大粒徑砂礫料的縮尺試驗(yàn)方法及應(yīng)用

朱 晟，陸雪妮，湯洪潔，孟 濤，路德任

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120；3.新疆新華葉爾羌河流域水利水電開(kāi)發(fā)有限公司，新疆 喀什 844000)

1 概述

筑壩堆石或砂礫料的最大粒徑一般為30～80cm，而三軸試驗(yàn)試樣的最大直徑只有1.0m左右[1- 3]，仍然不能滿(mǎn)足原級(jí)配粗粒土試驗(yàn)徑徑比的要求，現(xiàn)階段確定超徑筑壩料的力學(xué)性質(zhì)主要依靠室內(nèi)縮尺試驗(yàn)手段，首先面臨的問(wèn)題是如何合理選擇級(jí)配縮尺方法和制樣標(biāo)準(zhǔn)。

目前級(jí)配縮尺主要有剔除法[5]、相似(平行)級(jí)配法[6]、等量替代法[7]、混合(結(jié)合)法[8]和分形縮尺法[9]，國(guó)外縮尺試驗(yàn)研究主要使用相似級(jí)配法[2，10- 12]。對(duì)于級(jí)配縮尺后存在明顯截尾誤差的砂礫料，采用相同干密度制樣時(shí)大粒徑試樣的抗剪強(qiáng)度和體積壓縮性都有所增大[11- 12]，水布埡堆石料的反演結(jié)果也證明了這一現(xiàn)象；而且，由于干密度的尺寸效應(yīng)，隨著制樣干密度的逐步提高，其相對(duì)密度差異逐步增大，導(dǎo)致兩者的力學(xué)性質(zhì)差異越來(lái)越大，小粒徑試樣甚至出現(xiàn)了先硬化后軟化的緊砂剪脹特性[12]，可見(jiàn)干密度縮尺效應(yīng)直接影響室內(nèi)縮尺試驗(yàn)的制樣標(biāo)準(zhǔn)[4]。

考慮到縮尺后可能的砂化或排水性過(guò)差出現(xiàn)粘性粗粒土問(wèn)題，需要規(guī)定超徑壩料不同縮尺方法的使用條件[17]。DLT 5356—2006《水電水利工程粗粒土試驗(yàn)規(guī)程》建議以縮尺后級(jí)配小于5mm顆粒含量不大于15%作為相似縮尺方法的使用條件，使得絕大部分壩料只能使用混合法縮尺[17]；而國(guó)外級(jí)配縮尺試驗(yàn)研究基本采用相似法。不同的級(jí)配縮尺方法對(duì)三軸試驗(yàn)結(jié)果具有重要影響[18]，需要結(jié)合實(shí)際工程的深化研究，尋求更客觀反映堆石壩變形性能的縮尺方法使用條件。

為此，本文結(jié)合最大壩高164.8m的阿爾塔什面板壩壩料開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)密度桶試驗(yàn)手段，研究砂礫料真實(shí)的干密度縮尺規(guī)律，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定級(jí)配縮尺方法和制樣標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行大型三軸試驗(yàn)和大壩變形應(yīng)力計(jì)算；同時(shí)，利用原型大壩監(jiān)測(cè)資料，檢驗(yàn)室內(nèi)縮尺試驗(yàn)結(jié)果的合理性和精度。

2 壩料試驗(yàn)

2.1 填筑級(jí)配

統(tǒng)計(jì)壩料的填筑級(jí)配，如圖1所示。其中砂礫料第3方檢測(cè)級(jí)配資料173組、施工自檢級(jí)配資料1444組，堆石料第3方檢測(cè)級(jí)配資料34組、施工自檢級(jí)配資料78組。

圖1 壩料填筑與室內(nèi)縮尺試驗(yàn)級(jí)配

2.2 相對(duì)密度試驗(yàn)

2.2.1砂礫料現(xiàn)場(chǎng)密度桶試驗(yàn)

結(jié)合圖1填筑砂礫料的平均級(jí)配，按相似法得到如圖2所示的縮尺試驗(yàn)級(jí)配，采用NB/T 35016—2013《土石筑壩材料碾壓試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定的密度桶法，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)密度試驗(yàn)。

