基于流固耦合的采油單螺桿泵容積效率求解方法*

魏玉芬 趙豐德 韓國有 祖海英

(1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院 黑龍江大慶 163318;2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院 黑龍江大慶 163319)

螺桿泵在稠油及含砂、含氣油藏的開采中具有明顯優(yōu)勢，成為油田應(yīng)用較為廣泛的機(jī)械采油設(shè)備之一[1-4]。國內(nèi)外學(xué)者對不同類型螺桿泵的舉升性能進(jìn)行了大量研究，葉衛(wèi)東等[5-6]對采油螺桿泵的壓差與接觸壓力、腔體內(nèi)壓力與接觸壓力的關(guān)系進(jìn)行研究，得出壓差、腔室壓力對接觸壓力的影響規(guī)律。姜東等人[7-8]、李增亮等[9]對金屬螺桿泵的漏失機(jī)制及漏失特性進(jìn)行了大量的研究，通過數(shù)值仿真的方式得到定轉(zhuǎn)子不同配合間隙下的漏失量。相對于金屬螺桿泵，常規(guī)采油螺桿泵的定子為橡膠材質(zhì)，其在運(yùn)行過程中的泄漏行為更加復(fù)雜。韓笑笑[10]采用Pumplinx軟件對單頭螺桿泵在壓差0.2～0.6 MPa，轉(zhuǎn)速在200～500 r/min條件下進(jìn)行數(shù)值計算求解，得到在相同壓差條件下，泵的流量和轉(zhuǎn)速的線性關(guān)系，并進(jìn)行了流體域的流速和靜壓分布仿真，分析了相鄰腔室內(nèi)高壓腔的流體沿嚙合線向低壓腔回流，判斷了泄漏現(xiàn)象。韓道權(quán)等[11]在對類橢圓型螺桿泵進(jìn)行分析時，通過接觸帶泄漏位置判定和接觸應(yīng)力計算分析，得到臨界接觸應(yīng)力隨低壓腔室壓力變化的關(guān)系。張旺等人[12]對于容積效率的計算提出一種基于理論模型和響應(yīng)面法相結(jié)合的方式，通過正交仿真試驗(yàn)確定了周向間隙、壓差和動力黏度是影響容積效率的敏感參數(shù)。王增麗等[13]分析了嚙合副型面參數(shù)對螺桿轉(zhuǎn)子-密封圓盤嚙合特性的影響規(guī)律。為了得到螺桿泵真實(shí)效率，學(xué)者們開展螺桿泵水力特性試驗(yàn)系統(tǒng)的研究[14-15]，并進(jìn)行轉(zhuǎn)速、溫度等參數(shù)對螺桿泵容積效率的試驗(yàn)研究[16-17]。

以上研究大多是針對普通螺桿泵進(jìn)行泄漏理論、接觸帶變形、泄漏位置等定性分析，缺少對泄漏量大小的數(shù)值計算。本文作者對螺桿泵定子密封帶變形進(jìn)行求解，采用流固耦合的方式進(jìn)行泄漏量的仿真計算，以尋求采用計算的方式減少現(xiàn)場試驗(yàn)量，提高螺桿泵的設(shè)計效率，降低設(shè)計成本。

1 螺桿泵密封特性分析

1.1 采油螺桿泵的密封帶結(jié)構(gòu)

