基于網(wǎng)格劃分的ADS?B 地面站信號覆蓋及選址分析

湯新民，張 穎，胡鈺明，陳強超

（1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；2.中國民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300；3.中南民航空管通信網(wǎng)絡(luò)科技有限公司，廣州 510080；4.中國民用航空中南地區(qū)空中交通管理局，廣州 510080）

隨著通用航空在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)及交通等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用日益普遍，通用航空的飛行安全技術(shù)保障手段相對匱乏，其安全監(jiān)視問題不容忽視，完善通用航空的安全監(jiān)視體系已經(jīng)成為目前深化低空空域改革的重要舉措之一。由于通用航空的活動范圍通常為真高1 000 m 或標高3 000 m 以下，受地形及地面障礙物的影響更大，要求低空空域監(jiān)視服務(wù)系統(tǒng)具有更高的精度及監(jiān)視冗余能力。廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（Automatic dependent sur?veillance?broadcast，ADS?B）作為未來的主要監(jiān)視技術(shù)，能夠滿足投資成本低、覆蓋范圍大的要求，在確保飛行安全方面發(fā)揮重要作用［1?2］。在不同的地形條件下，ADS?B 地面站的信號覆蓋范圍存在差異，當觀察目標為通用航空飛行器時，不僅需要知道地面站對任意高度層的通視情況，還要知道地面站對任意真實高度的通視情況，同時區(qū)域內(nèi)合理的規(guī)劃布局能夠提高ADS?B 地面站的監(jiān)視精度和準確性［3］。

ADS?B 地面站信號覆蓋范圍受地形地貌影響，尤其在視距波分析過程中，地球曲率和地形遮蔽對信號傳輸具有較大影響［4?6］。同時結(jié)合地理高程數(shù)據(jù)和天線模型計算空間傳播下的ADS?B 視線截止距離，獲得信號覆蓋范圍。文獻［7］通過地理數(shù)據(jù)模型和傳輸衰減模型，結(jié)合實際地形狀況進行無線覆蓋分析，但是該模型主要針對城市地區(qū)以及高空飛行的情況。文獻［8］提出了一種將復(fù)雜的三維計算簡化為二維剖面的新的覆蓋分析方法，為信號覆蓋的發(fā)展帶來了新的思路。文獻［9］結(jié)合地理高程數(shù)據(jù)（Digital elevation model，DEM）地形和電磁波理論，對空間傳播下的ADS?B 視線截止距離進行計算，提出了提高基站信號覆蓋的方法?；诘孛嬲镜男盘柛采w范圍，可以在區(qū)域內(nèi)進行規(guī)劃布局。目前對ADS?B 地面站選址的研究相對較少，其布局研究與通信基站的選址類似，常用的方法包括 柵 格 法［10］、啟 發(fā) 式 優(yōu) 化 算 法［11］及 最 大 覆 蓋 模型［12?13］等，不同之處在于要考慮到地形及航空器超障高度等因素對選址的影響。

但是目前關(guān)于ADS?B 地面站信號覆蓋范圍的分析，大多是某一基站對選定高度層的信號監(jiān)視范圍計算，不完全適用于低空條件下的復(fù)雜地形環(huán)境。地形的變化會直接影響到飛行器的飛行方向、速度和飛行姿態(tài)等，因此針對通用航空的監(jiān)視需求，本文提出一種基于網(wǎng)格劃分的ADS?B 地面站真高信號監(jiān)視覆蓋范圍分析方法并進行選址分析，以期為ADS?B 地面站布局規(guī)劃的相關(guān)需求提供參考。

1 通視距離影響因素

1.1 地球曲率對可視距離的影響

ADS?B 天線的傳播方式為視距傳播，受地球曲率影響較大。認為地球模型是球體，視線傳播會被凸起的地表阻擋，導(dǎo)致空間波傳播存在一個最大直視距離，該最大直視距離通過視距傳播模型計算，如圖1 所示。

圖1 視距傳播模型Fig.1 Sight distance propagation model

若地球半徑為R0，天線及接收機所在高度分別為H1和H2，兩點的連線與地表相切于反射點C點，d0=d1+d2即為地球曲率因素影響下的最大直視距離。地球半徑R0遠大于天線和接收機的高度H1和H2，由幾何關(guān)系可得

