淺談亞氏三段論與傳統(tǒng)三段論的區(qū)別

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/凱里學(xué)院

“邏輯學(xué)之父”亞里士多德在邏輯學(xué)史上占有很重要的地位。他首次提出“邏輯”(logic)一詞并建立了一套自己的邏輯學(xué)體系。后經(jīng)兩千多年，在黑格爾的辨證邏輯創(chuàng)立之前，“邏輯學(xué)未曾有過(guò)任何進(jìn)展?！盵1]亞里士多德所創(chuàng)立的邏輯學(xué)體系中，三段論占據(jù)了中心位置。因此，其所創(chuàng)立的三段論被學(xué)界稱為亞氏三段。它后來(lái)經(jīng)過(guò)斯多葛學(xué)派、中世紀(jì)和近代前期邏輯學(xué)家們的繼承和發(fā)展，便形成了現(xiàn)在諸多不同版本邏輯學(xué)教材所介紹的三段論——傳統(tǒng)三段論。

一、三段論的定義

在《論辯篇》和《前分析篇》中，他這樣描述三段論：“一個(gè)推理是一個(gè)論證，在這個(gè)論證中，有些東西被規(guī)定下來(lái)……由此必然得出一些與此不同的東西。”[2][3]亞氏三段論由此分為兩部分：一部分是“規(guī)定下來(lái)的”即前提；另一部分“與此不同”是“由此必然得出的”即結(jié)論。隨后亞里士多德在《前分析篇》中又慢慢提到：三段論必須有兩個(gè)前提、一個(gè)結(jié)論，其中包含三個(gè)詞項(xiàng)，即大詞、中詞和小詞，中詞在大詞和小詞中起媒介作用。

亞式三段論創(chuàng)立之后，不同時(shí)期的邏輯學(xué)家在研究三段論時(shí)，對(duì)其定義做出了不同的闡釋。例如，約瑟夫這樣定義：“三段論實(shí)際上是一個(gè)論證……由第三個(gè)詞項(xiàng)的給定關(guān)系，必然得出這兩個(gè)詞項(xiàng)之間的某種主謂關(guān)系?！焙蜗驏|的認(rèn)識(shí)是：“三段論是由包含一共同項(xiàng)的兩個(gè)直言命題推出一個(gè)新的直言命題的推理?！盵4]金岳霖認(rèn)為：“它由三個(gè)性質(zhì)判斷組成……它包含且只包含三個(gè)不同的概念，每個(gè)概念在兩個(gè)判斷中各出現(xiàn)一次?！盵5]

通過(guò)對(duì)比分析不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)合不同的邏輯學(xué)體系理論，后來(lái)的邏輯學(xué)家對(duì)傳統(tǒng)三段論的定義雖然表述各不相同，并比亞氏三段論的定義表達(dá)更清楚全面，但這些定義都是建立在亞里士多德所創(chuàng)立的三段論理論基礎(chǔ)之上，只是借助不同的語(yǔ)詞不同的體系理論，表達(dá)對(duì)亞氏三段論的相同認(rèn)識(shí)。

二、三段論的格與式

亞里士多德在《前分析篇》中共例舉了三個(gè)格十四個(gè)式。在思考把三段論分為幾個(gè)格的問(wèn)題時(shí)，他把“由中詞的位置來(lái)識(shí)別一個(gè)格?！弊鳛槿齻€(gè)格的分類標(biāo)準(zhǔn)，

“小詞整個(gè)包含在中詞中，中詞整個(gè)包含在或不包含在大詞中?！盵3]他把三段論的第一格稱為最完善的格。他又說(shuō)明，“端詞是指包含在另一個(gè)詞項(xiàng)中的詞，或者包含著另一個(gè)詞項(xiàng)的詞?！苯Y(jié)合上文，第一格的兩個(gè)端詞即大詞和小詞。接著他舉例說(shuō)明，“如果A可以作為一切B的謂項(xiàng)，B可以作一切C的謂項(xiàng)，那么A必定可以作為一切C的謂項(xiàng)?！备鶕?jù)原著表述分析，亞里士多德的三段論的第一格，三個(gè)詞項(xiàng)在前提中的位置排列是：大詞—中詞—小詞。第一格正確的式有AAA等四式。

對(duì)于第二格，亞里士多德表述為，“如果相同的詞項(xiàng)屬于一個(gè)主項(xiàng)的全部，而不屬于另一個(gè)主項(xiàng)的任何部分，或者屬于兩個(gè)主項(xiàng)的全部，或者不屬于兩個(gè)主項(xiàng)的任何部分?！?“大詞是與中詞較接近的詞項(xiàng)……中詞位于前面。”則三詞所在位置是：中詞—大詞—小詞。例如，“如果M不屬于任何N，但(M)屬于某個(gè)O，那么必然可以得出，N不屬于某個(gè)O?！逼渲袑?duì)應(yīng)正確的式有AEE，EAE，AOO，EIO四式。

第三格這樣確定：“大詞即是離中詞較遠(yuǎn)的那個(gè)項(xiàng)……中詞的位置在最后?！眲t大詞、中詞、小詞所在的位置是：大詞—小詞—中詞。例如，“如果R屬于所有S，P屬于某些S，則P必定屬于有些R?！钡谌裾_的式有：AAI等六式。[6]