單頭螺桿泵的主要工作部件由轉(zhuǎn)子和定子組成，轉(zhuǎn)子由金屬構(gòu)成，定子由鋼套和澆鑄在鋼套內(nèi)的橡膠襯套共同組成，鋼套和構(gòu)成襯套的丁腈橡膠通過黏結(jié)劑連接在一起。轉(zhuǎn)子和定子之間采用過盈配合，形成一個個封閉的密封腔室，在半徑方向形成半圓密封帶2，在軸向形成螺旋密封帶1，如圖1所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子在定子型腔內(nèi)做偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，定子和轉(zhuǎn)子之間所形成的封閉腔室內(nèi)的液體沿軸線方向由低壓腔室吸入后被擠到高壓腔室排出；同時，又在吸入端重新形成新的低壓空腔并將液體吸入。這樣，封閉腔內(nèi)的液體隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而不斷向上移動，并逐級提高壓力，即螺桿泵轉(zhuǎn)子作軸向旋轉(zhuǎn)，定子和轉(zhuǎn)子之間的封閉空腔作徑向移動并提升壓力，把桿管環(huán)空中的流體連續(xù)不斷地舉升到地面。隨著舉升壓力的增加，密封帶斷裂，開始發(fā)生泄漏。

圖1 螺桿泵密封帶結(jié)構(gòu)

1.2 腔室壓力對密封帶處橡膠變形的影響

1.2.1 定子橡膠變形量計算

依據(jù)文獻(xiàn)[11]中的分析可知，定子橡膠的最大變形發(fā)生在螺線密封帶處。模型選用的螺桿泵幾何參數(shù)如表1所示。建立一個導(dǎo)程螺桿泵模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖2所示，在高壓腔室和低壓腔室施加0.5 MPa的壓差，得到螺桿泵密封帶處的橡膠變形量如圖3所示；提取得到X軸方向的最大變形量為0.23mm，Y軸方向的最大變形量為0.288 mm，將最大變形量沿輪廓線法線方向進(jìn)行投影如圖4所示。

表1 螺桿泵幾何參數(shù)

圖2 模型建立及網(wǎng)格劃分

圖3 X軸和Y軸方向橡膠變形云圖

圖4 螺旋線處橡膠變形量計算示意

依據(jù)公式(1)，得到螺旋密封線上的橡膠最大變形量為0.365 mm。

δ=x1sinθ1+y1cosθ1

(1)

式中：x1為X軸的最大變形量；y1為Y軸的最大變形量；θ1為橡膠定子輪廓線法線方向與初始坐標(biāo)軸的夾角，θ1=π/2-θ，θ為隨導(dǎo)程變化定子輪廓線旋轉(zhuǎn)角度。

按照上述方法，對模型施加0.3～0.7 MPa不同的壓差，得到定子橡膠在密封螺旋線上最大的變形如圖5所示?？梢钥闯觯S著壓差的增加，定子橡膠變形呈線性增加。

圖5 橡膠定子變形與壓差關(guān)系

1.2.2 現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

采用螺桿泵水力特性試驗(yàn)系統(tǒng)對螺桿泵GLB800-14的容積效率進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。分別在螺桿泵轉(zhuǎn)速100、150、200 r/min條件下，調(diào)節(jié)螺桿泵試驗(yàn)臺出口壓力，不斷改變螺桿泵的泄漏量，通過流量計測量出口流量。依據(jù)公式(2)計算不同出口壓力條件下螺桿泵的容積效率，如表2—表4所示。

圖6 螺桿泵試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)系統(tǒng)

表2 轉(zhuǎn)速100 r/min下容積效率

表3 轉(zhuǎn)速150 r/min下容積效率

表4 轉(zhuǎn)速200 r/min下容積效率

螺桿泵容積效率計算：

η=Qt/Q×100%=(Q-q)/Q×100%

(2)

