一種基于大孔徑水平陣的淺海聲源被動測距方法

陳亞偉 邢孟道 王 俊 楊予昊

①(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

②(西安電子科技大學信息感知技術協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

③(南京電子技術研究所 南京 210039)

④(中國電子科技集團公司智能感知技術重點實驗室 南京 210039)

1 引言

根據(jù)簡正波理論，遠程淺海低頻聲場可表示為多階簡正波的線性疊加，簡正波的參數(shù)調制了豐富的海洋環(huán)境和目標的信息，為地聲反演、水聲目標定位提供了良好的條件。結合簡正波理論利用垂直陣、離散水聽器進行聲源定位的研究已得到廣泛的開展，典型方法包括基于波導不變量測距[1]、時/頻域Warping變換[2]、消頻散變換測距[3]等。但由于垂直陣面臨姿態(tài)穩(wěn)定性與水平方位分辨問題，而基于單一水聽器的定位方法信噪比要求較高，在實際應用中均面臨較大限制。相對的由于大孔徑水平陣列具有良好的方位分辨及水平模態(tài)分離能力，可獲得更高的增益，利用大規(guī)模水平陣進行簡正波分離與目標定位已成為當前的重要研究方向。

簡正波分離是的簡正波信息提取的前提條件，王寧等人[4]結合波導不變量的波數(shù)差近似關系提出了一種消頻散變換來實現(xiàn)頻散曲線校正；Walker[5]和Nicolas等人[6]分別針對垂直與水平陣提出在頻率波數(shù)域的模態(tài)分離方法，通過二值化過濾模板實現(xiàn)單階簡正波提取，但模板的生成需要海水海底聲速、水深等海洋環(huán)境參數(shù)已知；梁玉權等人[7]、高偉[8]將高分辨的奇異值分解、壓縮感知處理引入水平陣的簡正波分離中，有效提高方位譜分辨能力，但相關處理一般適用于簡正波信噪比較高的情況。可見降低對精確海洋環(huán)境參數(shù)依賴，提出適用于低信噪比信號的模態(tài)分離方法仍是當前簡正波分離方法研究的目標。

基于水平陣列的測距方法大致可分成3類：一是基于海洋環(huán)境參數(shù)與聲場建模的測距方法，主要包括匹配場、虛擬時間反轉等，此類方法依賴準確的海洋環(huán)境參數(shù)與聲場計算模型，實際應用中受到較大限制；二是基于干涉條紋/波導不變量的線陣測距方法[9–12]， Yang[13]指出水平線陣波束形成輸出信號的低頻分析與記錄(LOw Frequency Anaylisis and Rocoeding, LOFAR)圖具有與單水聽器類似的干涉結構，在波導不變量已知或有引導聲源條件下可實現(xiàn)目標測距定位，但一般適用于孔徑較小的情況，孔徑較大時可能由于模態(tài)濾波導致波束內干涉條紋失真[14]。相比基于聲場建模的測距方法，基于波導不變量的測距方法降低了對海洋參數(shù)的依賴，但其要求波導不變量已知或存在引導源的條件在實際中仍較難滿足；三是基于神經(jīng)網(wǎng)絡的聲源測距方法，Niu等人[15,16]提出基于深度學習算法的目標測距定位方法，通過大量具有先驗信息的數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后可以實現(xiàn)不同距離目標的調制模式識別，進而實現(xiàn)目標的測距，相關方法在訓練數(shù)據(jù)較充分時才可獲得良好的測距效果。

針對當前大規(guī)模水平陣的簡正波分離與被動測距現(xiàn)狀，本文在深入分析水平陣簡正波信號模型的基礎上，提出了新的簡正波分離與聲源被動測距方法。在同階簡正波截止頻率不隨信號頻率變化的條件下，引入波數(shù)伸縮的簡正波對齊方法與非線性相位補償?shù)臏y距技術，通過空域、頻域、模態(tài)域的有效積累，實現(xiàn)對微弱聲源信號的距離估計，最后通過聲場仿真對算法進行了有效性驗證。

2 基于大規(guī)模陣列的簡正波分離與測距

聲源信號經(jīng)淺海信道傳輸后，可以表示為多階簡正波信號的耦合疊加，假設采用一大孔徑水平線陣接收，考慮收發(fā)時間坐標原點可能不同的情況，接收陣元輸出的頻域信號可表示為

圖1 聲源與陣列的空間位置俯視圖

2.1 基于波數(shù)伸縮的簡正波模態(tài)分離

均勻陣列接收的寬帶聲源的不同階簡正波在波數(shù)域是發(fā)散的，各頻率的模態(tài)波數(shù)發(fā)生不同程度的彎曲，如圖2(a)所示，這使得多階簡正波很難直接分離，不同頻率的同階簡正波對齊是實現(xiàn)寬帶簡正波分離的重要條件。理想波導條件下，第m階簡正波的水平與垂直波數(shù)滿足關系