傳統(tǒng)三段論劃分格的依據(jù)同樣是根據(jù)中項(xiàng)在前提中的位置變化。亞式三段論中大、小前提的位置不固定，與亞式三段論不同的是，傳統(tǒng)三段論大、小前提的位置是固定的，不能交換。傳統(tǒng)三段論在亞式三段論三個(gè)格的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)格，所以共有四個(gè)格。這四個(gè)格的形式如下：

M———PP———MM———PP———MS———MP———MM———SM———SS———PS———PS———PS———P(第一格)(第二格)(第三格)(第四格)

傳統(tǒng)三段論共有四個(gè)格二十四個(gè)正確的式。第一格與第二格在原來(lái)的基礎(chǔ)上各增加了兩個(gè)弱式；第三格沒(méi)有變化；增加的第四格，多了五個(gè)正確的式和一個(gè)弱式。[7]

因亞氏三段論大、小前提位置不固定，相比傳統(tǒng)三段論的式就少了十個(gè)。所以在格與式的劃分上兩者是有明顯區(qū)別的。

三、三段論的規(guī)則

亞氏三段論的規(guī)則沒(méi)有像傳統(tǒng)三段論那樣進(jìn)行系統(tǒng)歸納，而是零散地分布在《前分析篇》中，總結(jié)起來(lái)有這樣五條，主要對(duì)前提中三個(gè)詞項(xiàng)的質(zhì)與量進(jìn)行規(guī)定，亞里士多德制定三段論規(guī)則時(shí)的具體描述為：

(1)“每個(gè)三段論都是僅僅通過(guò)三個(gè)名詞進(jìn)行的?！?2)“在所有的三段論中，前提之一必須是肯定的?！薄叭绻疤岫际欠穸ǎ瑒t不能形成三段論?！?3)“至少一個(gè)前提是全稱的，否則不可能構(gòu)成一個(gè)三段論?！?“如果兩個(gè)前提都是特稱的，三段論不能成立?！?4)“如果中詞與一個(gè)端詞具有全稱聯(lián)系，當(dāng)它與大詞有全稱聯(lián)系，與小詞處于特稱聯(lián)系時(shí)，那么三段論的結(jié)論就必然是特稱的?！?5)“只有在所有的前提都是全稱的時(shí)候，才能證明一個(gè)全稱的陳述?！盵8]

而傳統(tǒng)三段論主要有五個(gè)基本規(guī)則和三個(gè)推導(dǎo)規(guī)則，除了對(duì)前提的質(zhì)與量進(jìn)行了規(guī)定外，傳統(tǒng)三段論對(duì)詞項(xiàng)多了一個(gè)周延性的規(guī)定。

筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)三段論在規(guī)則中加入周延問(wèn)題，是為了維持各項(xiàng)在前提與結(jié)論中包含或所屬關(guān)系。而亞氏三段論在對(duì)各格下定義時(shí)，就已強(qiáng)調(diào)了各詞項(xiàng)的包含或所屬關(guān)系——即傳統(tǒng)三段論中提出的周延問(wèn)題，只是沒(méi)有象傳統(tǒng)三段論那樣明確地提出周延概念而已。

四、三段論的表述

我們先來(lái)看一個(gè)亞氏三段論的表述：

“如果M(謂詞)屬于所有N(主詞)，

但不屬于某個(gè)O，

那么必然可以得出，N不屬于某個(gè)Q?！?/p>

再看一下傳統(tǒng)三段論的表述，

“所有的人(主詞)都是要死的(謂詞)，

蘇格拉底是人，

所以，蘇格拉底是要死的?！?/p>

很明顯，兩者在語(yǔ)言表述上有著很大的區(qū)別，具體表現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面：(1)名詞的位置不同。亞氏三段論把謂詞放在第一位，主詞放在第二位，強(qiáng)調(diào)謂詞的謂述作用；而傳統(tǒng)三段論的表述方式剛好相反。(2)前提位置要求不同。亞氏三段論兩前提位置不固定，這更符合日常表述；而傳統(tǒng)三段論要求大前提必須擺在第一位，小前提擺第二，位置是固定不動(dòng)的，這樣更顯規(guī)范，更有利于三段論的格與式的區(qū)分。(3)得出結(jié)論的方式不同。亞氏三段論是通過(guò)“→”蘊(yùn)涵來(lái)得結(jié)論的；而傳統(tǒng)三段論的結(jié)論是經(jīng)過(guò)推理得出的。(4)邏輯的類型不同。亞氏三段論是詞項(xiàng)邏輯，只研究詞項(xiàng)之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)為一種謂詞的或概念的邏輯；而傳統(tǒng)三段論為命題邏輯，強(qiáng)調(diào)由兩個(gè)直言命題推出一個(gè)新命題。

亞里士多德曾經(jīng)敘述：在創(chuàng)造以亞式三段論為核心內(nèi)容的邏輯學(xué)體系時(shí)，他沒(méi)有任何前人的成果可以借鑒，因此花費(fèi)了巨大的時(shí)間和精力來(lái)完成此項(xiàng)工作。我們通過(guò)閱讀亞里士多德的原著，以及通過(guò)亞式三段論與傳統(tǒng)三段論的比較分析，也能深刻體會(huì)到亞氏三段論在邏輯體系中的地位，及其體系本身的完整、詳盡，以及對(duì)后來(lái)傳統(tǒng)三段論的深遠(yuǎn)影響。由此可見(jiàn)，研究亞氏三段論對(duì)于探索邏輯學(xué)的起源和演繹邏輯的發(fā)展具有重要意義。