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    淺析創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)措施*

    2022-12-27 16:40:20甘肅省古浪縣土門(mén)九年一貫制學(xué)校何三元
    中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年22期
    關(guān)鍵詞:輔助線多邊形內(nèi)角

    ?甘肅省古浪縣土門(mén)九年一貫制學(xué)校 何三元

    創(chuàng)新意識(shí)是指因客觀需要帶來(lái)的一種不安于現(xiàn)狀的心理狀態(tài),這種心理為創(chuàng)新意識(shí)的形成與創(chuàng)造能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ).處于這種狀態(tài)的人,思維不被定勢(shì)或世俗偏見(jiàn)所束縛,常能開(kāi)辟思維,標(biāo)新立異地想出或做出常人所不敢想、不敢做的事.教學(xué)中,教師應(yīng)想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí),通過(guò)各種手段培養(yǎng)他們的求異、探索與創(chuàng)新精神.

    1 注重實(shí)操,知識(shí)遷移

    新課標(biāo)一再?gòu)?qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位,實(shí)際操作能有效地推動(dòng)學(xué)生的探究欲,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生探索的興趣.遷移是指原有認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)對(duì)新學(xué)知識(shí)的影響,為了實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移,我們可在實(shí)操中充分發(fā)揮原有知識(shí)的范例作用,讓學(xué)生在對(duì)照、類(lèi)比中找出知識(shí)間的關(guān)系,達(dá)成知識(shí)的遷移.

    案例1“圓和圓的位置”的教學(xué)

    師:大家還記得點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種嗎?

    生1:點(diǎn)在圓內(nèi)、圓外、圓上共三種關(guān)系.

    師:很好!那么直線與圓的位置關(guān)系呢?

    生2:有相交、相離與相切.

    師:大家還記得這種位置關(guān)系的來(lái)源嗎?

    生3:有兩種方法.①將圓固定,通過(guò)移動(dòng)直線,觀察二者的交點(diǎn)而來(lái);②固定圓的位置,將直線繞某點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),觀察可得.

    師:非常好!點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系都可用數(shù)量關(guān)系來(lái)衡量.那么,圓與圓的位置能用數(shù)量來(lái)判斷嗎?這是我們今天要探討的主要問(wèn)題.

    實(shí)踐活動(dòng):

    如圖1,取出事先準(zhǔn)備好的兩個(gè)透明的圓,固定其中一個(gè),將另一個(gè)慢慢向固定的圓移動(dòng),觀察它們的位置關(guān)系.

    圖1

    生(總結(jié)):通過(guò)觀察,根據(jù)它們的交點(diǎn)分析,有外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含五種位置關(guān)系.

    師:這五種情況若按交點(diǎn)的數(shù)量來(lái)分,可以怎么分?

    (學(xué)生討論)

    生4:外離和內(nèi)含(無(wú)公共點(diǎn)),為相離;外切與內(nèi)切(都唯有一個(gè)公共點(diǎn)),為相切;含有兩個(gè)公共點(diǎn)的為相交.

    師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中存在的與此相關(guān)的例子?

    生5:自行車(chē)前后兩個(gè)輪胎是外離的兩個(gè)圓,將兩個(gè)足球靠在一起放,呈外切的關(guān)系.

    生6:奧迪汽車(chē)的車(chē)標(biāo)為圓與圓相交的關(guān)系……

    該教學(xué)過(guò)程首先進(jìn)行了舊知的回顧,并以此引出新的話題.實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展,給學(xué)生提供了直觀形象的感官認(rèn)識(shí),學(xué)生通過(guò)觀察獲得知識(shí)的內(nèi)涵.隨著課程的推進(jìn),教師讓學(xué)生借助生活實(shí)例深化對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí),從真正意義上實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移.學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)在溫故知新、操作實(shí)踐與知識(shí)遷移中得以有效地發(fā)展.

    2 發(fā)揚(yáng)民主,思想轉(zhuǎn)化

    陶行知先生認(rèn)為:“民主是創(chuàng)造力形成的基本條件.”學(xué)生各有自身獨(dú)特的特征與思維模式.教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)民主的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生在舒適、放松的狀態(tài)下勇于表達(dá)自己獨(dú)特的見(jiàn)解.發(fā)揚(yáng)民主,大膽展示,能促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)的形成.

    案例2“二次函數(shù)的應(yīng)用”的教學(xué)

    圖2

    如圖2,兩根高度為2.2 m的柱子相距1.6 m,一根長(zhǎng)繩系于兩根柱子的頂端,并垂下.身高0.7 m的小朋友在與立柱相距0.4 m處,其頭部恰好與繩子接觸,該繩垂下的部分與地面最短的距離是多少?

    學(xué)生初看題,感到有點(diǎn)懵.此時(shí),需教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),以幫助他們找到思考的方向.

    師:這根繩子的形狀與我們學(xué)過(guò)的什么很像?

    生1:與拋物線很像.

    師:很好!既然與拋物線很像,那我們解決問(wèn)題時(shí)可從什么角度去思考?

    生2:要研究拋物線,當(dāng)然離不開(kāi)直角坐標(biāo)系.

    師:非常好!大家來(lái)說(shuō)說(shuō)你們各自的想法.

