深層水平位移監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)選取對(duì)比分析

王偉亮，何 欽,胡國(guó)保，陳大江，余 靖

（1、廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測(cè)總站有限公司 廣州 510500；2、清遠(yuǎn)市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)站有限公司廣東清遠(yuǎn) 511500；3、深圳市龍崗區(qū)建筑廢棄物監(jiān)管中心 深圳 518000）

0 引言

隨著城市化發(fā)展城市用地日益緊張，人們逐漸將目光轉(zhuǎn)向高大建筑及地下空間。大型建筑基礎(chǔ)［1］、地下商場(chǎng)、地鐵換乘站、綜合管廊等地下工程建設(shè)使得基坑開挖規(guī)模、開挖深度越來(lái)越大［1-2］。規(guī)模大、深度深是深基坑的突出特點(diǎn)，平面跨越多種環(huán)境，立面跨越多種土層，使得深基坑的變形及破壞表現(xiàn)出明顯的多因素性［3］、不確定性［4］、突發(fā)性以及破壞多關(guān)聯(lián)性。因此深基坑一旦出現(xiàn)事故將會(huì)產(chǎn)生巨大的人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失，并引起不良社會(huì)影響，如杭州蕭山湘湖段地鐵基坑事故，海珠城廣場(chǎng)基坑事故，深圳5.11 基坑坍塌事故，百色“7.12”電力工程基坑坍塌事故等。

基坑施工中有效基坑監(jiān)測(cè)是保證基坑開挖安全的重要手段［5］，其中深層水平位移（測(cè)斜）監(jiān)測(cè)目前多采用預(yù)埋測(cè)斜管方法［6］。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明當(dāng)以管底為起算點(diǎn)時(shí)，管頂累計(jì)的水平位移與全站儀測(cè)得值多有偏差，起算點(diǎn)的選擇和多種因素有關(guān)［7-9］，但深基坑規(guī)范僅建議根據(jù)測(cè)得的水平位移值對(duì)測(cè)斜管監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正［6］。對(duì)于深基坑，尤其是軟土深厚的濱海地區(qū)，基坑開挖影響深度很深［10］，而較長(zhǎng)的測(cè)斜管長(zhǎng)度還會(huì)致誤差累積效果明顯［11］，對(duì)此部分學(xué)者分析了測(cè)斜過程中的誤差處理問題［9，12-13］，當(dāng)采用不同起算點(diǎn)計(jì)算時(shí)對(duì)誤差的累計(jì)也有不同的影響。

針對(duì)以上問題本文提出了以頂部作為起算點(diǎn)的深層水平位移測(cè)量計(jì)算方法，并且通過誤差累計(jì)方式對(duì)比了兩種計(jì)算方法的適用范圍，以期為深基坑監(jiān)測(cè)提供新的參考。

1 深層位移監(jiān)測(cè)起算點(diǎn)選取分析

1.1 測(cè)斜儀工作原理及常見問題

深基坑監(jiān)測(cè)中首先通過在土體或者支擋結(jié)構(gòu)中預(yù)埋測(cè)斜管，然后通過測(cè)斜儀對(duì)深層水平位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其中測(cè)斜儀通過內(nèi)置的私服加速度式或電阻應(yīng)變片式元件測(cè)出傾斜角，然后根據(jù)導(dǎo)軌間距計(jì)算出某段位移偏移量Lsinθ，如圖1所示。

圖1 測(cè)斜儀工作示意圖Fig.1 Schematic of the Working of the Inclinometer

而測(cè)斜管深度范圍內(nèi)建筑物的水平位移可以累計(jì)得到：

式中：△L為管頂位移累計(jì)；δ i為第i段測(cè)斜管的傾斜值；L為測(cè)斜儀導(dǎo)輪間距；θ i為第i段內(nèi)測(cè)斜管的傾角。以上以管底作為起算點(diǎn)的計(jì)算方法是建立在測(cè)斜管底部不動(dòng)，測(cè)斜管導(dǎo)槽垂直于基坑邊緣的基本假設(shè)上［12］。實(shí)際以上基本假設(shè)基本難以保證，監(jiān)測(cè)儀器布設(shè)時(shí)，測(cè)斜管大多先綁在支護(hù)結(jié)構(gòu)的鋼筋骨架上然后施工混凝土，受施工荷載影響測(cè)斜管往往在開挖工作前就已經(jīng)出現(xiàn)初始偏斜角，同時(shí)受經(jīng)濟(jì)成本以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響測(cè)斜管的長(zhǎng)度有限，因此常規(guī)的以底部為起算點(diǎn)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與其他監(jiān)測(cè)項(xiàng)目數(shù)值不符的情況。

