復(fù)合材料板在變溫場下的超聲導(dǎo)波傳播特性及損傷成像方法

王長林，任 利，鐘永騰

〈無損檢測〉

復(fù)合材料板在變溫場下的超聲導(dǎo)波傳播特性及損傷成像方法

王長林1，任 利2，鐘永騰2

（1. 江蘇開放大學(xué) 信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2. 溫州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 溫州 325035）

基于Lamb波的損傷監(jiān)測方法已在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的服役環(huán)境復(fù)雜多變，超聲導(dǎo)波信號極易被外界因素干擾。本文研究了玻璃纖維層合板在變溫場下的超聲導(dǎo)波特性及損傷成像修正方法。首先，利用紅外熱成像儀研究持續(xù)加熱下超聲導(dǎo)波信號幅值和相位的變化規(guī)律，并構(gòu)建因變溫引起的幅相誤差矩陣。其次，將誤差矩陣代入多重信號分類（2D-MUSIC）算法中修正導(dǎo)向矢量，并建立代價函數(shù)迭代出準(zhǔn)確損傷位置。玻璃纖維復(fù)合材料層合板的模擬損傷實驗表明該方法有效提高了2D-MUSIC算法在變溫場下的損傷定位分辨率和精度。

變溫場；超聲導(dǎo)波；2D-MUSIC算法；損傷成像

0 引言

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測（structural heath monitoring, SHM）技術(shù)是利用集成在結(jié)構(gòu)中的傳感、驅(qū)動元件網(wǎng)絡(luò)，實時地獲取相關(guān)響應(yīng)信號，結(jié)合先進(jìn)的信號處理方法以及材料結(jié)構(gòu)力學(xué)建模方法，提取特征參數(shù)，識別結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的安全評估。Lamb波作為超聲導(dǎo)波傳播距離很遠(yuǎn)，可以實現(xiàn)對大面積結(jié)構(gòu)的狀態(tài)監(jiān)測。

基于壓電傳感器陣列信號處理技術(shù)作為一種高分辨率的損傷成像方法，在SHM中具有廣闊的應(yīng)用前景。Wang等人[1]結(jié)合準(zhǔn)靜態(tài)壓痕試驗方法提出了一種用相控陣超聲方法，實現(xiàn)對復(fù)合材料板低速沖擊損傷定位及損傷程度預(yù)測。王志凌等人[2]提出了一種基于超聲相控陣的主動結(jié)構(gòu)多損傷監(jiān)測方法，實現(xiàn)了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中多損傷定位。Yang等人[3]結(jié)合多重信號分類算法（MUltiple SIgnal Classification, MUSIC）和彈性動力學(xué)理論提出了一種基于陣列信號處理的多沖擊源定位，利用MUSIC算法估計沖擊源到達(dá)方向，結(jié)合Lamb波到達(dá)時間延遲估計信號源距離。蘇永振等人[4]基于MUSIC算法和小波變換技術(shù)，提出了提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊定位方法，有效地提高了方法的精度和實時性。Zhong等人[5]結(jié)合優(yōu)化的集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）和二維多重信號分類（2D-MUSIC）算法，提出了一種復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊定位改進(jìn)方法，該方法不需分析計算具體中心頻率，大大節(jié)省了算法估計時間。Zuo等人[6]根據(jù)導(dǎo)波傳播模型建立了實驗接收到的殘差信號和損傷散射模型接收到的散射信號的互相關(guān)函數(shù)，并提出了一種基于模型的板狀結(jié)構(gòu)損傷識別的2D-MUSIC算法。上述方法在實驗室環(huán)境中體現(xiàn)了很好的優(yōu)勢，然而在航空航天、機(jī)械和土木工程領(lǐng)域使用的板類結(jié)構(gòu)在其服役期間通常經(jīng)歷著不同的環(huán)境條件，這些環(huán)境變化將嚴(yán)重影響超聲導(dǎo)波SHM系統(tǒng)的可靠性。