    在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生主動(dòng)擔(dān)任起了“解說(shuō)員”的職責(zé),通過(guò)不同建系方法的演示,提出不同的解決方案.在多種方案下,筆者讓學(xué)生自主交流與爭(zhēng)辯,尋找出最簡(jiǎn)便的解題方法.對(duì)于學(xué)生積極、主動(dòng)的演示、思考與辯論,教師給予充分肯定:少數(shù)幾位同學(xué)敢于沖破思維定式的禁錮,另辟蹊徑進(jìn)行創(chuàng)新性思考,值得我們每個(gè)人學(xué)習(xí).希望大家在遇到問(wèn)題時(shí),能突破常規(guī)思維,從不同維度去思考、分析.

    寬松的環(huán)境,自由的空間,能讓學(xué)生放下一切戒備,積極思考、主動(dòng)實(shí)踐,發(fā)揚(yáng)民主精神.此過(guò)程,教師需有一顆包容之心,要允許并鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)出自己真實(shí)的想法.只有讓學(xué)生敞開(kāi)心扉,才能實(shí)現(xiàn)思想的轉(zhuǎn)化,激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)的形成.

    3 積極求異,拓寬思路

    弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為:“教育就是再創(chuàng)造的過(guò)程.”這種理念既彌補(bǔ)了知識(shí)形成過(guò)程缺乏的弊端,也對(duì)教師的教學(xué)能力提出了新的要求.求異是再創(chuàng)造的基礎(chǔ),它能有效地開(kāi)闊學(xué)生的視野,發(fā)散思維,突破思維定式帶來(lái)的負(fù)面影響,實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新.為此,筆者常以“變式訓(xùn)練”或“一題多解”等方式,鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同視角觀察與思考問(wèn)題.

    案例3“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)

    為了開(kāi)拓學(xué)生的視野,深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,發(fā)散思維,筆者針對(duì)此教學(xué)內(nèi)容逐層遞進(jìn)地設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)過(guò)程.

    活動(dòng)1:

    (1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和猜想四邊形的內(nèi)角和是多少度?

    (2)說(shuō)說(shuō)驗(yàn)證猜想的方法.

    學(xué)生提出以下方法:①測(cè)量各個(gè)角的度數(shù),并相加;②剪下四個(gè)內(nèi)角并拼接,可得一個(gè)周角;③通過(guò)輔助線,將原圖分割成兩個(gè)三角形進(jìn)行計(jì)算.

    (3)分組合作、探究、論證以上方法是否合理.

    (4)匯總各組探討的結(jié)論.

    (5)教師小結(jié)并強(qiáng)調(diào):添加輔助線,將原圖轉(zhuǎn)化為三角形的方式是一種常規(guī)方法,這種方法對(duì)于圖形內(nèi)角和的分析尤為適用.

    活動(dòng)2:

    問(wèn)題經(jīng)過(guò)以上討論,我們對(duì)四邊形的內(nèi)角和有了認(rèn)識(shí),那么五、六、七、八邊形的內(nèi)角和怎么求呢?

    (1)要求學(xué)生獨(dú)立思考后分組討論.

    師:根據(jù)活動(dòng)1可知,給四邊形添加一條輔助線后,得到兩個(gè)三角形,獲得四邊形內(nèi)角和為180°×2=360°.根據(jù)這個(gè)規(guī)律,大家分組討論,并將表格1填寫(xiě)完整.

    表1 多邊形的內(nèi)角和

    (2)教師參與討論,以了解學(xué)生的真實(shí)情況,必要時(shí)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與評(píng)價(jià).

    活動(dòng)3:

    問(wèn)題遇到求n邊形的內(nèi)角和,應(yīng)該怎么辦呢?

    學(xué)生從作輔助線,把多邊形分解成三角形的角度進(jìn)行分析,得到以下幾種公式:①(n-2)·180°;②n·180°-360°;③180°·(n-1)-180°.

    此結(jié)論是將任意多邊形轉(zhuǎn)化成三角形而得來(lái)的.循序漸進(jìn)的活動(dòng),給學(xué)生提供了更寬廣的想象空間,有效地拓展了學(xué)生的思維.學(xué)生在多邊形內(nèi)角和的探索過(guò)程中,感知并體會(huì)到從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合以及模型思想等多種重要的數(shù)學(xué)思想,這些數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用為創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展提供了有力的支持.

    當(dāng)然,創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)離不想象的支撐.愛(ài)因斯坦認(rèn)為:“想象比知識(shí)的學(xué)習(xí)更有意義,知識(shí)具有局限性,而想象卻沒(méi)有邊際,社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展需依賴(lài)想象的驅(qū)動(dòng).”因此,想象力是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造的源泉.案例3的教學(xué)過(guò)程就是以學(xué)生的想象為起點(diǎn),讓學(xué)生用各種方法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想,達(dá)到求異的目的.學(xué)生切身體會(huì)到想象、思考與合作的優(yōu)勢(shì),在教師的積極引導(dǎo)與評(píng)價(jià)下,有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

    總之,創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)源自課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié),我們雖不能將每個(gè)學(xué)生都打造成出色的創(chuàng)造者,但創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)切實(shí)可行,這也是所有學(xué)生應(yīng)具備的基本心理素質(zhì)之一.因此,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在思想上、實(shí)踐上進(jìn)行創(chuàng)新,并允許一定錯(cuò)誤的產(chǎn)生.只有大膽地猜想、嘗試、驗(yàn)證,才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的創(chuàng)新.Z

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