表開始時粒子的權重，ωmax表示最大迭代次數(shù)時的粒子的權重，通常取0.4和0.9，itermax和iter分別表示終止時的迭代次數(shù)和當前迭代次數(shù)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

反向傳播網(wǎng)絡(Back Propagation Network, BP)，是一種基于誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡，是目前最成功和應用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡[9-10]。BP網(wǎng)絡是一種層次結構，一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成[11]。其中，隱藏層可以不止一層，每一層也是由多個神經(jīng)元組成。BP網(wǎng)絡的訓練過程包括2個部分：誤差前向傳播和反向傳播。在前向傳播的情況下，樣本數(shù)據(jù)從輸入層開始，依次經(jīng)過隱藏層和輸出層，最后輸出層輸出結果。將輸出值與期望值進行比較，并計算誤差，然后繼續(xù)誤差的反向傳播階段。對于反向傳播，輸出誤差是從輸出層通過隱藏層到輸入層的反向計算，并將誤差分配給每一層中的每個神經(jīng)元。一旦所有神經(jīng)元獲得誤差信息，每個神經(jīng)元的權重將根據(jù)誤差進行校正。通過不斷調(diào)整的權重使網(wǎng)絡最終的輸出誤差減小到規(guī)定的范圍內(nèi)。

在前向傳播過程中，輸出層的第i個神經(jīng)元的輸出Oi可用式(5)[12]表示：

(5)

其中，ωji表示輸出層的第i個神經(jīng)元與前一層的第j個神經(jīng)元之間的連接權重，Ii表示第i個神經(jīng)元的輸入，θi表示的是第i個神經(jīng)元上的閾值。

在前向傳播結束后，輸出值與期望值之間的誤差，可以通過式(6)計算：

(6)

其中，n表示網(wǎng)絡中輸出向量的維度，m表示網(wǎng)絡中輸入層向量的維度，dik表示第k個輸入向量在第i個輸入向量維度上的輸出值，oik表示第k個輸入向量在第i個輸入向量維度上的實際值。

如果計算的誤差滿足設置的預測精度，則訓練結束；否則，可利用式(7)對網(wǎng)絡中各層神經(jīng)元之間的連接權重和閾值進行調(diào)整，使得網(wǎng)絡的輸出值與實際值之間的誤差大小在所設置的允許范圍內(nèi)。

Δωij=-λ(?Ε/?ωij)

(7)

其中，λ表示學習速率。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的非線性映射和泛化能力、較高的自學習和自適應能力。但同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡也很容易陷入局部極小值問題，而且其收斂速度也較慢，因此需要采用一些方法對BP網(wǎng)絡進行優(yōu)化來改善它的問題。PSO算法利用粒子群中個體的局部信息和全局信息進行搜索，收斂速度快，并且易于實現(xiàn)。通過粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，能很好地彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡的上述不足之處。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度與啟發(fā)式算法的搜索能力也密切相關，因此改進粒子群算法的搜索性能，以獲得更好的網(wǎng)絡參數(shù)，也可以抑制BP神經(jīng)網(wǎng)絡的過擬合或欠擬合問題。

2 基于SM-PSO-BP的CPU可靠性評估模型構建

2.1 基于SM-PSO-BP的可靠性評估模型框架

為了減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度的波動，本文采用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值進行優(yōu)化。但由于粒子群算法很容易陷入局部最小值和過早收斂，所以本節(jié)首先采用正弦映射方法對PSO算法進行改進，然后利用改進的粒子群算法進一步來調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的參數(shù)。所提出的可靠性評估模型的流程如圖1所示。

圖1 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡可靠性評估流程

2.2 基于混沌映射改進的粒子群算法SM-PSO

1)位置更新方程的調(diào)整。

眾所周知，粒子群算法中的全域搜尋能力和局部搜尋能力是互相對立的。想要獲取更佳的優(yōu)化性能，必須要有效地均衡其探索和開發(fā)能力。由標準粒子群優(yōu)化算法的位置更新公式可知，每個粒子新的移動方向主要由該粒子先前的方向向量和移動向量決定。所以，為了進一步提高粒子群的特性，對粒子的位置更新公式從3個方面進行改進，引入一個動態(tài)權重、加速度系數(shù)和目前位置全局最優(yōu)位置。

基于以上3個變化的位置更新方程如式(8)[13]所示：

(8)

