面向高機動目標(biāo)攔截任務(wù)的空空導(dǎo)彈制導(dǎo)方法綜述

紀(jì) 毅，王 偉，張宏巖，范軍芳，豆登輝，裴 培

(1.北京信息科技大學(xué) 自動化學(xué)院，北京 100192；2.北京信息科技大學(xué) 高動態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100192；3.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081；4.北京理工大學(xué) 無人機自主控制技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100081；5.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引 言

空空導(dǎo)彈指由戰(zhàn)斗機、無人機等空基平臺發(fā)射的攻擊飛機、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈、低軌衛(wèi)星或臨近空間飛行器的彈藥武器系統(tǒng)，是攔截敵對目標(biāo)、完成防空反導(dǎo)任務(wù)、保障空天安全的難以替代的有力武器。與地基、?；鶎?dǎo)彈以及機載定向能武器相比，空空導(dǎo)彈具有以下優(yōu)勢：飛行速度更快，機動性更強，發(fā)射平臺兼容性強；系統(tǒng)部署區(qū)域廣泛，作戰(zhàn)方式靈活；作戰(zhàn)高度更高，效率更高；目標(biāo)匹配性高[1-2]。

當(dāng)今世界正經(jīng)歷“百年未有之大變局”，給國土安全帶來全新挑戰(zhàn)。隨著世界新軍事革命的深入發(fā)展，以美國為首的西方軍事強國在第五代戰(zhàn)斗機、巡飛彈、彈道導(dǎo)彈等一系列高速飛行武器領(lǐng)域取得重大突破[3-4]。針對大氣層內(nèi)高速飛行目標(biāo)的防空反導(dǎo)任務(wù)，正成為國防事業(yè)不可或缺的一環(huán)。隨著高速飛行武器技術(shù)不斷發(fā)展，防空反導(dǎo)任務(wù)對具有精確制導(dǎo)能力的空空導(dǎo)彈的需求越來越迫切，主要體現(xiàn)在：(1)高速飛行目標(biāo)飛行包絡(luò)更廣，飛行軌跡復(fù)雜，飛行狀態(tài)多變，難以實時預(yù)測，傳統(tǒng)飛行模式難以滿足目標(biāo)動態(tài)追蹤的需求；(2)高速飛行目標(biāo)復(fù)雜的運動狀態(tài)使末制導(dǎo)段彈目視線角呈不確定性時變狀態(tài)，對空空導(dǎo)彈魯棒性與抗擾性提出要求；(3)高速飛行目標(biāo)過載呈現(xiàn)高頻大幅震蕩狀態(tài)，為實現(xiàn)精準(zhǔn)攔截，空空導(dǎo)彈的控制系統(tǒng)與執(zhí)行機構(gòu)需快速精確地提供對應(yīng)的過載。為此，亟需研發(fā)能實現(xiàn)對目標(biāo)軌跡的準(zhǔn)確預(yù)測與精確攔截的制導(dǎo)技術(shù)，以綜合提高空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)性能，完成針對高機動目標(biāo)的精確制導(dǎo)任務(wù)，滿足復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下的精確防御需求。

提前預(yù)判高速飛行目標(biāo)的攻擊意圖，據(jù)此預(yù)測其運動軌跡，可為空空導(dǎo)彈的戰(zhàn)術(shù)決策提供依據(jù)，有利于提升其攔截成功率。海灣戰(zhàn)爭中，面對伊拉克軍隊“飛毛腿”導(dǎo)彈的攻擊，美軍總是要發(fā)射數(shù)倍數(shù)量的“愛國者”導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，但攔截成功率僅為40%[5]。其原因一定程度上在于對對方高速飛行器攻擊意圖和運動軌跡的判斷不明，而不得不在其飛行軌跡各區(qū)域中分別進(jìn)行攔截。相比于30年前的“飛毛腿”導(dǎo)彈，未來戰(zhàn)爭中高速飛行目標(biāo)將擁有更大的可用過載和更強的離軸運動等性能，軌跡靈活性將有明顯提升。為提高作戰(zhàn)效費比，挖掘空空導(dǎo)彈的潛能，優(yōu)化戰(zhàn)術(shù)決策，提高攔截效果，有必要研究高速飛行目標(biāo)的軌跡預(yù)測技術(shù)[6-8]。

高速飛行目標(biāo)瞬時過載巨大，運動狀態(tài)變化劇烈且具有強非線性與強不確定性，彈目視線角速率具有高頻大幅震蕩特征，且隨著彈目距離的接近而愈發(fā)增強，在空空導(dǎo)彈的末制導(dǎo)段逃逸能力極強[9]。傳統(tǒng)制導(dǎo)彈藥采用的比例導(dǎo)引類制導(dǎo)律推導(dǎo)自線性制導(dǎo)動力學(xué)模型，難以跟蹤高機動非線性目標(biāo)，且末端過載過大的現(xiàn)象時有發(fā)生，嚴(yán)重限制了末制導(dǎo)效果[10]。此外，考慮高速飛行器運動狀態(tài)時變以及末制導(dǎo)段彈目距離較近等因素，諸如數(shù)學(xué)模型不確定性、氣動參數(shù)漂移、目標(biāo)運動估測誤差等微小擾動亦會對彈目視線角速率的獲取產(chǎn)生較大影響。因此，有必要研究具有抗干擾自主追蹤能力、可根據(jù)高速飛行器的運動狀態(tài)實時計算對應(yīng)的制導(dǎo)指令的高精度強魯棒末制導(dǎo)技術(shù)。

