基于響應(yīng)面法的SCORE丙烷回收工藝參數(shù)優(yōu)化

李子元，李長(zhǎng)俊，賈文龍，張財(cái)功，李佳憶

（1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)西南管道有限責(zé)任公司，四川 成都 610095）

乙烷、丙烷等均為高附加值化工原料，回收天然氣中的輕烴不僅能產(chǎn)生巨大經(jīng)濟(jì)效益，還能降低天然氣烴露點(diǎn)。目前廣泛應(yīng)用的輕烴回收工藝包括直接換熱流程（DHX）、氣體過冷流程（GSP）、單塔塔頂循環(huán)（SCORE）、部分干氣循環(huán)（RSV）和高壓吸收（HPA）等。其中產(chǎn)品回收率和裝置能耗等關(guān)鍵指標(biāo)受工藝參數(shù)的影響[1]。因此，優(yōu)化工藝參數(shù)及操作條件，對(duì)提高工藝的效率具有重要意義。

衛(wèi)浪等[2]利用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（GA-BP）建立了DHX工藝能耗和回收率的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用自適應(yīng)第二代非支配排序遺傳算法（NSGA2）求解得到Pareto解集。向輝等[3]采用響應(yīng)面法建立了GSP工藝多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用自適應(yīng)粒子群算法（PSO）求解。肖榮鴿等[4]利用響應(yīng)面法建立了DHX工藝優(yōu)化模型，并采用NSGA2算法求解。王曉磊等[5]采用響應(yīng)面法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到了RSV工藝最佳參數(shù)組合?？梢?，GA-BP、PSO、NSGA2和響應(yīng)面法等優(yōu)化方法已在輕烴回收工藝優(yōu)化中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，在分析SOCRE工藝參數(shù)時(shí)，研究者多采用單因素分析法展開研究[6-9]，未考慮參數(shù)間的相互影響，且未見SCORE工藝多參數(shù)優(yōu)化方案的研究報(bào)道。

本文利用HYSYS軟件建立SCORE工藝仿真模型，分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)工藝中回收率和綜合能耗的影響，以及參數(shù)調(diào)節(jié)范圍。響應(yīng)面法能夠較好的擬合回歸方程，并能反映各決策因素的影響程度和因素間的交互作用。因此，采用BBD（Box-Behnken design）響應(yīng)面法建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用NSGA2算法進(jìn)行求解，探究SCORE工藝最佳參數(shù)解集。

1 SCORE丙烷回收工藝

目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)SCORE輕烴回收范例[8]，圖1為典型的SCORE丙烷回收工藝流程[10]。

圖1 典型SCORE丙烷回收工藝流程Fig.1 Typical process flow of SCORE propane recovery

SCORE工藝的主要特點(diǎn)為通過單個(gè)脫乙烷塔實(shí)現(xiàn)雙塔功能。該塔由上部吸收段和下部分餾段組成，從塔側(cè)線采出氣相和液相物流。氣相物流經(jīng)冷凝分離后，為脫乙烷塔提供回流，提高丙烷收率；液相物流經(jīng)換熱氣化后注入脫乙烷塔分餾段，主要用于冷量回收和降低重沸器負(fù)荷。

裝置處理規(guī)模為 250 × 104m3/d；外輸壓力為5.5 MPa。原料氣壓力為 5.0 MPa，溫度為 30 °C，組成如表1所示。

表1 原料氣干基組成Table 1 Dry basis composition of feed gas

2 關(guān)鍵參數(shù)影響分析

根據(jù)文獻(xiàn)[7-9]研究，SCORE工藝的關(guān)鍵參數(shù)包括脫乙烷塔塔壓、側(cè)線液相采出量、側(cè)線氣相采出量、塔頂回流比和塔頂回流溫度。采用HYSYS仿真模型，分析了各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)回收率和綜合能耗的影響規(guī)律，并根據(jù)工藝可行性和模型收斂情況確定各關(guān)鍵參數(shù)調(diào)節(jié)范圍。