ωij=ψ=ef(j)/u/(1+e(-f(j)/u))iter

(9)

ω′ij=1-ωij

(10)

其中，f(j)表示第j個粒子的適應度，u是第一次迭代粒子的適應度平均值。

2)慣性權重的調(diào)整。

在標準粒子群更新公式中，權重因子ω代表著粒子的搜索能力。當值較大時，算法對全局進行優(yōu)化的能力相對強，對局部進行優(yōu)化的能力相對弱；當值較小時，算法對全局進行優(yōu)化能力就會相對弱，而對局部進行優(yōu)化的能力就相對強。因此，通過動態(tài)改變ω的大小，可以動態(tài)地改進算法的搜索能力。到目前為止，最常用的方法是通過線性遞減權重[14-15]來動態(tài)變化。然而，該方法降低了PSO算法的收斂速度和精度，本節(jié)提出一種基于混沌映射調(diào)整權重因子的方法。相比于線性遞減權值的方式，混沌映射[16-17]可以更快地搜索。

本文通過混沌映射中的Sine映射對權重因子ω進行調(diào)整，更新方法如式(11)所示。式中r表示控制系數(shù)，其取值范圍為[0,4]。

ωiter+1=r·sin(πωiter)/4

(11)

同時，為了提高粒子的搜索能力對式(11)中的控制系數(shù)采用線性遞減的方式來更新其值，其更新方程如式(12)所示：

r=rmax-((rmax-rmin)/itermax)·iter

(12)

其中，rmax、rmin分別表示最大控制系數(shù)和最小控制系數(shù)，在這里設置為4和0。

綜上，粒子新的速度更新公式可由式(13)表示：

(13)

基于正弦映射法優(yōu)化的標準PSO算法(Optimizing PSO Algorithm based on Sine Map, SM-PSO)的偽代碼如圖2所示。

圖2 基于正弦映射法的標準粒子群優(yōu)化算法

2.3 SM-PSO-BP模型建立

基于SM-PSO-BP建立的CPU可靠性評估模型是將其CPU中各個模塊的可靠度作為模型的輸入，即I=(I1_R,I2_R,I3_R,…,In_R)。其中，I1_R表示功能模塊1的可靠度，I2_R表示功能模塊2的可靠度，I3_R表示功能模塊3的可靠度，In_R表示功能模塊n的可靠度。因此，輸入層神經(jīng)元的數(shù)量為ni=n；將CPU的可靠度RCPU作為SM-PSO-BP的預期輸出O=(RCPU)，所以輸出神經(jīng)元的數(shù)量可以確定為no=1。其隱藏神經(jīng)元的個數(shù)可以通過經(jīng)驗方程和試錯法來確定，經(jīng)驗方程的定義如式(14)[18-19]所示：

(14)

其中，ni、no、nm分別表示輸入層、輸出層和隱藏層神經(jīng)元數(shù)量。因此，SM-PSO-BP即為一個具有3層結構的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評估模型。模型建立的具體過程如下：

1)粒子群優(yōu)化算法中的粒子的維度D可以通過ni、no和nm，即輸入層、輸出層和隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量來確定，其表達式如式(15)所示：

D=nm+no+ni×nm+no×nm

(15)

2)把輸入向量中的第一個分量功能模塊1的可靠度與隱藏層中各個神經(jīng)元的連接權重定義為c1i，第二個輸入分量功能模塊2的可靠度與隱藏層中各個神經(jīng)元的連接權重定義為p2i，第三個輸入分量功能模塊3的可靠度與隱藏層中各個神經(jīng)元的連接權重定義為m3i，第n個輸入分量功能模塊n的可靠度與隱藏層中各個神經(jīng)元的連接權重定義為lni，其中i=1,2,…,nm。所建立的SM-PSO-BP模型的輸出層向量中只有一個分量，即CPU的可靠度，所以可以用rj1表示輸出層的分量與隱藏層中的各輸入分量之間的連接權重。同時，根據(jù)隱藏層中的各分量與輸出層分量之間的閾值θij、θjk可以確定維度為D的SM-PSO中位置的初始向量X，如式(16)所示：

XD=(c11,…,c1i,p21,…,p2i,m31,…,m3i,…,ln1,…,lni,θij,r11,…,rj1,θjk)

(16)