對隱形目標(biāo)的突發(fā)性打擊任務(wù)要求空空導(dǎo)彈具有對制導(dǎo)指令快速高效的響應(yīng)能力。經(jīng)典雙回路制導(dǎo)控制結(jié)構(gòu)忽略了制導(dǎo)與控制回路間的兼容性，基于頻譜分離原則分別設(shè)計制導(dǎo)與控制系統(tǒng)。然而在末制導(dǎo)段，較小的彈目相對距離導(dǎo)致空空導(dǎo)彈制導(dǎo)回路的帶寬逐漸增大，制導(dǎo)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)之間的關(guān)系難以協(xié)調(diào)，進(jìn)而導(dǎo)致其過載指令得不到快速高效的執(zhí)行，嚴(yán)重限制了空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)指令響應(yīng)與過載能力[11]。為消除經(jīng)典雙回路制導(dǎo)控制系統(tǒng)中制導(dǎo)回路與控制回路間的不兼容性，有必要開展制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法的相關(guān)研究。

綜上所述，正是在針對高速飛行器的迫切攔截需求與空空導(dǎo)彈實際工程背景的牽引下，面向日趨復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，本文對高速飛行目標(biāo)意圖識別與軌跡預(yù)測問題、末制導(dǎo)段空空導(dǎo)彈目標(biāo)逃逸與擾動抑制問題、臨近目標(biāo)時制導(dǎo)指令快速高效響應(yīng)問題進(jìn)行深度調(diào)研，并對上述問題的現(xiàn)有解法進(jìn)行綜述，對需要進(jìn)一步研究的問題進(jìn)行展望。

1 典型先進(jìn)空空導(dǎo)彈簡介

空空導(dǎo)彈是從空中發(fā)射、攻擊空中目標(biāo)的導(dǎo)彈[1]。從20世紀(jì)40年代問世以來，已歷經(jīng)四代重大革新，逐漸成為空戰(zhàn)的主要武器。在近80年的發(fā)展歷程中，空空導(dǎo)彈逐步實現(xiàn)“質(zhì)量輕型化、外形細(xì)長化、射程遠(yuǎn)程化、軌跡靈活化”，由第一代、第二代的“追尾式”攻擊方式過渡至第三代、第四代的“全向式”攻擊方式，其發(fā)展歷程如圖1所示[2]。

圖1 四代空空導(dǎo)彈發(fā)展示意圖[2]

根據(jù)制導(dǎo)體制差異，空空導(dǎo)彈可分為紅外制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈和雷達(dá)制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈兩大類。其中，紅外制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈具有體積小、重量輕、成本低、使用方便、維護(hù)便捷、不依賴于機載雷達(dá)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)配合、適用于小型廉價戰(zhàn)斗機裝配等優(yōu)勢[1]。但受其制導(dǎo)體制限制，紅外型空空導(dǎo)彈僅適用于射程小于20 km的近程攔截任務(wù)。雷達(dá)制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈雖不具備上述優(yōu)勢，但其射程通常可達(dá)35～80 km，部分雷達(dá)制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈射程可達(dá)160 km，有利于戰(zhàn)斗機戰(zhàn)場生存和執(zhí)行中遠(yuǎn)程攔截任務(wù)，具有十分重要的作用。

“響尾蛇”AIM-9X近戰(zhàn)空空導(dǎo)彈是第四代紅外制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈的典型代表，是“響尾蛇”導(dǎo)彈家族中最新改進(jìn)型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。不同于“響尾蛇”空空導(dǎo)彈家族中其他任何型號彈藥，AIM-9X導(dǎo)彈彈身細(xì)長，只有四個前置固定翼與四個很小的矩形尾翼。此外，取消了陀螺舵的設(shè)計，使用專用的姿態(tài)控制系統(tǒng)來確保彈體在飛行過程中不會發(fā)生自旋。該導(dǎo)彈具有大離軸角攔截與發(fā)射能力，可以在±90°視場范圍內(nèi)尋找目標(biāo), 在嚴(yán)重雜波和紅外干擾環(huán)境下仍可實現(xiàn)精準(zhǔn)打擊。

圖2 “響尾蛇”AIM-9X近戰(zhàn)空空導(dǎo)彈

在制導(dǎo)系統(tǒng)方面，AIM-9X導(dǎo)彈采用先進(jìn)的紅外自尋的制導(dǎo)系統(tǒng)，導(dǎo)引頭采用圖像增強紅外焦平面陣。不同于普通紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈，AIM-9X導(dǎo)彈的數(shù)字化制導(dǎo)系統(tǒng)可以選擇攻擊目標(biāo)的薄弱部分，而非直奔目標(biāo)發(fā)熱量最大的發(fā)動機尾噴口。通過與最新型聯(lián)合頭盔瞄準(zhǔn)系統(tǒng)(JHMCS)交聯(lián)并配備新型三維噴氣矢量系統(tǒng)，AIM-9X導(dǎo)彈具備比配備傳統(tǒng)制導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)彈優(yōu)異得多的轉(zhuǎn)向能力。利用頭盔瞄準(zhǔn)具，飛行員只要注視著敵機就可以使該導(dǎo)彈飛向目標(biāo)。

在控制系統(tǒng)與執(zhí)行機構(gòu)方面，AIM-9X 導(dǎo)彈采用了先進(jìn)的自動駕駛儀系統(tǒng)，具有很強的機動控制能力；采用矢量控制系統(tǒng)，通過改變發(fā)動機尾燃?xì)舛鎳娍趪姎夥较騺砜刂茖?dǎo)彈的飛行方向，從而讓導(dǎo)彈有了更加敏捷的飛行能力；采用了尾部控制翼設(shè)計，縮小了彈翼面積，以適應(yīng)F-22“猛禽”戰(zhàn)斗機的彈艙容積限制。

