超寬帶技術(shù)下基于軟兩步法的目標(biāo)定位

謝 瑩

(江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 蘇州工業(yè)園區(qū)分院，江蘇 蘇州 215123)

0 引言

近年來，超寬帶(UWB，ultra-wide band)技術(shù)由于其精確的定位能力而引起了人們的廣泛關(guān)注[1-3]。特別是在密集的多路徑室內(nèi)無線環(huán)境中，使得位置估計(jì)成為一項(xiàng)非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

采用具有幾GHz帶寬的UWB極短時(shí)域脈沖，可以提供高時(shí)間分辨率，從而解決多徑分量并穿透障礙物的問題；UWB系統(tǒng)利用持續(xù)時(shí)間小于1 ns的非常短的脈沖，超寬帶波形持續(xù)時(shí)間短使得系統(tǒng)能夠提供高數(shù)據(jù)速率通信以及精確定位。無線局域網(wǎng)終端等傳統(tǒng)室內(nèi)定位技術(shù)的精度為幾m，而超寬帶定位的精度為cm級(jí)；然而，由于傳輸功率的限制，超寬帶定位系統(tǒng)一般只適用于室內(nèi)目標(biāo)的定位?，F(xiàn)有的窄帶無線電系統(tǒng)(電視廣播、無線局域網(wǎng)、衛(wèi)星、全球定位系統(tǒng)等)使用的頻段與分配給超寬帶的頻段重疊。因此，為了保護(hù)現(xiàn)有的窄帶無線電系統(tǒng)，UWB無線電系統(tǒng)的傳輸功率被嚴(yán)格控制在-41.3 dBm/MHz以下。因此，超寬帶傳輸距離有限，適合在室內(nèi)定位系統(tǒng)中應(yīng)用；從實(shí)際的角度來看，UWB已經(jīng)成為具有IEEE802.15.4a定位能力的射頻標(biāo)簽應(yīng)用的候選方案。IEEE 802.15.4a是一個(gè)致力于為位置感知網(wǎng)絡(luò)提供低數(shù)據(jù)速率通信的新物理層的標(biāo)準(zhǔn)化組織；一方面，超寬帶定位的問題之一是UWB系統(tǒng)需要精度達(dá)到數(shù)十ps的同步電路。如此精確地設(shè)計(jì)和控制模擬電路的特性是非常困難的。另一方面，如果在數(shù)字域處理超寬帶信號(hào)，需要非常高的采樣率和高分辨率的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC，analog to digital converter)，而ADC的成本和功耗可能會(huì)非常高。文獻(xiàn)[4]提出了一種用于高數(shù)據(jù)速率、低功耗、近距離通信的數(shù)字化多脈沖位置調(diào)制脈沖無線電UWB收發(fā)器。通過利用兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間差調(diào)制數(shù)據(jù)，克服了數(shù)據(jù)速率對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘頻率的依賴，還實(shí)現(xiàn)了基于完全數(shù)字電路的調(diào)制和解調(diào)。在相同的時(shí)鐘頻率下，與傳統(tǒng)的UWB調(diào)制方案相比，該技術(shù)的數(shù)據(jù)速率提高了5倍。此外，該技術(shù)使設(shè)計(jì)一個(gè)無時(shí)鐘接收器成為可能；文獻(xiàn)[5]提出了用高速比較器對(duì)進(jìn)行UWB測(cè)距的方法，提出了一種具有高速比較器的超寬帶定位系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種UWB通信收發(fā)器系統(tǒng)架構(gòu)。該收發(fā)器采用脈沖無線電UWB通信，頻率為10 GHz。它支持2.5 Gb/s的數(shù)據(jù)速率與脈沖位置調(diào)制短距離(10 cm)。采用整流射頻前端和相對(duì)比較模擬基帶的改進(jìn)非相干接收機(jī)，降低了硬件復(fù)雜度。