之后，根據(jù)SM-PSO中的位置更新公式對粒子的位置進行更新，即可得到模型中隱藏層神經(jīng)元i的輸出公式，如式(17)所示：

(17)

其中，f(·)表示模型的激活函數(shù)，在該模型中為Sigmoid函數(shù)。因此，該模型中的CPU的可靠度RCPU的輸出公式表示為式(18)：

(18)

3)SM-PSO中的粒子的適應度函數(shù)，fe是由模型中的期望的CPU可靠度rCPU與通過該模得到的CPU的可靠度RCPU之間的均方誤差決定的，其表達式如式(19)所示：

(19)

根據(jù)以上流程可建立如圖3所示的CPU可靠性評估模型。

圖3 CPU可靠性評估模型結構

該模型將SM-PSO搜索的能力與BP神經(jīng)網(wǎng)絡泛化的能力相結合，利用SM-PSO算法尋找BP模型中最優(yōu)的權值和閾值。SM-PSO-BP模型的訓練和評估流程是：首先利用SM-PSO算法修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權重和閾值；之后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的本身機制，進一步對確定的權值和閾值進行優(yōu)化。如果模型的預期輸出與實際值之間的差值最小，那么此時的值就是最優(yōu)的權值和閾值。最后，將CPU中不同模塊的可靠度信息作為該模型的輸入向量，通過該模型即可得到CPU的可靠性參數(shù)。

2.4 基于SM-PSO-BP模型的可靠性評估算法

一般來說，基于SM-PSO-BP的可靠性評估模型的使用過程主要分為模型訓練階段和模型評估階段。模型訓練階段是將收集到的功能模塊1的可靠度I1_R、功能模塊2的可靠度I2_R、功能模塊3的可靠度I3_R、功能模塊n的可靠度In_R信息以及標準CPU可靠度輸入到模型，通過層層計算，得到模型訓練過程中輸出層的輸出值即CPU的可靠度，進而可以求得模型輸出的可靠度與標準預期的可靠度之間的誤差，而該值就是SM-PSO算法中粒子的適應度值，然后對粒子的位置向量進行不斷調(diào)整，從而完成該模型的訓練；第二個階段是將需要評估的CPU中的各個組件的可靠度數(shù)據(jù)輸入到該模型中，即可完成對該CPU的可靠性的評估。該模型的具體執(zhí)行步驟如下：

步驟1 設定模型的輸入個數(shù)、模型中隱藏神經(jīng)元數(shù)量、輸出的個數(shù)和允許的最大差值，并確定SM-PSO中其它各因子的初始值和終止條件，以進行該模型的初始化；步驟2 模型的輸入向量為數(shù)據(jù)集中各功能模塊的可靠度信息，輸出向量為預期的CPU可靠度rCPU，然后對模型進行訓練；步驟3 根據(jù)模型輸出的CPU可靠度RCPU公式(19)計算其與預期的CPU可靠度rCPU之間的均方誤差，如果該誤差小于所設置的最大誤差，就執(zhí)行步驟6；否則，就將計算得到的RCPU與rCPU之間的均方誤差作為SM-PSO算法中粒子的適應度值，并通過改進的粒子的移動速度調(diào)整方程和改進的粒子移動方向調(diào)整方程進行計算，得到粒子的局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值；步驟4 通過式(13)和式(8)對SM-PSO算法中粒子的移動速度調(diào)整方程和改進的粒子移動方向調(diào)整方程進行更新，形成新的粒子種群，以達到對BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的權值更新的目的；步驟5 重新計算通過模型SM-PSO-BP的輸出層的輸出的CPU可靠度值與預期值之間的均方誤差。如果所得的值比允許的最大誤差小，執(zhí)行步驟6；如果比允許的最大誤差大，執(zhí)行步驟4；步驟6 如果均方誤差在容許的范圍內(nèi)，就把此時訓練中的輸入神經(jīng)元與隱藏神經(jīng)元之間的權值和閾值，以及隱藏神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元之間的權重和閾值保存下來，模型訓練完成；步驟7 將要評估的CPU的各個組件的可靠度信息作為模型的輸入，記錄模型的輸出，即是要評估的CPU的可靠度。