“AMRAAM”AIM-120D中程空空導(dǎo)彈是第四代雷達(dá)制導(dǎo)型空空導(dǎo)彈的典型代表，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，是美軍產(chǎn)品改進(jìn)計劃(P3I)的第四代產(chǎn)品。其改進(jìn)主要包括采用GPS輔助慣導(dǎo)與雙向數(shù)據(jù)鏈，增大離軸發(fā)射角，改進(jìn)制導(dǎo)軟件以改善運動學(xué)性能，擴大了不可逃逸區(qū)，將射程提高50%，提高了電子擾抗能力，進(jìn)一步提高導(dǎo)彈的精度、射程、殺傷力和生存能力。

圖3 “AMRAAM”AIM-120D中程空空導(dǎo)彈

AIM-120D導(dǎo)彈的一大特色是采用了空空導(dǎo)彈中罕見的基于衛(wèi)星-慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)的彈道中段補償方法。該方法可減少慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差，提高路徑規(guī)劃效率，進(jìn)而節(jié)約能量，在無需對發(fā)動機進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計的條件下提高射程，使其達(dá)到160 km。同時，該方法可降低導(dǎo)彈的對準(zhǔn)誤差，提高導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度。

AIM-120D導(dǎo)彈的另一大特色是采用了雙向數(shù)據(jù)鏈路通訊系統(tǒng)。彈體前部裝有共形天線，支持導(dǎo)彈與母機間雙向通信功能。這使得導(dǎo)彈可以成為空中打擊網(wǎng)絡(luò)的一個節(jié)點，既可以補充預(yù)警飛機和戰(zhàn)斗機雷達(dá)的探測范圍，又可以作為空中作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系的一個傳感器，實現(xiàn)武器、火控、指揮、探測、決策之間的無間隔交連。雙向數(shù)據(jù)鏈路通訊還可以使導(dǎo)彈被載機發(fā)射后，由另一架戰(zhàn)斗機控制其飛行狀態(tài)，此時，載機可以立即脫離，進(jìn)入下一個作戰(zhàn)空域。

2 典型空空導(dǎo)彈制導(dǎo)方式與關(guān)鍵問題

空空導(dǎo)彈制導(dǎo)過程主要包括戰(zhàn)術(shù)決策段、初始段、中制導(dǎo)段、中末制導(dǎo)交接段、末制導(dǎo)段、目標(biāo)交會段。其中，中制導(dǎo)段和末制導(dǎo)段的效能直接決定空空導(dǎo)彈能否精準(zhǔn)命中目標(biāo)。中制導(dǎo)的作用是控制彈體平穩(wěn)飛行至導(dǎo)引頭的探測范圍內(nèi)(通常不大于25 km)，末制導(dǎo)的作用是將彈體精準(zhǔn)導(dǎo)引至目標(biāo)，以實現(xiàn)精確攔截。

制導(dǎo)控制系統(tǒng)是空空導(dǎo)彈實現(xiàn)精確攔截的核心，通常由目標(biāo)運動探測器(Seeker)、中央處理器(Center Processing Unit，CPU)、自動駕駛儀(Autopilot)和執(zhí)行機構(gòu)(Actuator)組成(也有資料將執(zhí)行機構(gòu)視為自動駕駛儀的組成部分[12])。各組部件簡介如表1所示。

表1 空空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)各組部件簡介

此外，部分空空導(dǎo)彈(如AIM-120D)存在GPS/INS輔助制導(dǎo)系統(tǒng)。該系統(tǒng)雖不可獨立作用于制導(dǎo)指令生成，仍需依賴?yán)走_(dá)或紅外探測系統(tǒng)，但可實時生成導(dǎo)彈位置信息，提供參考彈道，有利于空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)飛行增穩(wěn)增程。

空空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的工作流程如圖4所示。首先，目標(biāo)運動探測模塊工作，探測高速飛行目標(biāo)的位置、速度等信息。對于超視距攻擊的雷達(dá)型空空導(dǎo)彈，該過程通常發(fā)生在導(dǎo)彈點火前，即機載雷達(dá)需提前鎖定目標(biāo)位置，并將該信息裝訂至火控系統(tǒng)。對于紅外型空空導(dǎo)彈，通常由飛行員瞄準(zhǔn)目標(biāo)之后，目標(biāo)位置信息被發(fā)送給彈載計算機，由中央處理器實時解算彈目相對位置信息(該信息通常為彈目視線角速率)，并將其作為制導(dǎo)律的輸入量，以生成需用過載。該過載指令被輸送至自動駕駛儀，解算出執(zhí)行機構(gòu)指令，控制執(zhí)行機構(gòu)工作，進(jìn)而改變彈體動力學(xué)，實現(xiàn)精準(zhǔn)攔截。

圖4 空空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的工作原理示意圖

空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)流程如圖5所示。在空空導(dǎo)彈實際應(yīng)用中，下述制導(dǎo)控制問題時常出現(xiàn)，嚴(yán)重影響其攔截效果：

圖5 空空導(dǎo)彈制導(dǎo)階段示意圖

(1)高速飛行目標(biāo)意圖識別與軌跡預(yù)測問題。高速目標(biāo)飛行軌跡難以預(yù)測，導(dǎo)致空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)策略難以確定。該問題常發(fā)生于戰(zhàn)術(shù)決策段與中制導(dǎo)段，可通過設(shè)計基于貝葉斯推斷(Bayesian Inference)[13-16]的軌跡預(yù)測方法解決。

(2)末制導(dǎo)段高速目標(biāo)逃逸與擾動抑制問題。隨著末制導(dǎo)段彈目相對距離的接近，高速飛行目標(biāo)自身逃逸能力和擾動對彈目視線角速率的影響被放大，導(dǎo)致制導(dǎo)失準(zhǔn)。該問題常發(fā)生于末制導(dǎo)段，可通過設(shè)計非線性強魯棒制導(dǎo)律[17-18]解決。