不同研究者均證實環(huán)境和操作條件變化，特別是溫度會掩蓋由缺陷引起的信號變化從而限制SHM系統(tǒng)的性能。Radecki等人[7]研究了溫度對Lamb波振幅和到達(dá)時間的影響，并提出了聚類算法判斷在溫度變化的情況下?lián)p傷狀態(tài)。Sikdar等人[8]研究了變環(huán)境溫度條件下脫層對復(fù)合材料中Lamb波傳播的影響。Marzania等人[9]提出了一種基于半解析有限元模型的數(shù)值方法來預(yù)測低輪廓壓電陶瓷（PZT）傳感器產(chǎn)生和接收導(dǎo)波的溫度效應(yīng)，并用于預(yù)測－40℃～＋60℃溫度范圍內(nèi)鋁板的響應(yīng)譜。Bao等人[10]針對結(jié)構(gòu)各向異性對波傳播的影響問題，提出了一種各向異性補(bǔ)償MUSIC方法來補(bǔ)償復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊定位中的傳感器相位誤差，將結(jié)構(gòu)各向異性和傳感器位置誤差引起的傳感器相位誤差代入補(bǔ)償算法導(dǎo)向矢量，并通過實驗進(jìn)行全方位測量。Zhang等人[11]研究了溫度變化對波傳播信號的影響，利用正常溫度與變化的溫度的對比信號，提出了一種相位校正改進(jìn)的MUSIC方法。然而，上述方法均需通過大量的實驗修正傳感器相位誤差來提高算法在溫度變化下的定位精度。利用傳感器本身接收的信號對陣列進(jìn)行修正或微調(diào)的自適應(yīng)陣列技術(shù)可以有效地解決陣列受不確定性因素的影響。而目前傳感器陣列的自校正技術(shù)很少應(yīng)用在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域。

本文針對變溫場的不確定因素對超聲導(dǎo)波陣列信號的影響問題，結(jié)合傳感器陣列的自校正技術(shù)提出了復(fù)合材料板在變溫場環(huán)境下的超聲導(dǎo)波損傷成像方法。首先，借助InfraTec紅外熱成像儀研究了玻璃纖維層合板在變溫場環(huán)境下的超聲導(dǎo)波傳播特性，并提取直達(dá)波信號幅值和相位作為誤差特征建立修正模型?；陉嚵谐晫?dǎo)波信號修正模型，提出了基于修正多重信號分類（2D-MUSIC）算法的復(fù)合材料損傷成像自校正方法，有效提高了原算法在變溫場下的損傷定位分辨率和精度。

1 變溫場下陣列超聲導(dǎo)波損傷成像方法

1.1 損傷信號的陣列超聲導(dǎo)波建模

如圖1所示，對稱布置一間距為、傳感器數(shù)目為的均勻線性陣列。當(dāng)中心頻率為0損傷散射波到達(dá)傳感器陣列時，從第個陣元輸出的觀測數(shù)據(jù)可以表示為：

式中：和是由于變溫因素引起的與第個陣元傳感器相關(guān)的幅值和相位延遲。

圖1 變溫下陣列信號傳播模型示意圖

定義a(,)為近場沖擊信號的陣列導(dǎo)向向量，可以表示為：

在實際工程應(yīng)用中存在時變不確定性因素，比如運行環(huán)境中的變溫場，導(dǎo)致該壓電陶瓷傳感器陣列陣元信號與理想上的模型存在誤差，此時需要對原有的理論模型進(jìn)行修正。如圖1所示。

