大跨度內(nèi)傾提籃式系桿鋼箱拱橋精細(xì)有限元仿真分析

林銘潮，徐郁峰，梁立農(nóng)

（1、華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州 510640；2、華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州 510640；3、廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司 廣州 510507）

關(guān)鍵字：提籃式鋼箱系桿拱橋；整體提升；精細(xì)有限元；仿真分析

0 引言

鋼箱系桿拱橋造型優(yōu)美，結(jié)構(gòu)輕巧，跨越能力大，但結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜［1］，因此需要進(jìn)行有限元分析計(jì)算，已有許多學(xué)者［2-4］對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析計(jì)算，得到了相關(guān)的計(jì)算結(jié)果，對于相對復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)，則需要更加注重局部構(gòu)造的結(jié)構(gòu)計(jì)算［5］，進(jìn)行結(jié)構(gòu)精細(xì)有限元仿真分析。

1 工程背景

南沙某大橋主橋全長510 m，為（40+61+308+61+40）m 提籃式鋼箱系桿拱橋，主拱肋按1/5 角度內(nèi)傾。大橋由橋墩、三角剛架、邊跨混凝土梁、中跨組合梁、提籃式鋼箱拱、系桿索、吊桿索、背拉索構(gòu)成。大橋結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 主橋橋型布置Fig.1 Bridge Layout of the Main Bridge （mm）

主橋的仿真分析是為了了解該橋的整體和局部構(gòu)造，并對橋梁整體和局部的應(yīng)力狀況進(jìn)行校核驗(yàn)算，為主橋的設(shè)計(jì)工作［6］提供可靠的數(shù)據(jù)支持，從而對設(shè)計(jì)工作進(jìn)行指導(dǎo)。主要內(nèi)容包括以下3個(gè)方面：

⑴計(jì)算各部分構(gòu)件應(yīng)力的分布，驗(yàn)算桿系模型計(jì)算下的結(jié)果；

⑵計(jì)算各個(gè)構(gòu)件三維應(yīng)力狀況，特別是三角剛架、拱肋及主梁連接區(qū)的局部應(yīng)力狀況；

⑶計(jì)算施工過程中臨時(shí)措施的整體與局部應(yīng)力狀況。

由于主橋的構(gòu)造復(fù)雜，采用梁單元建立的桿系模型的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，存在應(yīng)力分布不夠精確的問題。本文采用板殼單元和塊體單元組合的方式建立該橋的精細(xì)有限元模型，根據(jù)設(shè)計(jì)方案［7］，制定相應(yīng)的仿真分析建模方案，并對模型建立的過程進(jìn)行了描述，最后給出主橋的仿真分析計(jì)算結(jié)果，依據(jù)計(jì)算結(jié)果對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)和建議。

2 主橋結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 建模方案的確定

采用桿系模型在局部位置無法精確獲得其應(yīng)力分布，因此選擇用塊體單元或板殼單元組合建立精細(xì)的有限元仿真分析模型。

采用塊體單元構(gòu)建有限元分析模型，一般能夠真實(shí)地反映模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)，但對有限元的剖分要求十分精細(xì)，有限元模型的自由度往往過于龐大。

采用板殼單元構(gòu)建有限元分析模型，當(dāng)結(jié)構(gòu)的變形比較符合板殼單元的變形情況時(shí)其實(shí)現(xiàn)效率比較高，在保證計(jì)算精度的同時(shí)計(jì)算規(guī)模一般比塊體單元小得多，但需要確保結(jié)構(gòu)的變形要符合殼單元的變形理論。

基于高性能集群服務(wù)器進(jìn)行有限元分析計(jì)算，該高性能計(jì)算機(jī)整體集群共計(jì)72 核，每節(jié)點(diǎn)為8 核，計(jì)算規(guī)?；静皇芟拗啤Ｒ虼?，為了得到精確的應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果，主橋的有限元仿真分析全橋采用塊體單元及板殼單元建模。

2.2 主橋有限元模型

主橋基于ANSYS 有限元分析軟件進(jìn)行模型的建立，由于主橋結(jié)構(gòu)左右對稱，因此選取一半結(jié)構(gòu)建立有限元模型，模型中采用塊體單元模擬混凝土部分，采用板殼單元模擬鋼板部分，斜拉索及預(yù)應(yīng)力部分采用空間桿單元模擬。主橋有限元模型的節(jié)點(diǎn)共計(jì)247 502 個(gè)，單元共計(jì)625 314 個(gè)，整體結(jié)構(gòu)的自由度為863 276個(gè)。

主橋有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型（全橋）Fig.2 Finite Element Model（Full-bridge）