(3)臨近目標(biāo)時制導(dǎo)指令快速高效響應(yīng)問題。空空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)之間存在時間滯后問題，制導(dǎo)指令難以快速高效執(zhí)行，導(dǎo)致制導(dǎo)精度降低。該問題常發(fā)生于空空導(dǎo)彈臨近目標(biāo)時，可通過設(shè)計制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)及算法[19-20]解決。

綜上所述，為實現(xiàn)空空導(dǎo)彈對高速飛行目標(biāo)的精準(zhǔn)攔截，需解決高速飛行目標(biāo)意圖識別與軌跡預(yù)測問題、末制導(dǎo)段高速目標(biāo)逃逸與擾動抑制問題、臨近目標(biāo)時制導(dǎo)指令快速高效響應(yīng)問題。下面就這些問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析。

3 目標(biāo)軌跡預(yù)測方法研究現(xiàn)狀

高速飛行目標(biāo)軌跡預(yù)測是防空反導(dǎo)領(lǐng)域的重大課題之一，其準(zhǔn)確程度直接決定了空空導(dǎo)彈的命中效果，進(jìn)而影響了我方攔截策略。對我方指戰(zhàn)員而言，對方高速飛行器屬非合作目標(biāo)，其運動學(xué)與動力學(xué)信息無法直接獲取，需根據(jù)其先驗飛行軌跡推測其航向、速度和氣動參數(shù)等信息。邵雷等[21]將目標(biāo)的軌跡預(yù)測方法分為三類，即基于目標(biāo)運動機理信息的軌跡預(yù)測方法、基于統(tǒng)計學(xué)原理的軌跡預(yù)測方法、基于目標(biāo)機動意圖的軌跡預(yù)測方法。表2對比了上述三種方法的優(yōu)勢與缺陷。

表2 現(xiàn)有目標(biāo)軌跡預(yù)測方法的優(yōu)勢與缺陷

基于目標(biāo)運動機理信息的軌跡預(yù)測方法指利用目標(biāo)的運動機理信息，建立預(yù)測模型而實現(xiàn)軌跡預(yù)測的方法。該方法將目標(biāo)的氣動參數(shù)、升阻比等運動學(xué)特征表述成具有一定規(guī)律的關(guān)系式，以實現(xiàn)對上述參數(shù)的有效估計。王路等[22]認(rèn)為升阻比是實現(xiàn)軌跡預(yù)測的關(guān)鍵，建立運動狀態(tài)模型，通過函數(shù)擬合其升阻比，通過數(shù)值積分預(yù)測軌跡；張凱等[23]研究了氣動參數(shù)的變化規(guī)律，針對高超聲速飛行器目標(biāo)跳躍的機動特點，設(shè)計了一種多層遞階軌跡預(yù)測方法，并據(jù)此遞推目標(biāo)軌跡；李廣華等[24]分析了目標(biāo)的機動能力及可能存在的機動模式，建立了以攻角和側(cè)滑角為控制量的縱向與側(cè)向動力學(xué)模型，并對飛行器的多種機動能力提出評估指標(biāo)。這一類方法直觀描述了高速飛行器的運動學(xué)特征，但考慮高速飛行目標(biāo)運動狀態(tài)時變性，其參數(shù)往往難以準(zhǔn)確辨識。

基于統(tǒng)計學(xué)原理的軌跡預(yù)測方法指在高速飛行目標(biāo)運動狀態(tài)的先驗信息難以獲取的情況下，通過對飛行器歷史運動狀態(tài)的分析，建立相關(guān)控制量的概率分布，以獲取飛行器軌跡的統(tǒng)計學(xué)特征，并據(jù)此預(yù)測其運動軌跡。Chen等[25]結(jié)合參數(shù)估計與聚類等方法建立軌跡密度函數(shù)，并求其后驗概率密度，在一定程度上實現(xiàn)了對不規(guī)則運動飛行器的軌跡預(yù)測；喬少杰等[26]利用高斯混合模型對不同的運動模式進(jìn)行建模，基于歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合高斯回歸模型與最小二乘法設(shè)計軌跡預(yù)測方法；秦雷等[27]設(shè)計了卡爾曼濾波器，利用蒙特卡洛仿真試驗估計高速目標(biāo)三軸方向位置與誤差。這一類方法采用統(tǒng)計學(xué)原理對高速飛行器進(jìn)行建模，解決了基于目標(biāo)運動機理信息的軌跡預(yù)測方法中因運動模式不匹配、建模與參數(shù)估計不準(zhǔn)確導(dǎo)致的預(yù)測失準(zhǔn)問題，但該方法需大數(shù)據(jù)支撐?？紤]實際攔截任務(wù)中對方高速飛行器運動狀態(tài)信息難以實時獲取，該方法仍在一定程度上存在局限性。

基于目標(biāo)機動意圖的軌跡預(yù)測方法指通過挖掘高速飛行器的目的性獲取潛在的目標(biāo)運動信息，并據(jù)此實時補償飛行器動力學(xué)控制模型，以提升軌跡預(yù)測精度，其流程如圖6所示[22]。通常通過構(gòu)造目標(biāo)意圖代價函數(shù)來評估飛行器目的。張凱等[28]采用貝葉斯推斷方法迭代高速目標(biāo)運動狀態(tài)，通過意圖代價函數(shù)分析其機動意圖，并通過蒙特卡洛采樣方法實現(xiàn)軌跡預(yù)測；基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，羅藝等[29]對高速飛行器與攻擊目標(biāo)間的關(guān)系進(jìn)行推理，以預(yù)測高速飛行器的機動意圖；文獻(xiàn)[30]提出一種基于飛行器機動意圖的軌跡預(yù)測方法：首先利用多模型算法預(yù)測多條飛行器軌跡，根據(jù)其意圖方向的貼合度分配權(quán)重，并利用意圖信息平滑上述軌跡。這一類方法對基于統(tǒng)計學(xué)原理的軌跡預(yù)測方法進(jìn)行補充，通過目標(biāo)意圖代價函數(shù)更精確地獲取先驗?zāi)繕?biāo)軌跡，分析目標(biāo)意圖與準(zhǔn)確設(shè)計目標(biāo)意圖代價函數(shù)是該類方法的關(guān)鍵。

