典型體型超高層建筑風(fēng)振效應(yīng)分析

葉風(fēng)華

（1、廣東省廣建設(shè)計集團(tuán)有限公司 廣州 510500；2、廣東建科施工圖審查有限公司 廣州 510010）

0 引言

隨著城市高層建筑的集中化，建筑周圍的風(fēng)力變化更加復(fù)雜。風(fēng)荷載已經(jīng)成為了高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制載荷，而建筑外形直接決定和影響著風(fēng)荷載分布及其動力響應(yīng)。目前，我國現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》［1］中僅給出了一些簡單體型單體建筑的體型系數(shù)，而高層建筑風(fēng)荷載的體型系數(shù)沿高度變化，且對于體型較為復(fù)雜的高層及超高層建筑，尚未有較明細(xì)的規(guī)定。相比美國ASCE/SEI 7-10［2］、日本AIJ-2004［3］、澳大利亞/新西蘭AS/NZS 1170.2：2011［4］和 國 際 標(biāo) 準(zhǔn) 化 協(xié) 會ISO 4354：2002［5］等，關(guān)于高層建筑風(fēng)荷載及其風(fēng)致動力響應(yīng)的計算方法與規(guī)定，仍有待進(jìn)一步深化和完善。楊立國等人［6］結(jié)合5 棟超高層建筑群的風(fēng)洞試驗，研究了主體結(jié)構(gòu)控制性風(fēng)荷載及建筑頂層加速度的風(fēng)荷載干擾效應(yīng)；董欣等人［7］通過剛性模型風(fēng)洞測壓試驗，研究了矩形截面高層建筑短邊迎風(fēng)和長邊迎風(fēng)時的表面風(fēng)壓特性及作用機(jī)理；莊翔等人［8］通過剛性模型風(fēng)洞測壓試驗，對4 種不同的矩形截面圓角率進(jìn)行了對比分析；ZUO 等人［9］對矩形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了兩階段風(fēng)荷載試驗研究：第一階段進(jìn)行建筑全尺寸測量和縮尺模型的風(fēng)洞試驗，驗證了風(fēng)洞試驗中使用的方法，第二階段在風(fēng)洞中測試了5 種不同體型的矩形結(jié)構(gòu)模型；KIM 等人［10］通過研究指出通過改變結(jié)構(gòu)體型來改變高層建筑周圍的氣流模式，從而減少風(fēng)振；張夏萍等人［11］研究了高層金屬網(wǎng)幕墻的抗風(fēng)性能。本文結(jié)合兩種體型、不同動力特性的代表性超高層建筑，對比研究不同規(guī)范計算得到的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及其風(fēng)致響應(yīng)，同時將其與風(fēng)洞試驗結(jié)果展開對比調(diào)查，分析各規(guī)范在兩類超高層建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計算及其風(fēng)致動力響應(yīng)計算上的區(qū)別，以探討文獻(xiàn)［1］存在的優(yōu)勢與不足，為超高層建筑抗風(fēng)設(shè)計和分析提供參考。

1 結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)計算方法

高層結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下的運(yùn)動方程可表達(dá)為：

式中：φi（x，y，z）、φi（x＇，y＇，z＇）分別為第i振型對應(yīng)于點（x，y，z）和點（x＇，y＇，z＇）的振型值；SP（n）為點（x，y，z）和點（x＇，y＇，z＇）的互譜密度函數(shù)。為體現(xiàn)基于風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)計算結(jié)構(gòu)風(fēng)致動力響應(yīng)與現(xiàn)行規(guī)范的區(qū)別，結(jié)構(gòu)承擔(dān)的脈動風(fēng)壓的互譜密度函數(shù)采用非擬定常方法計算，并以此為基礎(chǔ)計算結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動響應(yīng)。非擬定常方法與現(xiàn)行文獻(xiàn)［12］采用的擬定常方法相比，即可考慮風(fēng)荷載的大氣和結(jié)構(gòu)湍流特征，又能兼顧場地環(huán)境對目標(biāo)建筑物的干擾影響，尤其是結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向的渦激湍流作用效應(yīng)。

