基于Bi-LSTM的電子裝備故障預(yù)測(cè)方法研究

倪祥龍，石長(zhǎng)安，麻曰亮，劉 磊，何 健

(中國(guó)人民解放軍63891部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引 言

電子裝備在軍隊(duì)武器裝備系統(tǒng)中占有重要地位，其性能優(yōu)劣將直接影響到武器系統(tǒng)綜合作戰(zhàn)效能乃至戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)。隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展和制造工藝的逐步提升，電子裝備結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，對(duì)維修保障提出了更高的要求。作為新理念，故障預(yù)測(cè)與健康管理(Prognostics and Health Management，PHM)技術(shù)已經(jīng)在各國(guó)軍事和民用部門(mén)得到廣泛的研究，并被用于武器裝備維修保障領(lǐng)域[1]。

PHM技術(shù)[2]是指利用傳感器采集到的各種數(shù)據(jù)，通過(guò)智能推理算法來(lái)診斷和預(yù)測(cè)系統(tǒng)或部件故障，評(píng)估其健康狀態(tài)和壽命，并提供一系列的視情維修和健康管理決策，保障系統(tǒng)或部件可靠運(yùn)行，其系統(tǒng)框架如圖1所示。故障預(yù)測(cè)是PHM技術(shù)的核心之一，主要包括系統(tǒng)健康狀態(tài)評(píng)估、性能參數(shù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)、剩余壽命(Remaining Useful Life，RUL)預(yù)測(cè)等。故障預(yù)測(cè)方法一般分為基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩種[3-4]：基于模型的預(yù)測(cè)方法主要是根據(jù)對(duì)象的物理失效模型(如磨損、疲勞和老化等)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，不同的物理失效具有不同的失效演化規(guī)律；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障預(yù)測(cè)方法不需要系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)，只需要利用歷史數(shù)據(jù)和先進(jìn)的智能算法建立預(yù)測(cè)模型，便可對(duì)當(dāng)前部件進(jìn)行故障預(yù)測(cè)?；谀Ｐ偷念A(yù)測(cè)方法在很大程度上依賴于物理系統(tǒng)領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)，模型通常表現(xiàn)出較弱的泛化能力[3]，隨著系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，基于模型的故障預(yù)測(cè)方法已經(jīng)逐漸不再適用于PHM；與此同時(shí)，隨著狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，能獲取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)越來(lái)越多，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法呈現(xiàn)出較強(qiáng)的適應(yīng)能力，用于PHM技術(shù)的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯，逐漸成為故障預(yù)測(cè)的主流方法。

圖1 PHM技術(shù)系統(tǒng)框架

故障預(yù)測(cè)的研究對(duì)象大多為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，一般做法是對(duì)歷史時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而獲得未來(lái)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)。因此，對(duì)歷史數(shù)據(jù)合理的記憶、提取和應(yīng)用，成為時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果優(yōu)劣的關(guān)鍵。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)是一種以時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入、在序列演進(jìn)方向進(jìn)行遞歸，并將節(jié)點(diǎn)鏈?zhǔn)竭B接到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于該網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的記憶功能，因此，被廣泛應(yīng)用在RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[5]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾玫降哪芰快刈鳛镽NN的輸入，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]將各種特征相結(jié)合輸入到RNN中實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的RUL預(yù)測(cè)，取得了很高的預(yù)測(cè)精度。盡管RNN在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面，提供了較好的解決方案，但是由于梯度消失問(wèn)題的存在，導(dǎo)致RNN在實(shí)際應(yīng)用中“記憶能力受限”，往往只能學(xué)習(xí)到網(wǎng)絡(luò)短時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的依賴關(guān)系[7]。