圖6 基于目標(biāo)機動意圖的軌跡預(yù)測方法流程圖[22]

4 制導(dǎo)算法研究現(xiàn)狀

作為一種高效的制導(dǎo)律，比例導(dǎo)引(Proportional Navi-gation，PN)制導(dǎo)律[31-32]被廣泛應(yīng)用于針對靜止與運動目標(biāo)的制導(dǎo)任務(wù)中。若忽略量測噪聲、環(huán)境擾動和時間滯后等因素，比例導(dǎo)引制導(dǎo)律可實現(xiàn)零脫靶量的制導(dǎo)效果。當(dāng)其導(dǎo)航比選取為3時，其形式與能量最優(yōu)化制導(dǎo)律相同。在工程實踐中，根據(jù)加速度指令方向定義方式的區(qū)別，比例導(dǎo)引制導(dǎo)律可分為純比例導(dǎo)引(Pure Proportional Navigation，PPN)制導(dǎo)律、理想比例導(dǎo)引(Ideal Proportional Navigation，IPN)制導(dǎo)律和真比例導(dǎo)引(True Proportional Navigation，TPN)制導(dǎo)律。然而，當(dāng)其應(yīng)用于高速目標(biāo)制導(dǎo)任務(wù)時，以下兩個主要缺點嚴(yán)重制約其性能：(1)比例導(dǎo)引制導(dǎo)律在彈道末段所需過載較大，即需用攻角過大，進(jìn)而引起空空導(dǎo)彈姿態(tài)高頻大幅擺動現(xiàn)象，可能導(dǎo)致飛行失穩(wěn)；(2)由于比例導(dǎo)引制導(dǎo)律推導(dǎo)于線性制導(dǎo)動力學(xué)模型，在設(shè)計過程中忽略了非線性擾動的影響，導(dǎo)致其自身對非線性擾動抵抗能力較弱，難以適應(yīng)具有強非線性不確定性的高速目標(biāo)。

在現(xiàn)代戰(zhàn)場中，零脫靶量不再是評估制導(dǎo)律性能的唯一指標(biāo)。制導(dǎo)過程需滿足多約束條件，如最小能量消耗約束、終端角度約束和飛行時間約束等。因此，最優(yōu)控制和優(yōu)化理論[33-36]被廣泛應(yīng)用于制導(dǎo)律設(shè)計，在實現(xiàn)增程與精確制導(dǎo)的同時滿足上述約束條件。文獻(xiàn)[37]設(shè)計了一種考慮小擾動和飛時落角約束條件的最優(yōu)制導(dǎo)律；何紹溟等[38]通過施瓦茲不等式(Schwarz’s Inequality)推導(dǎo)出一種最優(yōu)誤差動力學(xué)函數(shù)，并利用其分別設(shè)計零化彈目視線角速率、落角約束、飛時約束和直接碰撞制導(dǎo)律；文獻(xiàn)[39]設(shè)計了一種可直接利用重力補償?shù)男滦妥顑?yōu)制導(dǎo)律，通過重力轉(zhuǎn)向以降低能量消耗。上述最優(yōu)制導(dǎo)律可分為兩類：線性與非線性最優(yōu)制導(dǎo)律。前者可得出能被執(zhí)行機構(gòu)實時執(zhí)行的解析形式為加速度指令，但制導(dǎo)動力學(xué)模型非線性特征的缺失可能引發(fā)諸多問題；后者需要大量的計算資源來求得并僅能求得數(shù)值近似解，這導(dǎo)致其僅能應(yīng)用在導(dǎo)彈發(fā)射前，而無法在導(dǎo)彈飛行過程中根據(jù)其狀態(tài)實時調(diào)節(jié)。除上述最優(yōu)制導(dǎo)律之外，一些衍生比例導(dǎo)引制導(dǎo)律(如偏置比例導(dǎo)引制導(dǎo)律[40-42]和變增益比例導(dǎo)引制導(dǎo)律[43])同樣可以達(dá)到角度收斂的效果。與線性最優(yōu)制導(dǎo)律相同，上述制導(dǎo)律同樣由線性動力學(xué)制導(dǎo)模型推導(dǎo)，難以適應(yīng)高速目標(biāo)的非線性機動特性。

針對高速目標(biāo)，已公開的文獻(xiàn)中存在大量的基于先進(jìn)控制理論的制導(dǎo)律?？紤]到彈目視線角速率無法直接量測的工況，He等[44]提出一種基于幾何同質(zhì)性(Geometric Homogeneity)和李雅普諾夫理論的觀測器來估測彈目視線角速率，并設(shè)計了一種魯棒有限時間收斂制導(dǎo)律；為消除不確定邊界和未知干擾對制導(dǎo)精度的不利影響，Yang等[45]將無法預(yù)測的目標(biāo)機動性視作有界未知量，設(shè)計了基于H∞控制理論的魯棒制導(dǎo)律；文獻(xiàn)[46]提出一種輸入狀態(tài)穩(wěn)定(Input-to-State Stability)制導(dǎo)律來限制有界的目標(biāo)機動性，并對有界的彈目視線角速率進(jìn)行估測；文獻(xiàn)[38]利用施瓦茲不等式推導(dǎo)了一種彈道成型制導(dǎo)律(Trajectory Shaping Guidance, TSG)，文獻(xiàn)[47]求得其解析解。

