基于蜻蜓算法優(yōu)化支持向量機(jī)的帷幕灌漿效果預(yù)測(cè)研究

伍 遠(yuǎn) 朋， 劉 宗 顯

(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

0 引 言

大壩帷幕灌漿效果直接影響著水利工程能否長(zhǎng)久、安全、穩(wěn)定運(yùn)行，進(jìn)行高精度的帷幕灌漿效果預(yù)測(cè)具有重要意義[1]。帷幕灌漿施工現(xiàn)場(chǎng)通?；谌斯そ?jīng)驗(yàn)定性判斷(灌漿前壓水試驗(yàn)與注灰量的大致關(guān)系、灌漿過程吃漿情況等)與事后壓水試驗(yàn)、鉆孔取芯、孔內(nèi)電視及聲波測(cè)試和灌后原位試驗(yàn)相結(jié)合的方式來判斷灌漿施工效果[2]。然而，灌后檢查時(shí)，檢查孔數(shù)量占灌漿孔總數(shù)的10%左右即可，有限數(shù)量檢查孔的檢查結(jié)果難以反映整個(gè)區(qū)域的灌漿效果。因此，有必要設(shè)計(jì)出一種全面評(píng)估帷幕灌漿效果的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以確保帷幕灌漿工程效果。

許多學(xué)者基于室內(nèi)模型試驗(yàn)[3]、數(shù)值模擬[4]及理論分析[5]，研究了漿液在巖體裂隙中的擴(kuò)散情況、漿液封堵機(jī)理及灌后巖體的穩(wěn)定性。然而，由于灌漿工程屬于地下工程，地質(zhì)條件、施工工藝等多項(xiàng)因素均會(huì)影響灌漿施工效果[6]，因此，灌漿施工效果預(yù)測(cè)是一個(gè)高維的非線性問題，僅僅通過理論分析確定灌漿效果十分困難。機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)是一種利用原始數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，并基于構(gòu)建的模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘和分析的技術(shù)，可以有效解決高度非線性問題，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在地質(zhì)工程領(lǐng)域[7]。Tinoco 等[8]開發(fā)了基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine， SVM)的灌漿效果預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)噴射灌漿的單軸抗壓強(qiáng)度及楊氏模量。Li 等以地質(zhì)參數(shù)、灌漿施工參數(shù)為輸入?yún)?shù)，提出了基于自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(ANFIS)的灌漿效果預(yù)測(cè)方法。以上灌漿效果預(yù)測(cè)的研究為本文提供了參考，但以上研究多基于多元線性回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、非線性回歸等方法，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了灌漿效果的預(yù)測(cè)，但在方法的多樣性和預(yù)測(cè)的精度方面仍有待提高。

針對(duì)上述問題，本文提出基于蜻蜓算法(Dragonfly Algorithm， DA)優(yōu)化的支持向量機(jī)灌漿效果預(yù)測(cè)方法。SVM具有很強(qiáng)的泛化能力，十分適合用于小樣本、高維度、非線性的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。然而，其回歸結(jié)果易受核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子C的影響，蜻蜓算法是受蜻蜓覓食和遷移行為的啟發(fā)而提出來的優(yōu)化算法，具有收斂速度快、計(jì)算簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于參數(shù)尋優(yōu)等領(lǐng)域[9]。因此，結(jié)合兩種算法的優(yōu)勢(shì)，采用蜻蜓算法優(yōu)化支持向量機(jī)(DA-SVM)作為灌漿效果預(yù)測(cè)的方法是科學(xué)的。然后，建立包含透水率(Lu)和裂隙填充率(FFR)能夠綜合考慮灌漿后巖體滲透性和密實(shí)性的灌漿效果預(yù)測(cè)模型，從而進(jìn)行灌漿效果的分析。最后，結(jié)合實(shí)際工程對(duì)某壩基帷幕灌漿效果進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，驗(yàn)證本模型的優(yōu)越性。

1 DA-SVM算法

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)具有出色的泛化能力，廣泛用于解決回歸問題，其目標(biāo)函數(shù)如式(1)(2)所示：

(1)

(2)

式中w為權(quán)重向量；C為懲罰因子，變量，調(diào)節(jié)C可以改變支持向量機(jī)回歸性能；ζi為松弛變量；φ(xi)可以實(shí)現(xiàn)將輸入向量xi映射至高維空間。核函數(shù)的引入可以將低維不可分向量映射到高維空間，從而實(shí)現(xiàn)線性可分。常見的核函數(shù)包括：線性核、RBF核、高斯核和多項(xiàng)式核。已有研究表明RBF核函數(shù)參數(shù)少且適合處理復(fù)雜高維問題，因此，本研究采用RBF核函數(shù)，其表達(dá)形式如下：

(3)

式中g(shù)為RBF核函數(shù)參數(shù)，調(diào)節(jié)g可以改變核函數(shù)性能。

由上可知，RBF核-支持向量模型中，需要調(diào)節(jié)懲罰因子C和RBF核函數(shù)參數(shù)g，以確保支持向量機(jī)性能處于最佳狀態(tài)，尋找這兩個(gè)最佳參數(shù)可以看做參數(shù)尋優(yōu)問題，蜻蜓算法是一種具有收斂速度快、計(jì)算簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)化算法，因此，本研究采用蜻蜓算法優(yōu)化支持向量機(jī)。

1.2 DA算法

蜻蜓算法是Mirjalili[9]于2016年提出優(yōu)化算法，該算法通過模擬蜻蜓的避撞、結(jié)對(duì)、聚集、覓食和避敵行為，從而找到最優(yōu)結(jié)果，其數(shù)學(xué)模型如下：