式中：Qt為螺桿出口流量，m3/d；Q為單螺桿泵的理論排量，m3/d；q為單螺桿泵的漏失量，m3/d。

2 容積效率仿真計算與分析

2.1 容積效率計算

在螺桿泵工作過程中，隨著螺桿泵出口壓力的增加，螺旋密封線處的橡膠變形會逐漸增加，當(dāng)變形量大于初始過盈時，螺桿泵發(fā)生泄漏，容積效率就會降低。以表1中螺桿泵的參數(shù)為例，介質(zhì)為32#液壓油，在單極壓差為0.5 MPa時，橡膠的變形量為0.365 mm，此時產(chǎn)生的泄漏間隙為0.105 mm，建立螺桿泵漏失模型如圖7(a)所示。由于仿真間隙比較小，為了計算結(jié)果準(zhǔn)確，在薄壁處對網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，仿真計算得到一個導(dǎo)程內(nèi)采油單螺桿泵內(nèi)部腔室壓力分布情況，如圖7(b)所示。在轉(zhuǎn)子與定子接觸位置處，壓力存在較小范圍的波動，由于兩邊壓差的作用，流體從高壓腔向低壓腔流動，在靠近低壓腔室的一側(cè)，壓力有較小幅度的升高，表明兩腔室之間的壓差是導(dǎo)致螺桿泵漏失的原因之一。分析采油單螺桿泵的泄漏量流體動力學(xué)時，可計算出進(jìn)口和出口處的流量，該值即為采油單螺桿泵的泄漏量，計算得到泄漏量為 0.447 kg/s，如圖7(c)所示。利用公式(2)，即可計算求得該工況條件下螺桿泵的容積效率。

圖7 螺桿泵漏失仿真模型及計算得到的腔室壓力分布及泄漏量

2.2 仿真結(jié)果與分析

以表2—4中的泵壓和轉(zhuǎn)速作為仿真的初始條件，按照上述方法進(jìn)行仿真計算，得到轉(zhuǎn)速分別在100、150和200 r/min時，相對應(yīng)泵壓條件下仿真計算求得的容積效率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如圖8所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下泵壓與容積效率關(guān)系

從圖8中可以看出，理論仿真計算時，當(dāng)出口泵壓小于4.39 MPa時，定子橡膠的變形量小于初始過盈量，沒有發(fā)生泄漏，容積效率為100%；試驗(yàn)過程中卻有漏失量的存在，這是由螺桿泵制造過程中存在加工誤差引起的。由圖8(a)可以看出,在低轉(zhuǎn)速時計算的容積效率略高于試驗(yàn)容積效率。隨著轉(zhuǎn)速的增加,如圖8(b)、(c)所示，仿真計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差逐漸減小，隨著泄漏間隙的增加，仿真結(jié)果的漏失量逐漸增大，容積效率不斷減小，小于試驗(yàn)結(jié)果。壓差的增大，加大了橡膠變形量，使泄漏間隙增加，同時壓差的增加，加大了漏失流速。在進(jìn)行仿真計算時，忽略了由于轉(zhuǎn)子、定子橡膠加工時的加工誤差和表面粗糙度，以及轉(zhuǎn)速引起的溫升、橡膠的膨脹等因素，沒有考慮在螺旋密封帶處泄漏的流體慣性，導(dǎo)致仿真泄漏間隙大于試驗(yàn)時的實(shí)際間隙，造成仿真泄漏量大于實(shí)際泄漏量，容積效率低于試驗(yàn)效率。泄漏間隙越大，這種誤差越明顯。

通過對上述3種轉(zhuǎn)速下試驗(yàn)容積效率和模擬容積效率的平均誤差計算，可以得到3種轉(zhuǎn)速下的容積效率誤差分別為5.51%、5.04%和5.62%。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比可知，在進(jìn)行螺桿泵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計時，可用仿真數(shù)據(jù)代替現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而降低試驗(yàn)費(fèi)用，更加高效地實(shí)現(xiàn)高性能螺桿泵的研制。

3 結(jié)論

(1)建立采油單螺桿泵定子模型，以腔室壓差為參數(shù)，求解螺旋密封帶處橡膠最大變形量，結(jié)果表明，橡膠變形量隨壓差增加呈線性增加關(guān)系。

(2)以螺桿泵GLB800-14結(jié)構(gòu)參數(shù)為依據(jù)，求解不同壓差下的泄漏間隙，建立螺桿泵漏失模型，采用單向流固耦合方法計算不同泵壓下的容積效率。仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合，驗(yàn)證了采用仿真方法求解螺桿泵容積效率的有效性。