1.2 地形遮蔽對通視距離的影響

遮蔽角是指地面站天線和關(guān)鍵點之間的連線與地平線之間的夾角，是能夠發(fā)現(xiàn)某一方位上探測目標的最小角度，可以作為判定視點與目標點是否通視的依據(jù)［14］。以ADS?B 地面站周圍每個山頂作為通視分析關(guān)鍵點，將飛機所處位置與地面站之間連線和水平線的夾角作為測量角度，該連線可能在水平面以上或以下。設(shè)向上為正，向下為負，分為以下2 種情況討論。

（1）當遮蔽角為正時，沿ADS?B 地面站接收天線與關(guān)鍵點頂端做一條射線，該射線與水平面夾角為θci(i=1，2，…)，即為遮蔽角，在山峰后面會形成一個盲區(qū)，當飛機與地面站連線和水平面的夾角小于遮蔽角，目標被遮擋無法被發(fā)現(xiàn)。如圖2 所示，虛線表示地面一定真高。對應(yīng)A處真高的飛機，其與地面站連線未被任何地形遮擋，信號可以被地面站接收；對于B處真高的飛機，其與地面站連線雖未被關(guān)鍵點①遮擋，但被關(guān)鍵點②遮擋，測量角度小于關(guān)鍵點②處遮蔽角θc2，信號同樣無法被地面站接收。

圖2 遮蔽角為正值時信號覆蓋盲區(qū)Fig.2 Blind area when the shielding angle is positive

（2）當遮蔽角為負時，遮蔽角為θcj(j=1，2，…)，當飛機與地面站連線和水平面的夾角的大小大于遮蔽角，目標被遮擋無法被發(fā)現(xiàn)。如圖3所示，對應(yīng)A'處真高的飛機測量角度大于關(guān)鍵點①處遮蔽角θc1，其位于ADS?B 地面站的真高信號覆蓋盲區(qū)。B'較A'位置遠，但信號未被地形遮擋。

圖3 遮蔽角為負值時信號覆蓋盲區(qū)Fig.3 Blind area when the shielding angle is negative

針對真高的遮蔽情況，本文采用在確定真高的前提下，對空域進行網(wǎng)格劃分，計算每個網(wǎng)格對應(yīng)的遮蔽角，比較飛機所處位置對應(yīng)測量角度與遮蔽角的大小關(guān)系，判斷是否通視。對任意高度層，高度層認為是一個平面，ADS?B 地面站的監(jiān)視信號覆蓋范圍為一段連續(xù)區(qū)域。而對任意真實高度層，高度層隨地形變化，地面站的監(jiān)視信號覆蓋范圍可能由多段不連續(xù)區(qū)域共同構(gòu)成。

2 覆蓋范圍分析

2.1 數(shù)字高程插值

在地理信息系統(tǒng)中，大多用DEM 表示地形特征。DEM 數(shù)據(jù)以規(guī)則網(wǎng)格形式采樣與存儲，本文采用經(jīng)改進形成的ASTER GDEM V2 版數(shù)據(jù)，其每個單元覆蓋1°×1°的地理范圍，以此對起伏地形環(huán)境進行建模更接近真實地理形態(tài)。DEM 是地球表面地形狀態(tài)的離散化表達，只存儲了網(wǎng)格點的高程數(shù)據(jù)，高程點數(shù)據(jù)不總是完全的，加上通用航空的飛行活動在低空空域中進行，對精度要求更高，對于樣本點不是網(wǎng)格點的，需要通過已知高程值內(nèi)插等高線，以形成光滑的曲線，能夠更加精確的反映地形起伏情況。

常用的高程內(nèi)插算法包括線性內(nèi)插、樣條函數(shù)內(nèi)插，克里金內(nèi)插法、雙線性內(nèi)插等，考慮到區(qū)域內(nèi)高程數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性，本文采用克里金（Krig?ing）插值法。

