濕滑道面飛機(jī)著陸滑水風(fēng)險(xiǎn)量化分析

李 岳，胡宇祺，蔡 靖，戴 軒

（中國民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

飛機(jī)在濕滑道面著陸時(shí)可發(fā)生輪胎滑水，滑水會(huì)導(dǎo)致輪胎與道面失去接觸，削弱剎車效用及方向控制力，造成飛機(jī)沖偏出跑道等嚴(yán)重事故。美國航空飛行員協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)表明，飛機(jī)在積水道面起降時(shí)發(fā)生航空事故風(fēng)險(xiǎn)約為干燥條件下的4 倍，其中著陸階段事故占比更是高達(dá)79%［1］，因而有必要針對(duì)飛機(jī)著陸過程開展滑水風(fēng)險(xiǎn)分析。

在此領(lǐng)域，以往主要依托美國NASA（Nation?al Aeronautics and Space Administration）飛機(jī)輪胎滑水性能試驗(yàn)及臨界滑水速度（以下簡(jiǎn)稱vc）公式進(jìn)行滑水判定，當(dāng)飛機(jī)滑行速度超過vc時(shí)即認(rèn)為構(gòu)成滑水發(fā)生必要條件［2］。由于NASA 公式形式較為簡(jiǎn)略，僅反映單一胎壓因素影響。對(duì)此，朱晟澤［3］基于NASA 試驗(yàn)開展不同側(cè)滑角下細(xì)長(zhǎng)體機(jī)身滑水性能研究，分析胎壓、水膜厚度和宏觀紋理對(duì)vc的影響。馮停［4］通過數(shù)值仿真探討部分滑水輪胎vc與荷載條件之間相關(guān)關(guān)系。朱興一等［5］開展基于真實(shí)路面紋理的飛機(jī)著陸滑水?dāng)?shù)值仿真，考察水膜厚度、輪胎滑移率及滑行速度對(duì)滑水性能影響。黃曉明等［6］對(duì)多因素影響下的輪胎滑水形成過程進(jìn)行系統(tǒng)探討。上述研究工作拓展了NASA公式適應(yīng)條件，豐富了輪胎與道面流固耦合相互作用分析因素。由于滑水問題的復(fù)雜性，有研究將飛機(jī)滑行狀態(tài)納入vc考量。趙安家等［7］基于vc指標(biāo)研究飛機(jī)結(jié)構(gòu)、跑道狀況和側(cè)風(fēng)因素與輪胎滑水形成關(guān)系。李岳等［8］通過滑水仿真提出適應(yīng)飛機(jī)起飛與著陸不同滑行過程的vc上下限解概念。Hueb?ner 等［9］基于不同試驗(yàn)結(jié)果探討vc判定方法。文獻(xiàn)

［10］建立輪胎滑水臨界狀態(tài)理論模型，可針對(duì)不同機(jī)型預(yù)測(cè)vc結(jié)果。為改善跑道抗滑性能，降低滑水發(fā)生幾率，有的學(xué)者研究側(cè)重道面排水能力優(yōu)化。Benedetto［11］研究路面排水能力增強(qiáng)與飛機(jī)滑水風(fēng)險(xiǎn)降低效果。Fwa 等［12］分析刻槽道面幾何特征的滑水影響，通過增加刻槽寬度和深度提高vc值，進(jìn)而提出適應(yīng)抗滑要求的路面輪轍修復(fù)標(biāo)準(zhǔn)［13］。綜合來看，現(xiàn)有研究主要通過完善vc指標(biāo)應(yīng)用條件解決復(fù)雜起降條件下飛機(jī)滑水安全分析問題，其不足之處在于僅能獲得二元分析結(jié)論（即滑水或不滑水），難以支撐精細(xì)化滑水風(fēng)險(xiǎn)量化管理。

本文基于飛機(jī)起降數(shù)據(jù)和臨界滑水速度提出滑水風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)，將飛機(jī)接地滑行全過程納入風(fēng)險(xiǎn)分析范圍；建立適應(yīng)著陸滑行階段的飛機(jī)輪胎?積水道面流固耦合仿真分析模型，考察道面積水分布及接地位置漂移因素影響；通過一組算例闡明基于全概率公式的滑水風(fēng)險(xiǎn)量化分析過程。