此外，二階滑動模態(tài)控制(Second-Order Sliding Mode Control，2-SMC)理論[48-51]被視為設(shè)計針對高速目標(biāo)終端角度制導(dǎo)律的“有力工具”，因為其具有強魯棒性、全局收斂性和可降階性，通過合理地構(gòu)建包含一階與二階系統(tǒng)狀態(tài)量(制導(dǎo)律設(shè)計中指彈目視線角與角速率)的滑模面，即可實現(xiàn)全局穩(wěn)定，從而使導(dǎo)彈按照特定終端角度精準(zhǔn)命中目標(biāo)。在文獻(xiàn)[52]，一種未展現(xiàn)出任何奇異性(Singularity)平面滑模制導(dǎo)律被提出；結(jié)合非奇異終端滑模(Nonsingular Terminal Sliding Mode，NTSM)、平滑二階滑模和有限時間擾動觀測器，He等[53]提出一種連續(xù)非奇異魯棒制導(dǎo)律來應(yīng)對位置的目標(biāo)機動；Si等[54]設(shè)計了可削弱抖振的三維自適應(yīng)制導(dǎo)律，在考慮輸入飽和的條件下，其解析形式在文獻(xiàn)[55]中給出；為處理無法預(yù)測的目標(biāo)逃逸策略，Zhang等[56]提出一種包含二階同質(zhì)性觀測器的魯棒有限時間收斂制導(dǎo)律；文獻(xiàn)[57]給出一種基于指令性能函數(shù)(Prescribed Performance Function)的控制方法，可使滑模面平滑地收斂至零，并據(jù)此設(shè)計了角度約束制導(dǎo)律。

表3給出了上述制導(dǎo)方法在高動態(tài)目標(biāo)追蹤能力、能量最優(yōu)化、落角約束能力、魯棒性、工程實用性等方面的性能對比。

表3 現(xiàn)有制導(dǎo)方法性能對比

從上述研究現(xiàn)狀可以看出，非線性制導(dǎo)律更適合攔擊具有強非線性不確定性的高速目標(biāo)，強魯棒制導(dǎo)律可抵御末制導(dǎo)段因目標(biāo)運動特性和其他因素產(chǎn)生的擾動?；诨瑒幽B(tài)控制理論的制導(dǎo)律兼具非線性和強魯棒性，亦具有有限時間收斂性，適宜設(shè)計末制導(dǎo)律。

5 制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法研究現(xiàn)狀

為實現(xiàn)對高速目標(biāo)難以預(yù)測的運動狀態(tài)的實時跟蹤，空空導(dǎo)彈往往需配置能夠快速執(zhí)行制導(dǎo)指令的制導(dǎo)與控制系統(tǒng)。傳統(tǒng)導(dǎo)彈裝配有經(jīng)典雙回路制導(dǎo)控制系統(tǒng)，即制導(dǎo)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)分別設(shè)計，獨立工作，其工作頻率往往不一致，進(jìn)一步導(dǎo)致制導(dǎo)指令難以被快速、準(zhǔn)確、直接地執(zhí)行。

在此背景下，系統(tǒng)考慮導(dǎo)彈的外部制導(dǎo)需求和內(nèi)部控制組件的特性，兼顧導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)之間的不兼容性，制導(dǎo)控制一體化(Integrated Guidance and Control，IGC)系統(tǒng)在降低系統(tǒng)設(shè)計成本和系統(tǒng)保守性的同時，挖掘了空空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制組部件的潛力，提高導(dǎo)彈在末制導(dǎo)過程中的機動性，有利于降低空空導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的研發(fā)成本，提高制導(dǎo)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)內(nèi)回路的不同結(jié)構(gòu)，對制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法的研究廣義上可分為三大類：考慮自動駕駛儀動力學(xué)特性的制導(dǎo)律設(shè)計[9, 58-59]、完全制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法設(shè)計(Full Integrated Guidance and Control，F(xiàn)IGC)[60-61]和部分制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法設(shè)計(Partial Integrated Guidance and Control，PIGC)[62-65]，如圖7～9所示。考慮自動駕駛儀動力學(xué)特性的制導(dǎo)律設(shè)計將導(dǎo)彈自動駕駛儀視作一個一階慣性動力學(xué)環(huán)節(jié)或二階振蕩動力學(xué)環(huán)節(jié)，考慮了控制器特性，降低了設(shè)計難度。盡管有時考慮自動駕駛儀動力學(xué)特性的制導(dǎo)律具有較好的效果，但該描述方式不夠準(zhǔn)確，并不能完全適用于高速目標(biāo)。完全制導(dǎo)控制一體化打破了制導(dǎo)回路與控制回路之間的壁壘，綜合考慮末制導(dǎo)過程中的各種因素，逐步設(shè)計控制量。盡管該方法可以徹底解決時間滯后、頻率不協(xié)調(diào)與兼容性不足等問題，但該方法要求彈體有著充裕的動態(tài)穩(wěn)定裕度以抵消嚴(yán)重的氣動擾動。部分制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)改造了傳統(tǒng)的制導(dǎo)控制雙回路結(jié)構(gòu)，其外回路包括目標(biāo)運動信息捕獲系統(tǒng)與運動學(xué)制導(dǎo)系統(tǒng)，而內(nèi)回路僅為執(zhí)行機構(gòu)與彈體動力學(xué)環(huán)節(jié)。與完全制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)及算法設(shè)計相比，因其保留了雙回路結(jié)構(gòu)，制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法更易設(shè)計與執(zhí)行。

圖7 考慮自動駕駛儀動力學(xué)特性的制導(dǎo)控制系統(tǒng)示意圖[60]