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)基于RNN解決了隨著時(shí)間的增加會(huì)發(fā)生梯度下降或者梯度爆炸的問(wèn)題，進(jìn)一步解決了獲取長(zhǎng)期記憶的問(wèn)題，已被應(yīng)用于工具磨損、燃料電池電壓輸出、鋰離子電池單元容量和軸承健康狀態(tài)等預(yù)測(cè)領(lǐng)域[7]。文獻(xiàn)[8]對(duì)歷史數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行優(yōu)化提取，并利用LSTM網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)了電池的RUL預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[9]將一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)與LSTM相結(jié)合，在更好地學(xué)習(xí)鋰離子電池老化規(guī)律的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了電池容量預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]利用LSTM實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的RUL預(yù)測(cè)，并驗(yàn)證了基于LSTM的RUL預(yù)測(cè)方法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持回歸向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法更具有效性。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了一種基于多尺度排列熵和 LSTM的RUL預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了設(shè)備退化過(guò)程的有效預(yù)測(cè)，并且達(dá)到了較好的實(shí)驗(yàn)效果。LSTM模型盡管對(duì)長(zhǎng)序列學(xué)習(xí)模型效果較好，但是常用的單向LSTM模型輸出往往受最后時(shí)刻狀態(tài)的影響，序列開(kāi)始部分的影響在長(zhǎng)序列傳播過(guò)程中趨于消失；同時(shí)，LSTM模型的構(gòu)建方法是將“過(guò)去”的信息整合起來(lái)，然后輔助處理當(dāng)前信息，然而大部分系統(tǒng)的性能退化過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)在時(shí)間上具有前后依賴關(guān)系的連續(xù)變化過(guò)程，當(dāng)前信息的處理也有必要整合“未來(lái)”的信息。

雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-Directional Long Short-Term Memory，Bi-LSTM)由前向LSTM和后向LSTM共同構(gòu)成，前向LSTM獲取輸入序列的過(guò)去信息，后向LSTM獲取輸入序列的未來(lái)信息，實(shí)現(xiàn)過(guò)去和未來(lái)信息的充分利用。與LSTM網(wǎng)絡(luò)相比，Bi-LSTM對(duì)強(qiáng)調(diào)順序的數(shù)據(jù)表達(dá)能力更強(qiáng)[12]。文獻(xiàn)[13]通過(guò)奇異值分解方法提取得到刀具磨損特征值，然后借助Bi-LSTM有效預(yù)測(cè)了刀具磨損情況。文獻(xiàn)[14]提出一種基于Bi-LSTM的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用于軸承的RUL預(yù)測(cè)，并通過(guò)設(shè)計(jì)接收隨機(jī)長(zhǎng)度樣本的Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)一步提升模型的泛化能力。文獻(xiàn)[15]將一維CNN和Bi-LSTM相結(jié)合應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)，通過(guò)Bi-LSTM對(duì)性能退化量進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)，得到性能退化的未來(lái)趨勢(shì)，再通過(guò)設(shè)定性能退化閾值得到更準(zhǔn)確的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果。綜上所述，Bi-LSTM能夠較好地處理時(shí)序數(shù)據(jù)，并能有效地用于刀具、軸承、發(fā)動(dòng)機(jī)等機(jī)械系統(tǒng)的故障預(yù)測(cè)，但其是否適用于電子裝備的故障預(yù)測(cè)仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，本文提出基于Bi-LSTM的電子故障預(yù)測(cè)方法，驗(yàn)證了Bi-LSTM應(yīng)用于電子裝備故障預(yù)測(cè)有效性，且該方法提高了電子裝備故障預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 Bi-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

LSTM是RNN的變體，LSTM通過(guò)設(shè)置多個(gè)門(mén)結(jié)構(gòu)，能同時(shí)記錄長(zhǎng)期和短期的信息，解決RNN模型訓(xùn)練過(guò)程中可能出現(xiàn)的梯度消失問(wèn)題(即丟失前面的信息)。經(jīng)典RNN模型和LSTM模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，可以看出，LSTM模型結(jié)構(gòu)相比于經(jīng)典RNN更為復(fù)雜。經(jīng)典RNN單元中只有1個(gè)tanh激活函數(shù)，而LSTM單元中含有3種不同控制作用的門(mén)結(jié)構(gòu)，分別是遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)，這些門(mén)結(jié)構(gòu)用于學(xué)習(xí)一些有用的長(zhǎng)期信息，放棄一些無(wú)意義的信息。LSTM常被用于語(yǔ)義分類、軌跡預(yù)測(cè)和動(dòng)作分類等[16-17]。

