基于脈間頻率捷變的末制導(dǎo)雷達(dá)抗噪聲調(diào)頻干擾仿真研究

張永祥，顧晉晉

(中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，戰(zhàn)場環(huán)境日益復(fù)雜，精確制導(dǎo)武器可實(shí)現(xiàn)對敵目標(biāo)的探測、截獲、識別及跟蹤，并能完成對敵目標(biāo)的高精度打擊，而成為戰(zhàn)場上必不可少的作戰(zhàn)手段[1-3]。末制導(dǎo)雷達(dá)作為精確制導(dǎo)武器實(shí)現(xiàn)高精度打擊的核心部件，其作用就是完成導(dǎo)彈在運(yùn)動過程中的末段制導(dǎo)工作[4]。因此，末制導(dǎo)雷達(dá)的電子對抗已成為軍事戰(zhàn)斗中常見的打擊手段，且電子對抗手段隨著干擾機(jī)技術(shù)及數(shù)字射頻存儲技術(shù)的發(fā)展而日益復(fù)雜[5-7]。

頻率捷變技術(shù)是一種主動波形對抗技術(shù)，基于頻率捷變的末制導(dǎo)雷達(dá)，因其載頻不固定，所以可以自主規(guī)避噪聲干擾頻段，降低被偵察識別的概率[8-9]。國內(nèi)科研工作者對頻率捷變對抗的研究已取得了一定的成果。陳榮對頻率捷變雷達(dá)在寬帶阻塞干擾、頻帶邊緣干擾等多種干擾形式下的干擾效果進(jìn)行了分析[10]。劉天鵬、蘇伍各等人，通過對脈間頻率捷變雷達(dá)回波相位的分析，開展了雷達(dá)合成孔徑雷達(dá)成像和逆合成孔徑雷達(dá)研究[11-12]；張晨路等人對頻率捷變雷達(dá)的3種(直接頻率合成、光調(diào)制與光解調(diào)、直接數(shù)字式頻率合成)信號接收方案進(jìn)行了對比研究，并提出了相應(yīng)的雜波抑制方案[13]。程彥杰等人研究了掃頻干擾下頻率捷變雷達(dá)的干擾效能及影響因素[14]。

針對末制導(dǎo)雷達(dá)的電子對抗，根據(jù)干擾產(chǎn)生方式的不同可分為無源干擾和有源干擾2種類型[15]。噪聲調(diào)頻干擾是有源干擾的一種，具有干擾頻率涵蓋范圍大、帶寬內(nèi)變化較快的特點(diǎn)，在對敵方雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行干擾時(shí)，壓制效果顯著，遮蓋明顯。因此，噪聲調(diào)頻干擾被廣泛應(yīng)用[16]。

本文采用脈間頻率捷變技術(shù)，實(shí)現(xiàn)末制導(dǎo)雷達(dá)對抗噪聲調(diào)頻干擾的目的。文中首先建立噪聲調(diào)頻干擾信號模型，然后對脈間頻率捷變雷達(dá)模型進(jìn)行分析，最后進(jìn)行數(shù)值仿真。本文可為末制導(dǎo)雷達(dá)抗噪聲干擾設(shè)計(jì)提供依據(jù)，對提高精確制導(dǎo)武器戰(zhàn)場適應(yīng)能力具有一定意義。

1 噪聲調(diào)頻干擾信號模型

在末制導(dǎo)雷達(dá)向目標(biāo)發(fā)射脈沖信號時(shí)，假設(shè)目標(biāo)只產(chǎn)生1個(gè)回波，目標(biāo)回波信號S(t)可表示為[17]：

S(t)=ASe(t)

(1)

式中：A為回波幅度；Se(t)為發(fā)射信號包絡(luò)，采用末制導(dǎo)雷達(dá)最常用的線性調(diào)頻信號波形[18-20]，可表示為：

(2)

(3)

(4)

式中：f0為載頻頻率；T為脈沖寬度；μ為調(diào)頻斜率；B為信號帶寬。

仿真中，采用載頻f0=18 GHz，信號帶寬B=25 MHz，脈寬T=50 μs，雷達(dá)回波信號波形如圖1所示。

圖1 目標(biāo)回波信號波形

噪聲調(diào)頻干擾[21]為射頻噪聲干擾經(jīng)頻率調(diào)制后產(chǎn)生，噪聲調(diào)頻干擾J(t)可表示為：

(5)

式中：U0為幅度；φ0為初始相位；ω0為中心頻率；KFM為調(diào)頻斜率；u(t′)為噪聲調(diào)頻信號。

噪聲調(diào)頻干擾的均值E[J(t)]可表示為：

E[J(t)]=U0Ecos[θ(t)+φ0]=0

(6)

θ(t)=ω0t+e(t)

(7)

(8)

噪聲調(diào)頻干擾的相關(guān)函數(shù)Rj(τ)可表示為：

(9)

當(dāng)u(t′)服從均值為0的正態(tài)分布時(shí)，e(t)也服從均值為0的正態(tài)分布，則相關(guān)函數(shù)Rj(τ)為：

(10)

(11)

ΔΩn=2πΔfn

(12)

(13)

式中：σ2(τ)為調(diào)頻函數(shù)方差;ΔΩn為調(diào)制噪聲譜寬;mfe為有效調(diào)頻指數(shù);fde為噪聲調(diào)頻干擾信號有效調(diào)頻帶寬;Δfn為調(diào)制噪聲帶寬[21]。