所以，以前的研究主要提出采用高速低分辨率ADC的紅外超寬帶定位系統(tǒng)，以解決對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度的要求。但是，隨著定位算法的不斷發(fā)展，人們更多地傾向于采用更先進(jìn)的算法來實(shí)現(xiàn)超寬帶技術(shù)定位方案。

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置可以通過目標(biāo)節(jié)點(diǎn)本身來估計(jì)，即自我定位，也可以通過從參考節(jié)點(diǎn)收集位置信息的中央單元來估計(jì)，即遠(yuǎn)程定位；為了獲得定位節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置信息，通常在待定位節(jié)點(diǎn)和位置已知的多個(gè)參考節(jié)點(diǎn)(也稱為錨節(jié)點(diǎn))之間交換信號(hào)。

對(duì)于無線定位，有多種方法，它們具有不同程度的精度和準(zhǔn)確性。一般情況下，采用的是結(jié)合不同參考節(jié)點(diǎn)與待定位目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離估計(jì)的三角測(cè)量法，這個(gè)過程就是所謂的兩步方法；根據(jù)算法的不同，距離測(cè)量可以采用不同的信號(hào)參數(shù)，這些參數(shù)或者是延遲，或者是到達(dá)時(shí)間(ToA，time of arrival)；ToA最適合于UWB系統(tǒng)，因?yàn)樗昧薝WB信號(hào)的高時(shí)間分辨率[6-8]。

文獻(xiàn)[9]針對(duì)傳統(tǒng)無線定位技術(shù)在室內(nèi)定位精度不高的問題，提出了一種基于UWB技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)。首先，提出了定位服務(wù)器與移動(dòng)端APP實(shí)時(shí)交互的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以解決室內(nèi)移動(dòng)人員自主定位與導(dǎo)航的問題。其次，在雙向測(cè)距(TWR, two-way ranging)算法中增加一條無線電信息以減小時(shí)鐘偏移引起的測(cè)距誤差，從而提高算法性能；文獻(xiàn)[10]提出了單路徑模型的Cramer-Rao下界和兩步下界定位算法。分析表明，該算法比典型兩步法能獲得更小的方差。然而，單路徑模型并不適用于UWB信道，因?yàn)閁WB信道存在許多多徑分量；盡管密集多徑信道的最大似然(ML，maximum-likelihood)一般是已知的[11]，但它對(duì)于實(shí)際實(shí)現(xiàn)過于復(fù)雜，這也是許多兩步定位方案的主要目標(biāo)成為簡(jiǎn)化多徑模型；文獻(xiàn)[12]提出了利用信號(hào)分類(USC,use of signal classification)方法和聚焦矩陣(FMs, focusing matrices)。然而，該方案假設(shè)多徑反射器的數(shù)量是已知的，而且它們比接收器的數(shù)量要小；在文獻(xiàn)[13]中，作者通過將接收信號(hào)處理為高斯信號(hào)，提出了密集多徑信道的ML近似；文獻(xiàn)[14]提出利用期望-最大化算法來尋找最大似然，然而，該算法還沒有在諸如UWB的密集多徑場(chǎng)景中得到驗(yàn)證；文獻(xiàn)[15]針對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)自動(dòng)導(dǎo)引運(yùn)輸車(AGV，automatic guided vehicle)定位方式靈活性差的問題，提出了一種超寬帶室內(nèi)定位系統(tǒng)。首先，提出了高效的多基站測(cè)距和多標(biāo)簽調(diào)度機(jī)制，解決標(biāo)簽沖突和組網(wǎng)問題。其次，針對(duì)三角形質(zhì)心算法實(shí)際應(yīng)用中測(cè)距極大誤差引起的定位精度低和穩(wěn)定性差的問題，引入可信度概念，提出了內(nèi)三角形質(zhì)心算法，通過可信度算子削弱測(cè)距極大誤差的影響來提高算法性能。

