一種GPS接收機時空級聯(lián)抗干擾方法

韓 琦 侯維瑋 聶 磊 包 亮 張伶俐

北京航天自動控制研究所，北京100854

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一種GPS接收機時空級聯(lián)抗干擾方法

韓 琦 侯維瑋 聶 磊 包 亮 張伶俐

北京航天自動控制研究所，北京100854

針對GPS接收機容易受到外界干擾的問題，提出了一種時空級聯(lián)的抗干擾方法，利用頻域濾波完成窄帶干擾的抑制，然后采用功率倒置算法消除了剩余干擾。通過仿真表明在窄帶干擾和寬帶干擾的復(fù)雜干擾環(huán)境下，使用本文提出的方法可以較好的對壓制性干擾進(jìn)行抑制。

GPS 時空級聯(lián)； 窄帶干擾； 寬帶干擾

干擾源可按其相對于GPS信號帶寬分為寬帶干擾和窄帶干擾2類。根據(jù)干擾源的特點，可將抗干擾分為時域和空域處理2部分。時域部分采用參數(shù)隨輸入環(huán)境變化的頻域濾波器，可以濾除點頻干擾或窄帶干擾，但不能濾除寬帶干擾。在空域上，無論窄帶干擾或?qū)拵Ц蓴_，在有限體積輻射器遠(yuǎn)場條件下，其空間角譜是點/線譜。使用天線陣可以在干擾入射角度上形成零點，濾除窄帶或?qū)拵Ц蓴_。在同時采用時域和空域處理的情況下，使天線陣的資源去對消寬帶干擾，而把窄帶干擾交由時域濾波器處理，節(jié)省了陣列天線自由度，提高了抗干擾能力。

1 GPS時空級聯(lián)抗干擾方法介紹

1.1 變換域窄帶干擾抑制算法

1.1.1 FFT的頻域變換干擾抑制算法介紹

窄帶干擾指帶寬遠(yuǎn)小于擴頻信號帶寬的干擾，包括單音干擾、多音干擾，抑制的方法分為時域自適應(yīng)濾波技術(shù)和變換域處理技術(shù)。時域自適應(yīng)濾波處理具有較好的窄帶干擾抑制能力，但對濾波算法的穩(wěn)定性要求較高，且收斂速度較慢，實時性差。變換域處理技術(shù)主要通過合適的變換，將干擾映射到很窄的變換域子帶，通過設(shè)置門限檢測出干擾的位置，控制將相應(yīng)的子帶分量置零或置為噪聲電平，從而達(dá)到減輕或抑制窄帶干擾的目的。傳統(tǒng)的變換域技術(shù)是基于FFT的頻域變換，在實時性上較時域自適應(yīng)濾波方法有很大提高，可同時處理接收信號中的多個窄帶干擾，并且能夠?qū)Ω蓴_的統(tǒng)計特性變化做出快速反應(yīng)。由于窄帶干擾相對于擴頻信號的能量主要集中在很窄的頻帶內(nèi)，在頻域上表現(xiàn)為很窄的尖峰，所以可以先通過N點FFT將接收信號變換到頻域，檢測出窄帶干擾信號的頻譜位置，然后采用干擾抑制算法去掉或削弱干擾，最后再經(jīng)過IFFT將處理后的信號變換到時域進(jìn)行后續(xù)處理。頻域窄帶干擾抑制原理框圖如圖2所示。