噪聲調(diào)頻信號功率譜Gj(ω)的表達(dá)式為：

(14)

考慮到噪聲調(diào)頻干擾的功率譜Gj(ω)過于復(fù)雜，在分析噪聲調(diào)頻干擾時(shí)，一般根據(jù)有效調(diào)頻指數(shù)mfe的設(shè)置條件求Gj(ω)近似解，具體為：

當(dāng)mfe>>1時(shí)，Gj(ω)和噪聲調(diào)頻干擾等效帶寬Δfj分別為：

(15)

(16)

當(dāng)mfe<<1時(shí)，Gj(ω)和噪聲調(diào)頻干擾等效帶寬Δfj分別為：

(17)

(18)

末制導(dǎo)雷達(dá)在與噪聲調(diào)頻干擾真實(shí)對抗中，一般采用mfe>>1情況，以獲得較寬的噪聲調(diào)頻干擾等效帶寬Δfj。噪聲調(diào)頻干擾信號的仿真結(jié)果，如圖2所示。

圖2 噪聲調(diào)頻干擾信號仿真結(jié)果

2 脈間頻率捷變雷達(dá)模型

脈間頻率捷變是頻率捷變方式的一種，基于脈間頻率捷變的末制導(dǎo)雷達(dá)，其發(fā)射信號的載頻均在寬帶范圍內(nèi)，且載頻按某種規(guī)律快速變化[9]。脈間頻率捷變雷達(dá)發(fā)射信號Si(t)可表示為：

(19)

式中:Tr為信號的重復(fù)周期;T為脈沖寬度;μ為調(diào)頻斜率;N為脈沖積累數(shù)目;fi為第i個(gè)脈沖的載波頻率：

fi=f0+m(i)Δf,i=1,2,…,N

(20)

式中：f0為載頻頻率；Δf為相鄰載頻之間的頻率間隔；m(i)為隨機(jī)整數(shù)，取值范圍為：

0≤m(i)≤M-1

(21)

式中：M為總的跳頻數(shù)。

3 基于脈間頻率捷變的末制導(dǎo)雷達(dá)抗噪聲調(diào)頻干擾仿真研究

在不考慮雷達(dá)噪聲、環(huán)境噪聲和雜波情況下，末制導(dǎo)雷達(dá)接收到的真實(shí)回波信號x(t)可以表示為：

x(t)=S(t)+J(t)

(22)

式中:S(t)為目標(biāo)回波信號；J(t)噪聲調(diào)頻干擾。

仿真中，目標(biāo)初始距離為60 km，仿真參數(shù)為載頻f0=18 GHz，信號帶寬B=25 MHz，脈寬T=50 μs，脈沖積累數(shù)目N=128，調(diào)制噪聲帶寬Δfn=50 MHz。

在末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理前，對真實(shí)回波信號x(t)進(jìn)行脈沖壓縮處理，處理后的仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3(a)可知，在無噪聲調(diào)頻干擾時(shí)，真實(shí)回波信號x(t)在60 km處被凸顯；由圖3(b)可知，在有噪聲調(diào)頻干擾時(shí)，目標(biāo)被干擾信號覆蓋。發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理后，對末制導(dǎo)雷達(dá)的真實(shí)回波信號x(t)進(jìn)行脈沖壓縮處理，處理后的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，經(jīng)過頻率捷變處理的發(fā)射信號，能夠有效抑制噪聲調(diào)頻干擾，真實(shí)回波信號x(t)在60 km處被發(fā)現(xiàn)，噪聲調(diào)頻干擾無效。

圖3 發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理前，對x(t)進(jìn)行脈沖壓縮處理的仿真結(jié)果

圖4 發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理后，對x(t)進(jìn)行脈沖壓縮處理的仿真結(jié)果

末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理前后，測量距離與實(shí)際距離間的關(guān)系如圖5所示，測量誤差如圖6所示。由圖5和圖6可知，在發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理前，受噪聲調(diào)頻干擾影響，末制導(dǎo)雷達(dá)測距誤差在-4～6 km之間，測距誤差范圍大，且分布雜亂；在發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理后，制導(dǎo)雷達(dá)測量距離與實(shí)際距離幾乎一致，測量效果不受噪聲調(diào)頻干擾的影響。仿真結(jié)果表明，基于脈間頻率捷變的末制導(dǎo)雷達(dá)可有效抑制噪聲調(diào)頻干擾。

圖5 末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理前、后的距離測量曲線

圖6 末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)射信號經(jīng)頻率捷變處理前、后的距離測量誤差曲線

4 結(jié)束語

本文就末制導(dǎo)雷達(dá)的電子對抗開展研究，首先建立了噪聲調(diào)頻干擾信號模型，然后建立脈間頻率捷變雷達(dá)模型，最后仿真研究了末制導(dǎo)雷達(dá)在有無噪聲干擾及頻率捷變處理下的脈沖壓縮處理結(jié)果、基于脈間頻率捷變的末制導(dǎo)雷達(dá)的距離測量性能。仿真結(jié)果表明，脈間頻率捷變抗噪聲調(diào)頻干擾措施有效。本研究內(nèi)容可為末制導(dǎo)雷達(dá)抗噪聲調(diào)頻干擾的設(shè)計(jì)提供參考。