圖2 壩料的室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果

2.2.2室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)方案

室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)采用表面振動(dòng)法。對(duì)于圖1(a)所示砂礫料，按粒徑外包方法確定填筑級(jí)配包線[19]，取最大粒徑為60mm，在上、下包線和平均級(jí)配之間內(nèi)插2組共5組級(jí)配作為試驗(yàn)級(jí)配。對(duì)于堆石料，填筑級(jí)配接近分形分布，粒度分形維在2.516～2.633[20]，取最大粒徑60mm，在上、下包線和平均級(jí)配之間內(nèi)插2組見(jiàn)圖1(b)，作為室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)級(jí)配。

2.2.3試驗(yàn)結(jié)果

(1)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

表1和圖4為采用圖2所示不同最大粒徑級(jí)配砂礫料的現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果?？梢?jiàn)隨著最大粒徑增大，試驗(yàn)干密度增大；但當(dāng)dmax大于300mm時(shí)，干密度的縮尺效應(yīng)已經(jīng)較小，且最大粒徑與干密度具有良好的相關(guān)性。

表1 砂礫料的試驗(yàn)干密度與最大粒徑的關(guān)系

(2)室內(nèi)試驗(yàn)

圖3為砂礫料和堆石料室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果，可見(jiàn)兩者的大、最小干密度存在明顯拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)小于5mm顆粒質(zhì)量百分含量P5c約為35%，說(shuō)明最優(yōu)充填關(guān)系砂礫料和堆石料的P5c均在35%附近。

圖3 壩料室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果

表2示出各分區(qū)壩料按相似法縮尺級(jí)配的P5值，可見(jiàn)除覆蓋層的小于5mm顆粒含量接近P5c外，其他壩料均小于P5c，采用相似級(jí)配法縮尺[17]。以大壩填筑相對(duì)密度作為室內(nèi)三軸試驗(yàn)的制樣標(biāo)準(zhǔn)，得到各分區(qū)壩料縮尺后的制樣干密度或孔隙率見(jiàn)表2，制樣級(jí)配見(jiàn)圖1。

表2 壩料填筑干密度、制樣相對(duì)密度和干密度

對(duì)于砂礫料和堆石料平均級(jí)配，圖1中采用相似縮尺級(jí)配，小于5mm顆粒質(zhì)量百分含量分別為34.9%和34.8%，大于15%，根據(jù)DLT 5356—2006《水電水利工程粗粒土試驗(yàn)規(guī)程》條文說(shuō)明4.0.6.3條，室內(nèi)試驗(yàn)縮尺級(jí)配需要使用混合法縮尺，即按砂礫料相似法縮2倍、堆石料相似法縮2.5倍后，將大于60mm的顆粒用等量替代法分配到5～60mm之間，得到混合法縮尺級(jí)配如圖1所示，相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

2.3 室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果

壩料室內(nèi)三軸試驗(yàn)在LSW—1000型大型流變剪切試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。

圖3為砂礫料和堆石料的室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)曲線。整理壩料試驗(yàn)結(jié)果得到統(tǒng)一廣義塑性模型[21]參數(shù)見(jiàn)表3，其中剪切強(qiáng)度和剪脹特性曲線如圖4所示。

圖4 壩料的剪脹應(yīng)力比與強(qiáng)度破壞線

3 壩體三維粘彈塑性有限元分析

3.1 計(jì)算本構(gòu)模型與試驗(yàn)參數(shù)

3.1.1統(tǒng)一廣義塑性模型與參數(shù)

計(jì)算采用可以反映砂礫料剪脹性的統(tǒng)一廣義塑性模型[21]，采用剪脹方程和加載塑性模量分別為：

(1)

(2)

(3)

為了反映土體在高圍壓狀態(tài)下顆粒破碎而導(dǎo)致強(qiáng)度降低的現(xiàn)象，破壞應(yīng)力比采用式(3)表示。

式中，α、β、Mg、ct、ce、Mf0、nf、d—無(wú)量綱參數(shù)，可通過(guò)常規(guī)三軸試驗(yàn)得到，pa—大氣壓。

根據(jù)圖6的壩料室內(nèi)縮尺三軸試驗(yàn)結(jié)果，確定模型計(jì)算參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 壩料的統(tǒng)一廣義塑性模型計(jì)算參數(shù)

