基于相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法

王曉楠

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

對低空/超低空目標進行跟蹤測量時，雷達波束照射到海面上，此時雷達接收到的回波信號是目標的回波與海面反射信號之和，這將造成雷達測量出的回波相位中心不能指向目標，而是隨目標的距離和高度變化起伏，從而形成了多路徑誤差，如果不采取一定措施，雷達將無法穩(wěn)定開展目標跟蹤，甚至會導致目標丟失。多路徑效應與雷達架高、目標高度、目標距離、雷達工作頻率、海面反射系數、雷達電磁波極化等因素均有關系。一直以來，對低空目標的探測與跟蹤性能都是跟蹤雷達的核心指標，是影響雷達反導防空性能的主要瓶頸[1-2]。

與常規(guī)體制雷達比較，相控陣雷達有著波束控制靈活、反應迅速、能同時進行多目標跟蹤測量等優(yōu)勢。在低空目標探測與跟蹤方面，根據多路徑誤差產生機理，相控陣雷達采用同時多波束、多頻率模式進行低角跟蹤，理論上能夠抑制多路徑效應，提高雷達低角跟蹤精度。

1 多徑模型及測角誤差[3-4]

1.1 多徑模型

采用平面多徑反射模型來分析多路徑對雷達目標測量的影響，如圖1所示，直射返回的路徑為Rd，直射返回路徑的仰角為θd，鏡面反射的路徑為R1、R2，鏡面反射路徑的仰角為θr，入射余角為ψ，雷達天線架高為hr，目標的高度為ht。

圖1 多路徑條件下目標測量模型圖

由圖1可得出，直射返回路徑與鏡面反射路徑兩者的波程之差δ是：

(1)

1.2 測角誤差

采用最常用的單脈沖測角模型對雷達角度測量誤差進行分析。在存在多路徑的情況下，直射返回路徑與鏡面反射路徑的和路、差路合成矢量的關系如圖2所示，s∑d為直射返回的和路信號，sΔd為直射返回的差路信號，s∑i為直射返回的和路信號，sΔi為直射返回的差路信號，s∑為2種路徑矢量合成后的和路信號，sΔ為2種路徑矢量合成后的差路信號。

圖2 多路徑情況下矢量合成示意圖

利用和信號s∑完成歸一化處理，差路信號與和路信號的單脈沖幅度比為：

(2)

式中：VΔ是差路的接收電壓;V∑是和路的接收電壓;ρ為復反射系數，ρ=|ρ|ejφ，φ是直射返回路徑與鏡面反射路徑兩者的相位差，結果可由公式(1)波程差δ得出:

(3)

多路徑條件下的角度測量誤差Δθ可由目標仰角θd、復反射系數ρ、相位差φ用公式(4)表示：

(4)

2 常用低角跟蹤技術[5-8]

目前常用低角跟蹤技術主要包括波束銳化、捷變頻、偏軸跟蹤等技術，這些低角跟蹤技術各有優(yōu)缺點，簡單介紹如下。

2.1 波束銳化

通過加大雷達天線物理尺寸、提高發(fā)射頻率等措施可以實現雷達的波束銳化。雷達波束銳化，即雷達天線的波束變窄，可以有效減少雷達波束照射到海面/地面的程度，降低反射路徑回波對目標跟蹤造成的影響。由于雷達目標捕獲、平臺、環(huán)境使用和加工成本等諸多因素限制，波束銳化技術在工程中的應用受到較大限制。

2.2 捷變頻

在多路徑條件下，雷達接收到回波信號的相位隨著距離的不同而變化，是一個周期性的變化過程。由于目標的頻率特性差異，不同頻率的雷達測角誤差也不同，利用捷變頻技術可以降低直射返回路徑與鏡面反射路徑的相關性，有效提高低角跟蹤精度，達到抑制多路徑效應的效果。要完全實現直射返回路徑與鏡面反射路徑去相關，對捷變頻帶寬要求較高，通常要求帶寬在8 GHz以上。

2.3 偏軸跟蹤

偏軸跟蹤是雷達常用的低角跟蹤技術之一，在目標跟蹤測量過程中，雷達波束指向低于0.8倍雷達波束寬度時，仰角將保持該角度不變，不再進行跟蹤閉環(huán)，從而使雷達波束在多路徑副瓣區(qū)，提高了雷達低角跟蹤能力。通常該方法適用于目標仰角在0.3～0.8倍雷達波束寬度位置。當目標仰角進一步降低，偏軸跟蹤技術不再適用。