假定把數(shù)字高程模型分成若干單元，待插值點所在單元內(nèi)的n個已知點的高程值為Hm(m=1，2，…，n)，則未知點x處的高程值為

2.2 網(wǎng)格編碼

空域網(wǎng)格化方法可實現(xiàn)空域的精細化處理。本文基于網(wǎng)格劃分計算每個ADS?B 地面站的覆蓋范圍。首先需要對目標空域進行網(wǎng)格化處理。網(wǎng)格化分析方法的思想是把目標區(qū)域劃分為一系列網(wǎng)格，每個網(wǎng)格對應(yīng)一個特定的空間位置，最常見的是劃分為大小相同的正方形網(wǎng)格，每個網(wǎng)格包含經(jīng)度、緯度和高程信息，用網(wǎng)格中心點表示該網(wǎng)格區(qū)域。步驟如下：

（1）確定目標空域網(wǎng)格范圍：確定目標低空空域范圍，通過墨卡托投影將空域范圍轉(zhuǎn)換為直角坐標表示；

（2）網(wǎng)格劃分：確定空域網(wǎng)格的單位長度，將目標空域分為大小一致的網(wǎng)格，網(wǎng)格大小直接影響結(jié)果可靠性；

（3）網(wǎng)格編碼：用每個網(wǎng)格的中心點表示該網(wǎng)格區(qū)域并進行編碼。網(wǎng)格編碼常見的有2 種方法，即編號法和坐標系法，每個網(wǎng)格對應(yīng)唯一的表達形式。這里采用直角坐標來表示網(wǎng)格。

2.3 區(qū)域任意目標點通視性計算

Xdraw 算法是離散的可視域分析算法，以觀察點為中心從內(nèi)到外逐層擴散，每一點都有與之對應(yīng)的遮蔽角［15］。當要對第i環(huán)格點可視性進行計算時，將其遮蔽角與第i-1 環(huán)進行比較，計算每個網(wǎng)格的可視性，最終得到不同地形條件下的可視區(qū)域，即可視域。如圖4 所示為Xdraw 算法示意圖。

圖4 Xdraw 算法示意圖Fig.4 Schematic diagram of Xdraw algorithm

當選定ADS?B 地面站位置時，以地面站作為觀察點中心，采用Xdraw 算法進行分析。通視分析示意圖如圖5 所示。V表示地面站位置，T'為飛行器位置，取二者之間的連線作為分析方位，將連線進行等間距采樣，即劃分網(wǎng)格，并獲得每個采樣點的高程，對于高程值未知的點則通過插值法獲得，同時每個采樣點對應(yīng)一個遮蔽角。

圖5 通視分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of visibility analysis

每個網(wǎng)格對應(yīng)飛行器處于任意真實高度的測量角度為

比較θi和θj確定網(wǎng)格的可視性。如圖5 所示，二者之間的測量角度為θj，每個采樣點對應(yīng)的遮蔽角中，θ1為該方向上的最大遮蔽角，由于θj<θ1，T′雖然不受采樣點Ⅳ、Ⅴ的遮蔽，但被采樣點Ⅲ處地形遮蔽，同樣處于地面站V 的監(jiān)視盲區(qū)。利用相同方法依次對所有方位的所有網(wǎng)格點進行判別，得到所有樣點的可視信息，直至擴散半徑達到最大直視距離，算法停止，最終得到不同方位的ADS?B 視線截止距離，計算出每個地面站的覆蓋矩陣。

3 ADS?B 布局模型建立

3.1 ADS?B 布局原則

地面站部署的最終目的是通過盡量少的地面站數(shù)量，實現(xiàn)低空空域的監(jiān)視信號覆蓋范圍最大化，盡可能減少信號盲區(qū)，同時具備適當?shù)娜哂喔采w。在確定不同位置ADS?B 地面站的覆蓋范圍前提下，根據(jù)目標空域的監(jiān)視范圍要求，綜合度量各地面站的監(jiān)視性能，分析地面站部署的優(yōu)先順序進行規(guī)劃布局。因此，ADS?B 地面站選址應(yīng)滿足以下基本原則：