3.1.2增量流變模型[22]與參數(shù)

無(wú)論堆石壩水平薄層攤鋪填筑施工，還是運(yùn)行期水庫(kù)消落帶低頻蓄卸循環(huán)產(chǎn)生的水壓力作用，堆石體的流變都是在小增量荷載下產(chǎn)生的，具有繼效特性?？紤]大壩變應(yīng)力下堆石體流變的遺傳效應(yīng)，采用增量流變模型計(jì)算大壩堆石體的流變。

根據(jù)繼效理論，設(shè)大壩在ζn時(shí)刻作用第n級(jí)應(yīng)力增量，則其累積流變量為(1>ζn)：

(4a)

(4b)

切線流變體積模量Kt和剪切模量Gt分別為：

式中，Rsf—破壞比；S—應(yīng)力水平，Pa—大氣壓力；kv、nv、ks、ns—模型參數(shù)，可根據(jù)室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)結(jié)果整理。本次計(jì)算參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

3.2 單元網(wǎng)格剖分與荷載分級(jí)

根據(jù)壩址地形及壩體分區(qū)資料，嚴(yán)格模擬大壩填筑施工過(guò)程，逐級(jí)施加荷載，共分58級(jí)模擬大壩填筑及滿(mǎn)蓄，建立大壩三維有限元計(jì)算網(wǎng)格模型。其中，壩頂高程1825.8m，正常蓄水位1820m。共剖分網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)23919個(gè)，單元20767個(gè)，如圖5所示。

圖5 大壩三維有限元計(jì)算模型

3.3 計(jì)算值與監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析

在0+480斷面的不同高程共設(shè)置4條水管沉降儀，進(jìn)行壩體沉降監(jiān)測(cè)。根據(jù)某TSDA程序[24]，進(jìn)行大壩黏彈塑性三維有限元計(jì)算，得到TC1- 5等典型測(cè)點(diǎn)的計(jì)算沉降與監(jiān)測(cè)值過(guò)程如圖6所示，可見(jiàn)測(cè)點(diǎn)計(jì)算沉降和監(jiān)測(cè)值存在較大誤差。

圖6 大壩0+480斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降過(guò)程線

將0+480斷面測(cè)點(diǎn)起測(cè)時(shí)刻與其對(duì)應(yīng)的壩體填筑高程列于表4，發(fā)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)起測(cè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的填筑高程均大于沉降儀的埋設(shè)高程，對(duì)于堆石壩的實(shí)際變形存在一定的漏測(cè)現(xiàn)象。

表4 0+480斷面水管式沉降儀起測(cè)時(shí)刻與填筑高程

為避免測(cè)點(diǎn)的漏測(cè)以及土拱效應(yīng)帶來(lái)的誤差，采用文獻(xiàn)[25]方法對(duì)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行修正。圖7為截止2020年10月3日的壩內(nèi)測(cè)點(diǎn)計(jì)算沉降和對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)值，可見(jiàn)兩者規(guī)律吻合較好，偏差基本在10%左右。

圖7 大壩0+480斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形

3.4 大壩有限元計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8—9分別為滿(mǎn)蓄期河床0+480壩段以及混凝土面板的變形和應(yīng)力。由于泊松效應(yīng)的影響，堆石體分別向壩坡方向移動(dòng)，其中向上游變形最大位移14.5cm，向下游最大變形23.8cm；堆石體最大沉降為95.3cm，僅占?jí)胃吆涂蓧嚎s壩基總高度的0.5%。由于堆石體變形較小，使得滿(mǎn)蓄期面板的應(yīng)力相對(duì)較低，如面板順坡向和壩軸向最大壓應(yīng)力分別為6.52MPa、0.98MPa，最大拉應(yīng)力分別僅為0.06MPa、0.59MPa，大壩變形與應(yīng)力是安全的。

圖8 滿(mǎn)蓄期0+480斷面堆石體變形(cm)

圖9 滿(mǎn)蓄期混凝土面板應(yīng)力(MPa)