丙烷回收率按式(1)計(jì)算[11]。考慮使用不同能源的設(shè)備存在較大差異，按《綜合能耗計(jì)算通則》（GB/T 2589-2020）計(jì)算綜合能耗[12]，如式(2)。主要耗能設(shè)備為壓縮機(jī)和重沸器，其能耗轉(zhuǎn)化公式分別如式(3)和式(4)。

式中，YC3為丙烷回收率，%；m為質(zhì)量，kg；E為綜合能耗，kW；ei為第i類能源的消耗量，kW；pi為第i類能源的等效轉(zhuǎn)化系數(shù)；H1為電能轉(zhuǎn)化為綜合能耗，MJ/d；Q1為電能消耗量，kW；γ1為電能轉(zhuǎn)化系數(shù)，取 11.84 MJ/(kW?h)；H2為熱能轉(zhuǎn)化為綜合能耗，MJ/d；Q2為熱能消耗量，kW；γ2、γ3為熱油的傳熱效率，一般分別取 1.10、0.85[13]。

2.1 脫乙烷塔塔壓

以 2350 kPa為起點(diǎn)，設(shè)定步長(zhǎng)為 100 kPa，得到脫乙烷塔塔壓變化的影響，如圖2所示。由圖2可知，回收率和綜合能耗隨脫乙烷塔塔壓的升高而下降。脫乙烷塔塔壓升高，即膨脹機(jī)出口壓力升高，進(jìn)塔物流溫度上升，導(dǎo)致丙烷冷凝回收效果下降。脫乙烷塔塔壓升高，對(duì)冷卻循環(huán)壓縮機(jī)和再沸器能耗影響相對(duì)較小，而塔頂氣相出料壓力升高，使外輸壓縮機(jī)能耗大幅下降，導(dǎo)致綜合能耗降低。

圖2 脫乙烷塔塔壓對(duì)回收率與綜合能耗的影響Fig.2 Effect of deethanizer pressure on recovery rate and comprehensive energy consumption

2.2 側(cè)線液相采出量

以 100 kmol/h為起點(diǎn)，設(shè)定步長(zhǎng)為 20 kmol/h，得到側(cè)線液相采出量變化的影響，如圖3所示。由圖3可知，側(cè)線液相采出量增加，回收率呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。這是由于在一定范圍內(nèi)，增大側(cè)線液相采出量，可回收更多冷量，使原料氣預(yù)冷更充分，冷凝回收效果更佳。當(dāng)側(cè)線液相采出量過多，塔內(nèi)向下流動(dòng)液相減小，精餾效果變差，丙烷回收率降低[8]。側(cè)線液相采出量增加，有利于冷量回收，降低制冷循環(huán)和重沸器負(fù)荷，導(dǎo)致綜合能耗降低。

圖3 側(cè)線液相采出量對(duì)回收率與綜合能耗的影響Fig.3 Effect of liquid sidedraw flow on recovery rate and comprehensive energy consumption

2.3 側(cè)線氣相采出量

以 325 kmol/h為起點(diǎn)，設(shè)定步長(zhǎng)為 30 kmol/h，得到側(cè)線氣相采出量變化的影響，如圖4所示。由圖4可知，回收率和綜合能耗隨側(cè)線氣相采出量增大而增大。這是由于側(cè)線氣相采出量增加，使塔頂回流量增大，提高了丙烷冷凝回收效果。側(cè)線氣相采出量越多，冷凝所需冷量和再沸器負(fù)荷越大，導(dǎo)致綜合能耗也隨之增大。

圖4 側(cè)線氣相采出量對(duì)回收率與綜合能耗的影響Fig.4 Effect of vapor sidedraw flow on recovery rate and comprehensive energy consumption

2.4 塔頂回流比

側(cè)線氣相采出經(jīng)冷凝和分離后，液相分為兩股物流，分別注入脫乙烷塔吸收段和分餾段。其中，吸收段回流量與回流罐中總液量比值稱為塔頂回流比。以0.47為起點(diǎn)，設(shè)定步長(zhǎng)為0.05，得到塔頂回流比變化的影響，如圖5所示。