（1）ADS?B 地面站的監(jiān)視范圍應(yīng)當考慮空中交通管制的需要，適應(yīng)機場、航路的發(fā)展規(guī)劃。

（2）在滿足監(jiān)視需求的情況下，地面站數(shù)量應(yīng)盡可能少，同時又要考慮到地面站分布位置的均衡性。

（3）ADS?B 地面站監(jiān)視覆蓋面積最大化，保證良好的監(jiān)視效果。

（4）適當?shù)娜哂喔采w能夠確保同一架航空器可以被不同的地面站監(jiān)視到，提高目標定位的精度，多地面站的監(jiān)視能夠在一定程度上避免單地面站接收報文出現(xiàn)分析錯誤的情況。

3.2 數(shù)學(xué)模型建立

ADS?B 地面站部署的主要目的是通過部署盡可能少的地面站數(shù)量，減少覆蓋盲區(qū)，使覆蓋空域面積最大，因此在滿足全覆蓋要求的情況下，以地面站數(shù)目最少為優(yōu)化目標，可以采用集合覆蓋模型來解決這一問題，對模型中涉及到的集合、參數(shù)和決策變量的定義為：G表示被劃分為M行N列的空域網(wǎng)格集合；K表示可以建設(shè)ADS?B 地面站的候選點集合；fij(k)表示地面站k對網(wǎng)格gij的可視情況，其中1 表示可視，0 表示不可視；Ωij={k|fij(k)=1}表示能夠滿足覆蓋網(wǎng)格gij的地面站選址

式（10）為覆蓋模型的目標函數(shù)，優(yōu)化目標為ADS?B 地面站的選址數(shù)量最少；約束（11）保證若網(wǎng)格gij被地面站覆蓋，則該網(wǎng)格滿足至少被ADS?B 地面站覆蓋一次；約束（12）保證決策變量為0?1 變量。

通過地面站的覆蓋性分析，得到每個地面站選址候選點的覆蓋矩陣Dk。為方便求解，對覆蓋矩陣進行轉(zhuǎn)換：

（1）將M×N維矩陣Dk轉(zhuǎn)換為1 行M×N列的矩陣D'k

2）以地面站選址候選點為橫行，以空域網(wǎng)格為縱列，將選址候選點的覆蓋矩陣轉(zhuǎn)化為候選點總體覆蓋矩陣D'

4 仿真驗證

真實高度和高度層為150、300 和600 m 的監(jiān)視信號覆蓋情況。由仿真結(jié)果可以看出，地面站位置東西部地勢差別較大，西側(cè)的高地勢對信號遮擋影響較大；對真高或指定高度層，同一地面站的信號覆蓋范圍隨高度的上升而逐漸增大；對同樣高度，真實高度與同高度的指定高度層覆蓋范圍相比，地面站對真實高度的覆蓋范圍較大，且對真高的覆蓋范圍為幾段不連續(xù)區(qū)域的覆蓋疊加，對某高度層的覆蓋范圍為一段連續(xù)區(qū)域，與實際情況相符。

World Wind Java是美國國家航空航天局（Nation?al Aeronautics and Space Administration，NASA）提供的一個三維地理信息軟件，該軟件提供了完整的三維地理信息平臺基礎(chǔ)功能代碼，為進行ADS?B地面站的覆蓋性分析帶來了便利?；赪orld Wind 開源軟件包開發(fā)ADS?B 地面站覆蓋性分析軟件。為驗證本文提出方法的正確性，選取湖北省地區(qū)作為ADS?B 地面站信號覆蓋范圍的區(qū)域。

借助World Wind 三維地理信息系統(tǒng)，選取DEM 精度為90 m 的數(shù)據(jù)，單位網(wǎng)格間距為100 m，以ADS?B 地面站為觀察點中心，最大直視距離為半徑，仿真同一地面站對不同高度層及真實高度的覆蓋情況。選取湖北省內(nèi)經(jīng)度為111.537 9°、緯度為30.590 1°處設(shè)立地面站，該位置地理高程為140 m，現(xiàn)有移動通信鐵塔高度為50 m，認為天線的海拔高度為190 m，對該位置進行分析，得到的信號覆蓋范圍示意圖如圖6～8 所示。