1.2 管頂起算計(jì)算方法

測(cè)斜管底是否移動(dòng)與測(cè)斜管埋深密切相關(guān)，目前測(cè)斜管長(zhǎng)度主要由支護(hù)結(jié)構(gòu)參照基坑開挖深度確定?；娱_挖時(shí)對(duì)周邊的影響范圍與施工方法及地質(zhì)條件緊密相關(guān)［13］。程玉梅［14］認(rèn)為基坑開挖卸荷影響深度約為1.33倍的基坑深度，崔廣芹等人［15］認(rèn)為黃土基坑受卸荷影響的區(qū)域?yàn)榛貜棇雍穸葹榛由疃鹊?.5～2.5 倍。目前工程中測(cè)斜管多埋設(shè)在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)中，如混凝土擋墻，鉆孔灌注樁、鋼板樁中，往往測(cè)斜管的長(zhǎng)度要小于支護(hù)結(jié)構(gòu)的深度，而支護(hù)結(jié)構(gòu)的深度多是覆蓋強(qiáng)回彈區(qū)而并非無(wú)影響區(qū)，因此支護(hù)結(jié)構(gòu)底端都會(huì)有所位移。要想保證測(cè)斜管底部無(wú)位移，則測(cè)斜管的埋深要達(dá)到開挖深度的2～3 倍［12］，或者更多，如此做法勢(shì)必增加施工成本及監(jiān)測(cè)工作量。針對(duì)以上情況，當(dāng)不能保證管底固定不動(dòng)時(shí)，則可以采用頂部作為起算點(diǎn)。

采用頂部作為起算點(diǎn)，除測(cè)斜監(jiān)測(cè)外，還需采用額外的監(jiān)測(cè)儀器，如激光位移計(jì)或全站儀等監(jiān)測(cè)測(cè)斜管頂部水平位移，測(cè)斜管底部水平位移的計(jì)算公式為：

式中：θ 0i為第i測(cè)段軸線與鉛垂線初始夾角；L0為測(cè)斜管頂部水平位移。

1.3 誤差累計(jì)

測(cè)斜儀工作時(shí)會(huì)有系統(tǒng)誤差存在，根據(jù)中誤差傳播定律［16-17］，對(duì)于函數(shù)Z，由多組一維獨(dú)立變量x1，x2，...xn組成，且其中誤差分別為m1，m2，...mn，則函數(shù)Z的中誤差為：

采用頂部、底部作為起算點(diǎn)時(shí)誤差累積情況有所不同，如圖2所示。

圖2 不同起算點(diǎn)誤差累計(jì)計(jì)算方法Fig.2 Error Accumulation Calculation Method of Different Starting Points

當(dāng)以測(cè)斜管頂部為起算點(diǎn)時(shí)，i測(cè)點(diǎn)的誤差累計(jì)公式表示為：

其中，m0為測(cè)點(diǎn)管頂部由其他測(cè)量方式測(cè)量時(shí)的誤差。若以底部為起算基準(zhǔn)點(diǎn)，則在i測(cè)點(diǎn)的誤差累計(jì)計(jì)算公式為：

假設(shè)測(cè)斜儀各測(cè)量段相互獨(dú)立，以0.5 m 為測(cè)量段，從頂?shù)降赘鞫螠y(cè)量誤差分別為m1，m2，...mn，取值為0.125 mm。測(cè)斜管頂部采用激光位移計(jì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，測(cè)量誤差為0.5 mm，為m0，若頂部為起算點(diǎn)的測(cè)量誤差小于底部為起算點(diǎn)的測(cè)量誤差，則i測(cè)點(diǎn)測(cè)量誤差需要滿足式⑹：