1 滑水風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)

輪胎滑水行為受飛機(jī)起降性能、滑行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與道面積水狀況共同影響，其形成機(jī)理極為復(fù)雜?；诿绹m利中心飛機(jī)輪胎滑水性能試驗(yàn)提出vc經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：v0為飛機(jī)接地速度；f（v0）為起降速度概率密度函數(shù)，可通過積分得到臨界滑水速度超越概率P（v0>vc），α為滑水風(fēng)險(xiǎn)值，以飛機(jī)接地瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為滑水判定依據(jù)。值得注意的是，在滿足v0

圖1 A320 飛機(jī)著陸QAR 數(shù)據(jù)Fig.1 A320 aircraft landing QAR data

圖1 中，接地點(diǎn)速度在250 km/h 上下，至跑道近端距離約300 m；飛機(jī)接地后開啟發(fā)動(dòng)機(jī)反推及防滑控制措施，通過自動(dòng)剎車系統(tǒng)實(shí)施減速，氣象條件和人為因素導(dǎo)致不同著陸事件間QAR 曲線存在差異；速度降至70 km/h 以下時(shí)達(dá)到制動(dòng)終止點(diǎn)，可根據(jù)機(jī)場(chǎng)布局和快滑道位置擇機(jī)脫離跑道，滑行總長(zhǎng)度約1 200 m，滑行速度與滑行距離對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1 所示。

根據(jù)QAR 曲線及vc計(jì)算高風(fēng)險(xiǎn)“窗口期”滑行距離在著陸全過程中占比，定義飛機(jī)滑水風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)（Hydroplaning risk index，HRI）為

式中：K（v）為滑行距離函數(shù)，v1為跑道脫離速度。一方面，QAR 數(shù)據(jù)是對(duì)飛機(jī)起降性能與跑道運(yùn)行狀態(tài)的綜合反映，同一條跑道上不同飛機(jī)具備不同QAR 數(shù)據(jù)特征，可通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析獲得代表值曲線；另一方面，道面橫坡使得跑道中心至邊緣積水厚度逐步增加，式中vc及K（vc）并非固定值且與飛機(jī)著陸接地位置密切相關(guān)。

該指標(biāo)將飛機(jī)著陸滑行全過程納入滑水風(fēng)險(xiǎn)分析范圍，針對(duì)特定機(jī)型、積水狀況和接地條件進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)量化計(jì)算，滑水判別方式與以往明顯不同。

2 滑水仿真模型

2.1 基本參數(shù)

當(dāng)前輪胎滑水仿真分析包含輪胎沖擊模型和水流沖擊模型2 種主流方式。有研究表明，二者計(jì)算道面支撐力變化規(guī)律和vc結(jié)果相互等效，且后者計(jì)算成本更低［14］。故本文采用水流沖擊方式模擬飛機(jī)輪胎流固耦合滑水行為，基于ABAQUS 軟件建立仿真分析模型形式如圖2 所示。

圖2 飛機(jī)輪胎滑水有限元模型Fig.2 Finite element model of aircraft tire hydroplaning

輪胎及道面采用拉格朗日網(wǎng)格離散，輪胎中心與輪轂耦合，輪胎內(nèi)部等效為具有統(tǒng)一本構(gòu)的均質(zhì)橡膠材料［7］，采用Mooney?Rivlin 模型模擬橡膠材料超彈性變形特征［15］；上部積水層與空氣層采用無匹配離散歐拉網(wǎng)格建模，輪胎滾動(dòng)方向兩端分別設(shè)置水泵區(qū)和壓力出口，通過調(diào)節(jié)水流沖擊速度模擬不同輪胎滑行狀態(tài)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與水流速度匹配，滑移率保持為1.0。輪胎與積水層物理力學(xué)參數(shù)在文獻(xiàn)［16］已詳細(xì)說明，此處不再贅述。依據(jù)《國際民用航空公約（ICAO）》附件14 考察2 種道面橫坡度情況，1.5%和2.0%，積水分布計(jì)算結(jié)果見3.1 節(jié)。