3 實驗與結果分析

3.1 SM-PSO算法的性能對比實驗

本節(jié)采用5個經(jīng)典基準函數(shù)[20-21]來評估所提出的SM-PSO方法的性能，這些函數(shù)的表達式如表1所示。

表1 基準函數(shù)表達式

此外，所有實驗功能均在采用Intel i5 7500 CPU、16.0 GB和1 TB RAM的計算機上運行，代碼在MATLAB R2020a上編程。通過將SM-PSO與PSO、CPSO以及文獻[22]中提出的改進方法CIW-SPSO，進行比較以驗證其有效性。為了更清楚地比較所選方法的優(yōu)缺點，選擇最大迭代次數(shù)為100，種群大小設置為50。此外，ωmax和ωmin在PSO的取值分別為0.9和0.4，正弦分布控制參數(shù)rmax和rmin的值分別設置為3和1。CIW-PSO中的參數(shù)與文獻[18]中設置相同，μ=4 ?；鶞屎瘮?shù)的維度選擇50，并以輸出值的均差和標準差來比較3種算法的性能。其中均值和標準差的表達式分別如式(20)和式(21)所示：

(20)

(21)

其中，n是迭代次數(shù)，Mean是目標值的平均值，SD是標準差。

從圖4～圖8可以看出，與其它3種算法相比，本文提出的SM-PSO以同樣的參數(shù)同時搜尋最優(yōu)值時，其收斂速度明顯比其他算法更快，且搜索精度也更高。此外，從表2和表3也可以看出，SM-PSO方法尋找最優(yōu)值所花費的迭代時間也比其他方法更少。從以上比較結果可以得出結論，SM-PSO方法在相同迭代次數(shù)下，其收斂速度、收斂精度都更高于PSO、CPSO和CIW-SPSO方法，可有效避免PSO算法中的局部最優(yōu)問題。

圖4 函數(shù)F1的變化曲線對比

圖5 函數(shù)F2的變化曲線對比

圖6 函數(shù)F3的變化曲線對比

圖8 函數(shù)F5的變化曲線對比

表2 性能比較結果(1)

表3 性能比較結果(2)

3.2 可靠性評估實驗設計

3.2.1 CPU組成及可靠性分析

CPU是系統(tǒng)運行和控制的核心，是系統(tǒng)中使用最頻繁，也是對輻射單粒子效應最敏感的系統(tǒng)組件。雖然不同架構的處理器的設計有很大的差異，但是其具有的功能大都是相似的。由文獻[23]可知，CPU通常是由7個部分組成，包括總線接口部分、指令預取部分、譯碼部分、控制部分、運算部分、存儲部分和高速緩沖存儲器。其中，運算部分負責的主要是各種運算，包括算術運算(比如加、減、乘、除等)和邏輯運算(比如與、或、非等)；控制部分主要是對指令進行讀取并分析，然后做出相應的控制；存儲部分則是用來存放在運算過程中產(chǎn)生的各種中間結果；總線接口部分則是完成CPU與外部設備的聯(lián)系。

根據(jù)研究項目要求，本文重點對單粒子效應敏感的ARM架構的CPU進行分析，圖9為ARM架構的架構圖[24]。由于研究對象為軟錯誤下的CPU可靠性，因此本文根據(jù)對其架構以及相應的功能分析，把該芯片劃分為Cache、PFU、MPU、LSU以及DPU這5個功能模塊。Cache，即緩沖存儲器，是一個位于CPU和內(nèi)存中間的存儲器，主要用來存儲短時間內(nèi)CPU即將訪問的內(nèi)存數(shù)據(jù)。PFU，即預取單元，是從主存儲器中獲取指令，并預測分支指令的結果(例如，條件、循環(huán)和函數(shù)返回)。MPU，即內(nèi)存保護單元，用于捕獲并中止非授權(即非法)內(nèi)存訪問。LSU，即負載存儲單元，可以有效管理所有加載和存儲操作。DPU，即數(shù)據(jù)處理單元，包含浮點單元、硬件乘法累加(MAC)單元和一個用于高性能計算的除法器。此外，預解碼階段用于適應分支預測和指令的隊列也能使DPU接受指令。

圖9 ARM板架構圖

由以上分析可知，CPU是由多個模塊共同構成的，在程序運行時其多個模塊之間相互協(xié)同共同完成特定的功能。本文以串聯(lián)結構的形式來描述CPU之間多個模塊與CPU的連接關系。

根據(jù)各個模塊的相對獨立性以及協(xié)同關系，將CPU的故障率定義為各個模塊的故障率的累加和。其表達式如式(22)：

(22)

