基于遺傳算法的無人機(jī)協(xié)作波束賦形

楊卓明，仲偉志*，張俊杰，張璐璐，朱秋明

(1.南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 211100；2.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，南京 211100)

0 引 言

無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicles, UAVs)作為天地一體化信息網(wǎng)絡(luò)空基中的重要組成部分，因其高機(jī)動(dòng)性、低成本和部署簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于軍事、民用和商業(yè)等諸多領(lǐng)域[1]。

隨著無人機(jī)應(yīng)用對(duì)自主性、智能化、多任務(wù)等方面的要求越來越高，無人機(jī)單機(jī)作業(yè)效能和智能水平已無法滿足任務(wù)需求?；诖?，出現(xiàn)了無人機(jī)集群作業(yè)的理念[2]，即通過多架無人機(jī)攜帶相同的載荷來增大無人機(jī)作業(yè)的范圍，通過所攜帶的不同載荷之間相互配合來提高無人機(jī)的作業(yè)精度。

然而，無人機(jī)組網(wǎng)通信的迅速發(fā)展，使其面臨著一些新的挑戰(zhàn)，如有限的機(jī)載能量和發(fā)射功率[3-4]帶來了待機(jī)時(shí)間短、協(xié)作通信覆蓋面積受限等問題，導(dǎo)致無人機(jī)組網(wǎng)通信在某些場(chǎng)景中的應(yīng)用受到限制。因此，需要提高無人機(jī)組網(wǎng)系統(tǒng)的傳輸效率，從而減少傳輸任務(wù)的完成時(shí)間和能耗。

協(xié)作波束賦形(Collaborative Beamforming, CBF)技術(shù)在延長通信網(wǎng)絡(luò)壽命、提高傳輸效率方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，為提高無人機(jī)組網(wǎng)通信的性能提出了可行方法。當(dāng)無人機(jī)天線為全方向輻射時(shí)，只有小部分信號(hào)能量被接收機(jī)接收，成為有用信號(hào)，而大部分信號(hào)能量被輻射到其他的接收機(jī)而成為干擾信號(hào)。協(xié)作波束賦形通過協(xié)作波束設(shè)計(jì)，使組網(wǎng)無人機(jī)的能量集中在特定方向，從而提高傳輸效率，解決單架無人機(jī)無法長時(shí)間大范圍覆蓋目標(biāo)區(qū)域的問題。

協(xié)作波束賦形技術(shù)的研究主要體現(xiàn)在波束方向圖的優(yōu)化上，而波束方向圖的優(yōu)化主要集中在最小化旁瓣電平上。

CBF的研究工作主要分為波束賦形系數(shù)擾動(dòng)和節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)兩類。波束賦形系數(shù)擾動(dòng)通過改變幅度和相位這兩個(gè)系數(shù)實(shí)現(xiàn)，而節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)是通過節(jié)點(diǎn)選擇和節(jié)點(diǎn)放置來完成。節(jié)點(diǎn)選擇的基礎(chǔ)是選擇陣列中天線單元的位置，由于位置改變而產(chǎn)生的相位偏移使得在目標(biāo)位置處產(chǎn)生相干組合信號(hào)；而節(jié)點(diǎn)放置則是選擇每個(gè)天線的最佳位置，并對(duì)其進(jìn)行定位，以獲得最優(yōu)波束方向圖。針對(duì)波束賦形系數(shù)擾動(dòng)的研究中，文獻(xiàn)[5]使用遺傳算法對(duì)隨機(jī)天線陣列中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)能量進(jìn)行了優(yōu)化，降低峰值旁瓣電平(Peak Sidelobe Level, PSL)的同時(shí)也節(jié)省了節(jié)點(diǎn)的能量。文獻(xiàn)[6]提出一種采用布谷鳥搜索算法計(jì)算陣列中各節(jié)點(diǎn)最優(yōu)激勵(lì)電流的策略，得到較低的旁瓣電平。針對(duì)節(jié)點(diǎn)選擇優(yōu)化的研究中，文獻(xiàn)[7]提出一種基于遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)的節(jié)點(diǎn)選擇方法，實(shí)現(xiàn)了模擬均勻空間線性陣列的PSL最小化，改善了波束方向圖。文獻(xiàn)[8]提出一種準(zhǔn)圓形節(jié)點(diǎn)選擇方法，使用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)的一種變體來減少CBF中的PSL。

