“何為周延，如何周延”
——以高中思想政治選擇性必修三“遵循邏輯思維規(guī)則”一課為例

遼寧 衛(wèi)齊

新高考以來，高中思想政治課從教材內(nèi)容到課程體系均發(fā)生了深刻變化，新教材《邏輯與思維》作為獨(dú)立內(nèi)容以選擇性必修的形式進(jìn)入了高中思想政治課堂，凸顯出這一課程對于培養(yǎng)學(xué)生思維的重要作用，學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)，可以把握邏輯思維和辯證思維方法，提高創(chuàng)新思維能力。在實際教學(xué)中其概念繁多而抽象，給教師的備課和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了很大挑戰(zhàn)。以“周延”這一概念為例，教材雖然對其含義進(jìn)行了解釋，但并未具體舉例說明，況且理解其含義還需要借助之前所學(xué)的“外延”相關(guān)知識，雙重抽象給學(xué)生的理解帶來了一定的困難，本文試從“何為周延”“為何周延”及“如何周延”三個維度進(jìn)行具體闡述，通過解析周延這一概念，以期突破與此課相關(guān)的重點、難點。

一、何為周延

周延是指判斷本身直接或間接地對其主項（或謂項）的全部外延作了表述的，就稱這個判斷的主項（或謂項）是周延的，反之不周延。由此可見，周延的判斷首先是對象的外延及情況進(jìn)行判定，因此還要對于外延的概念進(jìn)行解釋。而何為外延呢？教材在第四課“準(zhǔn)確把握概念”第一節(jié)第二目進(jìn)行了闡述，即“概念的外延是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性的事物的范圍。”具體可以理解為“它說明概念所反映的事物‘有哪些’”。《現(xiàn)代漢語詞典》對于外延的解釋是：“適合于某一概念的一切對象，即概念的適用范圍。”由此可知，外延是對某個概念所概括的思維對象的數(shù)量或范圍進(jìn)行了界定。如“國家”這一概念的外延就是指古今中外的一切國家。在“物體是運(yùn)動的”這一命題中，“物體”是主項，“是”作為聯(lián)項，“運(yùn)動的”是謂項，其中作為主項的“物體”包含了所有的物體在其中，其外延是全部物體，此時主項的“物體”是周延的。但此命題中對于謂項“運(yùn)動的”其外延“全部是什么？全部不是什么？”并未進(jìn)行界定，所以此時的“運(yùn)動的”是不周延的。

教學(xué)實際過程中，部分同學(xué)靠死記硬背是可以掌握其相關(guān)知識，但真正理解“周延”的概念仍有一定困難，筆者引導(dǎo)學(xué)生將“周延”這一語詞理解為其是用來描述事物“邊界”的，比如在“牛是動物”這一判斷中，處于主項位置的牛是指所有的牛，將所有的牛劃入到一個“圓圈”中，盡管這個邊界非常的大，但是我們的手可以“觸碰”到“圓圈”內(nèi)所有的牛，此時牛的數(shù)量是可數(shù)的，我們就稱其為“周延”的。而處于謂項這個位置的“動物”，其中所代表的動物的種類和數(shù)量是無窮的，我們無法觸碰到其中的每一個動物，更無法觸碰到其所代表的事物的邊界，此時處在謂項的“動物”則是不周延的。由此來看，對于概念來說，若能“觸摸”到概念所反映的全部事物，此概念則是周延的；若“觸摸”不到，則是不周延的。還有一種情況是命題的主項或謂項用了“有的”來進(jìn)行限定，如“有的牛是動物”或“牛是有的動物”（暫且不論其真假與否），我們無法判斷“有的?！焙汀坝械膭游铩逼渲械降装卸嗌兕^“?！焙投嗌僦弧皠游铩?，我們僅能觸摸到“所有?！焙汀八袆游铩敝械囊徊糠?，無法探尋到其全體，因此用特稱“有的”“有些”來界定的肯定判斷是不周延的。第三種情況，則是用“是”的否定式“不是”來建立“?！焙汀皠游铩钡穆?lián)系時，情況也有所不同。比如，“牛不是動物”（暫且不考慮其真假與否），這時候通過“不是”否定了“?！边@一事物的全體和“動物”這一事物中任何部分或者任何一個的聯(lián)系，從而在“牛不是動物”的說法中“動物”成了涉及動物全體的說法了。此時的“?！敝傅氖撬械呐?，“動物”指的是全體的動物，因而“牛”和“動物”二者均是周延的。

二、為何周延

周延這一概念在教材中一共出現(xiàn)了三次，其重要性不言而喻，首次引入“周延”這一概念是在第六課“掌握演繹推理方法”中介紹“性質(zhì)判斷換位推理”時，引入的原因是基于主項和謂項的位置變化會引起其外延斷定情況變化，因此在進(jìn)行換位推理過程中首先需要判斷主項與謂項是否周延，如果是周延的項，其換位后仍需保持周延狀態(tài)，這也是換位推理從所給真實前提得出真實結(jié)論的重要保證。