其中，ωi表示權重，即每個功能模塊的集成度與整個CPU集成度的比值。λi(m)表示模塊的故障率。因此，CPU的可靠性可用式(23)來表示

(23)

3.2.2 實驗數(shù)據(jù)

1)數(shù)據(jù)集構建。

文獻[25]將在物理CPU硬件上的光束實驗與基于Gem5上的等效CPU模型的微架構故障注入實驗相比較，實驗結果表明故障注入可以非常準確地用于預測靜默數(shù)據(jù)損壞和應用程序崩潰，而且其結果與光束實驗的故障結果之間的總誤差率之間的相對差異在一個較小的范圍內(nèi)。因此，本文中實驗也采用Gem5[26-27]模擬仿真工具進行模塊模擬和故障注入，對CPU的模塊進行故障注入并進行結果分析。此外，本文把檢測到的由軟錯誤造成的所有故障類型的概率定義為CPU模塊發(fā)生失效的概率。由于仿真模擬器的限制，本文僅對CPU中的CACHE、PFU、LSU以及DPU模塊中的REG、FREG和PC等寄存器進行模擬。實現(xiàn)選取Mibench基準測試程序組作為模擬故障注入實驗的測試基準。此外，將可靠性權重ωi定義為模塊故障注入空間大小占CPU總的故障注入空間大小的比值。

實驗單獨進行30組，每組都進行相同的100次故障注入，將得到的20組數(shù)據(jù)用作模型訓練，剩余的10組數(shù)據(jù)用作測試。

2)實驗參數(shù)設置。

本節(jié)通過分別建立基于BP網(wǎng)絡的CPU可靠性評估模型和基于SM-PSO-BP的CPU可靠性評估模型(CPU Reliability Evaluation Model based on Sine Map optimize PSO algorithm, CPU-REM)進行仿真實驗。其中，模型中輸入層的數(shù)量為4。根據(jù)分析可知，該模型的輸出只有一個，即CPU的可靠度，因此輸出層為1。通過試錯法和式(14)可以把隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量敲定為6，BP神經(jīng)網(wǎng)絡通過標準梯度算法進行訓練，允許最大誤差為1×10-3，設定學習速率為0.3，訓練次數(shù)為1000次；CPU-REM模型中PSO種群的規(guī)模為50，粒子的空間維度由式(15)確定為37，設置c1=2，c2=2，慣性權重最大值ωmax=0.9，最小值ωmin=0.4，將正弦分布控制參數(shù)的值分別設置為rmax=4和rmin=0，粒子群的最大迭代次數(shù)為itermax=500。

3.3 可靠性評估實驗結果與分析

為了驗證該CPU評估模型的學習訓練速度，用構建的相同的樣本數(shù)據(jù)對CPU-REM模型進行學習訓練，并與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型比較。

在訓練最小誤差達到1×10-3時，經(jīng)由圖10的訓練曲線即可得知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練次數(shù)高達1000次，而在圖11中CPU-REM評估模型只訓練100次左右就終止了。這主要歸功于由正弦映射改進的粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，更快地確定了BP網(wǎng)絡的權值和閾值，從而使得其收斂速率比傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡更快。

圖10 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練曲線

圖11 CPU-REM模型訓練曲線

圖12是CPU-REM模型對CPU可靠性進行評估后的與實際值之間的曲線對比圖，可以看出該模型對CPU可靠性進行評估的過程中具有較好的精度。圖13為采用CPU-REM模型與采用其它模型對CPU可靠度進行評估時與實際可靠度之間的誤差曲線圖，通過比較可以看出，CPU-REM對CPU的可靠性具有更好的評估能力，可以有效彌補由各種環(huán)境因素等對可靠性評估結果造成的偏差，能夠全面真實地反映CPU的可靠性。

圖12 CPU-REM模型評估

圖13 CPU-REM模型與其它模型的評估誤差對比

4 結束語

本文提出了一種新的基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的可靠性評估模型，并給出了相應的算法和流程。該算法克服了以往基于神經(jīng)網(wǎng)絡的可靠性評估模型中存在的收斂速度慢、評估精度不夠準確等問題。仿真及實驗結果表明，本文提出的評估模型具有更快的學習速率和更高的評估精度，能夠有效地完成對輻射環(huán)境下CPU的可靠度進行評估的能力。