紅外系統(tǒng)點目標作用距離計算方法分析與實例

趙 麗，楊國慶，李 周，崔鐵成

紅外系統(tǒng)點目標作用距離計算方法分析與實例

趙 麗1，楊國慶2，李 周2，崔鐵成3

（1. 長春職業(yè)技術學院，吉林 長春 130033；2. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，中國科學院天基動態(tài)快速光學成像技術重點實驗室，吉林 長春 130033；3. 中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001）

紅外系統(tǒng)的作用距離參數(shù)是表征紅外系統(tǒng)成像性能的重要指標。目前，紅外系統(tǒng)作用距離的計算方法有多種，但都有其各自的適用性和局限性，因此需要考慮不同條件下多種因素對作用距離的影響。本文基于探測能量、基于噪聲等效溫差（NETD）的和基于對比度的3種點目標探測的作用距離模型，發(fā)現(xiàn)在不同條件下應用的局限性。當觀測目標為人時，基于NETD的模型計算作用距離為8.74km，與外場實驗數(shù)據(jù)更為接近。而當觀測目標為飛機時，基于能量的模型計算作用距離為32.04km，與外場實驗數(shù)據(jù)更為接近。結果表明，針對不同特征的目標，選取適當?shù)淖饔镁嚯x計算方法有助于提高系統(tǒng)作用距離估算的準確度。

紅外系統(tǒng)；作用距離；點目標；NETD；對比度

0 引言

紅外成像系統(tǒng)對某一探測目標的作用距離可以定義為：具有一定溫度的目標所輻射的能量傳播一段距離，會經(jīng)過大氣（或其他介質）產(chǎn)生衰減，最終到達光學系統(tǒng)入瞳，經(jīng)光電轉換被紅外探測器所接收，若目標輻射能量大于探測閾值，則稱此段距離為紅外成像系統(tǒng)對此類探測目標的作用距離[1-2]。作用距離是表征紅外系統(tǒng)的探測性能的關鍵參數(shù)之一。在進行紅外系統(tǒng)設計時，通常也會根據(jù)靶場作用距離指標對光學系統(tǒng)參數(shù)進行指導改進，并衡量紅外系統(tǒng)的性能，因此對系統(tǒng)作用距離計算方法研究具有重要的理論意義和應用價值。

當觀測目標距離紅外系統(tǒng)很遠時，理想成像不足或僅占一個像元，此時可以把該類目標視為點目標。但實際成像時由于光學系統(tǒng)像差、衍射以及大氣擾動，會占據(jù)多個像元[3]。工程上，一般定義占據(jù)81個像元以下的目標為點目標。靶場的地基大口徑紅外光學系統(tǒng)所探測目標多為地面、海面或是空中等遠距離軍事目標，最遠距離成像時多為點目標，因此本文主要研究靶場紅外系統(tǒng)對點目標的作用距離計算方法。

紅外成像系統(tǒng)的作用距離除了與系統(tǒng)本身性能等內在因素（包括光學系統(tǒng)和探測器的參數(shù)等）有關，還與觀測目標的輻射特性和傳輸路徑的大氣傳輸特性等外在因素有關?；谝陨弦蛩?，建立合適的紅外系統(tǒng)作用距離數(shù)學模型，是實現(xiàn)作用距離估算的關鍵，即根據(jù)已知的光學系統(tǒng)和紅外探測器的參數(shù)、目標輻射特性和紅外波段大氣的基本參數(shù)，通過理論分析、計算機仿真和實物測量，便可以得到紅外成像系統(tǒng)在各種特定觀測條件下的作用距離。本文對現(xiàn)有作用距離的理論計算模型進行分析，并且補充和完善考慮因素的不足，提出更加適用外場點目標作用距離的理論計算模型。

1 紅外成像系統(tǒng)的作用距離理論模型

目前，點目標作用距離的理論計算方法分為3種：基于能量的小哈德遜模型[3-4]、基于NETD的作用距離模型[5]和基于成像對比度的作用距離模型[6]。

1.1 基于探測能量的作用距離模型

目標的紅外輻射能量經(jīng)過大氣衰減，通過光學系統(tǒng)入射到紅外探測器上，完成光電轉換后對信號進行處理，然后輸出最終的紅外圖像和目標的探測結果。將這一過程數(shù)學模型化，假設點目標的輻射強度為(W/Sr)，距離為，此段路徑內的大氣透過率為a()，在紅外探測系統(tǒng)處的光譜輻射照度可以表示為：

若紅外系統(tǒng)的透過率為0()，其有效接收面積為0＝π2/4，理想情況點目標的輻射能量將匯聚在探測器的一個像元上，實際因為光學系統(tǒng)的彌散會占據(jù)個像元。假設能量平均分配在這個像元上，則探測器接收到的光譜輻射功率為：