文獻(xiàn)[10]的研究表明，典型的兩步法是次優(yōu)的。因?yàn)樵诘谝徊降牟煌^點(diǎn)的測(cè)量是獨(dú)立的，而且忽略了所有測(cè)量值必須與單個(gè)發(fā)射器一致的約束。因此，如果將兩個(gè)定位步驟合并為一個(gè)階段，然后從每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)直接估計(jì)目標(biāo)位置(DETL, direct estimation of target location)，就可以獲得更好的性能，特別是在具有挑戰(zhàn)性的環(huán)景中。

因此，本文首先提出了一種新的定位方法—DETL，提出的方法處理一組測(cè)量值或可能的ToA估計(jì)量，然后把所有這些測(cè)量值用來確定節(jié)點(diǎn)位置；由于這種定位方案存在的強(qiáng)多徑分量，使得在所有基于閾值(峰值)的ToA估計(jì)量中選擇合適峰值呈現(xiàn)模糊性，因此，為了克服這個(gè)缺陷，提出了基于多ToA的定位方案，同時(shí)也使得需要傳輸?shù)街醒牍?jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)量大大降低；仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的定位方案相比于典型的兩步定位方案無論是在視距場(chǎng)景還是非視距場(chǎng)景中都具有更高的目標(biāo)跟蹤能力和更小的定位誤差累計(jì)分布函數(shù)。

1 超寬帶信號(hào)模型

超寬帶(UWB)信號(hào)模型被視為是一列單位能量高斯脈沖p(t)，其持續(xù)時(shí)間很短，通過M路抽頭延遲信道傳播，其信道脈沖響應(yīng)為：

(1)

式中,hm為第m路的脈沖幅度(即第m個(gè)脈沖的衰減系數(shù))，τm為時(shí)延，τ0<τ1<,...<τM-1，τ0是必須估計(jì)的ToA。則接收到的信號(hào)可表示為：

(2)

式中,Tf為脈沖重復(fù)周期，也稱為幀周期，w(t)是方差為σ2的零均值白噪聲。在頻域內(nèi)，與第k個(gè)發(fā)射脈沖相關(guān)的信號(hào)在頻域中表示為：

(3)

與移位脈沖相關(guān)的頻率分量為：

Sk(ω)=P(ω)e-jωkTf

(4)

式中,P(ω)為脈沖p(t) 的傅里葉變換，Vk(ω)為與第k個(gè)符號(hào)相關(guān)的噪聲。對(duì)式(3)在ωn=ω0n(n=0,1,...,N-1)處采樣，其中ω0=2π/N，將頻域樣本Yk[n]重新排列成向量Yk∈CN×1，并顯式分離視距(LoS,line-of-sight)項(xiàng)得到：

(5)

Eτ=[eτ1,...,eτm,...,eτM-1]

(6)

式中,eτm=[1e-jω0τm,...,e-jω0(N-1)τm]T。除h0外，信道衰落系數(shù)排列在向量h=[h0,...,hM-1]∈RM-1×1中，噪聲樣本排列在向量Vk∈CN×1中。