從第個陣元輸出的觀測數(shù)據(jù)修正為：

假設(shè)作為第個陣元的幅相誤差，可以表示為：

得到陣列傳感器誤差矩陣：

通過引入誤差矩陣，可以將近場沖擊信號的陣列導(dǎo)向矢量為：

對于均勻線性陣列，觀察到的輸入陣列信號矢量為：

其中：

1.2 局部加熱下的損傷成像方法

變溫場下傳感器陣列觀測信號矢量的協(xié)方差矩陣為：

式中：S表示信號子空間協(xié)方差矩陣且2是白噪聲，H為共軛轉(zhuǎn)置。對進(jìn)行特征值分解：

式中：S表示對應(yīng)于最大特征值S的信號子空間；N表示對應(yīng)于最小特征值N的噪聲子空間。

為了描述正交特性，可以通過以下方法計算變溫場下傳感器陣列的空間譜：

構(gòu)建代價函數(shù)為：

給定一個預(yù)設(shè)閾值，通過迭代計算損傷位置，變溫場下補(bǔ)償2D-MUSIC算法的復(fù)合材料沖擊損傷成像定位方法如圖2所示。

圖2 變溫環(huán)境下補(bǔ)償2D-MUSIC算法流程

2 實驗研究

實驗系統(tǒng)如圖3所示。變溫環(huán)境實驗包括集成主控結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)、玻璃纖維環(huán)氧樹脂板、紅外線熱成像儀及加熱裝置。其中紅外熱像儀（型號：VC HD head）的溫度范圍為－40℃～1200℃，可擴(kuò)展至2000℃，測量精度為1%，圖像規(guī)格為680×480，熱靈敏度為30mK@30℃。玻璃纖維環(huán)氧樹脂板的尺寸為50cm×50cm×0.2cm，板子的鋪層順序為[02/904/02]S，各層厚度為0.125mm。板子被固定在鋁框架上，在傳感器陣列上方25cm處布置有一個傳感器模擬損傷散射源，均勻線性陣列包含有7個壓電陶瓷（PZT）傳感器，相鄰傳感器中間的間距為10mm。為研究變溫度環(huán)境對傳感器信號的影響，采用電爐作為局部熱源對環(huán)氧樹脂板進(jìn)行加熱，電爐的功率為300W，采用鋁皮和鋁箔包成一個上方開孔直徑5cm圓形的圓錐體，模擬結(jié)構(gòu)局部受熱。

圖3 變溫場下玻璃纖維環(huán)氧樹脂板的實驗測試系統(tǒng)

2.1 局部加熱下超聲導(dǎo)波的傳播特性

在研究變溫場下玻璃纖維環(huán)氧樹脂板的實驗中，從室溫21.87℃將其加熱到80℃左右，持續(xù)加熱660s后停止加熱。在加熱過程中，利用熱成像儀對環(huán)氧樹脂板上的溫度場進(jìn)行實時監(jiān)測并記錄下局部最高溫度，同時集成主控結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)不間斷地采集由壓電陶瓷傳感器激發(fā)的超聲導(dǎo)波信號數(shù)據(jù)。圖4所示為單個陣元損傷散射響應(yīng)信號在局部加熱300s前后的幅值相位變化示意，由圖可知超聲導(dǎo)波信號的直達(dá)波部分幅值略有增大，且相位發(fā)生漂移。在無損傷的狀態(tài)下，超聲導(dǎo)波信號發(fā)生了幅值和相位誤差。為了研究不同變溫場下的傳播特性，擬合出局部持續(xù)加熱狀態(tài)下超聲導(dǎo)波信號幅值衰減與相位延遲曲線，如圖5所示。隨著環(huán)氧樹脂板上局部溫度的升高，各個傳感器信號的直達(dá)波相位朝一個方向漂移，相位變化和溫度成近似線性的關(guān)系。

2.2 局部加熱下超聲導(dǎo)波損傷成像

實驗采用壓電陣列進(jìn)行采集，采樣頻率設(shè)置為2MHz，數(shù)據(jù)采樣長度為5000，預(yù)采集點數(shù)為2000，傳感器陣列接收以1#陣元為觸發(fā)通道，觸發(fā)電壓為1V。以局部溫度70.77℃時的響應(yīng)作為典型信號，如圖6所示。在0.2～0.3ms之間出現(xiàn)的為損傷散射波包，為了更好地滿足算法要求，通過窗函數(shù)截取此段信號作為式(9)的輸入。

圖4 傳感器PZT S0超聲導(dǎo)波響應(yīng)信號在局部加熱300s前后的幅值相位變化

圖5 局部持續(xù)加熱狀態(tài)下傳感器PZT S0超聲導(dǎo)波信號幅值衰減與相位延遲曲線

圖6 局部溫度70.77℃時的響應(yīng)時域信號

針對基于2D-MUSIC算法在變溫場的成像效果比較分析，圖7給出了基于標(biāo)準(zhǔn)2D-MUSIC算法及其修正算法的損傷定位方法得到的空間譜估計圖。圖中像素值表示空間譜的大小，其橫坐標(biāo)對應(yīng)沖擊源的角度，縱坐標(biāo)對應(yīng)沖擊源的距離。由標(biāo)準(zhǔn)2D-MUSIC算法得到的空間譜中譜峰不明顯，較難找出峰值。而修正后的算法出現(xiàn)了“尖銳”譜峰，修正后算法明顯提高了分辨率。表1給出了修正算法在不同變溫度環(huán)境下的定位結(jié)果及其誤差統(tǒng)計，7個變溫場的估計位置與實際位置較符合，誤差較小，其中最大的角度誤差為3°，而最大的距離誤差為1.2 cm。