現(xiàn)行文獻(xiàn)［12］采用擬定常方法，式⑶可寫為：

由此，根據(jù)隨機(jī)振動理論可得結(jié)構(gòu)風(fēng)致位移響應(yīng)的功率譜密度函數(shù)S（x，y，z，ω）：

2 結(jié)構(gòu)概況與動力特性

2.1 結(jié)構(gòu)概況

模型A、模型B均位于廣東沿海地區(qū)，為超高層風(fēng)敏感建筑。模型A 由裙樓和塔樓組成，平面為正方形，但沿高度方向塔樓兩側(cè)截面不斷內(nèi)凹，而模型B平面為矩形，模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)及風(fēng)洞試驗參數(shù)如表1所示。風(fēng)洞試驗以正南方向為0°，風(fēng)向角變化間隔為10°，測壓風(fēng)向角從0°到360°共36個工況。

表1 兩個模型結(jié)構(gòu)參數(shù)與風(fēng)洞試驗參數(shù)匯總Tab.1 Summary of Structural Parameters and Wind Tunnel Test Data of the Two Models

2.2 動力特性

模型A 和模型B 的動力特性如表2 所示。模型A第一、二振型以平動為主（振型質(zhì)量參與系數(shù)均為61%），第三振型為扭轉(zhuǎn)（振型質(zhì)量參與系數(shù)53%）；扭轉(zhuǎn)與平動第一周期比值0.74，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程：JGJ 3—2019》［13］B 級高度不大于0.85的要求，且前兩階周期分別為6.832 s 和6.565 s，相差較小，說明模型A扭轉(zhuǎn)效應(yīng)小。

表2 結(jié)構(gòu)前6階動力特性Tab.2 First Six Orders of Dynamic Characteristics of the Two Models

模型B 第一振型為平動（振型參與系數(shù)100%），第二、三振型均為扭轉(zhuǎn)與平動耦合振型，其中第二振型平動、扭轉(zhuǎn)參與系數(shù)分別為36%、64%，第三振型平動、扭轉(zhuǎn)參與系數(shù)分別為64%、36%；扭轉(zhuǎn)與平動第一周期比0.844，雖滿足設(shè)計要求，但接近限值，模型B扭轉(zhuǎn)效應(yīng)大。

3 結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載

模型A 和模型B 沿高度方向風(fēng)荷載基于規(guī)范和風(fēng)洞試驗的計算結(jié)果對比如圖1 所示?；谖墨I(xiàn)［1］的結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載計算結(jié)果均隨樓層高度呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，除基于文獻(xiàn)［5］模型A 的上部樓層、基于文獻(xiàn)［4］模型B 的下部樓層的風(fēng)荷載較大外，兩種模型在不同方向角風(fēng)荷載作用下文獻(xiàn)［1］關(guān)于結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載的計算結(jié)果均較大，如模型A 在0°風(fēng)向角條件下，頂層順風(fēng)向基于文獻(xiàn)［1］得到的風(fēng)荷載是相同風(fēng)向下基于風(fēng)洞試驗結(jié)果的1.87倍。

圖1 沿高度方向結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載基于規(guī)范和風(fēng)洞試驗的計算結(jié)果對比Fig.1 Results Comparison of Structural Wind Load along Height Based on Codes and Wind Tunnel Tests

對于模型A 的橫風(fēng)向風(fēng)荷載，基于文獻(xiàn)［1］的計算結(jié)果與模型A順風(fēng)向風(fēng)荷載類似，即除基于文獻(xiàn)［5］上部樓層的風(fēng)荷載較大外，文獻(xiàn)［1］計算結(jié)果均高于文獻(xiàn)［2-5］及風(fēng)洞試驗結(jié)果。對于模型B，文獻(xiàn)［1］沒有對應(yīng)的計算方法，通過文獻(xiàn)［3］、文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］與風(fēng)洞試驗結(jié)果的對比來看，基于風(fēng)洞試驗的橫風(fēng)向風(fēng)荷載與文獻(xiàn)［3］比較接近，文獻(xiàn)［5］計算結(jié)果偏大，文獻(xiàn)［4］計算結(jié)果遠(yuǎn)高于前者，主要原因在于文獻(xiàn)［4］計算此類結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)荷載時的風(fēng)振因子和背景因子取值很大而導(dǎo)致。