2 基于ToA估計(jì)的兩步定位方案

一般來說，定位問題分為兩個(gè)子問題：測(cè)量到已知位置的錨節(jié)點(diǎn)的距離并通過三邊測(cè)量法得到位置估計(jì)。前者與到達(dá)時(shí)間(TOA， time of arrival)估計(jì)問題高度相關(guān)，而后者通常由一個(gè)簡(jiǎn)單的最小二乘(LS, least squares)算法解決。在IR-UWB中也是如此。然而，近年來的研究表明，如果把問題作為一個(gè)整體來看待，這種定位方法可能會(huì)得到改進(jìn)，特別是在具有挑戰(zhàn)性的情況下。這就是將兩步法轉(zhuǎn)換為一步過程，其中將數(shù)字化信號(hào)組合起來直接求解位置坐標(biāo)。通常將這種定位方法稱為直接位置估計(jì)(DPE, direct position estimation)；DPE解決了兩種不同的定位問題。第一種是由來自于已知位置的不同同步發(fā)射機(jī)的信號(hào)對(duì)接收機(jī)進(jìn)行自定位。這就是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS, global navigation satellite system)的情形，其中DPE方法基于最大似然估計(jì)(MLE，maximum likelihood estimation)。在這種情況下，與兩步法相比，克拉蒙羅界(CRB，cramer-rao bound)具有更高的精度；第二種從已知位置的不同錨節(jié)點(diǎn)接收的信號(hào)定位一個(gè)發(fā)射機(jī)也可采用DPE解決。在這種情況下，DPE需要將接收到的信號(hào)傳輸?shù)街醒胩幚砉?jié)點(diǎn)，而兩步方法只需要傳輸估計(jì)的參數(shù)。然而，標(biāo)準(zhǔn)的兩步方法不能解決DPE的性能問題。針對(duì)這一問題，可以采用窄帶輻射源定位和應(yīng)用無源定位的DPE方法。

本節(jié)首先提出基于ToA的IR-UWB系統(tǒng)的定位方案。本節(jié)中提出的估計(jì)器是將作為第3節(jié)中提出的更復(fù)雜的估計(jì)器的基礎(chǔ)。

在典型的基于ToA的兩步定位方案中，位置估計(jì)首先通過測(cè)量到已知位置的錨節(jié)點(diǎn)的距離，然后再執(zhí)行三邊測(cè)量法；為了測(cè)量距離，ToA估計(jì)器是基于計(jì)算偽周期圖或功率延遲周期圖，后者定義為信號(hào)能量相對(duì)于傳播延遲的分布，即：

(7)

式中,l=1,...,NA表示錨指標(biāo)，上標(biāo)H表示轉(zhuǎn)置復(fù)共軛，Rl為樣本協(xié)方差矩陣，定義為：

(8)

式中,Nf為觀察到的幀數(shù)目。ToA估計(jì)值是周期圖Pl中超過某個(gè)閾值r的第一個(gè)峰值。閾值的選擇是基于閾值判決的所有ToA估計(jì)技術(shù)中的一個(gè)關(guān)鍵因素。對(duì)于特定信道的閾值估計(jì)存在一些方案，如文獻(xiàn)[16]提出了一種基于動(dòng)態(tài)閾值檢測(cè)的TOA估計(jì)算法來提高測(cè)距精度并降低算法復(fù)雜度。對(duì)接收方收到的匹配濾波輸出脈沖進(jìn)行峰值檢測(cè)，并設(shè)定一個(gè)能夠反映出信號(hào)和信道特性的聯(lián)合度量參數(shù)，根據(jù)該參數(shù)的不同設(shè)置相應(yīng)的最佳閾值因子；文獻(xiàn)[17]針對(duì)密集多徑(DM, dense multipath)信道中采用最大似然(ML,maximum-likelihood)估計(jì)在傳統(tǒng)均方誤差(MSE, mean squared error)和置信邊界下基于到達(dá)時(shí)間的測(cè)距的可靠性，提出了一種可靠性和閾值性能聯(lián)合估計(jì)器。結(jié)果表明，在DM存在的情況下，ML估計(jì)器由于其白化特性使信號(hào)主瓣失真，導(dǎo)致帶寬(BW，bandwidth)相關(guān)的偏差，甚至在離群點(diǎn)驅(qū)動(dòng)的閾值區(qū)域之前出現(xiàn)。雖然這種方案提供了聯(lián)合ML估計(jì)和閾值檢測(cè)估計(jì)誤差的低復(fù)雜度，但它是基于區(qū)間估計(jì)(MIE，method of interval estimation)方法結(jié)合閾值的局部誤差預(yù)測(cè)。所以，這類大多數(shù)方案需要對(duì)定義閾值級(jí)別的一些參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)和啟發(fā)式調(diào)整，這反過來給估計(jì)器帶來了額外的誤差和計(jì)算量。

