三種二維快速伺服刀架仿真分析1

于月民，蓋芳芳，丁元柱

(廣東石油化工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，廣東 茂名 525000)

快速伺服切削加工在國防工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)占有極為重要的地位。壓電式FST主要由柔性導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和移動臺構(gòu)成，柔性導(dǎo)向機(jī)構(gòu)直接影響移動臺的位移輸出和定位精度。目前，典型的移動臺柔性導(dǎo)向機(jī)構(gòu)有單平行四桿機(jī)構(gòu)、雙平行四桿機(jī)構(gòu)、Scott-Russell機(jī)構(gòu)和S形柔性機(jī)構(gòu)等。單平行四桿機(jī)構(gòu)的各向輸出位移間存在交叉耦合。雙平行四桿機(jī)構(gòu)為消除位移耦合，結(jié)構(gòu)設(shè)計相對復(fù)雜。Scott-Russell可實現(xiàn)單輸入多自由度輸出，輸入位移與輸出位移呈非線性。S形彈簧結(jié)構(gòu)簡單、體積小，其穩(wěn)定輸出位移與輸入位移呈線性關(guān)系。[1-8]本文基于壓電堆棧驅(qū)動器和三種S形平面彈簧設(shè)計二維FST，利用有限元軟件對二維FST進(jìn)行仿真，分析其靜態(tài)和模態(tài)性能。

1 FTS設(shè)計

圖1為基于直梁S形平面彈簧設(shè)計的直梁形二維FST，刀架的x向移動臺通過4個直梁S形平面彈簧與y向移動臺相連，y向移動臺通過4個直梁S形平面彈簧與固定外框相連。二維FST的兩個壓電堆棧驅(qū)動器分別放置于刀架的x向和y向驅(qū)動槽內(nèi)，分別控制x向和y向移動臺，可以實現(xiàn)FTS的x向和y向同時工作并且互不干擾，很大程度提升了FTS的使用范圍，壓電堆棧驅(qū)動器在輸入驅(qū)動電壓后，輸出驅(qū)動力引起直梁S形平面彈簧發(fā)生變形，實現(xiàn)直梁形二維FST的位移輸出。將直梁形FTS中的8個直梁S形平面彈簧分別用倒角S形平面彈簧和圓弧S形平面彈簧替代，得到倒角形二維FTS和圓弧形二維FTS，如圖2、圖3所示。

圖1 直梁形二維FTS 圖2 倒角形二維FTS 圖3 圓弧形二維FTS

2 FTS仿真分析

利用有限元分析軟件ANSYS對三種二維FTS的靜態(tài)和模態(tài)性能進(jìn)行仿真分析。FTS材料參數(shù)：彈性模量E為210 GPa，泊松比μ為0.3，密度ρ為7200 kg/m3，許用應(yīng)力[σ]為340 MPa；壓電堆棧驅(qū)動器性能參數(shù)：自由位移δf為 60 μm，剛度ks為120 N/μm，共振頻率f為27 kHz。

2.1 靜態(tài)分析

分別對直梁形、倒角形和圓弧形二維FTS的x向移動臺施加1.2 kN的作用力，三種FTS沿x軸的位移見圖4，應(yīng)力云圖見圖5。對直梁形、倒角形和圓弧形二維FTS的y向移動臺施加1.2 kN的作用力，三種FTS的輸出位移和應(yīng)力云圖分別見圖6和圖7。三種FTS的移動臺行程和最大應(yīng)力見表1。

圖4 三種FTS的x向移動臺位移 圖5 三種FTS的x向移動臺應(yīng)力

圖6 三種FTS的y向移動臺位移 圖7 三種FTS的y向移動臺應(yīng)力

由表1可以看出，直梁形FTS可以實現(xiàn)x向0～23.6 μm的位移輸出，y向0～24.7 μm的位移輸出；倒角形FTS可實現(xiàn)x向0～34.4 μm的位移輸出，y向0～35.2 μm的位移輸出；圓弧形FTS可實現(xiàn)x向0～30.5 μm的位移輸出，y向0～31.5 μm的位移輸出。三種FTS的最大應(yīng)力均低于材料的許用應(yīng)力。

表1 三種FTS的行程和最大應(yīng)力FTS行程/μmx向移動臺y向移動臺最大應(yīng)力/kPax向移動臺y向移動臺直梁形23.624.721.221.5倒角形34.435.242.942.1圓弧形30.531.529.929.4

2.2 模態(tài)分析

將三種FTS的四個外側(cè)面做全約束處理，在有限元后處理中選擇模態(tài)分析。表2為三種FTS的前四階模態(tài)振型，固有頻率見表3。由表3可知：三種FTS的前四階固有頻率均遠(yuǎn)小于壓電堆棧驅(qū)動器的共振頻率，F(xiàn)TS在壓電堆棧驅(qū)動器的驅(qū)動下不會產(chǎn)生共振。

3 結(jié)論

在相同激勵載荷作用下，三種FTS均滿足強度設(shè)計要求，均可遠(yuǎn)離共振點穩(wěn)定工作。三種FTS中，倒角形FTS的x向行程和y向行程均為最大。倒角形FTS的x向行程約為直梁形FTS的1.5倍，約為圓弧形FTS的1.1倍。倒角形FTS的y向行程約為直梁形FTS的1.4倍，約為圓弧形FTS的1.1倍。

表2 三種FTS的前四階模態(tài)振型FTS一階模態(tài)振型二階模態(tài)振型三階模態(tài)振型四階模態(tài)振型直梁形倒角形圓弧形表3 三種FTS的固有頻率 HzFTS一階固有頻率二階固有頻率三階固有頻率四階固有頻率直梁形222.15240.68305.91306.77倒角形209.96228.66288.65292.26圓弧形222.15240.68305.91306.77