圖2 RNN和LSTM單元結(jié)構(gòu)

圖中，xt為輸入序列，即用于故障預(yù)測(cè)的系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息；ht為隱含層輸出，即每個(gè)LSTM單元的學(xué)習(xí)結(jié)果；ft為遺忘門(mén)；it為輸入門(mén)；Ot為輸出門(mén)；tanh為激活函數(shù)；σ為sigmoid激活函數(shù)；W為權(quán)重矩陣；*為點(diǎn)對(duì)乘積。

(1)遺忘門(mén)：LSTM按照指定順序處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，某時(shí)間段數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息中存在有用的，也有無(wú)用的。遺忘門(mén)的作用就是決定哪些信息進(jìn)行保留，哪些信息直接忽略。遺忘門(mén)的輸出為

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

式中：Wf為遺忘門(mén)的權(quán)重量；bf為遺忘門(mén)的偏置量。

(2)輸入門(mén)：信息經(jīng)過(guò)遺忘門(mén)的取舍后進(jìn)入到輸入門(mén)中，輸入門(mén)的作用是判斷哪些參數(shù)需要進(jìn)行更新，以及怎么更新。輸入門(mén)的輸出為

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(2)

(3)

(4)

式中：Wi和WC分別為相應(yīng)的權(quán)重；bi和bC分別為相應(yīng)的偏置；Ct為當(dāng)前的單元狀態(tài)值。

(3)輸出門(mén)：信息經(jīng)過(guò)遺忘門(mén)和輸入門(mén)的篩選之后到達(dá)輸出門(mén)，輸出門(mén)的作用是決定輸出哪些信息。輸出門(mén)的輸出為

Ot=σ(WO·[ht-1,xt]+bO)

(5)

ht=Ottanh(Ct)

(6)

式中：WO為輸出門(mén)的權(quán)重量；bO為輸出門(mén)的偏置；ht為當(dāng)前單元的輸出值。

LSTM的優(yōu)點(diǎn)在于處理本單元信息時(shí)能夠參考先前單元的信息，缺點(diǎn)在于沒(méi)有參考后續(xù)單元的信息[16-17]。但對(duì)于某些問(wèn)題，不僅跟先前單元信息有關(guān)，還跟后續(xù)單元信息有關(guān)，例如反映系統(tǒng)性能退化過(guò)程的狀態(tài)參數(shù)，由于傳感器采集過(guò)程中存在的觀測(cè)不準(zhǔn)確或數(shù)據(jù)不確定性等原因，先前時(shí)刻和后續(xù)時(shí)刻采集的參數(shù)均有助于確認(rèn)當(dāng)前時(shí)刻參數(shù)的準(zhǔn)確性。于是，能夠同時(shí)學(xué)習(xí)前向和后向數(shù)據(jù)規(guī)律的雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-LSTM)應(yīng)運(yùn)而生。

1.2 雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-LSTM)

Bi-LSTM是一種LSTM網(wǎng)絡(luò)的變體，既能學(xué)習(xí)先前時(shí)刻的信息，也能學(xué)習(xí)未來(lái)時(shí)刻的信息[18]。Bi-LSTM通過(guò)同時(shí)向前和向后兩方向的LSTM推算，一方面解決了LSTM推算中只考慮單向時(shí)序的問(wèn)題，另一方面改善了LSTM推算中存在的權(quán)重受時(shí)序影響大的問(wèn)題。Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[7]如圖3所示。

圖3 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(7)

(8)

(9)

2 基于Bi-LSTM的故障預(yù)測(cè)方法

在復(fù)雜系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)很少能被直接觀察到，需要通過(guò)傳感器測(cè)量值X得到無(wú)量綱健康指數(shù)來(lái)表示系統(tǒng)狀態(tài)Y。為了得到系統(tǒng)性能退化過(guò)程模型，本文提出基于Bi-LSTM實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能狀態(tài)跟蹤的方法。

設(shè)系統(tǒng)的故障閾值為Yf、工作時(shí)間為T(mén)s時(shí)系統(tǒng)性能參數(shù)的累積退化量為Y(Ts)，Y(Ts)