如在命題“凡是奇數(shù)都是整數(shù)”時，其中的“凡是”具有“所有”之意，對主項中全體奇數(shù)進(jìn)行了界定（或進(jìn)行了判斷），所以其中的“奇數(shù)”是周延的，但是判斷并未對于“整數(shù)”進(jìn)行界定，所以此時的“整數(shù)”作為謂項是不周延的。若此時需要對此命題進(jìn)行換位推理，即將命題的主項和謂項的位置調(diào)換，得到一個新的命題即“凡是整數(shù)都是奇數(shù)”，新命題中原來的謂項“整數(shù)”成了新的主項，而原來的主項“奇數(shù)”則成了新的謂項，聯(lián)項仍是肯定的，沒有發(fā)生變化。但是，換位后的新主項“整數(shù)”前有“凡是”一詞進(jìn)行界定，使其由不周延的狀態(tài)變?yōu)橹苎恿耍轮^項“奇數(shù)”則由周延的狀態(tài)變?yōu)椴恢苎恿?，如要保證前后命題均為真實的，必須保證原命題中不周延的項換位后也不能周延，即“整數(shù)”在原命題中是不周延的，換位后仍保持不周延的狀態(tài)。這就需要對于“整數(shù)”一詞進(jìn)行界定，使其由全稱的“凡是”變?yōu)樘胤Q的“有的”或“部分”即可?！捌鏀?shù)”一詞原來是周延的，換位后可以不周延，不影響命題真實情況。

教材第二次引入“周延”這一概念，是在三段論推理一節(jié)中介紹三段論推理的一般性規(guī)則“中項在前提中至少周延一次”時提出的。中項在兩個前提中都不周延是指兩個前提都沒有斷定中項所反映的全部對象，可能會出現(xiàn)大項、小項分別與中項其中的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，導(dǎo)致大項、小項的關(guān)系無法確定，結(jié)論就不能必然得出。以教材第50 頁“探究與分享”部分的三段論為例：

優(yōu)秀干部都是廉潔的，

小麗是廉潔的，

所以，小麗是優(yōu)秀干部。

“廉潔的”作為中項分別出現(xiàn)在大前提和小前提中，而且均是處于謂項位置，由前文分析可知肯定命題的謂項是不周延的，兩個前提都沒有斷定“廉潔的”所反映的全部對象，其作為中項并沒有連接起大、小前提中“優(yōu)秀干部”和“小麗”之間的關(guān)系。因此，此推理結(jié)構(gòu)是錯誤的。

教材第三次引入“周延”這一概念，也是介紹三段論推理的一般性規(guī)則“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”時提出的。這是針對大項和小項而言，若違背了該規(guī)則，結(jié)論將錯誤的擴(kuò)大前提所給的概念的外延，會犯“大項不當(dāng)擴(kuò)大”或“小項不當(dāng)擴(kuò)大”的錯誤。大項或小項如果在前提中不周延，那么在結(jié)論中也不得周延。如下面這個三段論推理：

運(yùn)動員需要努力鍛煉身體，

我不是運(yùn)動員，

所以，我不需要努力鍛煉身體。

這個推理的結(jié)論顯然是錯誤的，其錯誤原因在于“需要努力鍛煉身體”這個大項在大前提中是不周延的，即“運(yùn)動員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人，而不是其全部，而在結(jié)論中成了否定命題的謂項，變?yōu)橹苎拥牧?，這個推理就犯了“大項不當(dāng)擴(kuò)大”的錯誤。再看下面這個三段論推理：

郭某是曲藝演員，

郭某是相聲演員，

相聲演員是曲藝演員。

這個推理的結(jié)論也是錯誤的，其錯誤原因在于小項“相聲演員”在前提中是肯定判斷的謂項，是不周延的。而在結(jié)論中，它變成了全稱命題的主項，是周延的。這就犯了“小項不當(dāng)擴(kuò)大”的錯誤。

綜上所述，當(dāng)結(jié)論所斷定的對象范圍超出了前提所斷定的對象范圍，在這一推理中，結(jié)論就不是由其前提所能推出的，雖然其前提是真的，也無法保證其結(jié)論是真的。所以項是否周延，對于判斷三段論的推理是否正確具有非常重要的作用。

三、如何周延

現(xiàn)階段，對于周延這一概念的考查主要集中在對周延概念的理解和應(yīng)用兩個方面，需要學(xué)生在理解周延概念、換質(zhì)、換位推理和三段論推理方面進(jìn)行專項訓(xùn)練，本文列舉相關(guān)例題，并作解析，便于師生進(jìn)一步理解。

1.以“沒有一個教師不是知識分子”為前提進(jìn)行換質(zhì)法推理，推出的結(jié)論是 （ ）

A.有的教師不是知識分子

B.有的教師是知識分子

C.教師都不是非知識分子

D.教師是非知識分子

【答案】C

【選項分析】題干中的“沒有一個教師不是知識分子”與“所有的教師都是知識分子”是等值的，按照換質(zhì)法原則，可以得出，所有的教師都不是非知識分子的結(jié)論，據(jù)此可以排除A、B、D 選項，故正確選項為C 選項。