(1)發(fā)生碰撞行為，位置更新公式如(4)：

(4)

式中X為當(dāng)前個(gè)體所處的位置；Xj為第j個(gè)蜻蜓所處的位置；N為個(gè)體數(shù)量。

(2)發(fā)生結(jié)對(duì)行為，位置更新公式如(5)：

(5)

式中Vj為第j個(gè)蜻蜓的速度。

(3)發(fā)生聚集行為，位置更新公式如(6)：

(6)

(4)發(fā)生覓食行為，位置更新公式如(7)：

Fi=X+-X

(7)

式中X+為食物所處的位置。

(5)發(fā)生避敵行為，位置更新公式如(8)：

Ei=X-+X

(8)

(6)蜻蜓位置由以上五種行為綜合決定，則位置更新值公式如(9)：

ΔKt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔKt

(9)

式中s、a、c、f、e分別為各類行為的權(quán)重值；t為迭代次數(shù)；w慣性權(quán)重。

(7)則蜻蜓的位置更新公式如(10)：

Kt+1=Kt+ΔKt+1

(10)

為了獲得最佳懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g，提供本模型在灌漿效果預(yù)測(cè)方面的精度，以訓(xùn)練時(shí)的平均誤差為目標(biāo)函數(shù)(即需要目標(biāo)函數(shù)最小)，目標(biāo)函數(shù)如(11)所示：

(11)

2 工程應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)收集

以我國(guó)西南地區(qū)某水電站壩基灌漿為例，驗(yàn)證灌漿效果預(yù)測(cè)模型的合理性。該工程地質(zhì)構(gòu)造條件復(fù)雜，壩基內(nèi)分布較多的軟弱夾層。沿壩體灌漿廊道布置上游、下游、左岸、右岸和消力池五個(gè)主要的灌漿帷幕。研究數(shù)據(jù)來源于8個(gè)物探孔、268個(gè)實(shí)際灌漿孔和38個(gè)灌后檢查孔共計(jì)248組施工過程及灌后檢查數(shù)據(jù)，圖1列出了各指標(biāo)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。

圖1 各指標(biāo)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

2.2 多指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將248組數(shù)據(jù)隨機(jī)分為訓(xùn)練集(223組)和測(cè)試集(25組)，設(shè)置初始蜻蜓數(shù)量200只，最大迭代次數(shù)為500代，待優(yōu)化參數(shù)為C和g的參數(shù)范圍均設(shè)置為[0，100]。灌后透水率及裂隙填充率實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)結(jié)果折線圖(圖2)，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值走勢(shì)趨于一致。對(duì)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，灌后透水率和裂隙填充率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.936和0.803，平均絕對(duì)誤差分別為0.038和0.095，均方誤差分別為0.002和0.017，平均絕對(duì)百分比誤差分別為0.047和0.244，從預(yù)測(cè)結(jié)果的分析來看，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值具有很好的一致性。

(a)灌后透水率 (b)灌后裂隙填充率圖2 實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值結(jié)果折線圖

由圖2可以看出，灌后裂隙填充率集中在0.5左右，最大值為0.8，最小值為0.1；灌后透水率主要集中在0.9 Lu左右，最大值為1.33 Lu，最小值為0.73 Lu，按照本工程灌漿設(shè)計(jì)要求(灌后透水率應(yīng)小于等于3Lu)，該區(qū)域灌漿施工質(zhì)量遠(yuǎn)高于計(jì)防滲要求。

目前，粒子群優(yōu)化算法(PSO)被廣泛應(yīng)用在參數(shù)尋優(yōu)等領(lǐng)域。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本研究建立的預(yù)測(cè)模型存在的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用PSO-SVM對(duì)灌后透水率和裂隙填充率進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，通過分析求解Pearson相關(guān)系數(shù)、均方誤差、平均絕對(duì)誤差以及平均絕對(duì)百分比誤差，討論兩種灌漿效果預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析見表1。

表1 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

由表1可知，基于DA-SVM算法的灌后透水率和裂隙填充率預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的Pearson相關(guān)系數(shù)分別為0.936和0.803，高于或等于PSO-SVM的0.924和0.803；均方誤差分別為0.038和0.095，均低于PSO-SVM的0.042和0.096；平均絕對(duì)誤差分別為0.002和0.017，均低于PSO-SVM的0.003和0.018；平均絕對(duì)百分比誤差分別為0.047和0.244，均低于PSO-SVM的0.051和0.245。由此可見，基于本文所提出的預(yù)測(cè)模型精度最高，因此，開展基于DA-SVM算法的灌漿效果預(yù)測(cè)研究是合理的。

3 結(jié) 語(yǔ)

灌漿效果是地質(zhì)條件及灌漿施工參數(shù)的綜合反映，為了能夠快速獲取灌漿施工質(zhì)量，基于地質(zhì)參數(shù)和灌漿施工參數(shù)，采用DA-SVM機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了灌漿效果預(yù)測(cè)模型?；诠こ虒?shí)際對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證和對(duì)比分析，結(jié)果顯示，本文提出的方法精度最高，具有十分顯著的優(yōu)越性。

在未來，本文所提出的方法可以直接鑲嵌至灌漿實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)，基于監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集的地質(zhì)參數(shù)及灌漿施工參數(shù)可以動(dòng)態(tài)產(chǎn)生灌漿施工效果，為有效控制灌漿施工質(zhì)量提供幫助和參考。