圖1 時空級聯(lián)抗干擾方法原理框圖

通過上述介紹方法在變換前不加窗，進(jìn)行N點FFT運算就相當(dāng)于對時域信號加一個N點矩形窗[1]。矩形窗的第一旁瓣只比主瓣低13.46dB，對于比有用信號大幾十分貝的干擾來說，它的旁瓣也比信號大得多，這樣就造成了干擾信號頻譜引入的時間窗使其對應(yīng)的頻域具有較大的旁瓣。由于干擾信號的頻譜泄露造成整個信號頻域被干擾污染，導(dǎo)致干擾消除的不徹底，或者是增大了消除帶寬范圍而加重了對有用信號的損失。為了減小干擾的頻譜泄露，必須采用旁瓣較低的窗函數(shù)。常用的Hanning窗，其旁瓣為-31dB，引入的信噪比損失為1.36dB，而Blackman窗，其旁瓣為-60dB，引入的信噪比損失為2.7dB。通過選擇旁瓣較低的窗函數(shù)，可以將窄帶干擾信號的大部分能量限定在有限的幾根譜線之內(nèi)，從而減少需要抑制的譜線根數(shù)，最大程度地減小對期望信號的失真。對于不是很強的窄帶干擾信號，通過Hanning窗可以將窄帶干擾的能量集中在有限的譜線內(nèi)。但是干擾信號較強時，仍然有較大旁瓣，會對臨近的信號頻譜造成一定的影響。Blackman窗函數(shù)的旁瓣抑制效果相對較好，其旁瓣抑制可達(dá)-60dB，考慮到系統(tǒng)工作環(huán)境比較惡劣，可以選擇Blackman窗函數(shù)對序列進(jìn)行加窗。然而加窗后會使輸入信號發(fā)生畸變，使進(jìn)行FFT變換的數(shù)據(jù)兩端嚴(yán)重衰減，從而帶來額外的信噪比損耗。

圖3 基于FFT的頻域窄帶干擾抑制技術(shù)實現(xiàn)框圖

本文采用1/2幀延遲重疊加窗方法來減小加窗所帶來的損耗。由圖3可見，1/2幀延遲重疊加窗方法含有2路FFT干擾抑制，這2路干擾抑制其實都是前面介紹的傳統(tǒng)FFT頻域干擾抑制算法，只不過2路干擾抑制算法有一個1/2幀的時延。x(n)是包含窄帶干擾的數(shù)據(jù)流，y(n)是經(jīng)重疊加窗和干擾抑制處理之后的恢復(fù)數(shù)據(jù)。x(n)連續(xù)數(shù)據(jù)流中進(jìn)行N點FFT運算受到加窗影響最大的是該N點數(shù)據(jù)的邊緣部分，將2路時延差N/2的數(shù)據(jù)段處理對應(yīng)疊加后就可以起到互補的作用。

1.1.3 干擾抑制門限的確定[3]

快速傅立葉變換將時域信號x(n)通過一組歸一化中心頻率分別為2πk/N,(k=0,1,…,N-1)，頻率響應(yīng)為|sin(Nx)/sin(x)|的窄帶濾波器組,即輸入序列x(n)經(jīng)過第k個濾波器后的輸出X(k)。接收信號中期望信號淹沒在信道噪聲中，可以認(rèn)為x(n)的FFT變換X(k)近似服從高斯分布。又因為FFT是一組窄帶濾波器，所以可近似認(rèn)為X(k)是一個窄帶高斯信號。根據(jù)窄帶高斯變量的性質(zhì)可知，X(k)的包絡(luò)|X(k)|服從瑞利分布，而包絡(luò)的平方|X(k)|2服從指數(shù)分布。因此在無窄帶干擾情況下，可以認(rèn)為接收信號經(jīng)過FFT變換之后得到的N根譜線的幅度平方服從參數(shù)為λ指數(shù)分布，由指數(shù)分布的數(shù)字特征可知：

當(dāng)取干擾抑制門限為TH時，|X(k)|2不超過該門限的概率為：

當(dāng)接收信號中無窄帶干擾存在時，經(jīng)過FFT后,譜線模平方大于5/λ的概率0.0067，即在顯著性水平α=0.0067條件下，模平方大于5/λ的譜線可認(rèn)為是不存在的。實際應(yīng)用中，當(dāng)FFT的點數(shù)N較大(N>256)時，譜線幅度平方和的平均值可以作為統(tǒng)計平均值E(X)=1/λ的無偏估計，即

