液力緩速器動(dòng)態(tài)制動(dòng)特性的聯(lián)合仿真研究

張曉麗 關(guān)喜春 張櫻瑋 楊保玉 劉琦

（一汽解放汽車有限公司商用車開發(fā)院，長春 130011）

主題詞：液力緩速器 一維/三維聯(lián)合仿真 計(jì)算流體力學(xué) 氣動(dòng)控制特性

1 前言

重型商用車下長坡時(shí)，常以液力緩速器作為輔助制動(dòng)系統(tǒng)[1]。工作條件下，液力緩速器所提供的制動(dòng)力矩并不是固定的，而是取決于其內(nèi)部充液率[2]。充液率與制動(dòng)力矩間具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，該過程由氣動(dòng)電磁比例閥進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控[3-4]。

在液力緩速器的機(jī)電液聯(lián)合控制系統(tǒng)中，電子控制單元（Electronic Control Unit，ECU）通過輸出電流控制信號(hào)控制氣動(dòng)電磁比例閥的輸出壓力，進(jìn)而控制緩速器工作腔內(nèi)部油量，即充液率。在充液率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的協(xié)同作用下，實(shí)現(xiàn)對(duì)液力緩速器制動(dòng)力矩的動(dòng)態(tài)調(diào)整。除此之外，現(xiàn)實(shí)工況條件的復(fù)雜性也導(dǎo)致充液率變化情況復(fù)雜，同時(shí)，充液率還受到緩速器出口流量等因素的影響。因此，若忽視系統(tǒng)間的信息交換，單純進(jìn)行簡單的單系統(tǒng)模擬仿真分析，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致計(jì)算誤差增大。但受當(dāng)前技術(shù)掣肘，液力緩速器機(jī)電液混合控制系統(tǒng)研究和制動(dòng)力矩生成系統(tǒng)研究依舊是單獨(dú)進(jìn)行的[2,5-7]，兩者之間存在的兼容性問題將大幅增加計(jì)算成本和開發(fā)周期。因此，如何進(jìn)行2個(gè)系統(tǒng)間信號(hào)的實(shí)時(shí)交換，實(shí)現(xiàn)以介質(zhì)壓力和質(zhì)量流量為媒介的共享邊界條件的實(shí)時(shí)更新，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)2 個(gè)系統(tǒng)間的耦合分析，是亟需解決的關(guān)鍵性技術(shù)問題。

為彌補(bǔ)上述不足，在AMESim 軟件和STAR-CCM+軟件對(duì)單系統(tǒng)模擬仿真分析具有較高準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，本文利用傳輸控制協(xié)議（Transmission Control Protocol，TCP）構(gòu)建融合一維液壓系統(tǒng)和三維計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術(shù)的聯(lián)合仿真模型，用于預(yù)測(cè)機(jī)電液混合系統(tǒng)調(diào)控下液力緩速器動(dòng)態(tài)制動(dòng)力矩的變化規(guī)律，并利用臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)聯(lián)合仿真模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

2 氣控液壓系統(tǒng)的AMESim模擬分析

2.1 氣動(dòng)電磁比例閥的物理模型

液力緩速器控制所需的氣動(dòng)電磁比例閥結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)合圖1a可知，其主要由閥體、電磁鐵及電氣控制部分組成，其中，P口同氣源相通，A口同油池相通，R為排氣口。在緩速器制動(dòng)時(shí)，如圖1b所示，經(jīng)過閥出氣口流出的氣體壓力作用在皮碗上，將A口與R口的通道密封，P口與A口相通，壓縮氣體通過A口進(jìn)入油池，從而使油池中的油液進(jìn)入工作腔，緩速器進(jìn)行制動(dòng)。當(dāng)緩速器停止工作時(shí)，皮碗狀態(tài)如圖1c所示，P口、A口間通道截止，A 口與R 口相通，油池上方的氣體反向流動(dòng)經(jīng)過A口、R口通過緩速器內(nèi)部的油氣分離室和消聲器排入大氣中。

圖1 氣動(dòng)電磁比例閥模型

2.2 氣動(dòng)電磁比例閥的數(shù)學(xué)模型

2.2.1 閥芯的動(dòng)力學(xué)方程

圖2所示為氣動(dòng)電磁比例閥閥芯的受力情況，閥芯承受電磁力Fe、彈簧壓縮的反作用力Fk、氣源氣體對(duì)閥芯的作用壓力F1和輸出氣體對(duì)閥芯的反作用力F2。其中：Fe與輸入電流有關(guān)；Fk與彈簧剛度ks和閥芯位移x0有關(guān)，且當(dāng)閥芯向左移動(dòng)時(shí)，x0取正值；F1與氣源氣體對(duì)閥芯的作用面積A1和氣源氣體壓強(qiáng)Pu有關(guān)；F2與輸出氣體對(duì)閥芯的反饋面積A2和輸出氣體壓強(qiáng)Pc有關(guān)。閥芯的整體受力平衡方程為：