解得：

式中：n為總測(cè)斜測(cè)點(diǎn)數(shù)量，如測(cè)斜管長(zhǎng)10 m，則n為20，共有20個(gè)測(cè)點(diǎn)；i為測(cè)點(diǎn)所在位置，如i測(cè)點(diǎn)在基坑深度5 m處，則i為10。

該計(jì)算式表明，兩種方法誤差累計(jì)優(yōu)勢(shì)與整個(gè)測(cè)斜管最大位移點(diǎn)的位置有關(guān)，若最大位移點(diǎn)在6 m 深度，則只需測(cè)斜深度超過（6×2+8）m，則頂部累計(jì)就具有優(yōu)勢(shì)；若最大位移點(diǎn)在頂部，則測(cè)斜深度只要超過（0×2+8）m，則以頂部為起算點(diǎn)方法就具有優(yōu)勢(shì)。

目前測(cè)斜監(jiān)測(cè)主要以測(cè)斜累計(jì)位移最大值作為預(yù)警判定指標(biāo)，由于測(cè)斜位移最大值點(diǎn)基本在基坑底部以上，因此假設(shè)出現(xiàn)在基坑底部這一最不利位置；因測(cè)點(diǎn)間距為0.5 m，所以在測(cè)斜管埋深大于2倍基坑深度8 m以上時(shí)，可以認(rèn)為，以頂部為測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的基坑底部深層水平在測(cè)斜位移最大處的測(cè)量誤差要小于以底部為基準(zhǔn)點(diǎn)。測(cè)斜管頂?shù)谝粋€(gè)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量誤差對(duì)以頂部為起算點(diǎn)方法的影響較大，同時(shí)還會(huì)影響兩種計(jì)算方法的比選，如圖3所示。

圖3 兩種方誤差累積情況（T-頂部起算，B-底部起算）Fig.3 Two Square Error Accumulation Cases（T start from the Top，B from the Bottom）

由圖3可見，以底部作為測(cè)量起算點(diǎn)時(shí)，測(cè)量誤差隨著測(cè)點(diǎn)距離測(cè)斜管底部間距的增大而增大；以頂部作為測(cè)量起算點(diǎn)時(shí)，測(cè)量誤差隨著測(cè)點(diǎn)距離測(cè)斜管底部間距的增大而減小。同時(shí)，當(dāng)頂部初始誤差不同時(shí)頂部起算與底部起算的交匯點(diǎn)不同，而頂部測(cè)點(diǎn)的誤差由其他測(cè)量?jī)x器決定，隨著技術(shù)的發(fā)展、新方法的出現(xiàn)頂部測(cè)點(diǎn)的誤差值會(huì)逐漸減小，則以頂部為起點(diǎn)的計(jì)算方法的優(yōu)勢(shì)更大。

2 工程案例分析

2.1 工程概況及監(jiān)測(cè)方法

珠海市橫琴區(qū)某基坑面積約25 870 m2，基坑總長(zhǎng)約676 m，開挖深度約為13.0 m，項(xiàng)目采用樁+混凝土內(nèi)支撐支護(hù)型式，鉆探揭露巖土層分為人工填土層、第四系海沖積層、風(fēng)化殘積層、燕山期花崗巖。本項(xiàng)目采用LRK-DL620 激光位移計(jì)測(cè)量4 根支護(hù)樁中CX1、CX3、CX5、CX7 測(cè)斜管頂部水平位移，在基坑開挖至第二層支撐頂部時(shí)，在選取的4 根支護(hù)樁上裸露出來(lái)的部分每隔0.5 m放置一個(gè)反光鏡，用徠卡全站儀ts50測(cè)量各點(diǎn)水平位移的變化，具體測(cè)點(diǎn)位置如圖4所示。為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，需選擇深層水平位移在放置反光片后的變化值與全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

圖4 基坑測(cè)斜管測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Schematic of the Layout of the Measuring Points of the Inclinometer Pipe in the Foundation Pit