本文結(jié)合上述研究，以最小旁瓣電平為優(yōu)化目標(biāo)，利用遺傳算法選出了組成CBF的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)波束賦形系數(shù)，獲得了具有較低PSL的波束方向圖，并對(duì)最優(yōu)節(jié)點(diǎn)選擇和最優(yōu)系數(shù)優(yōu)化兩種方法進(jìn)行了對(duì)比分析，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)模型

協(xié)作波束賦形的系統(tǒng)模型如圖1所示。其中N個(gè)分布在半徑為R的無人機(jī)通信設(shè)備，構(gòu)成了虛擬隨機(jī)天線陣列(Random Antenna Array, RAA)，產(chǎn)生指向遠(yuǎn)程基站的高增益主瓣。

圖1 協(xié)作波束賦形系統(tǒng)模型

圖中，(c1，c2，…，cN)為離散分布的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)，N為無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；I為目標(biāo)基站位置；U為干擾基站位置。幾個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于一個(gè)集群中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以直接與同一集群中的其他無人機(jī)節(jié)點(diǎn)通信。方位角φ∈[-π，π]，俯仰角θ∈[0，π]。其中節(jié)點(diǎn)c1是簇頭(Cluster Head , CH)，作為簇中所有其他節(jié)點(diǎn)的幾何參考點(diǎn)。所有無人機(jī)協(xié)作節(jié)點(diǎn)都位于一個(gè)x-y平面上，隨機(jī)分布在半徑為R的圓盤中。簇頭作為極坐標(biāo)中的極點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，0)。令第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的極坐標(biāo)為(rn，ψn)，該節(jié)點(diǎn)與簇頭c1的距離為rn。目標(biāo)基站I位于xyz平面，相對(duì)簇頭的距離為A、方位角為φ0、俯仰角為θ0的基站在球坐標(biāo)中可表示為(A,φ0,θ0)。

每個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)都配備了各向同性天線。假設(shè)節(jié)點(diǎn)之間和到基站的通道都是理想的，不存在多徑衰落和陰影效應(yīng)。所有無人機(jī)節(jié)點(diǎn)都知道自己的位置，并且完全同步，因此假設(shè)不存在頻率載波、相位和時(shí)間抖動(dòng)。

協(xié)作無人機(jī)節(jié)點(diǎn)和基站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，第k個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)(rk,ψk)與基站的距離可以表示為

(1)

在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，當(dāng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)以1/N的能量進(jìn)行傳輸時(shí)，N個(gè)無人機(jī)協(xié)作節(jié)點(diǎn)的陣列因子為

(2)

式中：wk=ζkejψk為第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳輸權(quán)重，ζk為傳輸能量，ψk為節(jié)點(diǎn)k的初始相位。

在開環(huán)系統(tǒng)中，假設(shè)目標(biāo)位置僅簇頭已知，而其他無人機(jī)節(jié)點(diǎn)只需要知道其自身相對(duì)于簇頭的位置即可。開環(huán)狀態(tài)中無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的初始相位為

(3)

在開環(huán)系統(tǒng)中，N個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的陣列因子表達(dá)式可推導(dǎo)為

(4)

假設(shè)所有無人機(jī)協(xié)作節(jié)點(diǎn)傳輸相同的能量ζ，在理想狀態(tài)下，接收功率變?yōu)閨Nζ|2，而單獨(dú)的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)傳輸僅產(chǎn)生ζ2的傳輸功率[9]。

引入文獻(xiàn)[10]中提出的一些描述波束方向圖統(tǒng)計(jì)特性的參數(shù)來評(píng)估算法性能。這些特性參數(shù)包括波束方向圖的3 dB波束寬度、3 dB旁瓣區(qū)域以及平均方向性。

2 基于遺傳算法的協(xié)作波束賦形設(shè)計(jì)

基于遺傳算法的協(xié)作波束賦形方法以最小化旁瓣電平為目標(biāo)，以節(jié)點(diǎn)選擇和系數(shù)優(yōu)化為手段，采用遺傳算法進(jìn)行協(xié)作波束賦形。

在無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)作波束賦形的過程可分為兩個(gè)階段：(1)信息共享階段；(2)協(xié)作波束賦形階段。在第一階段，無人機(jī)源節(jié)點(diǎn)CH向同一集群內(nèi)的所有無人機(jī)節(jié)點(diǎn)傳播目標(biāo)基站的信息，集群中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)在接收到來自CH的數(shù)據(jù)后，通過乘以復(fù)數(shù)權(quán)重來對(duì)齊數(shù)據(jù)信號(hào)的相位。