RULs=inf{tr,Y(Ts+tr)≥Yf|Y(Ts)

(10)

根據(jù)PHM技術(shù)的基本流程，可得基于Bi-LSTM的電子裝備故障預(yù)測(cè)方法步驟，具體如下：

(1)狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集，借助合適的傳感器對(duì)電子裝備工作過(guò)程中能夠反映系統(tǒng)狀態(tài)的參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)采集，并記錄；

(2)退化特征參數(shù)提取，從采集的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取能夠反映系統(tǒng)性能變化趨勢(shì)的特征參數(shù)，即健康度；

(3)退化特性分析，對(duì)提取得到的退化特征參數(shù)進(jìn)行分析，確認(rèn)退化特征參數(shù)的變化趨勢(shì)和演變規(guī)律；

(4)退化過(guò)程模型建立，根據(jù)退化特征參數(shù)屬性設(shè)置Bi-LSTM模型參數(shù)，并將退化特征參數(shù)輸入Bi-LSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練；

(5)RUL預(yù)測(cè)，根據(jù)工作時(shí)間情況和故障閾值，基于訓(xùn)練后的Bi-LSTM模型進(jìn)行RUL計(jì)算和預(yù)測(cè)。

3 模擬電路故障預(yù)測(cè)仿真驗(yàn)證案例

模擬電路作為電子裝備不可或缺的重要組成部分，其運(yùn)行情況關(guān)系到整個(gè)電子裝備的性能和功能，開(kāi)展模擬電路的故障預(yù)測(cè)研究對(duì)于電子裝備PHM技術(shù)發(fā)展具有重要意義。

3.1 模擬電路健康度提取方法

3.1.1 模擬電路的健康狀態(tài)特征表述

模擬電路故障預(yù)測(cè)中特征提取的目的在于提取隨元件退化而規(guī)律變化的性能數(shù)據(jù)，本文借助一種無(wú)需信號(hào)處理和理論計(jì)算的簡(jiǎn)單方法來(lái)提取特征參數(shù)。對(duì)模擬電路應(yīng)用掃頻激勵(lì)源作為輸入源，在整個(gè)響應(yīng)頻段中均勻提取特定頻點(diǎn)的信號(hào)值作為特征，如圖4所示。

圖4 模擬電路特定頻點(diǎn)信號(hào)值提取方法

Fv=[V1,V2, …,Vm]

(11)

式中：V1,V2, …,Vm為提取的頻率響應(yīng)信號(hào)，在此即為電壓；m為特征頻點(diǎn)數(shù)量。

3.1.2 模擬電路的健康度計(jì)算方法

以“健康度”表示元件的退化程度，在模擬電路的元件從完好慢慢退化的過(guò)程中，元件的參數(shù)值逐步偏離標(biāo)稱值，對(duì)應(yīng)的元件健康度逐漸下降。相關(guān)系數(shù)可以反映不同變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度[19]，適用于量化表征元件的健康度。皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)(Pearson Product-Moment Correlation Coefficient，PPMCC)常被用于研究變量之間的線性相關(guān)程度，具有計(jì)算量低的優(yōu)點(diǎn)[20]，因此，本文選擇用PPMCC計(jì)算模擬電路健康度。

PPMCC可通過(guò)計(jì)算兩個(gè)向量的線性關(guān)系(如電壓和頻率)，傳遞兩個(gè)向量之間的緊密程度[19]，公式如下：

(12)

3.2 模擬電路退化仿真和健康度提取

為提取模擬電路中元器件的健康度，假設(shè)每個(gè)測(cè)試元件的參數(shù)值在元件退化過(guò)程中均勻變化，每次變化在時(shí)間上對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)間單位，即一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，然后在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)利用Pspice軟件的AC Sweep功能從起始頻率到截止頻率對(duì)被測(cè)電路進(jìn)行一次掃頻激勵(lì)。