水平波數(shù)的一致化對齊使得不同頻率的同號簡正波曲線被修正為直線，實現(xiàn)了處理頻帶內的同階簡正波對齊。通過圖2(c)可知簡正波對齊后，通過簡單的波數(shù)濾波即可實現(xiàn)不同階簡正波的分離提取，可極大簡化后續(xù)的補償測距處理。

圖2 頻率-波數(shù)域簡正波模態(tài)對齊處理示意圖

2.2 基于非線性相位補償?shù)穆曉礈y距

為了更好評估距離估計的準確性，提升評價函數(shù)的信噪比，將距離-波數(shù)譜沿波數(shù)維進行模態(tài)能量累計，獲得距離能量譜曲線。由于水平波數(shù)擴展的范圍有限，累積波數(shù)范圍可以進一步縮小，對于θ取0時的端射聲源處理，其取值可根據(jù)處理頻段與海水深度綜合考慮選取。最后，聲源距離估計值可通過對可能距離區(qū)間的遍歷計算，選取最大值對應的距離來確定。

3 仿真分析

為驗證方法的有效性，使用KrakenC模型計算聲場，通過仿真數(shù)據(jù)進行聲源的多簡正波處理與距離估計驗證。海水為等聲速剖面，單層海底模型，具體仿真參數(shù)如圖4所示。聲源位于端射方向，水深40 m，與首陣元水平距離R可在10～50 km內選擇，方位為0°。信號采用長度為5 s 的LFM信號，頻段在100～750 Hz內選擇，陣列長度2 km，陣元間距1 m。仿真參數(shù)及水平陣布放示意圖如圖4所示。

圖3 算法流程圖

圖4 仿真海洋環(huán)境參數(shù)及水平陣的布放示意圖

結合仿真數(shù)據(jù)針對本文算法重點開展了3個方面的分析驗證：一是無噪聲情況下方法的有效性；二是針對低信噪比情況下測距方法的適應性；三是分析不同陣列長度、處理頻段、目標距離等因素對測距精度的影響。

(1)無噪聲情況下端射聲源的測距處理結果分析。為驗證處理方法的有效性，針對無噪聲時的端射聲源信號進行仿真定位驗證，聲源信號設置為300～600 Hz的LFM信號，聲源距離10 km。圖5(a)為針對大規(guī)模水平陣列接收端射聲源信號的頻率波數(shù)圖進行方位旋轉后得到的結果，圖中各階簡正波的分布與圖2(b)分析一致，同階簡正波的波數(shù)隨頻率發(fā)生非線性彎曲。圖5(b)給出經(jīng)波數(shù)域伸縮后的各階簡正波的頻率-波數(shù)分布。結果顯示，波數(shù)伸縮處理可以有效實現(xiàn)同階簡正波的波數(shù)對齊，方便針對同號簡正波的提取與補償處理。

圖5 方位旋轉與波數(shù)伸縮處理后的水平陣的頻率波數(shù)圖

圖6給出結合距離遍歷的非線性相位補償測距時距離能量譜峰值隨輸入距離的變化關系。聲源距離10 km時，最大值對應的距離為9.76 km，測距誤差2.4%R，可以較準確地測定目標距離，證明該測距方法的有效性。圖7、圖8分別給出利用最優(yōu)距離補償前后的距離波數(shù)矩陣和波數(shù)累積的距離能量譜的對比，處理結果顯示非線性相位補償可實現(xiàn)各簡正波在距離維的聚焦。通過圖8中補償前后的距離能量譜對比可見，相位補償后峰值強度得到10 dB的提升。

圖6 能量譜峰值隨距離變化的結果

圖7 非線性相位補償前后的距離波數(shù)譜發(fā)散情況

圖8 最優(yōu)距離補償前后的距離能量譜

(2)不同信噪比時端射方位聲源的處理結果。圖9–圖11為信噪比為–20 dB, –30 dB, –40 dB時采用本文方法得到的波數(shù)對齊與距離能量譜的結果。由圖10和圖11可見，在輸入信噪比在–30 dB以下時，經(jīng)波束處理已無法獲得顯著信號，但本文方法仍可獲得聲源信號能量的有效積累。在聲源距離為10 km，采用300～600 Hz的LFM信號時，針對不同信噪比各進行1000次的蒙特卡洛測距試驗得到測距結果如表1所示。

