數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的“真善美”

□葛素兒

（浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)教育發(fā)展研究中心 311400）

真善美是教育的本質(zhì)所在，是教育的最高人性追求。數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它的本質(zhì)亦是真善美；數(shù)學(xué)教育的最高追求，應(yīng)是教人求真、向善和尚美。那么，數(shù)學(xué)的“真善美”體現(xiàn)在哪里呢？

數(shù)學(xué)的“真”，在于它的嚴(yán)謹(jǐn)與理性。它是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，具有內(nèi)在的規(guī)律性與確定性，這種規(guī)律性與確定性的得到需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄蟆⑼评砼c建模的數(shù)學(xué)化過(guò)程，從而幫助人們從表象中看到本質(zhì)，從混亂中找到秩序。同時(shí)，數(shù)學(xué)的發(fā)展是一代又一代數(shù)學(xué)家進(jìn)行無(wú)數(shù)次猜想、試驗(yàn)與求證，探索真諦，不懈追求的過(guò)程，理性精神是數(shù)學(xué)之“真”。

數(shù)學(xué)的“善”，在于它的講理與實(shí)用。自行車車輪為什么是圓的，斷臂的維納斯為什么看起來(lái)很美，大波斯菊、百合花、蝴蝶花的花瓣有什么內(nèi)在規(guī)律……這些都可以在數(shù)學(xué)中找到答案，或者用數(shù)學(xué)的思維方法尋求解釋與論證。數(shù)學(xué)是一把打開(kāi)科學(xué)世界和現(xiàn)實(shí)世界的金鑰匙，正因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)的存在，我們所處的世界才變得秩序井然，我們的學(xué)習(xí)與生活才變得從容不迫。

數(shù)學(xué)的“美”，在于它的簡(jiǎn)潔與感性。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔體現(xiàn)在它的層次感與結(jié)構(gòu)性，簡(jiǎn)單的“1”可以構(gòu)造出“1個(gè)十”“1個(gè)百”“1個(gè)千”，可以從個(gè)級(jí)到萬(wàn)級(jí)再到億級(jí)，進(jìn)而構(gòu)筑起整座“數(shù)的大廈”?！耙簧?，三生萬(wàn)物”，這是數(shù)學(xué)特有的美感，它讓數(shù)學(xué)的每一個(gè)符號(hào)、公式與公理都變得有溫度，它們當(dāng)中的任何一環(huán)都可以照亮整個(gè)數(shù)學(xué)體系，這是數(shù)學(xué)的美妙與浪漫。

數(shù)學(xué)是人類文明的核心，數(shù)學(xué)的“真善美”理應(yīng)融合到數(shù)學(xué)教育中，做到心中有“數(shù)”，眼里有“人”，手上有“術(shù)”。進(jìn)一步的，我們需要思考，數(shù)學(xué)教育該如何求真、向善和尚美呢？

求真，即我們要把培育具有獨(dú)立思考能力、質(zhì)疑批判能力和理性精神的人作為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。數(shù)學(xué)知識(shí)只是培養(yǎng)思維能力的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程，學(xué)會(huì)用情境、動(dòng)作、圖形、文字和符號(hào)等多元表征方式去思維、去思辨、去發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程，可能會(huì)是跌宕起伏的、磕磕碰碰的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，讓學(xué)生在不斷嘗試和糾錯(cuò)的求真過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯性，堅(jiān)信數(shù)學(xué)的理性力量。

向善，即我們要在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生講道理的品質(zhì)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方法發(fā)現(xiàn)與解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，做善良之人、有用之人。數(shù)學(xué)的魅力在于言之有理、步步有“據(jù)”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要講道理，要讓學(xué)生知道算法背后的算理、現(xiàn)象背后的規(guī)律，要讓學(xué)生自己去體悟與領(lǐng)會(huì)，而不是教師將知識(shí)強(qiáng)加給他們。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界緊密結(jié)合，讓學(xué)生從“能理解”到“會(huì)遷移”，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

尚美，即我們要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將“點(diǎn)、線、面、體”的知識(shí)、思維和觀念用整體關(guān)聯(lián)的方式進(jìn)行融通，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與知識(shí)、知識(shí)與思維、思維與觀念、觀念與知識(shí)的聯(lián)結(jié)過(guò)程。教師要設(shè)計(jì)大任務(wù)，讓學(xué)生自己去合作、去體驗(yàn)、去解釋、去論證，體會(huì)數(shù)學(xué)“畫出來(lái)”的樂(lè)趣，“說(shuō)出來(lái)”的自信，“做出來(lái)”的成就，感受知識(shí)探索和問(wèn)題解決過(guò)程中的“沿途美景”，擁有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美好體驗(yàn)。

總之，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，讓更多的學(xué)生能成為“被數(shù)學(xué)選中的人”。