思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯題分析中的應(yīng)用

小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過程中，容易出現(xiàn)各種錯誤，而對出錯原因進行歸納，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯主要集中在知識性、邏輯性、策略性以及心理等方面，其中，邏輯性錯誤是學(xué)生出錯的重要原因，與學(xué)生的理性思維、能力存在密切關(guān)系，針對此種錯誤，需要引導(dǎo)學(xué)生就錯題進行反思與總結(jié)，在歸納的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。思維導(dǎo)讀作為筆記方法的一種，能夠激發(fā)并整理學(xué)生的思考。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)錯題分析中，有助于學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，分析錯題也成為教學(xué)的重要任務(wù)。本文首先分析思維導(dǎo)圖的概念，進而對思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯題分析中的應(yīng)用價值進行探究，最后從審題、解題、反思、評價方面提出思維導(dǎo)圖的應(yīng)用策略，期望學(xué)生解決問題的能力有所提升，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展有所助益。

一、思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖也被叫作心智導(dǎo)圖，是一種組織性的思維工具，由英國心理學(xué)家東尼·博贊提出。思維導(dǎo)圖通過將圖畫和文字相組合，實現(xiàn)了主題、關(guān)鍵詞、邏輯關(guān)系的清晰呈現(xiàn)。思維導(dǎo)圖集柔美的線條、絢麗的色彩、具有提示作用的圖示于一體，因此，學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，能夠調(diào)動各種感官，對促進邏輯分析能力的發(fā)展有著重要作用。小學(xué)生將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于學(xué)習(xí)，有利于實現(xiàn)思維品質(zhì)的具象化，提升學(xué)習(xí)效率。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯題分析中的應(yīng)用價值

（一）有利于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建清晰的知識網(wǎng)絡(luò)

小學(xué)生的錯題主要為知識性錯誤。小學(xué)生由于年齡較小，理解能力存在不足。因此知識性錯誤所占比重較大，教師指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進行錯題整理，利用圖片、符號、顏色等元素，有助于解決這一問題。學(xué)生在錯題整理的過程中，將零散的知識點整合成具有邏輯的知識體系，理清概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，解決知識性錯誤問題。例如，“圖形與幾何”這一知識點，學(xué)生對平面圖形的面積，立方體的表面積、體積不容易形成清晰的認識，因此，此類題型出錯率較高，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖，將不同概念建立顏色分支，將基本圖形發(fā)散到其他相似圖形，把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）有利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

小學(xué)階段，學(xué)生還處于發(fā)散思維的萌芽階段，對事物的認識需要借助直觀的物象。思維導(dǎo)圖采用非線性的發(fā)散思維模式組成，因此，對出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖將錯題中涉及的抽象知識利用色彩圖呈現(xiàn)出來，并進行多角度思考，實現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

（三）有利于實現(xiàn)難點知識的簡單化

教師通過指導(dǎo)學(xué)生對出錯的題目進行篩選，找出那些出錯率高、難度較大的題型，幫助學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進行知識點分析，引導(dǎo)學(xué)生提煉這些知識點中的關(guān)鍵詞，并幫助學(xué)生理解這些關(guān)鍵詞、系統(tǒng)化地掌握這些知識點的聯(lián)系，實現(xiàn)知識點由難到易的轉(zhuǎn)化，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。例如，教師指導(dǎo)學(xué)生進行“長方體和正方體”一章錯題整理時，可以利用關(guān)鍵詞進行數(shù)學(xué)知識點的整理，實現(xiàn)復(fù)雜問題的簡單化。

（四）有助于提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

正確的學(xué)習(xí)方法可以起到事半功倍的作用。思維導(dǎo)圖作為一種行之有效的學(xué)習(xí)方法，具有有效性與實用性的特點。教師指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進行數(shù)學(xué)錯題分析，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖的制作技巧后，可以自主利用思維導(dǎo)圖分析和總結(jié)以往錯題，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效果。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)錯題分析中的應(yīng)用策略

（一）審題策略

關(guān)于審題策略，指的是通過思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)，學(xué)生完成題目閱讀后，并不是直接進入解題環(huán)節(jié)，而是對題目中的信息以及需要解決的問題進行圈點、記錄、整理。此時學(xué)生可以進行數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，進行“有什么”“是什么”“求什么”的整理，找出題目中存在的信息和需解決的問題。學(xué)生完成整理后，教師要進行評價總結(jié)，幫助學(xué)生理清問題與條件的邏輯關(guān)系。通過審題策略，教師能夠了解學(xué)生的思路，對學(xué)生實現(xiàn)引導(dǎo)。此時，學(xué)生可以在思維導(dǎo)圖上展現(xiàn)整體框架，注意把握時間分配，抓住需要呈現(xiàn)的內(nèi)容，不能過分糾結(jié)裝飾。

（二）解題策略

1.呈現(xiàn)相關(guān)知識

審題環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生已經(jīng)找到需要解決的問題，然而要實現(xiàn)這一問題的解決，則要求學(xué)生掌握較多的知識。所以，學(xué)生在解決問題之前，可以利用思維導(dǎo)圖進行發(fā)散性思考，對相關(guān)知識點進行梳理，并在思維導(dǎo)圖上呈現(xiàn)，通過排除法，搜尋與解題相關(guān)的知識點。例如，學(xué)生在長方體表面積的計算方面存在錯誤時，可以讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖上羅列與長方體表面積相關(guān)的知識點。此時，教師要注意學(xué)生思維發(fā)散性不足這一問題，發(fā)散性不足會使思維導(dǎo)圖上呈現(xiàn)的知識點不夠豐富，這會影響解題思路的構(gòu)建，教師可以利用頭腦風(fēng)暴引導(dǎo)小組成員討論，使思維導(dǎo)圖更加完整。