圖5 塔頂回流比對(duì)回收率與綜合能耗的影響Fig.5 Effect of overhead reflux ratio on recovery rate and comprehensive energy consumption

由圖5可知，塔頂回流比增加，回收率呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。吸收段和分餾段的液相回流，通過與塔內(nèi)上升氣相接觸，增強(qiáng)丙烷冷凝回收效果。合理分配回流量將使冷凝效果達(dá)到最佳，回流比過大或過小都會(huì)導(dǎo)致回收率下降?；亓鞅茸兓瘜?duì)綜合能耗影響相對(duì)較小，僅在 0.4 × 104MJ/d的范圍內(nèi)變化。

2.5 塔頂回流溫度

以-65 °C為起點(diǎn)，設(shè)定步長(zhǎng)為 1 °C，得到塔頂回流溫度變化的影響，如圖6所示。由圖6可知，隨塔頂回流溫度上升，回收率和綜合能耗均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。塔頂回流溫度越低，冷凝效果越好，丙烷回收率越高，但所需冷量和重沸器負(fù)荷隨之增大。

圖6 塔頂回流溫度對(duì)回收率與綜合能耗的影響Fig.6 Effect of reflux temperature of tower top on recovery rate and comprehensive energy consumption

3 工藝參數(shù)優(yōu)化

通過以上分析可知，回收率和綜合能耗一般呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，且各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其的影響程度不同。進(jìn)一步開展了量化分析與多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，以確定各因素的影響程度，求得回收率和綜合能耗的最佳均衡方案，實(shí)現(xiàn)SCORE工藝效率最大化。

3.1 BBD響應(yīng)面設(shè)計(jì)

基于以上分析結(jié)果，利用Design-Expert 10.0軟件設(shè)計(jì)響應(yīng)面試驗(yàn)，選擇脫乙烷塔塔壓（X1）、側(cè)線液相采出量（X2）、側(cè)線氣相采出量（X3）和塔頂回流溫度（X4）為決策因素，回收率（YC3）和綜合能耗（E）為目標(biāo)因素。根據(jù)決策因素的低、中、高水平，建立四因素三水平表，如表2所示。

表2 因素分布Table 2 Factor distribution

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)29個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，由HYSYS模擬得到各試驗(yàn)點(diǎn)的回收率和綜合能耗，如表3所示。

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果Table 3 Response surface test scheme and simulation results

對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得到關(guān)于回收率和綜合能耗的方程，如式(5)和式(6)所示。方程具有較高的準(zhǔn)確度：通過方差分析，得到方程的P值均小于0.0001，具有極高顯著性；信噪比大于4，具有較好擬合性[14]；方程的3個(gè)相關(guān)性系數(shù)均接近1，式(5)和式(6)可分別表征試驗(yàn)中99.4%和99.5%的數(shù)據(jù)[15]。F值反映決策因素對(duì)目標(biāo)因素的影響程度，F(xiàn)值越大，表明該因素的影響越大。各因素對(duì)回收率的影響大小為：X2>X4>X3>X1。各因素對(duì)綜合能耗的影響大小為：X1>X3>X4>X2，其中X1為極顯著因素。

3.2 各因素交互作用分析

根據(jù)方程及方差分析可知，各因素對(duì)回收率和綜合能耗的影響是非線性的。方程中包含交互項(xiàng)，其中X1X3和X2X3對(duì)回收率影響極顯著，X1X2、X2X3和X3X4對(duì)綜合能耗影響極顯著。交互作用的響應(yīng)面如圖7和圖8所示。響應(yīng)面坡度陡峭程度反映了交互效應(yīng)對(duì)目標(biāo)值影響的強(qiáng)弱，響應(yīng)面坡度越陡，表明對(duì)該相變化的反應(yīng)越敏感[16]。由圖7和圖8可知，回收率和綜合能耗隨脫乙烷塔塔壓、側(cè)線液相采出量和塔頂回流溫度的增大而減小，隨側(cè)線氣相采出量的增大而增大。當(dāng)其他影響因素在中心水平時(shí)，側(cè)線液相采出量越小，側(cè)線氣相采出量對(duì)回收率和綜合能耗影響越大；側(cè)線氣相采出量越小，脫乙烷塔塔壓對(duì)回收率影響越大。側(cè)線液相采出量越小，脫乙烷塔塔壓對(duì)綜合能耗影響越大；塔頂回流溫度越低，側(cè)線氣相采出量對(duì)綜合能耗影響越大?？梢姡饕蛩貙?duì)回收率和綜合能耗的影響程度受到其他因素的影響。