本文選取某雷達(dá)接收機(jī)帶通濾波放大器的模擬電路開(kāi)展故障預(yù)測(cè)方法研究。某帶通濾波放大器模擬電路如圖5所示，含有5個(gè)運(yùn)算放大器(U1，U2，U3，U4和U5)，運(yùn)算放大器的VCC和VDD接線情況如圖左上角所示；輸入為1 V的正弦波信號(hào)。選取帶通濾波放大器模擬電路中的電阻R5、電容C7和運(yùn)算放大器U1作為電路健康度計(jì)算元件，該模擬電路性能退化實(shí)驗(yàn)的交流掃頻的起始頻率和終止頻率分別設(shè)置為1 Hz和100 kHz。各個(gè)測(cè)試元件的初始標(biāo)稱值V標(biāo)稱值、仿真最終值V最終值、一個(gè)時(shí)間單位內(nèi)的變化量V單位變化量和仿真最終時(shí)間T最終時(shí)間如表1所示。

圖5 某帶通濾波放大器模擬電路

表1 某帶通濾波放大器模擬電路實(shí)驗(yàn)參數(shù)

仿真計(jì)算得到放大器模擬電路中各元件的健康度，如圖6中“仿真值”所示。電阻R5的健康度如圖6(a)所示，可以發(fā)現(xiàn)R5的健康度從1開(kāi)始逐漸遞減，即當(dāng)電阻等于標(biāo)稱值健康度為1，隨著仿真設(shè)置的電阻參數(shù)偏離量增大健康度逐漸降低。不過(guò)，圖中R5仿真健康度是在理想情況下計(jì)算得到的，沒(méi)有考慮實(shí)際情況下元件容差、熱噪聲干擾、測(cè)量誤差等不確定性因素的影響。為使R5健康度更加貼近實(shí)際，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)在提取的R5健康度中注入其信號(hào)強(qiáng)度2%的高斯白噪聲表示元件容差、熱噪聲干擾、測(cè)量誤差等不確定性因素的影響[19-21]。添加了高斯白噪聲的電阻R5健康度如圖6(a)中“加噪聲”所示。與此類似，可以得到電容C7和運(yùn)算放大器U1的健康度，如圖6(b)～(c)所示。

圖6 元件健康度

3.3 模擬電路故障預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

取前400個(gè)時(shí)間點(diǎn)的健康度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后200個(gè)時(shí)間點(diǎn)的健康度數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證RNN、LSTM和Bi-LSTM三種預(yù)測(cè)方法的優(yōu)劣。訓(xùn)練時(shí)，各預(yù)測(cè)方法的參數(shù)設(shè)置如下：(1)基于RNN方法時(shí)，RNN單元的隱藏層數(shù)量為250個(gè)，最大訓(xùn)練次數(shù)為2 500次，每次訓(xùn)練迭代3次；(2)基于LSTM方法時(shí)，LSTM單元的隱藏層數(shù)量為250個(gè)，最大訓(xùn)練次數(shù)為2 500次，每次訓(xùn)練迭代3次，數(shù)據(jù)最小批數(shù)為120個(gè)；(3)基于Bi-LSTM方法時(shí)，第一層和第二層LSTM單元的隱藏層數(shù)量為250，最大訓(xùn)練次數(shù)為2 500次，每次訓(xùn)練迭代3次，數(shù)據(jù)最小批數(shù)為120。

圖7～9表示基于Bi-LSTM的R5，C7和U1的健康度訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移, 三種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果均逐漸偏離測(cè)試數(shù)據(jù)，且相同時(shí)間點(diǎn)時(shí)基于RNN的預(yù)測(cè)結(jié)果偏離最大，基于Bi-LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果整體偏離最小。

圖7 R5健康度訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 C7健康度訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)三種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)劣性，建立均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均誤差(Mean Error，ME)和標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，SD)三個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，各個(gè)參數(shù)的定義如下：

圖9 U1健康度訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果

(13)

(14)

(15)

式中：bi和ai分別為健康度真值和預(yù)測(cè)值；n為數(shù)值的數(shù)量?？梢园l(fā)現(xiàn)，eRMSE,eME和eSD的絕對(duì)值越小，表示預(yù)測(cè)值越接近于健康度真值，代表預(yù)測(cè)效果越好。