1.2.1 不同灌水量對啤酒大麥生長的影響測定 灌水量單因素5水平隨機區(qū)組設(shè)計，3次重復(fù)，每個處理的總灌水量分別為 W1：0 m3/hm2，W2：750 m3/hm2，W3：1500m3/hm2，W4：2250m3/hm2，W5：3000m3/hm2。試驗小區(qū)面積10 m2(2.5 m×4 m)，灌水分4次進(jìn)行，如表1所示。條播，行距17 cm，播種深度3～5 cm；撒播先整理好小區(qū)后將種子均勻撒開，然后深犁，耙耱。試驗于2017年3月26日種植。

信號經(jīng)FFT變換到頻域后便進(jìn)入抑制干擾過程，抑制干擾步驟如下：

由于從FFT后得到的干擾值是單一的，但是實際信號會有不同程度的展寬。干擾抑制采用K譜線法，基本思想是確定干擾信號頻點后，選擇以干擾頻點為中心的K條譜線進(jìn)行置零操作。選擇合適的K值，對窄帶干擾將有較理想的抑制效果，否則不會完全去除干擾，還可能造成擴頻信號的失真。通過加Blackman窗處理后只需對干擾附近的3個點同時做置零處理，即可抑制大的窄帶干擾，而對信號的損失較小。

1.2 功率倒置寬帶干擾抑制算法

空域濾波采用自適應(yīng)天線陣方式，根據(jù)信號與干擾傳來方向的不同，自動調(diào)整內(nèi)部參數(shù)使主波束對準(zhǔn)期望信號方向，零陷對準(zhǔn)干擾方向，從而實現(xiàn)在空間對期望信號的最佳接收，并對干擾進(jìn)行有效的抑制，提高輸出信干噪比。在自適應(yīng)算法當(dāng)中根據(jù)需要輸出信號的特性定立一個“期望”，然后以某種最佳化準(zhǔn)則去調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，逐步接近這個期望。功率倒置自適應(yīng)算法[4]優(yōu)點在于不需要考慮信號結(jié)構(gòu)和方向就可在干擾的情況下獲取微弱的有用信號，是GPS空域抗干擾算法比較合適的選擇。

圖4 N陣元的功率倒置陣示意圖

由于GPS信號遠(yuǎn)低于內(nèi)部熱噪聲，功率倒置自適應(yīng)算法采用基于線性約束最小方差(LCMV)準(zhǔn)則，即將自適應(yīng)陣列的輸出功率最小作為最佳化準(zhǔn)則。線性約束最小方差準(zhǔn)則的意義在于以保證有用信號方向的增益為常數(shù)的約束條件下，使總的輸出功率最小。故功率倒置自適應(yīng)算法的代價函數(shù)為：

其中：Rx為接收信號的自相關(guān)陣；w=[w1,w2,…,wN]T為自適應(yīng)加權(quán)矢量；導(dǎo)向矢量s=[1,0,…,0]T。

利用拉格朗日乘數(shù)法得到：

L(w)=wHRxw+λ(wHs-1)

得到最佳權(quán)矢量為：

根據(jù)LMS算法的加權(quán)遞推公式以及最大約束方向自適應(yīng)算法遞推公式可功率倒置自適應(yīng)算法的遞推公式：

其中，μ是迭代時的步長參數(shù)。實現(xiàn)時可以結(jié)合接收機輸入功率檢測功能，選擇步長參數(shù)比輸入功率小一個數(shù)量級即可。

2 仿真

仿真采用四元圓陣，圓陣半徑d=λ/2，λ為接收信號波長，分析該方法在窄帶干擾和寬帶干擾環(huán)境下的抗干擾性能。

仿真試驗一：多窄帶干擾抑制情況。

對強度為-133dBm的信號上施加干信比60dB，頻率為1575.42MHz的干擾，對該合成信號進(jìn)行變換域窄帶干擾抑制處理，并對處理前后的信號時和頻域結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示。