3 結(jié)論

1）本文首先研究了玻璃纖維復(fù)合材料板在變溫場環(huán)境下的超聲導(dǎo)波傳播特性，建立以幅值-相位為傳播誤差特征，構(gòu)建了變溫場下的修正模型。

圖7 變溫場下算法修正前后的定位效果比較

2）本文提出了基于修正2D-MUSIC算法的損傷成像方法，該方法有效提高了原算法在變溫場下的損傷定位分辨率和精度。

表1 不同變溫度環(huán)境下?lián)p傷定位結(jié)果及誤差統(tǒng)計

[1] WANG X Y, HE J J, GAO W H, et al. Three-dimensional damage quantification of low velocity impact damage in thin composite plates using phased-array ultrasound[J]., 2020, 110: 106264.

[2] 王志凌, 袁慎芳, 邱雷, 等. 基于壓電超聲相控陣方法的結(jié)構(gòu)多損傷監(jiān)測[J]. 振動測試與診斷, 2014(5): 796-801.

WANG Z L, YUAN S F, QIU L, et al.Multi-damage monitoring method based on piezoelectric ultrasonic phased array[J].,, 2014(5): 796-801.

[3] YANG H, LEE Y J, Lee S K. Impact source localization in plate utilizing multiple signal classification[C]//-, 2013, 227: 703-713.

[4] 蘇永振, 袁慎芳, 王瑜. 基于多重信號分類算法的復(fù)合材料沖擊定位[J]. 復(fù)合材料學(xué)報, 2010(3): 105-110.

SU Y Z, YUAN S F, WANG Y. Impact localization in composite using multiple signal classification method[J]., 2010(3): 105-110.

[5] ZHONG Y T, XIANG J W, CHEN X. et al. Multiple signal classification-based impact localization in composite structures using optimized ensemble empirical mode decomposition[J]., 2018, 8(9): 1447.

[6] ZUO H, YANG Z, Xu C, et al. Damage identification for plate-like structures using ultrasonic guided wave based on improved MUSIC method[J]., 2018, 203: 164-171.

[7] Radecki R, Staszewski W J, Uhl T. Impact of changing temperature on lamb wave propagation for damage detection[J]., 2014, 588: 140-148.

[8] Sikdar S, Fiborek P, Kudela P, et al. Effects of debonding on Lamb wave propagation in a bonded composite structure under variable temperature conditions[J]., 2019, 28: 015021.

[9] Francesco Lanza di Scalea, Salvatore Salamone. Temperature effects in ultrasonic lamb wave structural health monitoring systems[J]., 2008, 161: https://doi.org/10.1121/1.2932071.

[10] BAO Q, YUAN S F, WANG Y W, et al. Anisotropy compensated MUSIC algorithm based composite structure damage imaging method[J]., 2019, 214: 293-303.

[11] ZHANG Z H, ZHONG Y T, XIANG J W, et al. Phase correction improved multiple signal classification for impact source localization under varying temperature condition[J]., 2020, 152: 107374.

Study on Ultrasonic Guided Wave Propagation Characteristics and Damage Imaging for Composite Structures Under Variable Temperature Field

WANGChanglin1，RENLi2，ZHONGYongteng2

(1.,,210036,;2.,,325035,)

The Lamb-wave-based damage location method has been widely used for health monitoring of composite structures. However, it is easily interfered by external factors because its service environment is complex and changeable. To determine the influence of the temperature field on the propagation of Lamb waves in composite structures, in this study we first investigated the propagation characteristics of ultrasonic guided waves on glass fiber laminates under a temperature field using aninfrared thermal imager. Subsequently, a corrected model was established using the extracted amplitude attenuation and phase delay errors. Consequently, a modified multiple signal classification(2D-MUSIC) algorithm-based damage imaging method is proposed for composite structures. The experimental results on glass fiber composite laminates show that the proposed method can effectively improve the resolution and accuracy of the original algorithm under a variable temperature field.

variable temperature field, ultrasonic guided wave, 2D-MUSIC algorithm, damage imaging

V219

A

1001-8891(2022)12-1338-06

2022-01-21；

2022-07-12.

王長林（1983-），男，江蘇鹽城人，碩士，講師，主要從事目標(biāo)檢測方面的研究工作。E-mail：wangcl@jsou.edu.cn。

鐘永騰（1984-），男，福建龍巖人，博士，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)方面的研究工作。E-mail：zhongyongteng@wzu.edu.cn。

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目（51505339），浙江省自然科學(xué)基金青年基金項目（LQ16E050005）。