在協(xié)作波束賦形中，每個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)將定期傳播一個(gè)信號(hào)，以通知集群中的其他節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。然后，相鄰節(jié)點(diǎn)將信息保存到位置向量表中。當(dāng)CH想要執(zhí)行協(xié)作波束賦形時(shí)，先使用遺傳算法來計(jì)算集群中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)能量，隨后，在信息共享階段，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量信息將與預(yù)期數(shù)據(jù)一起傳播到節(jié)點(diǎn)上，這將確保生成的波束方向圖具有較低的旁瓣，并且在波束形成過程中不會(huì)浪費(fèi)不必要的能量。

基于遺傳算法的協(xié)作波束賦形方法流程圖如圖2所示。首先，建立協(xié)作波束賦形系統(tǒng)模型，并選擇優(yōu)化目標(biāo)，即最小化旁瓣電平；其次，確定優(yōu)化途徑，包括節(jié)點(diǎn)選擇和振幅優(yōu)化兩種途徑，對(duì)要優(yōu)化的目標(biāo)問題進(jìn)行建模；最后，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。

遺傳算法是一種基于自然選擇和自然遺傳機(jī)制的全局搜索算法。優(yōu)化問題可以根據(jù)其生物環(huán)境進(jìn)行相應(yīng)的建模，群體中的每一條染色體代表了優(yōu)化問題中的一個(gè)可能解。遺傳算法創(chuàng)造了一個(gè)生物環(huán)境，使染色體進(jìn)化到最佳狀態(tài)。經(jīng)過無休止的一輪進(jìn)化后，弱染色體被丟棄，在種群中只留下合適和強(qiáng)壯的染色體[11]。遺傳算法作為元啟發(fā)式算法的一種，在協(xié)作波束賦形技術(shù)上有著較好的適用性。遺傳算法流程圖如圖3所示，其邏輯過程大致分為5步：初始化種群和染色體構(gòu)造、適應(yīng)度評(píng)估、親代選擇、交叉及變異、收斂度判斷。

圖3 遺傳算法流程圖

步驟1：初始化種群及染色體構(gòu)建

首先生成M組N個(gè)隨機(jī)數(shù)作為初始基因組，染色體的基因組與節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)能量ξ相對(duì)應(yīng)，如圖4所示。因此，每條染色體G(ξ)包含N個(gè)基因g(ξ)，其中ξk表示第k個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)能量值。

圖4 染色體構(gòu)建

在第一次迭代時(shí)，該遺傳算法的基因組中，所有節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)能量都設(shè)置為單位1。

步驟2：適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估

適應(yīng)度函數(shù)用于評(píng)估旁瓣電平，并從基因集合的所有能量組合中獲得可能的最低峰值旁瓣電平。適應(yīng)度函數(shù)如下：

Fi=max[20lgF(θSL,w)]

(5)

式中：θSL=argmax{F(θ,w)}為陣列因子的局部最大值對(duì)應(yīng)的角度，w為節(jié)點(diǎn)的傳輸權(quán)重，F(xiàn)為無人機(jī)節(jié)點(diǎn)集群形成的陣列因子。

步驟3：親代選擇

生成初始種群后，將進(jìn)行親代選擇過程?？梢允褂幂啽P賭、排序等多種方法來完成選擇過程。本文采用排序選擇法，即從親代中選擇適應(yīng)度高的染色體，丟棄適應(yīng)度低的染色體。

步驟4：交叉與變異

隨機(jī)選擇一對(duì)染色體作為親代，選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，該點(diǎn)之后的部分親代染色體交換以形成后代。這個(gè)過程稱為交叉過程，如圖5所示。交叉概率Pc定義為交叉操作概率。

圖5 交叉過程

變異過程是為了防止最優(yōu)解陷入問題的局部最優(yōu)化，會(huì)在發(fā)射功率限制范圍內(nèi)將基因值更改為隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)。變異的發(fā)生概率值為Pm。

步驟5：收斂性判斷

當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)I時(shí)，算法停止。如果不滿足條件，則轉(zhuǎn)至步驟2?；谶z傳算法的波束賦形系數(shù)優(yōu)化旨在通過步驟1～5，為集群中的每個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)獲得最佳激勵(lì)能量。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于遺傳算法的協(xié)作波束賦形的性能，對(duì)節(jié)點(diǎn)選擇和系數(shù)優(yōu)化兩種方式進(jìn)行仿真分析。

