基于間歇采樣的LFM雷達(dá)干擾建模與仿真

崔 偉，魏 杰，王琰琦

(1.空軍航空大學(xué)，吉林 長春 130022；2.解放軍93841部隊(duì)，新疆 烏魯木齊 830037)

0 引 言

隨著對(duì)抗新體制雷達(dá)的需求牽引，基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)的干擾技術(shù)得到了長足發(fā)展，尤其針對(duì)線性調(diào)頻脈壓信號(hào)更能獲得良好的干擾效果。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大帶寬信號(hào)的實(shí)時(shí)性干擾，靈巧噪聲可以產(chǎn)生高密度的脈內(nèi)相參假目標(biāo)，均可有效對(duì)抗脈內(nèi)和脈間調(diào)制的雷達(dá)波形[1-3]。文獻(xiàn)[4]～[6]提出了非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的形式，運(yùn)用m序列產(chǎn)生多普勒頻移調(diào)制和延時(shí)非均勻轉(zhuǎn)發(fā)等方式實(shí)現(xiàn)非均勻間歇采樣，并使用禁忌搜索算法進(jìn)行優(yōu)化求解，改善了均勻采樣方式的不足。文獻(xiàn)[7]對(duì)卷積調(diào)制的靈巧噪聲進(jìn)行了建模與仿真，并研究了干擾效果。文獻(xiàn)[8]提出了靈巧噪聲干擾機(jī)的組成原理。文獻(xiàn)[9]建立了時(shí)域卷積及乘積調(diào)制靈巧干擾的通用數(shù)學(xué)模型，具有較強(qiáng)普適性。文獻(xiàn)[10]～[13]分別以三角波、方波、梯形波和梳狀譜作為卷積調(diào)制信號(hào)，并分析了干擾效果。文獻(xiàn)[14]對(duì)幾種不同卷積調(diào)制干擾樣式進(jìn)行了歸納與對(duì)比。文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步提出多波形調(diào)制的干擾機(jī)架構(gòu)，增強(qiáng)了干擾的應(yīng)用性與針對(duì)性。然而，現(xiàn)有的干擾應(yīng)用仍具有一定局限性：如非均勻采樣方式干擾效果單一、可控性差，復(fù)雜的內(nèi)部調(diào)制削弱了間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的實(shí)時(shí)性等。

本文基于間歇采樣和卷積調(diào)制靈巧噪聲的建模與分析，提出了一種周期交替采樣的非均勻采樣方法，能夠?qū)崟r(shí)產(chǎn)生人工可控的假目標(biāo)群；進(jìn)一步提出鋸齒波卷積調(diào)制的干擾信號(hào)形式，并與間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)相結(jié)合，產(chǎn)生了非均勻的密集假目標(biāo)群，壓制和遮蓋效果均較強(qiáng)；通過調(diào)整周期鋸齒波的各項(xiàng)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)的位置、幅度和密度的靈活控制，針對(duì)性強(qiáng)，對(duì)雷達(dá)的自適應(yīng)干擾具有重要意義。

1 干擾信號(hào)建模與分析

1.1 間歇采樣與匹配濾波

假定采樣脈沖信號(hào)形式如下：

(1)

式中：τ為脈寬;Ts為重復(fù)周期;fs為采樣頻率，通過傅里葉變換得到其頻譜為：

(2)

設(shè)雷達(dá)發(fā)射LFM脈沖信號(hào)x(t)，經(jīng)間歇采樣后得到采樣信號(hào)為：

xs(t)=q(t)x(t)

(3)

其頻譜為：

Xs(f)=Q(f)*X(f)

(4)

代入式(2)得：

(5)

式中：Xs(f)為X(f)的周期加權(quán)延拓；fs為延拓周期；an=τfsSa(nπτfs)，代表幅度加權(quán)系數(shù)。

設(shè)h(t)為雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波器響應(yīng)函數(shù)，經(jīng)匹配濾波后，采樣信號(hào)輸出為ys(t)，其表達(dá)式為：

ys(t)=xs(t)*h(t)

(6)

其頻譜為：

Ys(f)=Xs(f)H(f)=

(7)