圖5 窄帶抗干擾抑制前后時頻域?qū)Ρ葓D

圖5的仿真結(jié)果表明，本文提出的變換域窄帶干擾抑制算法可以有效的抑制窄帶干擾，在干信比為60dB的情況下，捕獲系統(tǒng)仍能成功捕獲衛(wèi)星信號，接收性能幾乎沒有收到影響，如圖6所示。

圖6 窄帶干擾抑制算法捕獲結(jié)果

仿真試驗二：寬帶干擾抑制情況。

衛(wèi)星信號方向的俯仰角為80°，方位角為100°，信號強度-133dBm。對上述信號施加一寬帶干擾，干擾的俯仰角為40°，方位角為100°，頻率1575.42MHz，干信比為55dB。在經(jīng)過功率倒置寬帶干擾抑制算法后的結(jié)果如圖7所示。從圖7(c)中可以看出，功率倒置寬帶干擾抑制算法對干擾的方向進(jìn)行了天線增益抑制，使其增益達(dá)到-55dB，在空域上抑制了干擾，同時在其他方向上對信號的損耗也較小。經(jīng)過干擾抑制后的信號能夠被捕獲系統(tǒng)成功捕獲，如圖7(d)所示。

為進(jìn)一步測試功率倒置寬帶干擾抑制算法的性能，在上述的測試環(huán)境下，又增加一干擾信號，干擾的俯仰角為20°，方向角為300°，頻率1575.42MHz，干信比為50dB。仿真結(jié)果如圖8所示，從圖8(c)中可以看出，空域方向圖除干擾信號1的凹陷外，也在干擾信號2的方向上進(jìn)行了抑制。經(jīng)過處理后的信號也能被成功捕獲。

圖7 單寬帶干擾抑制效果圖

圖8 雙寬帶干擾抑制效果圖

3 結(jié)論

根據(jù)接收機在復(fù)雜干擾環(huán)境情況下，提出先采用頻域變換進(jìn)行窄帶干擾抑制，減少了陣元天線自由度的使用，再采用功率倒置算法進(jìn)行空域濾波，通過遞推公式計算最佳權(quán)值的方式避免了矩陣求逆的過程，節(jié)省了計算量，從而滿足系統(tǒng)實時性的要求。仿真證明本文提出的時空級聯(lián)抗干擾方法具有良好的抗干擾性能。

[1] Jeffrey A Young, Lehnert S. Performance Metrics for Windows Used in Real-Time DFT-Based Multiple-Tone Frequency Excision[J]. IEEE Trans. On Signal Processing，1999, 47:800-812.

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A Cascaded Time-Space Anti-Jam Method for GPS Receiver

HAN Qi HOU Weiwei NIE Lei BAO Liang ZHANG Lingli

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, china

AimattheproblemoftheGPSreceiverthatisvulnerabletooutsideinterference,anovelcascadedtime-spaceanti-jammethodforGPSreceiverispresentedinthispaper.Iteliminatesthenarrowbandinterferenceusingfrequencydomainfiltermethodandeliminatesresidualinterferenceusingpowerinversionalgorithm.Thesimulationresultsshowthatthepresentedmethodcansuppressoppressivejammingeffectivelyinthecircumstancesofnarrowbandandwidebandinterference.

Cascadedtime-space；Narrowbandinterference；Widebandinterference

2013-03-26

韓 琦(1985-),江西人，碩士，主要研究方向為接收機基帶信號處理算法；侯維瑋(1984-)，男，河北人，碩士，主要研究方向為接收機基帶信號處理算法；聶 磊(1981-)，男，黑龍江人，碩士，主要研究方向為接收機基帶信號處理算法；包 亮(1981-)，男，黑龍江人，碩士，主要研究方向為導(dǎo)航接收機軟件研究與設(shè)計；張伶俐(1985-)，女，山西人，碩士，主要研究方向為導(dǎo)航接收機硬件電路設(shè)計。

TN911.7

A

1006-3242(2014)03-0081-06