3.1 節(jié)點(diǎn)選擇

由于隨機(jī)天線陣列相對(duì)于均勻線性陣列有著更高的旁瓣電平[12]，所以常見的節(jié)點(diǎn)選擇方法是一種用于選擇一組無人機(jī)傳感器節(jié)點(diǎn)陣列的方法，這些傳感器節(jié)點(diǎn)彼此協(xié)作以執(zhí)行波束賦形，來模擬理想均勻線性陣列的性能，從而達(dá)到低旁瓣電平的效果。

當(dāng)俯仰角θ為90°時(shí)，式(4)可寫為

(6)

基于表1所示的協(xié)作波束賦形的模擬參數(shù)，模擬了無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的協(xié)作波束賦形模型。遺傳算法中使用的參數(shù)如表2所示。

表1 協(xié)作波束賦形的模擬參數(shù)

表2 遺傳算法的模擬參數(shù)

在該場(chǎng)景中，需要9個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)來形成傳感器節(jié)點(diǎn)的虛擬線性陣列。無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)部署拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，中心點(diǎn)為簇頭；虛擬線與傳輸范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)分布如圖7所示；傳統(tǒng)模擬線性陣列節(jié)點(diǎn)選擇的一組無人機(jī)節(jié)點(diǎn)陣列如圖8所示；遺傳算法節(jié)點(diǎn)選擇的一組無人機(jī)節(jié)點(diǎn)陣列如圖9所示。傳統(tǒng)方法的節(jié)點(diǎn)選擇按照距離最近原則，可能會(huì)使部分節(jié)點(diǎn)距離過近，導(dǎo)致耦合效應(yīng)，從而旁瓣電平增高。而遺傳算法以旁瓣電平最小化為優(yōu)化目標(biāo)，選擇合適的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行波束賦形，可能會(huì)使部分節(jié)點(diǎn)之間的距離增大，線性擬合程度不夠。遺傳算法波束方向圖合成結(jié)果如圖10所示。

圖6 無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)部署拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖7 虛擬參考線以及簇頭和協(xié)作節(jié)點(diǎn)的分布

圖8 傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)選擇方法的模擬線性陣列

圖9 遺傳算法選擇節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的陣列

圖10 N=9時(shí)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)波束方向圖合成

仿真結(jié)果表明，與模擬線性陣列選擇方法相比，采用遺傳算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇的波束方向圖平均旁瓣電平較小，在-180°～-100°區(qū)域的旁瓣電平抑制能力十分明顯，使用傳統(tǒng)方法得到的峰值旁瓣電平為-3 dB，而使用遺傳方法得到的峰值旁瓣電平為-5.2 dB。這表明基于遺傳算法節(jié)點(diǎn)選擇的波束賦形性能在抑制旁瓣電平方面有所改善；與使用模擬線陣的節(jié)點(diǎn)相比，使用遺傳算法可以減少主波束的波束寬度，使波束能量更加集中在基站方向。

此外，傳統(tǒng)方法的3 dB波束寬度為-9.3°～9.4°，為18.7°，而遺傳算法的3 dB波束寬度為-13.8°～12.5°，為26.3°。傳統(tǒng)方法的3 dB旁瓣區(qū)域?yàn)?60°～180°，而遺傳算法無3 dB旁瓣區(qū)域。

然而，在實(shí)際通信中，節(jié)點(diǎn)選擇的問題在于它可能會(huì)導(dǎo)致某些節(jié)點(diǎn)比其他節(jié)點(diǎn)使用得更頻繁。因此，并非所有節(jié)點(diǎn)都將被利用，而且網(wǎng)絡(luò)可能耗盡頻繁使用的節(jié)點(diǎn)的能量。該方法僅在網(wǎng)絡(luò)中存在大量協(xié)作節(jié)點(diǎn)時(shí)才可行[13]。

3.2 系數(shù)優(yōu)化仿真

鑒于節(jié)點(diǎn)選擇的局限性，還可采用基于遺傳算法的系數(shù)優(yōu)化方法進(jìn)行協(xié)作波束賦形。本文主要針對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)能量進(jìn)行優(yōu)化，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的相位信息保持不變，為節(jié)點(diǎn)的初始相位。