式中的X(f-nfs)H(f)可視為多普勒頻移為fd=nfs的回波經(jīng)匹配濾波后輸出的頻譜，則Ys(f)可看成具有不同多普勒頻移的回波脈沖信號(hào)經(jīng)匹配濾波并幅度加權(quán)后頻譜的疊加。

結(jié)合前面對(duì)an的分析，對(duì)于線性調(diào)頻(LFM)雷達(dá)，干擾效果表現(xiàn)為一個(gè)幅度較大的主假目標(biāo)(對(duì)應(yīng)于n=0時(shí))和位于其兩側(cè)幅度逐漸衰減的假目標(biāo)群(對(duì)應(yīng)于其他情況下)。

1.2 鋸齒波卷積調(diào)制

設(shè)計(jì)卷積調(diào)制信號(hào)為周期鋸齒波，設(shè)置鋸齒波幅值為1，周期為T，其表達(dá)式為：

(8)

對(duì)其進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開：

(9)

(10)

(11)

(12)

將各參數(shù)代入式(9)得：

(13)

其頻譜為：

(14)

干擾信號(hào)經(jīng)匹配濾波后可表示為：

xp(t)=x(t)*f(t)*h(t)

(15)

其頻譜為:

XP(ω)=|X(ω)|2F(ω)

(16)

經(jīng)上述分析可知，F(xiàn)(ω)集中分布于零點(diǎn)附近，頻譜形式表現(xiàn)為一系列沖擊函數(shù)，其幅度由零點(diǎn)向兩側(cè)逐漸減小。由此可知，經(jīng)卷積調(diào)制后的干擾頻譜集中在線性調(diào)頻信號(hào)的中心頻率附近且其幅度向兩側(cè)逐漸降低。

2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果分析

2.1 均勻間歇采樣

假設(shè)線性調(diào)頻信號(hào)帶寬為15 MHz，時(shí)寬為50 μs，信號(hào)時(shí)頻域特性如圖1所示。

圖1 線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)頻特性圖

對(duì)其進(jìn)行均勻間歇采樣處理，設(shè)置采樣周期為4 μs，采樣脈寬為2 μs，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 間歇采樣信號(hào)時(shí)頻特性圖

為分析參數(shù)變化對(duì)干擾效果的影響，分別設(shè)置Ts為4 μs、2 μs，τ為2 μs、1 μs，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同參數(shù)下干擾信號(hào)波形圖

由圖3可知，均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果表現(xiàn)為一串徑向分布的假目標(biāo)串，主假目標(biāo)幅度最高，次假目標(biāo)幅度由中心主假目標(biāo)向兩側(cè)逐漸衰減，有效假目標(biāo)個(gè)數(shù)為3～5個(gè)。

結(jié)合圖3與前面對(duì)an的分析可知，假目標(biāo)幅度取決于采樣占空比，占空比越大，主假目標(biāo)幅度就越高。直接轉(zhuǎn)發(fā)條件下，50%為可實(shí)現(xiàn)的最大占空比，隨占空比減小，次假目標(biāo)衰減速度減緩，形成的假目標(biāo)群幅度相差不大。占空比不變，Ts增大時(shí)，各假目標(biāo)的間距減小，分布更加密集。

2.2 周期交替采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

結(jié)合前面仿真結(jié)果可知，均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾具有有效假目標(biāo)個(gè)數(shù)較少、壓制效果弱、規(guī)律性強(qiáng)等缺陷，在參數(shù)設(shè)置上也往往顧此失彼，干擾效果不明顯。對(duì)此，提出一種周期交替采樣的新方式，該方式自主設(shè)置不同的采樣參數(shù)交替循環(huán)執(zhí)行，不同采樣參數(shù)和周期次序所產(chǎn)生的干擾效果也不同。

此處以三周期交替采樣為例，設(shè)置間歇采樣周期分別為4 μs、6 μs和3 μs，對(duì)應(yīng)占空比設(shè)置為50%、20%以及40%，在雷達(dá)信號(hào)時(shí)寬內(nèi)按次序循環(huán)進(jìn)行采樣，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 周期交替采樣信號(hào)時(shí)頻特性及干擾波形圖