圖6～8 選擇同一位置地面站，分別模擬了對

圖6 高度150 m 的信號覆蓋范圍Fig.6 Ground station signal coverage at the 150 m height

圖7 高度300 m 的信號覆蓋范圍Fig.7 Ground station signal coverage at the 300 m height

圖8 高度600 m 的信號覆蓋范圍Fig.8 Ground station signal coverage at the 600 m height

考慮到湖北省的地勢高低相差懸殊，為了便于分析，基于湖北省的地勢特點，本文將湖北省以東經(jīng)112°為界限，將湖北省劃分為東、西兩部分進行分析。對于湖北省西部地區(qū)，地勢較高且較為復(fù)雜，需要更多數(shù)量的地面站保證最大范圍的信號覆蓋；對于湖北省東部地區(qū)，地勢較為平坦，單個地面站的覆蓋范圍較西部大，所需地面站數(shù)量較東部少。由于最大覆蓋模型有無限多個候選點，求解存在一定難度，首先需要對候選點進行預(yù)處理。由于地面站部署位置越高，覆蓋范圍越大，因此本文以西部地區(qū)為0.5°×0.5°的大小、東部地區(qū)為0.25°×0.25°的大小，將湖北省區(qū)域進行網(wǎng)格劃分。將地面站部署在湖北省現(xiàn)有信號鐵塔上，考慮地理高程和地面站天線高度，篩選出每個網(wǎng)格中海拔高度最高的鐵塔位置作為地面站部署的候選位置。

本文以實現(xiàn)湖北省真實高度600 m 的全覆蓋為監(jiān)視需求。首先通過WorldWind 平臺，計算每個地面站對真高600 m 的覆蓋矩陣。LINGO 軟件作為專業(yè)的優(yōu)化模型求解軟件，適用于求解整數(shù)規(guī)劃問題，利用LINGO 軟件對文中的最大覆蓋模型進行求解。

仿真結(jié)果表明最佳目標函數(shù)值為32，即考慮湖北省初步規(guī)劃包括站點6、11、14 等在內(nèi)的32 個地面站。通過WorldWind 平臺對該地面站組網(wǎng)的信號覆蓋范圍進行仿真，其中湖北省真實高度為150、300 和600 m 的信號覆蓋情況分別如圖9～11所示。

圖9 地面站組網(wǎng)對150 m 真實高度的覆蓋范圍Fig.9 Coverage of ground station network at the true height of 150 m

仿真結(jié)果表明，本文選擇的地面站位置能夠基本實現(xiàn)湖北省對真實高度600 m 的全域覆蓋，且包含一定的覆蓋冗余。地面站的監(jiān)視信號覆蓋范圍與湖北省的地勢特點有較大關(guān)系，低平的中間區(qū)域地面站覆蓋范圍較為連續(xù)，部署數(shù)量較少，地勢復(fù)雜的西部山區(qū)需更多的地面站實現(xiàn)更大范圍的監(jiān)視信號覆蓋，滿足地面站部署的基本原則。

圖10 地面站組網(wǎng)對300 m 真實高度的覆蓋范圍Fig.10 Coverage of ground station network at the true height of 300 m

圖11 地面站組網(wǎng)對600 m 真實高度的覆蓋范圍Fig.11 Coverage of ground station network at the true height of 600 m

5 結(jié) 論

地面站信號覆蓋范圍分析及選址研究可應(yīng)用于航路和飛行扇區(qū)安全評估等場景，是完善通用航空監(jiān)視服務(wù)體系的重要內(nèi)容之一。本文以湖北省地區(qū)為例，基于信號覆蓋影響因素理論及網(wǎng)格化處理方法，在WorldWind 平臺開發(fā)了地面站信號覆蓋范圍分析系統(tǒng)，計算地面站對不同高度情況下的監(jiān)視信號覆蓋范圍。通過將地面站對指定高度層與真實高度的信號覆蓋范圍進行對比，驗證了算法的可行性，提出了地面站布局規(guī)劃的原則和部署模型，基于地面站對真實高度的監(jiān)視覆蓋矩陣確定了布局方案。針對湖北地區(qū)進行地面站選址工作，對于通用航空的低空飛行具有較好的實用性，可為進行通用航空的航路規(guī)劃提供參考和依據(jù)。