圖8 完全制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)示意圖

圖9 部分制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)示意圖

近幾十年來，已公開的文獻(xiàn)中存在大量制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法。隨首先進(jìn)控制算法，如模型預(yù)測控制(Model Prediction Control，MPC)、狀態(tài)獨立黎卡提方程(Sate-Dependent Riccati Equation，SDRE)、反饋線性化、有限階段最優(yōu)控制、θ-D方法、反步法(Backstepping)與滑動模態(tài)控制(Sliding Mode Control，SMC)等方法的引入，為制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)與算法的發(fā)展做出了大量貢獻(xiàn)。利用連續(xù)時間預(yù)測控制技術(shù)，Panchal等[66]設(shè)計了一種最優(yōu)制導(dǎo)控制一體化算法，其特征在于目標(biāo)加速度信息可以通過狀態(tài)擴張觀測器獲??；結(jié)合動態(tài)面控制理論和擾動觀測技術(shù)，Wang等[67]提出一種可成功應(yīng)用于多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)的新型制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)；通過非線性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣來調(diào)整系統(tǒng)狀態(tài)方程至標(biāo)準(zhǔn)形式，Chwa等[68]提出一種考慮控制回路動力學(xué)特性的自適應(yīng)制導(dǎo)算法；考慮到應(yīng)用側(cè)噴控制方式的導(dǎo)彈的典型動力學(xué)特性，Chen等[69]將制導(dǎo)控制一體化思想引入一個理想的參考模型。此外，文獻(xiàn)[60，63]討論了攻擊角度約束條件下的典型制導(dǎo)控制一體化設(shè)計方法。具體而言，文獻(xiàn)[60]針對零控脫靶量(Zero-Effort Miss，ZEM)設(shè)計了四階反步控制方法；文獻(xiàn)[63]將上述問題視為一個高階系統(tǒng)收斂問題并設(shè)計滑?？刂破?。

值得注意的是，在已公開的文獻(xiàn)中，基于滑?？刂评碚摰闹茖?dǎo)控制一體化設(shè)計方法占據(jù)絕大部分。因其具有強魯棒性，滑模控制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)及其他領(lǐng)域，如導(dǎo)彈制導(dǎo)律、無人機(Unmanned Air Vehicle，UAV)自動駕駛儀、機械臂控制系統(tǒng)和微機電(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)陀螺等。在滑?？刂萍夹g(shù)的應(yīng)用中，控制量抖振和系統(tǒng)奇異性是兩個亟需解決的重要問題。近年來，相當(dāng)數(shù)量的新型滑模控制理論被提出以解決上述兩個問題，文獻(xiàn)[70-75]給出了解決上述問題的理論方法和一些實際應(yīng)用。基于此，一些學(xué)者提出獨特的制導(dǎo)控制一體化方法來適應(yīng)不同的應(yīng)用環(huán)境。如He等[60]提出基于自適應(yīng)非奇異擾動觀測器(Nonsingular Disturbance Observer，NDOB)的三維多變量制導(dǎo)控制一體化設(shè)計方法；Wang等[62]提出適用于一系列非線性制導(dǎo)動力學(xué)模型的自適應(yīng)終端滑模算法，并基于此設(shè)計了部分制導(dǎo)控制一體化系統(tǒng)；Song等[74]設(shè)計了一種基于新型動態(tài)面的制導(dǎo)控制一體化算法；基于Super-twisting算法，Lai等[75]在三維空間中設(shè)計了一種部分制導(dǎo)控制一體化算法，該算法可實現(xiàn)彈目視線角有限時間收斂。

總之，為降低空空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)間的時間滯后與不兼容性，提高制導(dǎo)控制效率，需要研究制導(dǎo)控制系統(tǒng)一體化設(shè)計方法，充分發(fā)揮各組部件潛力，以使空空導(dǎo)彈能夠快速高效地執(zhí)行制導(dǎo)指令。

6 目標(biāo)預(yù)測與制導(dǎo)方法研究展望

考慮到上述目標(biāo)預(yù)測與制導(dǎo)方法的工程適用性，為進(jìn)一步解決高速飛行目標(biāo)意圖識別與軌跡預(yù)測、末制導(dǎo)段空空導(dǎo)彈目標(biāo)逃逸與擾動抑制、臨近目標(biāo)時制導(dǎo)指令快速高效響應(yīng)等問題，提升空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制性能，以下問題仍需進(jìn)一步研究：

(1)結(jié)合運動機理、統(tǒng)計學(xué)與目標(biāo)意圖的綜合軌跡預(yù)測方法

目標(biāo)軌跡預(yù)測是空空導(dǎo)彈面向未來戰(zhàn)場的方法之一，然而目前已公開的軌跡預(yù)測方法均存在一定局限性。其中，基于目標(biāo)運動機理的軌跡預(yù)測方法缺乏對目標(biāo)運動狀態(tài)突變的適應(yīng)性；基于統(tǒng)計學(xué)理論的軌跡預(yù)測方法需要大量的同型號目標(biāo)飛行數(shù)據(jù)；基于目標(biāo)意圖的軌跡預(yù)測方法需要短時間內(nèi)實現(xiàn)對目標(biāo)意圖的精準(zhǔn)研判。將上述三種方法按照一定科學(xué)規(guī)律有機結(jié)合，揚長避短，不失為目標(biāo)軌跡預(yù)測方法的有效研究方向。

(2)非線性在線近最優(yōu)制導(dǎo)方法

為了在不改變空空導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)的條件下增加其射程，需對空空導(dǎo)彈的能量進(jìn)行優(yōu)化。能量最優(yōu)控制法基于線性化模型設(shè)計，雖可在線實時解算制導(dǎo)指令，但忽略了非線性氣動特征對空空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的影響；非線性數(shù)值優(yōu)化法充分考慮了系統(tǒng)的非線性特征，但彈載計算機難以滿足其所需的計算能力，故無法在飛行過程中在線運算。研發(fā)可在線應(yīng)用的非線性近最優(yōu)制導(dǎo)方法，兼具前沿探索與工程實踐意義。