圖2 氣動(dòng)電磁比例閥受力情況

2.2.2 閥口氣體流動(dòng)流量方程

為便于計(jì)算，將氣體通過閥口的過程簡化為理想氣體通過收縮噴管的等熵流動(dòng)[3]，質(zhì)量流量為：

式中，A為閥口橫截面積；K為氣體的絕對(duì)指數(shù)（對(duì)于空氣，K=1.4）；R為氣體常數(shù)；Tu為比例閥入口氣體熱力學(xué)溫度。

其中，節(jié)流口的流量隨進(jìn)、出口氣體壓差的增加而增大。當(dāng)滿足

時(shí)，通過節(jié)流口的流量取最大值Wmax，其計(jì)算公式為：

此外，為彌補(bǔ)由于縮流現(xiàn)象和摩擦損失導(dǎo)致的流動(dòng)損失，利用應(yīng)用收縮系數(shù)Cd對(duì)其進(jìn)行修正，則：

式中，f為氣動(dòng)電磁比例閥進(jìn)、出口氣體壓力比的函數(shù)。

2.3 氣動(dòng)電磁比例閥的AMESim模型

參照氣動(dòng)電磁比例閥數(shù)學(xué)模型，利用AMESim 軟件中的氣壓元件設(shè)計(jì)（Pneumatic Component Design，PCD）庫和機(jī)械（Mechanical）庫構(gòu)建氣動(dòng)電磁比例閥的AMESim 模型，如圖3所示。模型重點(diǎn)表達(dá)閥對(duì)特定輸入信號(hào)的響應(yīng)，因此并未引入控制器模型構(gòu)成閉環(huán)控制回路。模型中的氣體壓力均為絕對(duì)壓力，環(huán)境大氣壓力為0.101 MPa，氣源和環(huán)境的溫度均為20 ℃，其余參數(shù)設(shè)置如表1 所示。仿真中以脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）輸入信號(hào)的電流平均值作為仿真模型的輸入值，獲得緩速器氣動(dòng)電磁比例閥控制氣壓。

表1 閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 氣動(dòng)電磁比例閥AMESim模型

2.4 AMESim模型準(zhǔn)確性分析

為確?；贏MESim 構(gòu)建的氣動(dòng)電磁比例閥單系統(tǒng)仿真模型的準(zhǔn)確性，控制氣源壓力為0.8 MPa，分別輸入對(duì)應(yīng)緩速器擋位的電流信號(hào)，基于仿真模型或試驗(yàn)設(shè)備提取相應(yīng)氣動(dòng)電磁比例閥的控制壓力。試驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比曲線如圖4所示。由圖4可知，輸入電流與輸出氣體壓力成線性關(guān)系，即控制電流的大小能夠影響緩速器工作腔的充液率。此外，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的變化具有一定的同步性，表明該AMESim模型在氣動(dòng)電磁比例閥單系統(tǒng)仿真模擬方面具有較高的準(zhǔn)確性。

圖4 氣體壓力與電流關(guān)系的仿真與試驗(yàn)結(jié)果

3 開式工作腔的STAR-CCM+模擬分析

3.1 物理模型、網(wǎng)格模型和計(jì)算模型

為計(jì)算不同情況下液力緩速器的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，需利用STAR-CCM+軟件分析開式工作腔內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)變化規(guī)律。表2 列出了液力緩速器的幾何參數(shù)。液力緩速器的幾何模型、計(jì)算域模型、網(wǎng)格模型以及網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果如圖5所示。根據(jù)圖5a中的定、轉(zhuǎn)子幾何模型及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，整個(gè)流體域包括定子流體域和轉(zhuǎn)子流體域2個(gè)部分[8]，見圖5b，并通過泵輪-渦輪交界面（Interface）實(shí)現(xiàn)2 個(gè)區(qū)域交界面上的流場信息傳遞。采用局部網(wǎng)格加密的方法獲得葉片近壁面足夠的分辨率，見圖5c。此外，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析，見圖5d，可知當(dāng)劃分網(wǎng)格單元總數(shù)小于360×104個(gè)時(shí)，計(jì)算精度大幅降低，計(jì)算時(shí)間變化較小，而當(dāng)網(wǎng)格單元總數(shù)大于360×104個(gè)時(shí)，計(jì)算時(shí)間大幅增加，計(jì)算精度變化較小。后續(xù)計(jì)算中設(shè)置網(wǎng)格單元總數(shù)為360×104個(gè)，最大單元為3 mm，靠近葉片的第1 層高度為0.024 m，網(wǎng)格的增長率為1.2。計(jì)算過程中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 液力緩速器的幾何特征