3 基于相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法

多路徑效應與雷達架高、目標高度、目標距離、雷達工作頻率、海面反射系數、雷達電磁波極化等因素均有關系。相控陣雷達波束位置、發(fā)射頻率等均可以靈活控制，利用相控陣雷達同時發(fā)送位置不同、頻率不同的多個波束，利用頻率特性、位置差異對多路徑狀態(tài)下目標角度測量的影響，綜合處理后可以提高雷達低角跟蹤性能。

目標頻率響應不同可以實現直射返回的回波與鏡面反射回波的去相關，從而降低多路徑帶來的測角偏差，公式(3)可變換為：

(5)

測量目標的波束位置差異同樣可以實現直射返回的回波與鏡面反射回波的去相關，從而降低多路徑帶來的測角偏差，公式(3)可變換為：

(6)

通過公式(5)可以得出，單獨通過雷達捷變頻達到直射返回的回波與鏡面反射回波去相關，捷變頻帶寬要達到8 GHz以上，受寬帶零點漂移、組件成本等諸多因素限制，工程應用較困難。通過公式(6)可以得出，單獨通過雷達高度差異達到直射返回的回波與鏡面反射回波去相關，雷達高度差要達到10 m以上，難以通過1部雷達來實現。

基于相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法可以同時利用頻率、雷達高度變化，利用有限的資源實現回波最大化去相關處理，有效抑制多路徑帶來的影響，達到較好的雷達低角跟蹤性能。

4 仿真分析

仿真條件設定如下：海情設定為3級，目標高度為5 m、10 m，相控陣雷達架設高度為15 m，雷達工作頻率為12～14 GHz，可捷變頻工作，仰角最小波束寬度2°。

首先利用全陣面形成的單一波束對目標的測量進行仿真，目標高度為5 m時仿真結果如圖3所示，誤差統(tǒng)計信息如圖4所示，目標高度為10 m時仿真結果如圖5所示，誤差統(tǒng)計信息如圖6所示。

圖3 相控陣雷達單波束仰角測量誤差仿真結果(目標高度5 m)

圖4 相控陣雷達單波束仰角測量誤差數據統(tǒng)計結果(目標高度5 m)

圖5 相控陣雷達單波束仰角測量誤差仿真結果(目標高度10 m)

圖6 相控陣雷達單波束仰角測量誤差數據統(tǒng)計結果(目標高度10 m)

基于相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法，仰角上形成高度14.5 m、15 m、15.5 m 3個波束，其中高度15 m波束寬度為2°，捷變頻范圍12～14 GHz；高度14.5 m波束寬度為3°，捷變頻范圍12～14 GHz；高度15.5 m波束寬度為3°，捷變頻范圍12～14 GHz。3個波束同時對目標進行低角跟蹤測量，目標高度5 m時仿真結果如圖7所示，誤差統(tǒng)計信息如圖8所示，目標高度10 m時仿真結果如圖9所示，誤差統(tǒng)計信息如圖10所示。

圖7 相控陣雷達多波束仰角測量誤差仿真結果(目標高度5 m)

圖8 相控陣雷達多波束仰角測量誤差數據統(tǒng)計結果(目標高度5 m)

圖9 相控陣雷達多波束仰角測量誤差仿真結果(目標高度10 m)

圖10 相控陣雷達多波束仰角測量誤差數據統(tǒng)計結果(目標高度10 m)

對比圖3～圖9仿真結果可以得出，采用基于相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法后，仰角測量誤差減小，目標高度5 m時標準方差由1.947 mrad降低為1.205 mrad，目標高度10 m時標準方差由1.722 mrad降低為1.4 mrad，說明基于相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法能夠有效抑制多路徑效應帶來的影響，提高雷達低角跟蹤精度。

5 結束語

為提高相控陣雷達低角跟蹤能力，本文基于雷達工作頻率與波束位置對目標回波相位造成的影響，提出一種相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法，通過仿真對比分析了單波束與多波束低角跟蹤的差異，證明了基于相控陣雷達的多波束低角跟蹤方法能夠有效提高雷達低角跟蹤性能，具備良好的應用價值。