＝00()/(2)

探測器的光譜響應率R為s/，則：

(3)

式中：s為信號電壓均方根值；系統(tǒng)信噪比（SNR）可以定義為信號電壓均方根與噪聲電壓均方根的比值，即：

探測器的探測率＝/n，比探測率可以表示為：

式中：d為探測器的單個像元面積；Δ為系統(tǒng)的噪聲等效帶寬，與積分時間相關。因此，信噪比可以表示為：

可得作用距離：

此作用距離方程建立的基礎是輻射能量在大氣中的傳播與接收。由點源目標發(fā)出的輻射強度經(jīng)大氣傳輸后，按照輻射傳輸?shù)钠椒椒幢榷蓚鬏數(shù)浇邮障到y(tǒng)的光瞳處，致使位于光學系統(tǒng)焦面處的探測器產(chǎn)生信號電壓；信號電壓與探測器噪聲電壓之比即整個系統(tǒng)的信噪比；系統(tǒng)探測的最低信噪比決定了能夠探測的最遠距離。

1.2 基于NETD的作用距離模型

NETD表征的是當目標圖像的SNR＝1時，目標和背景的溫差，即：

紅外系統(tǒng)的熱像儀的NETD可通過上式代入SNR得到[5]，即：

通常，紅外探測器出廠會給出NETD值，但是在實際的應用中，不能忽略光學系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對NETD的影響，所以需要對NETD進行修正，將NETD修正后的記為NETDd：

式中：d為探測器的單個像元面積；為系統(tǒng)的焦距；0為系統(tǒng)的透過率；為探測距離；t為目標的面積。最大可探測距離要求探測到的溫差大于等于某一SNR下的溫差，即：

可求得：

NETD公式成立要求目標背景為小溫差量，即其成立是基于目標與背景小溫差條件，這一條件使外場的應用具有了局限性。一般紅外探測器會給出NETD值而不會給出*，因此，此公式可以有效地避免因為*的估算而產(chǎn)生的數(shù)值誤差。

1.3 基于對比度的作用距離模型

點目標與背景的成像示意圖如圖1所示。在成像探測器內，目標單個像元內的輻射包括3部分組成：單個像元內的目標輻射t、背景輻射a以及目標區(qū)域內的程輻射p。

圖1 點目標與背景的成像示意圖

目標的輻射經(jīng)過大氣透射后會衰減，它的輻射功率為：

單個像元內，來自背景的輻射，它的輻射功率為：

單個像元內，來自目標成像面積內的程輻射，它的輻射功率為：

而目標周圍的像元，其對應的功率為：

(16)

則表觀對比度可以表示為：

則作用距離為：

(18)

式中：為最小可分辨對比度。

2 作用距離理論模型分析

基于能量探測的作用距離模型是從目標輻射能量的角度出發(fā)，從方程的建立過程可以看出，該方程考慮了目標輻射強度、光學系統(tǒng)、探測器性能和信號處理等因素，這些都是紅外系統(tǒng)作用距離進一步研究的基礎。但是存在幾點不足：第一，沒有考慮目標與背景的溫差即輻射對比度對目標探測的影響；第二，沒有考慮大氣背景輻射對目標探測產(chǎn)生的影響。根據(jù)以往目標的計算結果，估算得到的作用距離偏大。

基于NETD的作用距離模型雖然考慮了背景輻射，但是只考慮了目標周圍的背景輻射，沒有考慮到目標和背景間的大氣程輻射，當作用距離較遠時，大氣程輻射應當予以考慮。實際的目標與背景溫差在傳輸?shù)较到y(tǒng)后，會發(fā)生衰減，而這個衰減系數(shù)用大氣透過率表示并不準確，因為大氣透過率是表示輻射的衰減而不是溫度的衰減，在轉化成溫度的衰減時也需要考慮目標與背景的發(fā)射率。NETD的推導過程用微分代替差分，即假設了目標與背景的溫差很小，而實際的地基紅外系統(tǒng)對空中的目標進行探測時，會出現(xiàn)尾焰和導彈等目標溫度遠高于背景的情況，NETD的近似公式就不成立了，作用距離的計算就不準確。另外，實際場景中可能出現(xiàn)目標溫度小于背景溫度的現(xiàn)象，這時目標仍可以被紅外系統(tǒng)探測到，而基于NETD的模型不能很好地反映出這種情況。綜上所述，基于NETD的作用距離模型在外場的實際應用中具有局限性。

基于對比度的作用距離模型雖然考慮了背景和程輻射，但是對比度受成像系統(tǒng)和大氣擾動影響較大。在成像時，目標的能量會發(fā)生彌散，造成目標背景的對比度下降，這對作用距離的影響會非常大。