2.2 模型驗(yàn)證

圖3 給出了道面對(duì)輪胎支撐力隨滑行速度變化曲線，模型參數(shù)依據(jù)NASA 試驗(yàn)條件確定。采用ASTM 標(biāo) 準(zhǔn)E?524 規(guī) 格 輪 胎，模 擬3 種 胎 壓 條件，滑行速度由25 km/h 逐步增大至250 km/h，積水層厚度7.6 mm。

圖3 道面支撐力隨滑行速度變化曲線Fig.3 Variation curves of pavement supporting force versus taxing speed

圖3 中，積水對(duì)輪胎沖擊作用隨滑行速度增加而增大，支撐力曲線呈現(xiàn)振蕩下降趨勢(shì)；剩余支撐力不足5%時(shí)可認(rèn)為輪胎已接近臨界滑水狀態(tài)，此時(shí)滑行速度即為vc值。表1 中依次列舉了水流加速與減速?zèng)_擊條件下vc分析數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)飛機(jī)起飛與著陸滑行過程，并與NASA 公式結(jié)果進(jìn)行比較。

表1 臨界滑水速度結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of critical hydroplaning speed results

NASA 滑水試驗(yàn)采用逐步加速方式，符合飛機(jī)起飛階段滑行特征。以NASA 公式結(jié)果為基準(zhǔn)，3 種胎壓條件下水流加速仿真所得vc與前者相差可在4% 左右，符合以往研究誤差控制范圍（10%以下），表明該模型計(jì)算精度可滿足滑水分析需要。對(duì)于飛機(jī)著陸階段，水流減速?zèng)_擊時(shí)vc較加速?zèng)_擊時(shí)仿真結(jié)果低12%～18%，與文獻(xiàn)［1］給出的相差15%結(jié)論較為一致，符合研究規(guī)律。因此后續(xù)研究均采用減速?zèng)_擊方式模擬著陸過程中輪胎滑水行為，作為滑水分析最不利工況。

3 滑水風(fēng)險(xiǎn)量化分析

滑水風(fēng)險(xiǎn)分析目的在于計(jì)算飛機(jī)在不同著陸條件下發(fā)生滑水事故的可能性，從滑水形成物質(zhì)基礎(chǔ)（積水狀況）和誘發(fā)條件（接地狀況）兩方面入手，計(jì)算影響因素共同發(fā)生的累積概率，實(shí)現(xiàn)滑水風(fēng)險(xiǎn)量化目標(biāo)。

3.1 道面積水狀況分布

降雨引起道面積水是飛機(jī)滑水事故的誘發(fā)條件之一，積水厚度與降雨強(qiáng)度、道面坡度和地表徑流等因素相關(guān)。采用平面二維淺水方程計(jì)算道面橫向積水分布，假定降雨與排水達(dá)到動(dòng)平衡狀態(tài)，積水保持相對(duì)靜止且流速不為零，道面橫向各截面流量固定（不考慮縱坡），忽略風(fēng)應(yīng)力、科氏力和二階擴(kuò)散項(xiàng)，修正二維淺水方程計(jì)算式為［17］

式 中：h為 流 體 層 厚 度；vx、vy為x與y方 向 流 體 速度；S0x、S0y為x與y方向上坡度源項(xiàng)；Sfx、Sfy為x與y方向的摩擦源項(xiàng)；q（t）為降雨強(qiáng)度，參考吳建軍等［18］提出的短時(shí)強(qiáng)降雨強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，選取0.8、1.5 和2.5 mm/min 3 種情況進(jìn)行道面積水分布計(jì)算，編制Matlab 程序求解道面積水橫向分布如圖4所示。

圖4 道面積水橫向分布Fig.4 Transverse distribution of water film on pavement

圖4 中，道面積水厚度自中心至邊緣非線性增加；0.8 mm/min 降雨強(qiáng)度時(shí)1.5%橫坡道面中心與邊緣積水厚度差2.3 mm，隨著降雨強(qiáng)度進(jìn)一步增大，兩者相差增至0.8 mm/min 時(shí)的2.0 倍和3.0倍，不均勻分布特征增強(qiáng)；道面橫坡為2.0%時(shí)，同等降雨強(qiáng)度條件下中心與邊緣積水厚度差低于1.5%橫坡情況，增大道面橫坡度有利于加快橫向排水，積水分布差異緩和。