3 軟兩步法定位方案

3.1 直接估計(jì)目標(biāo)位置的定位方案

直接估計(jì)目標(biāo)位置(DETL，direct estimation of target location)嘗試一步求解定位問題，允許直接在空間坐標(biāo)上執(zhí)行多維搜索。通過將傳播延遲與錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的幾何距離聯(lián)系起來，使聯(lián)合優(yōu)化問題成為可能?？紤]DETL的動(dòng)機(jī)基于兩方面：一方面是關(guān)于兩步法的ML估計(jì)器[18-19]的理論潛在增益，另一方面是克服ToA測(cè)距問題所需要的閾值選擇問題。正如前面所討論的，與LoS相關(guān)的延遲估計(jì)τ0,l是通過尋找高于給定閾值的第一個(gè)相對(duì)極大值而不是尋找與功率延遲的絕對(duì)極大值相關(guān)的延遲?；赥oA測(cè)量的測(cè)距精度很大程度上依賴于閾值的恰當(dāng)選擇，使測(cè)距誤差最小化的最佳閾值依賴于場(chǎng)景。盡管在更一般的情形下有一些確定閾值的建議，但在實(shí)際中，這種選擇通常需要一個(gè)校準(zhǔn)步驟。

采用與基于ToA的兩步法定位相同的設(shè)置，DETL問題可以構(gòu)建如下。

將觀測(cè)頻率樣本向量定義為從所有錨點(diǎn)接收到的信號(hào)的串接，即：

Y=(Y(1),...,Y(l),...,Y(NA))T

(9)

其中:

(10)

為簡(jiǎn)便起見，去掉符號(hào)脈沖指標(biāo)，根據(jù)式(5)，則信號(hào)模型可以用LoS貢獻(xiàn)寫為：

(11)

DETL位置估計(jì)就是使下列成本函數(shù)最大化的位置向量：

(12)

式中,R=YYH。直觀地說，該算法所做要的就是用空間坐標(biāo)來表示周期圖，然后將它們相加。

盡管DETL方案有望提供比典型的純兩步方法更好的結(jié)果，但DETL方案仍然不是最優(yōu)的。一方面，在DETL中，誤差的主要來源來自這樣一個(gè)事實(shí)，即UWB信道不是典型的LoS場(chǎng)景。在LoS場(chǎng)景中，LoS具有比其他多徑分量更強(qiáng)的振幅。事實(shí)上，在信道實(shí)現(xiàn)中，延遲多徑比LoS大得多；另一方面，采用與ToA估計(jì)相同的原理求解DETL位置，算法的目標(biāo)是通過校正與延遲特征向量ep對(duì)齊來最大化周期圖，由于在每個(gè)錨中估計(jì)的周期圖不是要最大化的函數(shù)，而是對(duì)第一個(gè)峰值感興趣，因此將這些信號(hào)加起來并不是最佳的，因?yàn)檫@樣就失去了第一個(gè)峰值比強(qiáng)峰值更重要的思想；為此，下面提出一種基于多ToA估計(jì)的方案。

3.2 基于多ToA的位置估計(jì)方案

3.2.1 算法原理

閾值的選擇始終是一個(gè)關(guān)鍵因素。我們知道，基于ToA測(cè)量的測(cè)距精度很大程度上依賴于閾值的選擇，如果選擇不當(dāng)，可能會(huì)大大降低性能。因此，本節(jié)提出解決方案如下：不設(shè)置一個(gè)閾值并保持第一個(gè)峰值在其之上，而是選擇全部突出的峰值，然后采用所有潛在的ToAs來找到位置。將所有潛在的ToAs收集在中央處理單元中，并選擇使三邊測(cè)量成本函數(shù)最小的ToAs的組合。換句話說，位置估計(jì)值就是使以下成本函數(shù)最小化：

(13)