表3 CFD邊界條件設(shè)置

圖5 幾何參數(shù)及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

3.2 STAR-CCM+模型準(zhǔn)確性分析

為確?；赟TAR-CCM+構(gòu)建的開式工作腔單系統(tǒng)仿真模型的準(zhǔn)確性，選取雷諾時(shí)均法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）、應(yīng)力混合函數(shù)模型（Stress-Blended Eddy Simulation，SBES）、大渦模擬模型（Large Eddy Simulation，LES）3種湍流模型，分別進(jìn)行流場結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的捕捉。圖6 所示為基于仿真計(jì)算或試驗(yàn)測(cè)定獲取的泵輪制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化曲線，以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為400～800 r∕min 工況為例，對(duì)不同湍流模型計(jì)算獲得的泵輪制動(dòng)力矩和臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，基于STAR-CCM+模型的模擬仿真計(jì)算方法具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。其中，與RANS和LES相比，在不同速度下，新型SBES 可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)制動(dòng)力矩，絕對(duì)誤差小于4%。后續(xù)研究將以SBES 作為湍流模型進(jìn)行流場解析分析。

圖6 性能預(yù)測(cè)與流場捕獲驗(yàn)證

4 一維/三維聯(lián)合仿真

4.1 基于TCP的聯(lián)合仿真模型構(gòu)建

經(jīng)前文驗(yàn)證，AMESim軟件對(duì)機(jī)電液混合控制系統(tǒng)的仿真和STAR-CCM+對(duì)開式工作腔的仿真均具有較高的準(zhǔn)確性。為實(shí)現(xiàn)一維∕三維耦合仿真，首先在AMESim和STAR-CCM+中對(duì)單系統(tǒng)進(jìn)行更為詳細(xì)的建模。圖7 所示為聯(lián)合仿真模型中的AMESim 仿真模型。如前所述，氣動(dòng)電磁比例閥在ECU 電流信號(hào)的控制下，使氣體通過A口作用在油箱內(nèi)的油面上。圖8所示為聯(lián)合仿真模型中的STAR-CCM+部分液力緩速器三維CFD 模型，包含定子流體域和轉(zhuǎn)子流體域。整個(gè)流域的進(jìn)出口包含在定子流體域中，分別為工作腔入口和節(jié)流出口。工作腔入口的邊界直徑為35 mm，節(jié)流出口的邊界直徑為10 mm。工作腔與液壓控制系統(tǒng)之間的相互作用參數(shù)為進(jìn)口流量、出口流量、進(jìn)口壓力和出口壓力。在耦合邊界上，需要以介質(zhì)壓力和質(zhì)量流量作為交換參數(shù)，不斷更新計(jì)算結(jié)果和邊界條件。為此，本文選用TCP（Server 6000）為聯(lián)合仿真模型提供應(yīng)用接口，實(shí)現(xiàn)STAR-CCM+模塊與AMESim 模塊的動(dòng)態(tài)交換。該聯(lián)合仿真模型既融合了STAR-CCM+模塊對(duì)流場結(jié)構(gòu)捕捉的高精密性和魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，也融合了AMESim模塊對(duì)控制系統(tǒng)建模的高效性。

圖7 聯(lián)合仿真系統(tǒng)中的AMESim模型

圖8 聯(lián)合仿真系統(tǒng)中的STAR-CCM+模型

4.2 基于聯(lián)合仿真模型的動(dòng)態(tài)制動(dòng)特性研究

為進(jìn)一步驗(yàn)證利用上述聯(lián)合仿真模型計(jì)算所得的氣動(dòng)電磁比例閥作用下液力緩速器制動(dòng)特性的準(zhǔn)確性，采用臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)相同過程進(jìn)行了測(cè)試。試驗(yàn)中，利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子，并設(shè)定穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速。隨后，向機(jī)電液混合控制系統(tǒng)輸入電流信號(hào)，控制電流設(shè)定為560 mA，將液壓油注入工作腔內(nèi)，測(cè)定液力緩速器產(chǎn)生的制動(dòng)力矩，在此過程中記錄壓力信號(hào)、流量信號(hào)、轉(zhuǎn)速和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。圖9記錄了不同轉(zhuǎn)速下制動(dòng)力矩的仿真和試驗(yàn)對(duì)比曲線。試驗(yàn)和仿真條件下，制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)速變化具有同步性，低速（400～900 r∕min）條件下，制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)速增加而增大，最大誤差小于5%，而高速（900～1 300 r∕min）條件下，制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，最大誤差達(dá)到6%～7%。綜合來看，所構(gòu)建的一維∕三維聯(lián)合仿真模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合，能夠有效反映制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)制動(dòng)特性，解決了傳統(tǒng)計(jì)算方法缺乏動(dòng)態(tài)特性預(yù)測(cè)的問題，能夠大幅度縮減產(chǎn)品的開發(fā)成本和周期。

圖9 動(dòng)態(tài)制動(dòng)力矩試驗(yàn)與仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

針對(duì)機(jī)電液混合控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)液力緩速器動(dòng)態(tài)制動(dòng)特性的過程，本文結(jié)合AMESim 軟件和STAR-CCM+軟件，提出了一種新的聯(lián)合仿真模型。將一維液壓系統(tǒng)與三維CFD 技術(shù)相結(jié)合，對(duì)相關(guān)制動(dòng)特性進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，并通過對(duì)比分析臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果證明了該聯(lián)合仿真模型的準(zhǔn)確性和有效性。