顯然，僅采用NASA 公式計(jì)算vc結(jié)果存在局限性，跑道中線至邊緣輪胎滑水極限明顯不同，臨界滑水速度應(yīng)為關(guān)于接地位置橫坐標(biāo)函數(shù)vc（x），風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)HRI（x）也隨之變化。應(yīng)分段開展滑水仿真計(jì)算，作為風(fēng)險(xiǎn)量化分析基礎(chǔ)。

3.2 接地滑行位置分布

如前文所述，v0>vc是飛機(jī)滑水事故另一誘發(fā)條件。在著陸末段飛機(jī)盡力與跑道中線對(duì)齊，受氣流干擾和人為操控影響仍可在小范圍內(nèi)發(fā)生擺動(dòng)，由接地瞬時(shí)姿態(tài)決定輪胎實(shí)際作用位置及滑行路徑［19］。因此需考慮飛機(jī)接地滑行位置橫向漂移分布，以確定滑水風(fēng)險(xiǎn)累積概率?；诓煌艿榔鸾禂?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出單個(gè)飛機(jī)輪胎接地位置橫向分布如圖5 所示［20?24］。

圖5 飛機(jī)接地位置橫向分布Fig.5 Transverse distribution of aircraft landing position

圖5 中，飛機(jī)接地位置呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，符合美國聯(lián)邦航空管理局基于輪跡統(tǒng)計(jì)分析給出的飛機(jī)主輪橫向分布規(guī)律［19］，概率密度峰值點(diǎn)位置由主力機(jī)型主起落架間距確定；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差小于1.0 m 時(shí)，接地分布寬度不超過7.0 m，最大概率密度小于0.45；接地分布寬度隨標(biāo)準(zhǔn)差增加而增大，概率密度峰值隨之減?。徊糠謾C(jī)場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到2.5 m，此時(shí)一側(cè)起落架接地偏移范圍已“跨過”跑道中線，并與另一側(cè)接地橫向分布曲線相互疊加，增大滑水風(fēng)險(xiǎn)分析難度。

3.3 案例分析

研究表明飛機(jī)主起落架外側(cè)輪胎滑水可早于其他輪胎發(fā)生，對(duì)飛機(jī)整體滑行安全最為不利［13］。據(jù)此以空客A320 機(jī)型主起落架外側(cè)輪胎為案例開展滑水風(fēng)險(xiǎn)量化分析。輪胎基本參數(shù)如表2所示。

表2 A320 主起落架輪胎參數(shù)Table 2 Parameters of A320 main landing gear tire

依據(jù)圖4 中道面積水厚度分布，采用本文建立的滑水仿真分析模型，分段求解不同接地位置vc結(jié)果并進(jìn)行非線性擬合。對(duì)照QAR 代表值曲線，計(jì)算滑水風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)HRI（x）結(jié)果并在圖6 中繪出。

圖6 臨界滑水速度與HRI 分布Fig.6 Distribution of critical hydroplaning speed and HRI

與道面積水分布規(guī)律對(duì)應(yīng)，vc自跑道中線至邊緣呈指數(shù)型下降趨勢(shì)，與Fwa 等［13］研究相符；以1.5% 橫坡道面為例，跑道邊緣vc較中線位置低57.7 km/h，當(dāng)飛機(jī)出現(xiàn)較大幅度橫向偏移時(shí)，可導(dǎo)致一側(cè)起落架輪胎超出滑水界限條件；跑道中線兩側(cè)約10 m 寬接地帶范圍內(nèi)，滑水風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)HRI 低于30%，至跑道邊緣位置HRI 值增加至35%以上，飛機(jī)在跑道邊緣接地時(shí)滑水事故幾率明顯高于中線區(qū)域。