式中,k=[k1,...,kl,...,kNA]，kl∈(1,...,ml)，ml是在第l個(gè)錨節(jié)點(diǎn)中檢測(cè)到的峰值數(shù)目，τl[kl]是在第l個(gè)錨節(jié)點(diǎn)中檢測(cè)到的潛在的第kl個(gè)ToA。

然而，并非所有選擇的峰值都同樣可能是真正的ToA。例如在圖1中，最后一個(gè)峰值是真正的ToA，這意味著所有前面的峰值都是噪聲或該峰值的脈沖旁瓣，這種情況是非常不太可能的。無論怎樣，必須在周期圖中加入峰值的能量信息和峰值的相對(duì)位置。因此，用該峰值為真實(shí)ToA的概率來加權(quán)每個(gè)峰值才是合理的。 通過對(duì)峰值加權(quán)，提高了位置估計(jì)算法的整體性能，因?yàn)榉逯档臄?shù)量減少了。因此，最小化成本函數(shù)將更變得更容易，而且減少了選擇不代表目標(biāo)位置的路徑的概率。

圖1 周期圖實(shí)現(xiàn)

然而，當(dāng)出現(xiàn)閾值選擇時(shí)(在純ToA周期圖方法中)，尋找這些概率并不是一件容易的事情。因此，下面提出一種加權(quán)準(zhǔn)則，它是一種基于ToA的能量分布的啟發(fā)式方法：

(14)

式中,EToA是代表ToA的能量的隨機(jī)變量(其分布根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到)，Wpk0=0，Epki為第i個(gè)檢測(cè)峰值的能量。最后，位置估計(jì)為：

(15)

式中,Wl[kl]為第l個(gè)信標(biāo)的kl峰值的權(quán)重，參數(shù)λ是一致性和延遲概率之間的權(quán)衡。

通過采用上述方法，DETL中存在的強(qiáng)多徑分量的問題就得到了緩解，因?yàn)楝F(xiàn)在考慮了較早的峰值比較強(qiáng)的峰值更重要，而且峰值是一致的；此外，還解決了出現(xiàn)在兩步方法中選擇峰值的模糊性，因?yàn)閮刹椒椒ㄖ幸x擇多個(gè)峰值；此外，DETL方案需要將整個(gè)信號(hào)傳輸?shù)街醒胩幚砉?jié)點(diǎn)，而基于多ToA方案只需要傳輸潛在的ToAs，涉及的數(shù)據(jù)要少得多。

3.2.2 算法實(shí)現(xiàn)

在求解式(15)的成本函數(shù)時(shí)，必須處理依賴于離散變量(即變量k)的函數(shù)。通過枚舉所有可能的組合來解決這個(gè)離散優(yōu)化問題是不可行的，因?yàn)榻M合的數(shù)量隨錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)。因此，下面提出采用分支定界法[20-21]算法來減少搜索空間。

分支定界法是一種基于樹搜索的算法，其中樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是一個(gè)子問題，在求解一個(gè)子問題之后，就可以設(shè)定一個(gè)關(guān)于最終解(樹的葉子)可能有多好的界限。如果這個(gè)界限比已經(jīng)得到的解更好，就擴(kuò)展這個(gè)節(jié)點(diǎn)并探究它的子節(jié)點(diǎn)，否則，就刪去該節(jié)點(diǎn)，從而減少搜索空間。

從以下內(nèi)容開始，將把錨節(jié)點(diǎn)稱為信標(biāo)，把樹的節(jié)點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。

在本文的問題中，樹的要素為：

1)節(jié)點(diǎn)：一種特定的三邊測(cè)量值，采用的信標(biāo)比可用的少，樹的深度等于信標(biāo)的數(shù)量；

2)下界：該特定三邊測(cè)量的成本；

3)子節(jié)點(diǎn)：給定父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)是采用與父節(jié)點(diǎn)相同的參數(shù)但添加新信標(biāo)的ToA信息的三邊測(cè)量值，子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量等于通過新信標(biāo)估計(jì)的潛在ToAs的數(shù)量；