與均勻采樣方式相比，周期交替采樣方式有效假目標(biāo)數(shù)量及密集程度增加，假目標(biāo)群整體幅度有較大提升且分布更為隨機(jī)，壓制干擾效果更加明顯。通過合理搭配不同采樣參數(shù)及周期交替次序，可以使假目標(biāo)幅度、密集程度及衰減速度等參數(shù)更具針對(duì)性，干擾效果靈活可控，較好地解決了均勻采樣方式的不足。

3 卷積調(diào)制靈巧噪聲

3.1 鋸齒波卷積調(diào)制干擾

以鋸齒波作為卷積調(diào)制信號(hào)，設(shè)置鋸齒波頻率為1 MHz，采樣率15 MHz，周期為1 μs，噪聲時(shí)寬為5 μs，即以5個(gè)周期為對(duì)象，仿真得到干擾信號(hào)匹配濾波輸出如圖5所示。

圖5 鋸齒波卷積調(diào)制干擾匹配濾波輸出

經(jīng)匹配濾波后，干擾生成5個(gè)主假目標(biāo)，其幅度相比于真實(shí)信號(hào)有大幅提高，假目標(biāo)屬性可以靈活控制，假目標(biāo)群具備欺騙和遮蓋雙重效果。

3.2 基于間歇采樣的鋸齒波卷積調(diào)制干擾

(1) 基于不同采樣方式的鋸齒波卷積調(diào)制干擾

鋸齒波參數(shù)設(shè)置同上，噪聲時(shí)寬為7 μs，均勻采樣周期4 μs，占空比50%，三周期交替采樣周期分別為1 μs、3 μs和2 μs，占空比對(duì)應(yīng)為50%、40%、40%。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同采樣方式下干擾信號(hào)匹配濾波輸出波形圖

經(jīng)卷積調(diào)制后，周期交替采樣產(chǎn)生的主假目標(biāo)幅度較之均勻采樣有一定提高，兩種采樣方式總的干擾效果相似，改善了單一干擾樣式規(guī)律性、延時(shí)性等缺陷，集群假目標(biāo)欺騙及遮蓋效果更好。

(2) 參數(shù)分析

以均勻采樣方式為例，對(duì)鋸齒波頻率、時(shí)寬等參數(shù)變化帶來的影響進(jìn)行具體分析。

設(shè)置鋸齒波頻率f分別為1 MHz、0.5 MHz，采樣率fs分別為15 MHz、20 MHz，噪聲時(shí)長Ls分別為5 μs、15 μs，間歇采樣周期4 μs，占空比50%。仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知：隨噪聲時(shí)寬Ls增加，假目標(biāo)群幅度提高，并隨之出現(xiàn)一定時(shí)延，隨采樣率fs提高，干擾信號(hào)幅度得到較大的提升，然而假目標(biāo)覆蓋范圍縮減，隨鋸齒波頻率增大，假目標(biāo)分布更為密集，而其幅度產(chǎn)生衰減。

圖7 參數(shù)變化對(duì)干擾效果的影響圖

仿真結(jié)果證明，通過調(diào)節(jié)周期鋸齒波各時(shí)域參數(shù)，可以控制假目標(biāo)位置、幅度以及密集程度等屬性，干擾效果靈活可控。通過合理配置有關(guān)參數(shù)，有利于針對(duì)特定雷達(dá)信號(hào)實(shí)施最佳干擾，對(duì)干擾機(jī)的自適應(yīng)干擾技術(shù)具有重要意義。

4 結(jié)束語

基于均勻采樣轉(zhuǎn)發(fā)樣式，提出了周期交替采樣的方式，假目標(biāo)群整體幅度提升且分布隨機(jī)，壓制干擾效果明顯改善，干擾效果靈活可控。并以噪聲卷積調(diào)制為基礎(chǔ)，提出了鋸齒波卷積調(diào)制的干擾信號(hào)形式，進(jìn)一步在均勻及非均勻間歇采樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行鋸齒波卷積調(diào)制，產(chǎn)生了具有非均勻密集假目標(biāo)性質(zhì)的靈巧干擾，欺騙和遮蓋效果強(qiáng)。通過調(diào)整周期鋸齒波的各項(xiàng)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)假目標(biāo)的位置、幅度和密度的靈活控制，對(duì)雷達(dá)干擾具有適應(yīng)性、針對(duì)性。