主橋仿真計(jì)算中，索用梁單元模擬，其彈性模量可根據(jù)上一階段的索力通過Ernst公式更新計(jì)算得到［8］。

2.3 荷載工況

主橋仿真分析的荷載工況［2］包括永久作用、可變作用及組合作用。

2.3.1 永久作用主橋分階段進(jìn)行施工，施工過程的工況劃分如表1所示，采用Ansys中的生死單元實(shí)現(xiàn)。

表1 主橋仿真分析的施工過程Tab.1 Construction Process of Main Bridge Simulation Analysis

2.3.2 可變作用

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60—2015》［9］，可變作用包括風(fēng)、溫度、基礎(chǔ)沉降以及活載，其中活載的影響線在平面梁模型中獲得，根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范及實(shí)際結(jié)構(gòu)在模型中施加可變作用工況。

2.3.3 組合作用

參考梁單元桿系模型的最不利組合計(jì)算結(jié)果，選取全橋10 個(gè)位置進(jìn)行短期抗裂及持久抗壓的整體驗(yàn)算，驗(yàn)算位置如圖3所示。

圖3 整體驗(yàn)算位置示意圖Fig.3 Schematic Diagram of the Whole Experience Calculation Location

3 仿真分析的結(jié)果

3.1 永久作用的計(jì)算結(jié)果

主壓應(yīng)力基本在-14 MPa 以內(nèi)。但個(gè)別位置主拉應(yīng)力接近或超過2 MPa。個(gè)別位置主壓大于-14 MPa。

⑶ 鋼拱肋主拉應(yīng)力基本在100 MPa以內(nèi)，主壓應(yīng)力基本在-110 MPa 以內(nèi)，整體應(yīng)力水平基本在合理范圍內(nèi)。

⑷ 鋼主梁主拉應(yīng)力基本在80 MPa 以內(nèi)，主壓應(yīng)力基本在-80 MPa 以內(nèi)，整體應(yīng)力水平基本在合理范圍內(nèi)。

⑸背索拱肋錨點(diǎn)（即拱肋耳板）主拉應(yīng)力基本在110 MPa以內(nèi)，主壓應(yīng)力基本在-120 MPa以內(nèi)。吊桿拱肋錨點(diǎn)主拉應(yīng)力基本在80 MPa 以內(nèi)，主壓應(yīng)力基本在-80 MPa 以內(nèi)。吊桿主梁錨點(diǎn)主拉應(yīng)力基本在190 MPa 以內(nèi)，主壓應(yīng)力基本在-220 MPa 以內(nèi)。背索及吊桿錨點(diǎn)應(yīng)力水平基本在合理范圍內(nèi)。

3.2 組合作用的計(jì)算結(jié)果

部分組合作用的結(jié)果如圖8～圖10所示。

根據(jù)主橋組合應(yīng)力驗(yàn)算的計(jì)算結(jié)果，可以總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

持久狀況組合應(yīng)力抗壓驗(yàn)算中，混凝土主梁邊跨頂板出現(xiàn)約-17 MPa的縱橋向壓應(yīng)力。鋼拱肋根部底板及跨中頂板出現(xiàn)約-180 MPa 的主壓應(yīng)力。其余位置的組合壓應(yīng)力水平較低。

部分永久作用下（至收縮徐變完成）仿真分析的結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 永久作用下縱橋向應(yīng)力（三角剛架）Fig.4 Longitudinal Bridge Stress under Permanent Action（Triangular Frame）

圖5 永久作用下主壓應(yīng)力（鋼拱肋）Fig.5 Principal Compressive Stress under Permanent Action（Steel Arch Rib）

圖6 永久作用下主拉應(yīng)力（鋼主梁）Fig.6 Principal Tensile Stress under Permanent Action（Steel Main Beam）

圖7 永久作用下主拉應(yīng)力（耳板）Fig.7 Principal Tensile Stress under Permanent Action（Lug）

根據(jù)主橋永久作用效應(yīng)的仿真分析結(jié)果，可以總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

⑴除個(gè)別位置外，主橋在永久作用下的成橋狀態(tài)各個(gè)方向的應(yīng)力均處于較為合理的范圍內(nèi)。

⑵混凝土三角剛架主拉應(yīng)力基本在1 MPa以內(nèi)，

圖8 短期效應(yīng)組合下主拉應(yīng)力狀態(tài)（5#混凝土主梁頂面）Fig.8 The Main Tensile Stress State under the Combination of Short-term Effects（the Top Surface of the 5# Concrete Main Beam）

圖9 持久狀況組合下主壓應(yīng)力狀態(tài)（8#鋼拱肋底面）Fig.9 Principal Compressive Stress State under Permanent Condition Combination（Bottom Surface of 8# Steel Arch Rib）