4)葉子：?jiǎn)栴}的可能解。葉子的數(shù)量和組合的數(shù)量一樣多。

探索樹的方法是快速找到解的關(guān)鍵因素。所提出的方法是最佳優(yōu)先搜索策略，它通過擴(kuò)展最有希望的節(jié)點(diǎn)來探索樹。值得注意的是，盡管最壞情況下分支定界法的復(fù)雜度是指數(shù)級(jí)的，但在實(shí)際中，對(duì)于本文的研究來說，它是有效的。

算法1所示為所提出的算法實(shí)現(xiàn)的偽代碼。其中優(yōu)先級(jí)隊(duì)列PQ是一個(gè)隊(duì)列，隊(duì)列中的每個(gè)元素都有一個(gè)相關(guān)的優(yōu)先級(jí)(在本文的情形中，界限越低，優(yōu)先級(jí)越高)，然后一個(gè)具有高優(yōu)先級(jí)的元素先于一個(gè)具有低優(yōu)先級(jí)的元素得到服務(wù)，TreeNode是一個(gè)結(jié)構(gòu)，它存儲(chǔ)使用的信標(biāo)、用于每個(gè)信標(biāo)的潛在的ToA、界限的值和估計(jì)的位置，只要這些信標(biāo)可用。

算法1:位置的計(jì)算

定義：優(yōu)先級(jí)隊(duì)列PO,結(jié)構(gòu)TreeNode

1.任意選擇一個(gè)信標(biāo)b1

2.for b1中全部 ToAs do

3. 生成一個(gè)TreeNode,即節(jié)點(diǎn)node

4. Set node.bound=0

5. Set 其余節(jié)點(diǎn)參數(shù)

6. 將node放入PQ

7.end for

8.Solution=?

9.J=∞

10.while PQ不為? do

11. 將PQ的最高優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)topNode刪除

12. if topNode.bound(J then

13. 探索topNode的子節(jié)點(diǎn)

14. 將子節(jié)點(diǎn)放入PQ

15. for 全部子節(jié)點(diǎn) do

16. if 子節(jié)點(diǎn)是樹葉且child.bound

17. 更新J

18. Solution=child

19. end if

20. end for

21. end if

22.end while

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)通過采用IEEE802.15.4a UWB信道模型[22]進(jìn)行數(shù)值仿真來評(píng)價(jià)本文提出方案的性能。具體來說，就是采用CM3辦公室LoS和CM4辦公室NLoS(非視距)模型，這兩種模型都是具有密集多徑特征的室內(nèi)辦公環(huán)境。仿真設(shè)置配置如下：把一個(gè)單目標(biāo)放置在6×6 m2的正方形房間內(nèi)，并連續(xù)發(fā)射高斯單周期脈沖，持續(xù)時(shí)間Tp=1 ns。發(fā)射的脈沖由放置在房間角落的信標(biāo)(錨點(diǎn))接收；接收到的信號(hào)經(jīng)過低通濾波，以消除混疊，并以2 GHz采樣；在所有場(chǎng)景中，對(duì)于不同的仿真目標(biāo)，每個(gè)信標(biāo)的信噪比(signal to noise ratio,SNR)分別設(shè)置為-1.2 dB、3.6 dB 和4 dB。

圖2所示為CM4辦公室NLoS場(chǎng)景下(其中多徑效應(yīng)更為尖銳)的DETP方法的信道實(shí)現(xiàn)成本函數(shù)式(12)得到的結(jié)果。從圖2(a)可以看到，當(dāng)只有4個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，存在幾個(gè)振幅相似的局部極大值。減少?gòu)?qiáng)多徑分量造成的模糊性的就是增加信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，如圖2(b)所示，可以看到，在目標(biāo)位置現(xiàn)在只有一個(gè)明顯的最大值。