放大器模擬電路性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)，在退化趨勢(shì)較為穩(wěn)定、不發(fā)生突變的情況下，如電阻R5和電容C7，基于Bi-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果的eRMSE、eME和eSD的絕對(duì)值均是最小的，即基于Bi-LSTM的預(yù)測(cè)效果最好，LSTM次之，RNN最差，說(shuō)明Bi-LSTM更適用于模擬電路平穩(wěn)退化過(guò)程的退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

表2 放大器模擬電路性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果情況

取tRUL實(shí)際為50，100和150三個(gè)時(shí)刻(即測(cè)試數(shù)據(jù)為450，500和550)作為故障時(shí)間，開(kāi)展剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)。故障預(yù)測(cè)時(shí)，考慮到測(cè)試數(shù)據(jù)波動(dòng)較大會(huì)對(duì)故障預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，故取故障時(shí)間點(diǎn)前后9個(gè)健康度的均值作為故障閾值，例如當(dāng)tRUL實(shí)際=50(即測(cè)試數(shù)據(jù)為450)時(shí)，其健康故障閾值為測(cè)試數(shù)據(jù)集第446～454個(gè)健康度的均值。為進(jìn)一步評(píng)估故障預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差對(duì)RUL預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)估，預(yù)測(cè)結(jié)果與tRUL實(shí)際的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別為

C絕對(duì)=|tRUL預(yù)測(cè)-tRUL實(shí)際|

(16)

(17)

可以發(fā)現(xiàn)，tRUL預(yù)測(cè)越接近tRUL實(shí)際，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差越小，反之則絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差越大；兩者的區(qū)別在于絕對(duì)誤差只反映tRUL預(yù)測(cè)與tRUL實(shí)際的偏差大小，而相對(duì)誤差反映的是tRUL預(yù)測(cè)與tRUL實(shí)際的偏差大小相對(duì)于tRUL實(shí)際的偏差比例，即考慮了隨著時(shí)間推移預(yù)測(cè)結(jié)果不確定性越來(lái)越大的影響。三種情況的剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果及絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如圖10和表3所示?？梢?jiàn)，除tRUL實(shí)際=150時(shí)，U1的預(yù)測(cè)結(jié)果外，三種預(yù)測(cè)方法中RNN的預(yù)測(cè)效果最差，Bi-LSTM的預(yù)測(cè)效果最好。當(dāng)tRUL實(shí)際=50時(shí)，RNN，LSTM和Bi-LSTM三種方法的預(yù)測(cè)R5的結(jié)果偏差分別是28%，22%和18%。當(dāng)tRUL實(shí)際=150時(shí)，U1的健康度演變趨勢(shì)在tRUL實(shí)際>100(即測(cè)試數(shù)據(jù)集個(gè)數(shù)第500個(gè)后)發(fā)生變化，偏離歷史數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，導(dǎo)致基于歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型預(yù)測(cè)效果變差。

圖10 預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差

表3 元件剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果及相對(duì)誤差

4 雷達(dá)發(fā)射機(jī)故障預(yù)測(cè)應(yīng)用案例

雷達(dá)發(fā)射機(jī)多工作在高頻率、高電壓的復(fù)雜電磁環(huán)境下，是雷達(dá)常見(jiàn)故障的模塊。為保證雷達(dá)發(fā)射機(jī)正常運(yùn)行，必須對(duì)其關(guān)鍵部件開(kāi)展PHM技術(shù)研究。