2.建立知識聯(lián)系

在完成知識點呈現(xiàn)后，需要實現(xiàn)已知信息與解決問題之間紐帶關(guān)系的建立，也就是讓思維導(dǎo)圖中的“有什么”和“求什么”兩者之間實現(xiàn)聯(lián)系。在審題環(huán)節(jié)，學(xué)生已經(jīng)完成了“有什么”到“是什么”的轉(zhuǎn)化，關(guān)于“求什么”，學(xué)生也可將與問題相關(guān)的信息羅列出來，此時學(xué)生需要對信息進行篩選，選出與解題相關(guān)性大的信息。這一過程也是學(xué)生進行深度理解的過程。例如，求大長方體的體積，學(xué)生通過分析“有什么”“求什么”，找出了關(guān)鍵信息，“求什么”即大長方體的體積，“有什么”即存在1個大長方體、1個大長方體包含3個小正方體、表面積增加20平方厘米，通過建立兩者之間的聯(lián)系，進而分析構(gòu)思數(shù)學(xué)解題的具體步驟。

3.構(gòu)建解題方案

數(shù)學(xué)解題方法具有多樣性，學(xué)生通過思維導(dǎo)圖會形成不同的解題思路。此時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題的解決方案。例如，“滄口小學(xué)的面積是多少”這一問題，甲同學(xué)指出武陵路小學(xué)是南京路小學(xué)的2倍，臺東小學(xué)是南京路小學(xué)的四分之三，如果知道南京路小學(xué)的面積，就用乘法公式求出武陵路小學(xué)的面積。乙同學(xué)說，如果知道武陵路小學(xué)的面積就用除法計算。關(guān)于臺東小學(xué)是南京路小學(xué)的四分之三，如果知道南京路小學(xué)面積，就用乘法，如果知道臺東小學(xué)，就用除法。丙同學(xué)就整個答題思路進行了整理。接著，利用思維導(dǎo)圖從不同角度呈現(xiàn)解題方案。

4.呈現(xiàn)解題思路

通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生可以明晰知識之間的層次關(guān)系，構(gòu)建解題思路，此時，需要學(xué)生將思路呈現(xiàn)出來。部分學(xué)生思路正確，然而書寫的過程中容易出錯。對于這部分學(xué)生，可以先利用可視化的思維導(dǎo)圖讓學(xué)生回憶解題思路，明確地把解題思路和步驟敘述出來，此時再進行解題步驟的書寫。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能明確說出解題思路時，還需要進行詳細分析，教師在此階段可以完善思維導(dǎo)圖。

（三）反思策略

1.找出錯誤原因

此時，思維導(dǎo)圖已經(jīng)完成了構(gòu)建，學(xué)生能夠借助思維導(dǎo)圖進行正確的解題。學(xué)生可以運用正確的解題思路，借助思維導(dǎo)圖可視化的過程，自主分析解題過程中出現(xiàn)錯誤的原因，從而改正錯誤。例如，對比正確解題思路。甲同學(xué)經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，自己整個思路正確，出錯原因是計算失誤。乙同學(xué)經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，中間步驟環(huán)節(jié)沒有分析出相關(guān)條件。丙同學(xué)經(jīng)過對比分析，沒有發(fā)現(xiàn)隱含的已知條件。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進行錯誤歸類，對可能出現(xiàn)的錯誤進行列舉，讓學(xué)生間進行互動交流，探討如何規(guī)避錯誤，進而實現(xiàn)學(xué)習(xí)進步。

2.總結(jié)解題模式

學(xué)生利用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)了整個解題過程、解題思路的可視化以及細化，有助于梳理知識點，提高邏輯思維能力。教師可以利用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)方法、規(guī)律的總結(jié)，不應(yīng)該局限于一個問題的解決。此時，需要引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)。對于同一種出錯類型的題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用呈現(xiàn)的解題思路進行對比、歸納，尋找其相同之處，總結(jié)出解題模式，這種方法有助于解決后續(xù)同類型題目的問題。

（四）評價策略

教學(xué)評價是教學(xué)的重要一環(huán)，教師進行評價能夠指出學(xué)生存在的問題，進而幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對于小學(xué)生，他們更希望獲得教師的表揚，進而提升自身信心。因此，教師在評價上需多使用鼓勵性語言，如“這次你的思維導(dǎo)圖整體結(jié)構(gòu)安排合理，顏色選用也很不錯，進步很大，如果在內(nèi)容方面再充實一下就更好了”。除此之外，教師可以讓學(xué)生進行自我評價、小組互評，通過多元化的評價方式，讓學(xué)生認識到自己的優(yōu)缺點。

四、結(jié)語

綜上所述，思維導(dǎo)圖實現(xiàn)了空洞思維的形象化，將學(xué)生孤立、分散的知識點、題目隱藏的信息條件，通過整理、加工等方法，變成可視化、系統(tǒng)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在梳理解題思路時，經(jīng)歷了從分裂到聯(lián)系、從片面的信息條件到全面的信息羅列，這對于培養(yǎng)小學(xué)生的科學(xué)思維發(fā)展有著重要意義。

作者簡介：孔亞（1990—），女，漢族，山東棗莊人，本科，任教于棗莊市實驗學(xué)校，小學(xué)二級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。