在文獻(xiàn)［1］給出的計算公式的適用范圍內(nèi)，結(jié)合C類地貌兩種不同體型超高層建筑風(fēng)荷載的計算結(jié)果，可以看出基于文獻(xiàn)［1］順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)荷載的計算結(jié)果較為保守，偏于安全。為說明周圍環(huán)境干擾對雙軸對稱建筑物風(fēng)荷載分布的影響，圖2 給出了基于風(fēng)洞試驗的模型A 的順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)荷載沿高度的分布情況，其中0°-180°、90°-270°均為反向的風(fēng)向角輸入。由圖2可見，對于雙軸對稱的模型A，由于受到周圍建筑物的干擾效應(yīng)，對稱方向結(jié)構(gòu)順風(fēng)向和橫風(fēng)向的風(fēng)荷載沿高度方向均存在一定的差異，模型A 在0°～180°風(fēng)向角輸入下其順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)荷載最大差異百分比分別為44.0%（第1 層）、97.5%（第2 層），在90°～270°風(fēng)向角輸入下相應(yīng)的差異分別為49.9%（第1層）、40.38%（第45 層），其沿樓層高度方向的平均差異百分比依次為22.99%、27.06%、31.16%和24.4%。可見，結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計算應(yīng)充分考慮周圍建筑物的干擾效應(yīng)，保證輸入風(fēng)荷載的可靠性。

圖2 基于風(fēng)洞試驗的模型A風(fēng)荷載計算對比Fig.2 Wind Load Comparison of Model A with the Test

3.2 結(jié)構(gòu)基底剪力與基底彎矩

基于風(fēng)洞試驗的兩個模型基底剪力和彎矩隨風(fēng)向角的變化曲線如圖3 所示?？梢?，不同風(fēng)向角風(fēng)荷載輸入下結(jié)構(gòu)基底剪力和彎矩存在較大的波動，對于方形建筑模型A 基底彎矩最大值較最小值分別高2.12 倍（Mx）和2.74 倍（My）、基底剪力最大值較最小值分別高2.9 倍（Fx）和2.3 倍（Fy）。然而，對于模型B，基底彎矩最大值較最小值高7.09 倍（Mx）和6.29 倍（My）、基底剪力最大值亦達(dá)到最小值的7 倍（Fx）和7.33 倍（Fy）。說明體型規(guī)則且雙向抗側(cè)剛度均勻的高層建筑，其在不同風(fēng)向角風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力特征更加有利，有利于避免受力波動過大的現(xiàn)象。

圖3 結(jié)構(gòu)基底剪力與基底彎矩隨風(fēng)向角變化曲線Fig.3 Variation Curves of Structural Base Shear Force and Base Bending Moment with Wind Angles

各國規(guī)范基于簡化計算方法只能開展正交風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)風(fēng)振效應(yīng)計算，為便于對比，將與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)軸對應(yīng)的正交風(fēng)向角下，基于風(fēng)洞試驗和各國規(guī)范計算得到的基底彎矩響應(yīng)進(jìn)行對比，如圖4 所示。不論是不同動力特性的兩種模型還是順風(fēng)向、橫風(fēng)向作用，基于文獻(xiàn)［1］得到的基底彎矩均較大。對于模型A，順風(fēng)向和橫風(fēng)向下的基底彎矩與文獻(xiàn)［5］接近，高于對應(yīng)風(fēng)向角作用下其他規(guī)范和風(fēng)洞試驗結(jié)果；對于模型B，順風(fēng)向作用下的基底彎矩與文獻(xiàn)［4］接近，并同樣高于對應(yīng)風(fēng)向角作用下其他規(guī)范和風(fēng)洞試驗結(jié)果。說明文獻(xiàn)［1］對于超高層結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力的計算結(jié)果同樣具有較高的安全裕度，偏于安全設(shè)計。然而，即便從圖4 中看出風(fēng)洞試驗結(jié)果普遍偏小，低于各國規(guī)范計算值，但這并不意味規(guī)范設(shè)計過于保守，相反，基于圖3基底剪力/彎矩隨風(fēng)向角的變化曲線，實際上結(jié)構(gòu)基底剪力/彎矩并不出現(xiàn)在與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)軸對應(yīng)的正交風(fēng)向角下，基于規(guī)范設(shè)計考慮充分的安全裕度是非常必要的。

圖4 典型風(fēng)向角下基于風(fēng)洞試驗和規(guī)范的結(jié)構(gòu)基底彎矩對比Fig.4 Comparison of the Base Bending Moment Based on Wind Tests and Codes under Typical Wind Angles