4.1 雷達(dá)發(fā)射機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)介紹

高壓電源是雷達(dá)發(fā)射機(jī)的重要組成部分，其狀態(tài)的好壞直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的射頻質(zhì)量和壽命，對(duì)發(fā)射機(jī)性能的影響巨大，且高壓電源也是易發(fā)生故障的模塊。柵控行波管在雷達(dá)發(fā)射機(jī)系統(tǒng)中地位十分重要，其好壞直接影響雷達(dá)發(fā)射機(jī)的狀態(tài)正常與否。文獻(xiàn)[22]中給出了某型雷達(dá)發(fā)射機(jī)全壽命周期內(nèi)等間隔采集的高壓電源的紋波電壓、柵控行波管的管體電流和收集極電流的狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)值，如圖11～13所示，共60組數(shù)據(jù)。由圖11可知，紋波電壓隨著高壓電源使用時(shí)間的延長(zhǎng)，其健康狀況逐漸變差，紋波電壓總體呈非線性上升趨勢(shì)，且增加的幅度也在逐漸加大；由圖12～13可知，行波管的管體電流呈非線性增加趨勢(shì)，而收集極電流呈非線性減少趨勢(shì)，隨著行波管使用時(shí)間的增加，管體電流增加和收集極電流減少的速度變快。

圖11 高壓電源紋波電壓測(cè)試值

圖12 行波管管體電流測(cè)試值

4.2 發(fā)射機(jī)故障預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

將文獻(xiàn)[12]中雷達(dá)發(fā)射機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)值用于驗(yàn)證基于Bi-LSTM的故障預(yù)測(cè)方法有效性。取前50個(gè)時(shí)間點(diǎn)的健康度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后10個(gè)時(shí)間點(diǎn)的健康度數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證故障預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)劣。RNN，LSTM和Bi-LSTM三種方法訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置與3.3節(jié)一樣。

圖13 行波管收集極電流測(cè)試值

圖14～16表示基于Bi-LSTM的紋波電壓、管體電流和收集極電流的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，三種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果均逐漸偏離測(cè)試數(shù)據(jù)，且相同時(shí)間點(diǎn)時(shí)基于RNN的預(yù)測(cè)結(jié)果偏離最大，基于Bi-LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果偏離最小。

圖14 紋波電壓訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果

雷達(dá)發(fā)射機(jī)性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示。可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是紋波電壓、管體電流還是收集極電流，基于Bi-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果的eRMSE，eME和eSD均是最小的，即基于Bi-LSTM的預(yù)測(cè)效果最好，LSTM次之，RNN最差。預(yù)測(cè)結(jié)果表明本文提出的基于Bi-LSTM的電子裝備故障預(yù)測(cè)方法相較于傳統(tǒng)的RNN方法預(yù)測(cè)效果更好、精度更高。

圖15 管體電流訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果

圖16 收集極電流訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果

表4 雷達(dá)發(fā)射機(jī)性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果情況

取tRUL實(shí)際=5時(shí)(即測(cè)試數(shù)據(jù)為第55次測(cè)量值)作為故障時(shí)間，開(kāi)展剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)。剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果及絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如表5和圖17所示，可以看出，三種預(yù)測(cè)方法中Bi-LSTM的預(yù)測(cè)效果明顯好于RNN和LSTM。利用RNN和LSTM對(duì)紋波電壓進(jìn)行故障預(yù)測(cè)時(shí)，絕對(duì)誤差為1.61和1.63，相對(duì)誤差為32.2%和32.6%；而利用Bi-LSTM進(jìn)行故障預(yù)測(cè)時(shí)，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別只有0.61和12.2%，明顯小于RNN和LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖17 預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差

表5 剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差

5 結(jié) 論

為提高電子裝備PHM技術(shù)水平，提升故障預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，提出基于Bi-LSTM的電子裝備故障預(yù)測(cè)方法。通過(guò)雷達(dá)帶通濾波放大器模擬電路仿真數(shù)據(jù)案例和雷達(dá)發(fā)射機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)際數(shù)據(jù)案例分析，充分說(shuō)明Bi-LSTM具有更好的時(shí)序數(shù)據(jù)處理能力，基于Bi-LSTM的故障預(yù)測(cè)方法優(yōu)于RNN和LSTM，能夠提高電子裝備故障預(yù)測(cè)測(cè)準(zhǔn)確性。研究表明，雖然電子裝備和機(jī)械裝備千差萬(wàn)別，但只要反映兩者性能退化過(guò)程的參數(shù)演變趨勢(shì)特點(diǎn)相似，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障預(yù)測(cè)方法即可參考互用，達(dá)到提高故障預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的目的，其限制明顯少于基于模型的故障預(yù)測(cè)方法。