表1 不同信噪比下的聲源測距結果

圖9 SNR=–20 dB時波數(shù)伸縮后的頻率-波數(shù)譜與距離能量譜結果

圖10 SNR=–30 dB時波數(shù)伸縮后的頻率-波數(shù)譜與距離能量譜結果

圖11 SNR=–40 dB時波數(shù)伸縮后的頻率-波數(shù)譜與距離能量譜結果

測距結果表明，當前仿真條件下，隨信噪比下降距離估計的標準差擴大，測距誤差中存在較大的系統(tǒng)誤差，且在信噪比大于–35 dB時系統(tǒng)誤差基本穩(wěn)定在2.4%R左右，該系統(tǒng)誤差是由式(5)近似替換的準確性決定的。通過不同信噪比下簡正波對齊、距離能量譜和測距結果表明，本文方法在低信噪比的聲源測距處理中具有較好的適用性。

(3)陣列長度、目標距離、處理頻段對測距精度的影響。

(a) 不同陣列長度時的聲源測距結果。為分析陣列長度對定位結果的影響，在固定信噪比、處理頻段條件下，對500 m, 1000 m, 1500 m, 2000 m 4個陣列長度的測距性能進行了仿真分析，輸入信噪比設置為–20 dB，信號為300～600 Hz的LFM信號，聲場仿真結果如表2所示。

水平陣長度影響水平簡正波的模態(tài)分離能力，根據(jù)表2處理結果可知，測距的相對誤差隨陣列長度的增加而減小。在陣列較短時，不同模態(tài)信號無法有效分離，難以利用準確的非線性相位進行補償，導致測距能力下降；而在陣列長度可保證模態(tài)信號的可分離性后，陣列的擴展對定位精度影響明顯減小，逐漸逼近系統(tǒng)誤差。

表2 不同陣列長度的聲源測距結果

(b) 不同處理頻段時聲源的測距結果。根據(jù)式(5)可知，水平波數(shù)近似表達式的準確性與處理頻段相關，在截止頻率固定時，處理頻率越高，近似誤差越小。為驗證處理頻率對測距精度的影響，在固定信噪比和陣長條件下，對逐漸升高的4個頻段的LFM信號進行了測距仿真分析，測試輸入信噪比設置為–20 dB，陣列償長度2000 m，聲源距離設為20 km，聲場仿真結果如表3所示。

表3 不同頻段LFM信號的聲源測距結果

通過表3結果可知，隨著頻率的升高，測距的相對誤差逐漸減小，驗證了測距系統(tǒng)誤差與處理頻率的關系，即處理頻段越高，處理算法的近似精度越高，測距誤差越小。由此可見，本文處理方法更適于高頻段、低階截止頻率的測距處理情況。

(c) 不同距離時的聲源測距結果。根據(jù)補償非線性相位的表達式可知，在水平波數(shù)誤差一定條件下，補償相位誤差與聲源距離成正比，距離越遠測距誤差越大。為驗證距離對測距誤差的影響，對不同距離情況下的仿真數(shù)據(jù)進行了測距處理。輸入信噪比設置為–20 dB，陣列長度2000 m，聲源信號選擇300～600的LFM信號，聲源距離由10 km增加到50 km，得到的不同測距結果如表4所示。仿真測距結果表明隨著聲源距離的增加，測距相對誤差不斷增大，與分析結論一致。

表4 不同距離的聲源測距結果

4 結束語

本文針對淺海大孔徑陣列的水平簡正波對齊分離與聲源被動測距方法進行研究。首先，提出一種簡正波模態(tài)對齊分離方法，本方法在各階簡正波截止頻率不隨信號頻率變化情況下，經(jīng)過方位旋轉與波數(shù)伸縮實現(xiàn)水平簡正波的對齊分離，不僅可用于脈沖信號，也可用于一般的噪聲信號分離，為陣列的模態(tài)分離提供了新的技術途徑。另外，在簡正波分離基礎上提出基于剩余非線性相位優(yōu)化補償?shù)谋粍訙y距方法，通過補償相位中的距離參數(shù)遍歷尋優(yōu)，實現(xiàn)聲源距離的估計，為聲源目標距離估計提供了新的技術手段。仿真數(shù)據(jù)處理表明，該方法適用于簡正波截止頻率不隨信號頻率變化的聲場，不需要精確海洋環(huán)境參數(shù)，且可實現(xiàn)空域、頻域、多階簡正波的能量積累，對低信噪比情況下的聲源探測定位具有良好應用前景。同時，結合仿真對陣列長度、處理頻段、目標距離等因素對測距誤差的影響進行了分析，得到了測距誤差與各影響因素的變化關系，為該方法的應用奠定了基礎。后續(xù)將針對如何減小系統(tǒng)誤差進行進一步研究，提升方法的測距精度，同時將開展復雜聲速剖面和實測數(shù)據(jù)的研究驗證，以推進該方法的實際應用。