3.3 建筑頂點舒適度

基于風(fēng)洞試驗和不同規(guī)范的兩類體型超高層建筑的頂點順風(fēng)向、橫風(fēng)向加速度響應(yīng)見表3 和表4。對于模型A，順風(fēng)向頂點加速度采用文獻(xiàn)［1］、文獻(xiàn)［3］的計算結(jié)果較接近，但都低于風(fēng)洞試驗，后者較文獻(xiàn)［1］分別高31%（0°）、43%（90°）、25%（180°）和37%（270°）；文獻(xiàn)［2］順風(fēng)向頂點加速度計算結(jié)果最高，其原因在于采用風(fēng)速平方函數(shù)計算順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)，比文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［3］的設(shè)計計算風(fēng)速大，順風(fēng)向頂點加速度計算結(jié)果約為模型A基于文獻(xiàn)［1］的3倍；橫風(fēng)向頂點加速度采用文獻(xiàn)［1］的結(jié)果與風(fēng)動試驗相比，平均差異17.8%；基于文獻(xiàn)［3］橫風(fēng)向頂點加速度計算結(jié)果最大，4個風(fēng)向角下文獻(xiàn)［3］較文獻(xiàn)［1］平均高47%、較風(fēng)洞試驗平均高41.2%。與風(fēng)洞試驗結(jié)果及文獻(xiàn)［3］相比，文獻(xiàn)［1］頂點順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度在一定程度上能反映結(jié)構(gòu)舒適度，但計算結(jié)果偏低，尤其是對結(jié)構(gòu)舒適度起控制作用的橫風(fēng)向，宜進(jìn)一步完善，考慮更多的耦合因素，如高階振型、周圍環(huán)境干擾效應(yīng)等。

表3 模型A頂點加速度Tab.3 Top Accelerations of the Model A （mm/s2）

表4 模型B頂點加速度Tab.4 Top Accelerations of the Model B（mm/s2）

對于模型B，在4 個風(fēng)向角下順風(fēng)向頂點加速度的計算結(jié)果文獻(xiàn)［1］雖然高于風(fēng)洞試驗結(jié)果，但仍低于文獻(xiàn)［3］、且遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)［2］、文獻(xiàn)［4］。文獻(xiàn)［1］、文獻(xiàn)［2］、文獻(xiàn)［4］目前還沒有長寬比較大的結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向加速度計算公式，文獻(xiàn)［3］雖給出，但結(jié)果與風(fēng)洞試驗存在很大差異，如4個風(fēng)向角下文獻(xiàn)［3］與風(fēng)洞試驗橫風(fēng)向頂點加速度差異分別為70.37%（30°）、39.34%（120°）、206.67%（210°）和28.79%（300°）。因此，建議基于風(fēng)洞試驗確定結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)振加速度，亟待發(fā)展精確有效且適用廣泛的超高層橫風(fēng)向加速度公式。

4 結(jié)論

基于風(fēng)洞試驗和國內(nèi)外規(guī)范，研究了兩種體型超高層建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動效應(yīng)，結(jié)論如下：

⑴隨樓層高度增大，基于文獻(xiàn)［1］的結(jié)構(gòu)順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)荷載亦呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，采用文獻(xiàn)［1］計算的方形平面體型建筑順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)荷載以及矩形體型建筑順風(fēng)向風(fēng)荷載均較風(fēng)洞試驗和其他規(guī)范大，計算結(jié)果偏于安全。

⑵周圍環(huán)境對目標(biāo)建筑物的干擾效應(yīng)顯著，對稱結(jié)構(gòu)在對稱風(fēng)向角風(fēng)荷載輸入下，結(jié)構(gòu)順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)荷載存在較大的差異，計算時應(yīng)予以充分考慮，如模型A沿高度方向最大差異達(dá)97.5%、平均差異達(dá)31.16%。

⑶文獻(xiàn)［1］對于超高層結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力的計算結(jié)果具有較高的安全裕度，偏于安全設(shè)計。體型規(guī)則且雙向抗側(cè)剛度均勻的高層建筑，在不同風(fēng)向角風(fēng)荷載下的結(jié)構(gòu)受力特征更加有利，基底反力最大值與最小值的差距相對較小。

⑷與風(fēng)洞試驗及文獻(xiàn)［3］相比，文獻(xiàn)［1］對于雙向抗側(cè)剛度較為均勻的建筑，頂點順風(fēng)向和橫風(fēng)向加速度在一定程度上能反映結(jié)構(gòu)舒適度，但結(jié)果偏低，尤其是對結(jié)構(gòu)舒適度起控制作用的橫風(fēng)向。建議針對有效的且適用范圍廣的超高層橫風(fēng)向加速度計算公式開展深入探討。