2.下列推理有效的是 （ ）

A.他是非團(tuán)員，所以他不是團(tuán)員

B.他不是中年人，所以，他是老年人

C.團(tuán)員是青年，所以青年是團(tuán)員

D.有的干部不是團(tuán)員，所以，有的團(tuán)員不是干部

【答案】A

【選項分析】A 選項符合換質(zhì)推理規(guī)則，應(yīng)入選；B 選項中中年人與老年人是一對具有反對關(guān)系的概念，不是具有矛盾關(guān)系的概念，其推理不符合換質(zhì)推理規(guī)則，應(yīng)當(dāng)排除；C、D 違背換位推理規(guī)則，C 選項前提中的“青年”不周延，結(jié)論中的“青年”是周延的；D 選項前提中的“干部”是不周延的，而結(jié)論中的“干部”是周延的。故本題選A。

3.某商場所有的銷售人員都是未婚的，有些該商場的房間不是南北通透的。如果上述陳述為真，以下不可以被推知的是 （ ）

A.有的未婚的人是該商場的銷售人員

B.所有的該商場的銷售人員都不是已婚的

C.有些南北通透的房間不是該商場的

D.有些該商場的房間是南北通透的

【答案】C

【選項分析】A 選項中“未婚的人”是不周延的，而題干中“未婚的人”是周延的，同理，選項中“銷售的人”是不周延的，而題干中的“銷售人員”是周延的。除此方法外，也可以用換位推理的方法進(jìn)行推理。因此A 選項不符合題意；B選項中的“不是已婚的”與題干中“未婚的”不是等價關(guān)系，所以B 選項不符合題意；C 選項中“南北通透”是不周延的，而在題干中“南北通透”是周延的，C 選項不可推知；D 選項中“房間”在題干和選項中都是不周延的，“南北通透”在題干與選項中也是不周延的，D 選項可推知。故本題選C。

4.“靠天吃飯是做自然界的奴隸，我們不靠天吃飯，所以，我們不做自然界的奴隸。”這個三段論（ ）

①是三段論有效式

②犯了“小項不當(dāng)擴(kuò)大”的邏輯錯誤

③犯了“大項不當(dāng)擴(kuò)大”的邏輯錯誤

④違反了“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”的規(guī)則

A.①② B.①④

C.②③D.③④

【答案】D

【選項分析】題干中大前提的謂項“自然界的奴隸”是不周延的，而結(jié)論中“自然界的奴隸”是周延的，其違背了三段論中“前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”的規(guī)則，犯了“大項不當(dāng)擴(kuò)大”的錯誤，③④符合題意；①②予以排除。故本題選D。

5.人的認(rèn)識能力是無限的，李某是人，因此，李某的認(rèn)識能力是無限的。以下各項的邏輯錯誤與上述錯誤最為相似的是 （ ）

A.人是宇宙間最寶貴的，我是人，因此，我是宇宙間寶貴的

B.人貴有自知之明，你沒有自知之明，因此，你不是人

C.干部應(yīng)起帶頭作用，我不是干部，所以，我不應(yīng)起帶頭作用

D.干部應(yīng)為人民服務(wù)，我是干部，所以，我應(yīng)為人民服務(wù)

【答案】A

【選項分析】本題的題干犯了“四概念”的錯誤，大前提和小前提中提到的“人”并不是同一個概念，前一個是集合概念，后一個是非集合概念。A 選項與題干犯的錯誤相同，兩個前提中的“人”不是同一個概念；B 選項中大前提中的“貴有”與小前提中的“有”是不同的謂詞，因此B 項不構(gòu)成三段論推理；C 選項“應(yīng)起帶頭作用”在前提中不周延，但是在結(jié)論中周延了，違反了“大項不當(dāng)擴(kuò)大”的錯誤；D 選項是正確的三段論推理。故本題選A。

6.任何無法量化及不設(shè)定時限的目標(biāo)都是無效的目標(biāo)，而任何無效的目標(biāo)都沒有實際操作的方法。因此，詳細(xì)的職業(yè)規(guī)劃不是無法量化及不設(shè)定時限的目標(biāo)。為使上述論證成立，下列必須補(bǔ)充作為前提的一項是 （ ）

A.詳細(xì)的職業(yè)規(guī)劃有實際操作的方法

B.詳細(xì)的職業(yè)規(guī)劃不都是無效的目標(biāo)

C.有效的目標(biāo)都是可以量化和設(shè)定時限的目標(biāo)

D.無法量化及不設(shè)定時限的目標(biāo)沒有實際操作的方法

【答案】A

【選項分析】由題干前兩句話可以推出“無法量化及不設(shè)定時限的目標(biāo)都沒有實際的操作方法”，需要得出的結(jié)論是：詳細(xì)的職業(yè)規(guī)劃不是無法量化及不設(shè)定時限的目標(biāo)。要使上述論證成立，根據(jù)三段論的推理規(guī)則，一定會出現(xiàn)三個概念，并且每個概念出現(xiàn)兩次。因此，需要在“詳細(xì)的職業(yè)規(guī)劃”和“實際操作的方法”之間建立聯(lián)系，只有A 符合這一要求。故本題選A。