圖10 短期效應(yīng)組合下主拉應(yīng)力狀態(tài)（13#鋼主梁跨中底面）Fig.10 The Main Tensile Stress State under the Combination of Short-term Effects（the Bottom Surface of the 13# Steel Main Beam）

短期抗裂組合應(yīng)力驗(yàn)算中，混凝土主梁輔墩位置頂板出現(xiàn)約2.8 MPa 的拉應(yīng)力，此處應(yīng)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力調(diào)節(jié)或配筋加強(qiáng)?；炷林髁汉笮蓖软敯寮扒靶蓖软敯宄霈F(xiàn)約1.5 MPa 拉應(yīng)力，也應(yīng)注意配筋加強(qiáng)?；炷林髁浩溆辔恢媒M合拉應(yīng)力水平較低。鋼主梁各個(gè)位置短期效應(yīng)組合應(yīng)力水平均在100 MPa以內(nèi)。

局部組合應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果顯示混凝土主梁和鋼主梁底板及橫隔板應(yīng)力均在安全范圍內(nèi)。

3.3 設(shè)計(jì)應(yīng)注意區(qū)域

⑴施加水平橫向頂推力前（施工階段8），三角剛架根部外側(cè)出現(xiàn)約3 MPa 豎向拉應(yīng)力，如圖11中的紅圈所示，建議根據(jù)調(diào)整施工順序，提前施加三角剛架的橫向支撐。

圖11 工況8應(yīng)力狀態(tài)（主拉應(yīng)力）Fig.11 Stress State（Principal Tensile Stress）of Working Condition 8

⑵混凝土在永久作用下或在最不利組合下部分區(qū)域的拉應(yīng)力超過2 MPa，具體如圖12及圖13中的紅圈所示，建議根據(jù)拉應(yīng)力的方向?qū)@些區(qū)域進(jìn)行配筋加強(qiáng)。

圖12 成橋狀態(tài)下應(yīng)力狀態(tài)（三角剛架、橫橋向應(yīng)力）Fig.12 Stress State in Bridge State（Triangular Rigid Frame，Transverse Bridge Stress）

圖13 短期效應(yīng)組合下主拉應(yīng)力狀態(tài)Fig.13 Principal Tensile Stress State under Short-term Effect Combination

⑶混凝土在最不利組合下部分區(qū)域的壓應(yīng)力超過15 MPa，具體如圖14及圖15中的紅圈所示，建議根據(jù)壓應(yīng)力的方向?qū)@些區(qū)域進(jìn)行配筋加強(qiáng)。

圖14 成橋狀態(tài)下應(yīng)力狀態(tài)（三角剛架、主壓應(yīng)力）Fig.14 Stress State in Bridge State（Triangular Frame，Principal Compressive Stress）

圖15 持久狀況組合下主壓應(yīng)力狀態(tài)Fig.15 Principal Compressive Stress States under the Combination of Persistent Conditions

4 結(jié)語

精細(xì)有限元仿真分析是隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的快速發(fā)展以及通用有限元軟件的不斷完善而發(fā)展起來的一門工程計(jì)算技術(shù)，是未來結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析的發(fā)展方向［10］。

本文以南沙某大橋作為研究對象，針對該橋的實(shí)際情況，基于高性能計(jì)算機(jī)，采用塊體單元與板殼單元組合建立全橋的精細(xì)有限元分析模型，考慮該橋的永久作用、可變作用以及組合作用，對主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。

根據(jù)該橋的精細(xì)有限元仿真分析的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

⑴桿系模型僅能把握該橋的整體受力狀況，無法準(zhǔn)確描述局部應(yīng)力狀況。

⑵對應(yīng)于初步設(shè)計(jì)方案下的主橋，其永久及最不利組合狀態(tài)下，多個(gè)位置存在一定的安全隱患?？筛鶕?jù)仿真的結(jié)果對初步設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

⑶施加水平橫向頂推力前，三角剛架根部外側(cè)出現(xiàn)約3 MPa 豎向拉應(yīng)力，建議根據(jù)調(diào)整施工順序，提前施加三角剛架的橫向支撐。

⑷混凝土在永久作用下或在最不利組合下部分區(qū)域的拉應(yīng)力超過2 MPa，建議根據(jù)拉應(yīng)力的方向?qū)@些區(qū)域進(jìn)行配筋加強(qiáng)。

⑸混凝土在最不利組合下部分區(qū)域的壓應(yīng)力超過15 MPa，建議根據(jù)壓應(yīng)力的方向?qū)@些區(qū)域進(jìn)行配筋加強(qiáng)。

⑹高精度的有限元計(jì)算分析不僅能夠有效地指導(dǎo)設(shè)計(jì)，也說明基于高性能計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)精細(xì)有限元仿真分析的方法可行并值得推廣。