波束賦形系數(shù)優(yōu)化是根據(jù)式(6)，對(duì)每個(gè)參與協(xié)作波束賦形的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，得到每個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的最佳激勵(lì)能量ζk。

針對(duì)數(shù)量為N的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的各個(gè)激勵(lì)能量進(jìn)行了優(yōu)化仿真。基于表3所示的協(xié)作波束賦形的模擬參數(shù)，模擬了無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的協(xié)作波束賦形模型。遺傳算法中使用的參數(shù)同表2。

表3 協(xié)作波束賦形的模擬參數(shù)

無人機(jī)節(jié)點(diǎn)分布、波束方向以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率如圖11～12所示。當(dāng)N=16時(shí)，傳統(tǒng)方法[5]的峰值旁瓣電平為-7.30 dB，利用遺傳算法獲得的峰值旁瓣電平為-9.88 dB，改善了2.58 dB，并且在-150°～-50°區(qū)域內(nèi)的旁瓣電平抑制能力比較明顯。當(dāng)N=32時(shí)，傳統(tǒng)方法的峰值旁瓣電平為-7.50 dB，利用遺傳算法系數(shù)優(yōu)化獲得的峰值旁瓣電平為-12.44 dB，改善了4.94 dB，并且在整體區(qū)域內(nèi)的旁瓣電平抑制能力比較明顯。

圖11 仿真結(jié)果(N=16)

圖12 仿真結(jié)果(N=32)

波束形成傳輸期間，每個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)處的發(fā)射功率分布如圖11(c)和12(c)所示?；谙禂?shù)優(yōu)化的隨機(jī)天線陣列會(huì)抑制集群中某些節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，降低平均功率，從而節(jié)省發(fā)射功率。節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的抑制量將由節(jié)點(diǎn)的布置決定。

當(dāng)N=32時(shí)，使用遺傳算法優(yōu)化得到的峰值旁瓣電平隨迭代次數(shù)增加的變化如圖13所示。

圖13 使用遺傳算法優(yōu)化得到的峰值旁瓣電平隨迭代次數(shù)增加的變化(N=32)

為了進(jìn)一步提高系數(shù)優(yōu)化方法的性能，采用Monte Carlo方法對(duì)多組參數(shù)不同的節(jié)點(diǎn)排列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。假設(shè)共有50組不同的節(jié)點(diǎn)排列，N的范圍為5～50，標(biāo)準(zhǔn)分布圓盤大小R為λ～10λ，進(jìn)行100次實(shí)驗(yàn)并計(jì)算結(jié)果的平均值。節(jié)點(diǎn)數(shù)目和磁盤大小不同時(shí)，傳統(tǒng)RAA波束賦形和基于遺傳算法的RAA波束賦形的PSL對(duì)比如圖14所示。RAA的PSL根據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而減小，對(duì)于固定節(jié)點(diǎn)分布的RAA的PSL隨著標(biāo)準(zhǔn)圓盤分布大小的增加而增加。通常，如果單元之間的平均間距小于2.5λ，則耦合效應(yīng)會(huì)影響RAA的副瓣電平。因此，對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量進(jìn)行基于遺傳算法的優(yōu)化，可以有效地限制兩個(gè)距離較近節(jié)點(diǎn)的能量，從而降低較小磁盤的RAA的相互耦合效應(yīng)。

圖14 傳統(tǒng)RAA波束賦形和基于遺傳算法的RAA波束賦形的PSL對(duì)比

系數(shù)優(yōu)化相較于節(jié)點(diǎn)優(yōu)化最大的優(yōu)勢(shì)在于可以減少每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率，從而節(jié)省總的發(fā)射功率，延長無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的待機(jī)壽命，并且相對(duì)于在節(jié)點(diǎn)選擇中大量節(jié)點(diǎn)背景的限制下，系數(shù)優(yōu)化可以更合理地利用每一個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)。

雖然波束賦形系數(shù)優(yōu)化可以明顯節(jié)省每一個(gè)節(jié)點(diǎn)能量，但是在無人機(jī)群協(xié)作通信的過程中，由于無人機(jī)群需要編隊(duì)作業(yè)，各個(gè)無人機(jī)之間的位置存在著一定的關(guān)系，所以在實(shí)際應(yīng)用中僅僅使用波束賦形系數(shù)優(yōu)化方法是行不通的，但也為以后的進(jìn)一步研究提供了一種合理的方法。