圖2 在CM4辦公室NLOS場(chǎng)景下DETL的周期圖實(shí)現(xiàn)，其中SNR=4 dB

為了表明作為信噪比函數(shù)的性能差異，圖3所示給出了在CM3辦公室LoS場(chǎng)景下不同信噪比的DETL方法的成本函數(shù)實(shí)現(xiàn)，其中設(shè)置4個(gè)錨點(diǎn)。

圖3 不同信噪比時(shí)在CM3辦公室LoS場(chǎng)景中有4個(gè)錨點(diǎn)時(shí)的DETL方法的周期圖實(shí)現(xiàn)

圖4(a)和(b)所示為采用4個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在CM3 辦公室 LoS場(chǎng)景中分別對(duì)于DETL和多ToA獲得的成本函數(shù)式(12)和式(15)得到的結(jié)果。如前所述，在UWB信道中，LoS關(guān)于多徑分量衰減，這可能導(dǎo)致DETL方法錯(cuò)誤地估計(jì)位置，如在圖4(a)中所看到的；然而，多ToA方法不會(huì)受這種信道傳播特性的影響，并設(shè)法正確估計(jì)位置，如圖4(b)中所看到的。

圖4 采用4個(gè)信標(biāo)的目標(biāo)定位結(jié)果

對(duì)于位置估計(jì)精度的評(píng)價(jià)，我們考慮了每種場(chǎng)景的500個(gè)信道實(shí)現(xiàn)。圖5為對(duì)于CM3辦公室LoS和CM4辦公室NLoS場(chǎng)景的DETL、多ToA和基于ToA的兩步方法的定位誤差在累積分布函數(shù)(CDF, cumulative distribution function)方面的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在圖5(a)中，還給出了采用嚴(yán)格LoS信道(即LoS總是具有較高能量的信道)時(shí)DETL的CDF。在這種情況下，可以看到與其他方法有類似的性能。兩條DETP曲線之間的差異表明，它對(duì)LoS的強(qiáng)衰減并不穩(wěn)健，這一點(diǎn)在圖5(b)中得到了印證，DETL表現(xiàn)非常差；圖5(a)還給出了當(dāng)閾值偏離最優(yōu)值30%和40%時(shí)兩步法的CDF。這些曲線表明了兩步法對(duì)閾值的敏感性；從圖5可以看出，本文提出的多ToA方法優(yōu)于DETL方法。而且對(duì)比圖5(a)和圖5(b)，還可以得出結(jié)論，本文所提出的2種方法對(duì)于NLoS傳播損傷具有較好的魯棒性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)紅外超寬帶定位技術(shù)提出了2種新的基于頻域信號(hào)的直接位置估計(jì)方法，并在IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)組開發(fā)的真實(shí)信道模型下進(jìn)行了評(píng)價(jià)；提出的直接位置估計(jì)算法是基于對(duì)TOA估計(jì)的偽周期圖方法的推廣，不需要采樣的接收信號(hào)，且不需要估計(jì)信道系數(shù)，只需要一組測(cè)量值(ToA估計(jì)值)，從而降低了定位方法的復(fù)雜性，而且這種復(fù)雜性的降低不會(huì)導(dǎo)致定位問題的信息丟失；提出的軟兩步定位方案相對(duì)于一般兩步定位法的一個(gè)最主要優(yōu)點(diǎn)是軟兩步定位方案不需要任何校準(zhǔn)，只需要適當(dāng)?shù)拈撝翟O(shè)置，這在實(shí)踐中可以隨著傳播條件的變化而變化；此外，數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方案具有較好的位置估計(jì)精度，對(duì)NLoS傳播具有較好的魯棒性；下一步的研究將針對(duì)合適的權(quán)重分析以及對(duì)所提出算法的復(fù)雜性的解析分析；對(duì)于未來的研究，將著重考慮進(jìn)一步減緩多徑效應(yīng)的研究，以及與考慮與閾值校準(zhǔn)的兩步法進(jìn)行更詳細(xì)的比較。