沿寬度方向?qū)⑴艿绖澐譃閚個(gè)小段，從圖6 可以得出各分段HRI（xi）代表值，根據(jù)飛機(jī)接地位置分布概率密度函數(shù)ω（x），通過積分得出各分段接地概率P（xi），此時(shí)第i段風(fēng)險(xiǎn)概率為

將各分段HRI（xi）與P（xi）相乘得到飛機(jī)輪胎滑水風(fēng)險(xiǎn)值貢獻(xiàn)率分布，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 輪胎滑水風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)率分布Fig.7 Probability distribution of contribution ratio of hydro?planing risk of aircraft tire

圖7 中，輪胎滑水風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)率峰值出現(xiàn)在飛機(jī)著陸位置最大概率處（接地帶區(qū)域），跑道邊緣位置雖然HRI（xi）較大，但接地概率P（xi）極低，對(duì)輪胎滑水風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)率較低，與道面積水厚度并非正相關(guān)關(guān)系；跑道中線位置HRI（xi）與P（xi）均較小，因而輪胎滑水貢獻(xiàn)率也保持在較低水平。

表3 列舉了多種工況組合下滑水風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果，分析可知：（1）同等降雨強(qiáng)度條件下滑水風(fēng)險(xiǎn)概率隨橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差增大而減小，降幅分別為1.7%和2.2%；（2）同等橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差條件下增大道面橫坡度有助于促進(jìn)積水排除和降低滑水風(fēng)險(xiǎn)，2.0%工況較1.5%工況風(fēng)險(xiǎn)值降低5.1%～5.6%，符合Benedetto［11］的研究結(jié)論；（3）對(duì)比工況4、7 和8 結(jié)果降雨強(qiáng)度因素與飛機(jī)滑水風(fēng)險(xiǎn)概率正相關(guān)，降雨強(qiáng)度由0.8 mm/min 增至2.5 mm/min 時(shí)滑水風(fēng)險(xiǎn)增加13.1%；（4）工況4 滑水風(fēng)險(xiǎn)概率高于其他工況，為表3 中抗滑最不利條件，符合單因素分析規(guī)律。

表3 不同工況下跑道整體滑水風(fēng)險(xiǎn)概率Table 3 Overall probability of hydroplaning risk of runway under different conditions

綜合來看，上述分析方法可針對(duì)特定道面狀況、降雨條件和著陸機(jī)型實(shí)施滑水風(fēng)險(xiǎn)量化計(jì)算。與以往滑水判定方式相比，該方法可定量描述道面橫坡及接地位置偏移等因素影響，判定方式符合滑水事故統(tǒng)計(jì)規(guī)律［25］?；L(fēng)險(xiǎn)分析是提出安全措施的理論基礎(chǔ)［26］，基于該方法可支撐飛機(jī)滑水風(fēng)險(xiǎn)精細(xì)化評(píng)價(jià)。

4 結(jié) 論

（1）本文提出了基于飛機(jī)起降數(shù)據(jù)和臨界滑水速度的滑水風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)，將飛機(jī)接地滑行全過程納入分析范圍，改進(jìn)以往二元滑水判定方式。

（2）本文建立了適應(yīng)著陸滑行階段的飛機(jī)輪胎?積水道面流固耦合仿真模型，探討道面積水分布與飛機(jī)接地位置橫向漂移對(duì)滑水風(fēng)險(xiǎn)的影響。

（3）案例分析結(jié)果表明同等降雨強(qiáng)度條件下滑水風(fēng)險(xiǎn)概率隨飛機(jī)接地橫向分布標(biāo)準(zhǔn)差增大而減??；增大橫坡可加快積水排除并降低滑水風(fēng)險(xiǎn)，降雨強(qiáng)度與飛機(jī)滑水風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)；基于全概率公式可對(duì)上述因素影響實(shí)施定量分析。

為簡(jiǎn)化分析條件，本文僅探討由橫坡度引起道面積水一維不均勻分布問題。由于道面縱坡及輪轍等的共同作用，實(shí)際積水情況要復(fù)雜得多，將在后續(xù)研究中探討二維不均勻積水下滑水風(fēng)險(xiǎn)問題。