3.3 節(jié)點(diǎn)相位差分析

協(xié)作波束賦形需要各個(gè)分布式節(jié)點(diǎn)在發(fā)射信號(hào)時(shí)的頻率、時(shí)間和相位嚴(yán)格同步，只有這樣才能達(dá)到較好的波束賦形效果。然而，在現(xiàn)實(shí)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的相位信息可能存在誤差。假設(shè)當(dāng)各節(jié)點(diǎn)存在相位誤差Δψk(k=1，2，…，N)時(shí)，分析其對(duì)波束賦形結(jié)果產(chǎn)生的影響。

(7)

在仿真實(shí)驗(yàn)中，各節(jié)點(diǎn)的相位誤差Δψk的取值為[-π，π]之間的隨機(jī)數(shù)。實(shí)驗(yàn)針對(duì)3.2節(jié)中N=16的情景中，在使用遺傳算法優(yōu)化前后的結(jié)果中加入節(jié)點(diǎn)的相位誤差，傳統(tǒng)方法和基于遺傳算法波束賦形的波束方向?qū)Ρ热鐖D15所示。圖15(a)中，存在相位擾動(dòng)的情況下，波束方向圖的旁瓣電平在-60°左右有激增，這樣會(huì)導(dǎo)致對(duì)該方向的非預(yù)期基站造成影響。圖15(b)中，在使用了遺傳算法對(duì)存在相位誤差的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化后，雖然旁瓣電平有所改善，但并未達(dá)到最優(yōu)結(jié)果。

圖15 傳統(tǒng)方法和基于遺傳算法波束賦形的波束方向圖

對(duì)存在相位誤差的結(jié)果進(jìn)行1 000次的循環(huán)試驗(yàn)，不使用優(yōu)化算法前的峰值旁瓣電平平均值為-5.95 dB，而不存在相位誤差的峰值旁瓣電平平均值為-7.30 dB，說明相位誤差對(duì)協(xié)作波束賦形結(jié)果的影響很大。

然而在分析這1 000次峰值旁瓣電平值結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有部分優(yōu)于-7.30 dB的結(jié)果，說明各節(jié)點(diǎn)的相位信息和激勵(lì)能量一樣是可以進(jìn)行優(yōu)化的，為進(jìn)一步研究提供了合理的理論依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于遺傳算法的無人機(jī)協(xié)作波束賦形方法。該方法以隨機(jī)天線陣列為背景，使用節(jié)點(diǎn)選擇和系數(shù)優(yōu)化兩種優(yōu)化途徑，通過遺傳算法分別選出執(zhí)行波束賦形的最佳無人機(jī)節(jié)點(diǎn)和各個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的最佳激勵(lì)能量。提出的節(jié)點(diǎn)選擇方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法可以合理地選擇參與協(xié)作波束賦形的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)，大大降低協(xié)作波束賦形的旁瓣電平；提出的系數(shù)優(yōu)化方法可以優(yōu)化每個(gè)參與協(xié)作波束賦形的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)能量，得到最佳波束方向圖，相比優(yōu)化前不僅得到更低的峰值旁瓣電平，而且降低了節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，大大節(jié)約了能量消耗，延長了無人機(jī)組網(wǎng)的使用壽命。

節(jié)點(diǎn)選擇方法的使用條件相對(duì)苛刻，需要在大量的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)條件下才能有效進(jìn)行，且可能會(huì)耗盡頻繁使用的無人機(jī)節(jié)點(diǎn)能量，進(jìn)而造成整個(gè)無人機(jī)組網(wǎng)系統(tǒng)性能的下降。對(duì)于系數(shù)優(yōu)化方法，由于無人機(jī)群需要編隊(duì)作業(yè)，各個(gè)無人機(jī)之間的位置存在一定的關(guān)系，導(dǎo)致系數(shù)優(yōu)化方法的使用受限。此外，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，除了激勵(lì)能量的大小對(duì)波束方向圖的旁瓣電平有一定的影響，各節(jié)點(diǎn)的相位信息變化也有著一定的影響。因此，在未來的研究中如何合理利用無人機(jī)群之間的編隊(duì)位置，將節(jié)點(diǎn)選擇和激勵(lì)能量優(yōu)化相結(jié)合，以及能否同時(shí)優(yōu)化激勵(lì)能量和相位信息是一種新的研究方向。