3 作用距離計算實例

為了對比不同條件下作用距離計算的結果，現(xiàn)以不同溫度的目標來考量各個作用距離模型。

3.1 涉及作用距離的參數(shù)獲取

在以上作用距離公式中，除了a和a，其他的參數(shù)都可以由目標特性、光學系統(tǒng)和探測器的參數(shù)得到。目標的輻射強度可以由目標的溫度和表面的平均發(fā)射率代入普朗克輻射公式得到，即：

式中：1為起始波長；2為截止波長。

大氣的參數(shù)會隨著距離發(fā)生變化。通常在計算時，按照預估作用距離的指標計算大氣透過率，然后代入到作用距離公式再計算觀測的作用距離。此觀測距離下的大氣透過率可能與初始代入的透過率不同，因此需要采取迭代的方法計算，直到誤差在一定的范圍內才可以[7-8]。

由于現(xiàn)有條件的限制，在計算大氣透過率時，采用的是PcModWin軟件，可輸入的參數(shù)為觀測距離、觀測仰角、觀測背景條件（如能見度等）、觀測點海拔高度、大氣中CO2濃度、探測波段等。一般首先估計系統(tǒng)的作用距離，利用此段距離通過軟件估算大氣透過率，然后通過作用距離公式計算此大氣透過率下的作用距離，并與估計的作用距離相比較，若誤差在允許范圍之外，則需要重新估算作用距離和大氣透過率，直到誤差在允許范圍內，其流程如圖2所示。

3.2 計算實例

利用文獻[9]所提供的數(shù)據(jù)，在環(huán)境溫度為288K時，觀測目標分別為人（296K）和某型號飛機尾隨（800K）。紅外探測器工作波段為8～10mm，比探測率約為5×1010cm?Hz1/2?W，探測器的像素尺寸為30mm×30mm，＝15cm，＝1/0.2143，光學系統(tǒng)透過率為0.8，最小可分辨對比度＝0.02。應用不同作用距離模型，分別估算兩種點源目標的作用距離，如表1所示。

圖2 作用距離計算流程

表1 目標作用距離計算結果

從各作用距離模型的計算結果可以看出，基于目標能量的作用距離算法適合計算高溫目標，相對于背景的小輻射量影響可以忽略。而基于NETD的作用距離算法更適合計算相對低溫的目標，其理論公式就是從目標背景小溫差模型中推導出來的。而基于對比度的作用距離模型由于未考慮能量彌散的影響，估算誤差較大，且最小可分辨對比度的選取應該與系統(tǒng)的設置參數(shù)相關，模型中并沒有體現(xiàn)。因此，針對不同的目標類型，可選取適當?shù)姆椒ㄟM行作用距離的計算。

4 結論

本文詳細推導了基于探測能量的、基于NETD的和基于對比度的3種點目標探測的作用距離模型，并綜合考慮了背景輻射、大氣程輻射和成像彌散對作用距離的影響分析了其模型的優(yōu)劣勢。利用不同的作用距離模型對兩種典型的目標進行了作用距離估算，根據(jù)計算結果可以發(fā)現(xiàn)，不同輻射量的目標可選取適合的作用距離計算模型來提高計算精度。本文作用距離的分析可以為紅外系統(tǒng)性能的評估起到一定的借鑒意義。

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Analysis and Example of Operating Range Calculation Method for Point Target in Infrared System

ZHAO Li1，YANG Guoqing2，LI Zhou2，CUI Tiecheng3

(1.,130033,;2.,,,,,130033,;3.63850,137001,)

The operating range parameter of an infrared system is an important index for characterizing its imaging performance. At present, there are many methods to calculate the operating distance of infrared systems, but they all have their own applicability and limitations. It is necessary to consider the influence of various factors on the operating distance under different conditions. In this study, based on the detection energy, noise equivalent temperature difference (NETD), and contrast, we found limitations under different conditions. When the observation target was a human, the calculated operating distance based on the NETD model was 8.74km, which is closer to field experimental data. When the observation target was an aircraft, the calculated operating distance based on the energy model was 32.04km, which is also closer to field experimental data. These results show that, according to the different characteristics of the target, selecting the appropriate calculation method for the operating distance is helpful in improving the accuracy of the system operating distance estimation.

infrared system, operating range, point target, NETD, contrast

O432.1

A

1001-8891-2022(12)-1273-05

2021-04-25；

2021-09-09.

趙麗（1979-），女，吉林省松原市人，副教授，碩士，研究方向為機電一體化控制技術研究，E-mail：86854506@qq.com。

李周（1989-），男，山東省臨沂市人，博士，研究方向：紅外輻射特性測量技術研究，E-mail：15500027661@163.com。

國家自然科學基金（51675506）。