2.2 測(cè)量結(jié)果分析

深層水平位移數(shù)據(jù)分別采用頂部累計(jì)與底部累計(jì)法分別進(jìn)行計(jì)算，以全站儀測(cè)量結(jié)果作為真值，與兩種深層水平位移測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 CX1、CX3、CX5、CX7孔4月19日～6月15日位移變化值對(duì)比Fig.5 Comparison of Displacement Changes of Hole CX1，CX3，CX5，CX7 from April 19 to June 15

位移測(cè)量結(jié)果方面：如圖5所示，以底部為起算點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算時(shí)，4 個(gè)測(cè)斜管中有3 個(gè)測(cè)斜管頂段各測(cè)點(diǎn)的水平位移計(jì)算值與激光位移修正后的頂部累計(jì)法測(cè)量結(jié)果基本吻合，誤差較小。但圖5?中，以底部累計(jì)法計(jì)算結(jié)果與頂部累計(jì)計(jì)算結(jié)果有較大的差距，而全站儀測(cè)量結(jié)果與頂部累計(jì)測(cè)量結(jié)果基本吻合，說明CX7測(cè)孔測(cè)斜管底部已發(fā)生較大偏移。以上情況說明當(dāng)只有測(cè)斜管底沒有發(fā)生位移時(shí)，以測(cè)斜管底為起算點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果才能與激光位移計(jì)的測(cè)量結(jié)果匹配，否則就需要進(jìn)行結(jié)果修正，而采用頂部為起算點(diǎn)時(shí)，無(wú)論測(cè)斜管頂還是測(cè)斜管底發(fā)生了位移，其監(jiān)測(cè)結(jié)算結(jié)構(gòu)都與全站儀測(cè)量結(jié)果相符，因此采用以頂部為起算點(diǎn)計(jì)算方法更簡(jiǎn)便、合理。

在誤差累計(jì)方面：從圖5中可以看出，隨著測(cè)量深度的增加，全站儀測(cè)量曲線會(huì)逐漸從頂部累計(jì)法測(cè)量曲線往底部累計(jì)法測(cè)量曲線偏移。這說明以頂部作為測(cè)量起算點(diǎn)時(shí)，測(cè)量誤差隨著測(cè)點(diǎn)距離測(cè)斜管頂部間距的增大而增大，而底部作為測(cè)量起算點(diǎn)時(shí)，測(cè)量誤差隨著測(cè)點(diǎn)距離測(cè)斜管底部間距的增大而增大，與前面誤差理論計(jì)算的結(jié)果相一致。4根測(cè)斜管的累計(jì)位移最大值的測(cè)量深度分別在9 m、12 m、0 m、0 m，均在基坑底部以上，根據(jù)誤差分析方法，若測(cè)斜管長(zhǎng)度超過26 m、32 m、8 m、8 m，則頂部累計(jì)法在測(cè)斜管累計(jì)位移最大處的測(cè)量精度要優(yōu)于底部累計(jì)法，根據(jù)測(cè)斜管實(shí)際長(zhǎng)度，CX1、CX5、CX7 采用頂部累計(jì)法進(jìn)行測(cè)量精度會(huì)更優(yōu)。

3 結(jié)論

根據(jù)以上分析，本文主要得到以下主要結(jié)論：

⑴只有當(dāng)測(cè)斜管底無(wú)位移的情況下，以底部為起算點(diǎn)計(jì)算方法得到的結(jié)果才與全站儀得到的結(jié)果相符合，否則需要修正；而采用頂部為起算點(diǎn)方法計(jì)算時(shí)則不需考慮管底是否有位移發(fā)生，因此該方法更加合理、便捷。

⑵在誤差累計(jì)中，底部起算法以底部為起點(diǎn)誤差逐漸向頂部累計(jì)，而頂部起算法剛好相反。并且當(dāng)測(cè)斜管埋深大于2 倍基坑深度8 m 以上時(shí)，以頂部為測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的基坑底部深層水平的測(cè)量誤差要小于以底部為基準(zhǔn)點(diǎn)。

⑶當(dāng)以頂部為起算點(diǎn)時(shí)，測(cè)斜管頂測(cè)點(diǎn)的測(cè)量測(cè)量誤差對(duì)誤差的累計(jì)影響明顯，并且影響著兩種測(cè)量方法比選。