圖7 X1和X3 (a)、X2和X3 (b)交互影響回收率的響應(yīng)面Fig.7 Response surface diagram of interaction between X1 and X3 (a), X2 and X3 (b) on recovery rate

圖8 X1 和X2 (a)、X2 和X3 (b)、X3 和X4 (c)交互影響綜合能耗的響應(yīng)面Fig.8 Response surface diagram of interaction between X1 and X2 (a), X2 and X3 (b) and X3 and X4 (c) on comprehensive energy consumption

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型建立和求解

基于各決策因素的取值范圍，以回收率最大、能耗最小為目標(biāo)，結(jié)合擬合方程式(5)和式(6)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，如式(7)所示?？紤]到NSGA2算法較傳統(tǒng)算法更加優(yōu)越，計(jì)算復(fù)雜度大大降低[17]，應(yīng)用非常廣泛，因此采用該方法求解均衡兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的Pareto最佳解集。優(yōu)化模型求解程序如圖9所示。種群規(guī)模設(shè)置為100，進(jìn)化代數(shù)為200，求解得到的Pareto最佳解集如圖10所示。

圖9 NSGA2算法流程Fig.9 NSGA2 algorithm flow

圖10 最佳Pareto前沿Fig.10 Best Pareto frontier

圖10中，A點(diǎn)代表未優(yōu)化的值，B點(diǎn)、C點(diǎn)分別代表與A點(diǎn)綜合能耗、回收率相近的可優(yōu)化目標(biāo)。

優(yōu)化前后參數(shù)如表4所示。由表4可知，優(yōu)化前后回收率相近時(shí)，綜合能耗可下降5.49%，減少能源消耗 4.72 × 104MJ/d；綜合能耗相近時(shí)，回收率可提高3.20%。選取B點(diǎn)和C點(diǎn)優(yōu)化方案，代回HYSYS運(yùn)行，將實(shí)際模擬值和模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差均在2%以內(nèi)。可見，本文建立的模型是可靠的，能夠用以開展工藝優(yōu)化。

表4 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 4 Parameter optimization results

4 結(jié)論

分析了SCORE工藝關(guān)鍵參數(shù)影響規(guī)律，結(jié)合BBD響應(yīng)面法與最優(yōu)化方法，提出了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用NSGA2算法求解，對(duì)SCORE工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到如下主要結(jié)論。

（1）脫乙烷塔塔壓、側(cè)線液相采出量、側(cè)線氣相采出量和塔頂回流溫度對(duì)回收率和綜合能耗都有較大影響，而塔頂回流比僅對(duì)回收率有較大影響?；厥章屎途C合能耗隨著脫乙烷塔塔壓、側(cè)線液相采出量和塔頂回流溫度的增大而減小，隨氣相采出量的增大而增大，隨塔頂回流比的增大而先增后減，其中側(cè)線液相采出量對(duì)回收率影響最大，脫乙烷塔塔壓對(duì)綜合能耗影響最大。

（2）SCORE工藝中，各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)回收率和綜合能耗的影響是非線性的，且參數(shù)間亦存在相互影響，參數(shù)間的交互作用對(duì)回收率和綜合能耗也具有顯著影響。

（3）優(yōu)化前后回收率相近時(shí)，綜合能耗可下降5.49%，減少能源消耗 4.72 × 104MJ/d；綜合能耗相近時(shí)，回收率可提高3.20%，相對(duì)誤差均在2%以內(nèi)。