(3)非線性制導(dǎo)方法的工程化應(yīng)用

目前，已公開的文獻(xiàn)中存在大量以滑?？刂?、反步法、李雅普諾夫、自抗擾控制為基礎(chǔ)的非線性制導(dǎo)方法。上述方法結(jié)合了現(xiàn)代控制理論，兼具自適應(yīng)性與強魯棒性，可有效抵御外界未知不確定因素對制導(dǎo)過程的干擾。然而，上述方法往往形式復(fù)雜，參數(shù)繁多，難以在工程實踐中得到有效應(yīng)用。簡化上述制導(dǎo)方法的形式，明確各參數(shù)的物理意義，提出簡明的參數(shù)選取準(zhǔn)則，是實現(xiàn)非線性制導(dǎo)方法工程化設(shè)計與應(yīng)用的重要研究內(nèi)容。

(4)智能化制導(dǎo)方法

近年來，計算機性能的飛速提升大大強化了智能化制導(dǎo)方法的應(yīng)用前景。以深度學(xué)習(xí)、強化學(xué)習(xí)為代表的智能化圖像識別算法具有高精度識別目標(biāo)的能力，且敏感同一類型的目標(biāo)；以YOLO算法為代表的快速目標(biāo)識別方法契合高機動目標(biāo)的攔截任務(wù)。智能化制導(dǎo)方法的進(jìn)一步發(fā)展與工程化移植應(yīng)用，是空空導(dǎo)彈制導(dǎo)領(lǐng)域的重要課題。

(5)容錯制導(dǎo)控制方法

在空空導(dǎo)彈的飛行過程中，不穩(wěn)定空氣動力學(xué)環(huán)境時常存在，會引發(fā)難以忽略的干擾，如大范圍氣動參數(shù)攝動、執(zhí)行機構(gòu)故障或輸入飽和、雷達(dá)定位失準(zhǔn)、數(shù)據(jù)鏈延遲過高等。上述問題往往引發(fā)制導(dǎo)控制錯誤，嚴(yán)重影響了空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制效果。目前已有文獻(xiàn)通過觀測器、強化學(xué)習(xí)等方法實現(xiàn)故障檢測與故障分離，通過強魯棒容錯控制方法實現(xiàn)容錯控制，但如何將其移植應(yīng)用于空空導(dǎo)彈，仍需進(jìn)一步探索。

(6)制導(dǎo)控制一體化方法的工程實現(xiàn)

制導(dǎo)控制一體化方法的優(yōu)勢在于對目標(biāo)機動的快速響應(yīng)，將繞質(zhì)心運動的影響因素引入到質(zhì)心運動控制中，規(guī)避了臨近目標(biāo)時刻的頻帶耦合問題。大量文獻(xiàn)從不同角度闡述了這一方法的設(shè)計思路，并給出相應(yīng)的仿真結(jié)果。然而，其工程實現(xiàn)方法仍需通過半實物仿真試驗、工程樣機地面試驗、飛行試驗等手段進(jìn)一步探索。

7 總 結(jié)

現(xiàn)代及未來戰(zhàn)爭的發(fā)展態(tài)勢對空空導(dǎo)彈提出了目標(biāo)動態(tài)追蹤、強魯棒性和高抗擾性、面對目標(biāo)機動的快速精準(zhǔn)響應(yīng)等全新要求，帶來了高速飛行目標(biāo)意圖識別與軌跡預(yù)測、末制導(dǎo)段高速目標(biāo)逃逸與擾動抑制、臨近目標(biāo)時制導(dǎo)指令快速高效響應(yīng)等問題。針對上述問題，本文深度調(diào)研了目標(biāo)軌跡預(yù)測方法、制導(dǎo)算法以及制導(dǎo)控制一體化方法，對比分析了各種方法的優(yōu)勢與缺陷，結(jié)論如下：

(1)三種目標(biāo)軌跡預(yù)測方法各有利弊?；谀繕?biāo)運動機理的軌跡預(yù)測方法具有可解釋性，但對于飛行參數(shù)的實時性與準(zhǔn)確性要求較高；基于統(tǒng)計學(xué)原理的軌跡預(yù)測方法不敏感于飛行參數(shù)，但需要大量歷史數(shù)據(jù)支撐，對全新或突變飛行環(huán)境的適應(yīng)性差；基于目標(biāo)機動意圖的軌跡預(yù)測方法的精度取決于對目標(biāo)意圖的精準(zhǔn)研判。綜合上述三種方法的軌跡預(yù)測方法，不失為該領(lǐng)域的有效研究方向。

(2)制導(dǎo)算法方面，比例導(dǎo)引制導(dǎo)律簡單實用，但其忽略了非線性擾動項，魯棒性有限；非線性優(yōu)化制導(dǎo)律優(yōu)化效果良好，但其難以在線解算制導(dǎo)指令，對氣動參數(shù)突變環(huán)境適應(yīng)性差；滑模制導(dǎo)律以高能耗為代價換取強魯棒性與抗擾動能力，且制導(dǎo)指令存在高頻抖振；新型高階非線性制導(dǎo)律解決了抖振問題，但其參數(shù)繁多，難以應(yīng)用于工程實踐。

(3)制導(dǎo)控制一體化方法的優(yōu)勢在于降低空空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)間的時間滯后與不兼容性，提高了制導(dǎo)控制效率，但目前其工程實現(xiàn)方法仍需進(jìn)一步探究。