4 關(guān)于壩料縮尺試驗(yàn)方法的討論

采用現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，確定堆石料室內(nèi)縮尺級(jí)配與制樣標(biāo)準(zhǔn)，是近期采用的主要手段之一[4，8，15]。董槐三等[8]結(jié)合天生橋一級(jí)、魯布革和西北口等工程堆石料，分別采用等量替代法、混合法和相似法的縮尺級(jí)配進(jìn)行相對(duì)密度試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)，認(rèn)為相似級(jí)配法得到縮尺料的最大干密度在2.32～2.44g/cm3之間，遠(yuǎn)高于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際填筑干密度，而采用相似級(jí)配和等量替代相結(jié)合的方法(混合法)得到的室內(nèi)最大干密度與填筑干密度基本一致；因此，對(duì)于采用相似法縮尺的堆石料，若縮尺后級(jí)配小于5mm顆粒含量大于15%，則室內(nèi)試驗(yàn)級(jí)配應(yīng)采用混合法縮制。DLT 5356—2006《水電水利工程粗粒土試驗(yàn)規(guī)程》條文說(shuō)明4.0.6.3采信了上述研究成果，使得大粒徑粗粒土室內(nèi)試驗(yàn)縮尺級(jí)配基本上只能使用混合法[17]。

問(wèn)題在于，上述提出混合法縮尺使用條件的依據(jù)值得商榷。天生橋一級(jí)上游堆石區(qū)采用18t振動(dòng)碾碾壓6遍得到的填筑干密度[26]，并不是原級(jí)配堆石料的最大干密度，將現(xiàn)場(chǎng)填筑干密度與混合法縮尺料的室內(nèi)最大干密度進(jìn)行比較，沒(méi)有明確的物理意義。表2所示本文砂礫料的原級(jí)配最大干密度2.405g/cm3，填筑干密度2.368g/cm3，混合法、相似級(jí)配法的室內(nèi)最大干密度分別為2.359g/cm3、2.312g/cm3；堆石料原級(jí)配最大干密度2.361g/cm3[20]，填筑干密度2.235g/cm3，混合法、相似級(jí)配法的室內(nèi)最大干密度分別為2.234g/cm3、2.327g/cm3；與混合法的試驗(yàn)結(jié)果相比，都體現(xiàn)出相似級(jí)配縮尺料最大干密度更接近現(xiàn)場(chǎng)原級(jí)配料。

室內(nèi)縮尺試驗(yàn)成果是否可以代表現(xiàn)場(chǎng)原級(jí)配料，制樣標(biāo)準(zhǔn)是非常重要的因素。事實(shí)上，由表2所示現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果可知，即使采用相似級(jí)配法縮制室內(nèi)試驗(yàn)料，砂礫料的干密度均表現(xiàn)出較強(qiáng)的尺寸效應(yīng)，即隨著最大粒徑的增加，干密度逐漸增大，但當(dāng)最大粒徑達(dá)到300～400mm時(shí)，這種尺寸效應(yīng)基本消失。如果不考慮干密度縮尺效應(yīng)，直接按設(shè)計(jì)或填筑碾壓干密度制樣，計(jì)算室內(nèi)制樣的相對(duì)密度見(jiàn)表5。

表5 壩料采用填筑干密度制樣的相對(duì)密度

可見(jiàn)，采用相似法縮尺砂礫料的制樣相對(duì)密度分別提高到1.02；混合法縮尺由于進(jìn)一步劣化了原級(jí)配顆粒之間的充填關(guān)系，制樣相對(duì)密度更是提高到1.12，顯然大大高估了大壩實(shí)際施工的緊密程度，導(dǎo)致室內(nèi)試驗(yàn)參數(shù)高估現(xiàn)場(chǎng)砂礫料力學(xué)性質(zhì)，大壩計(jì)算變形偏于不安全。文中采用壩料級(jí)配是否達(dá)到最優(yōu)充填關(guān)系的條件，確定縮尺方法、同時(shí)考慮干密度尺寸效應(yīng)制樣方法得到的試驗(yàn)結(jié)果，大壩計(jì)算沉降與監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明該試驗(yàn)方法的精度較高，基本可以代表原級(jí)配料的物理力學(xué)性質(zhì)。

5 結(jié)論

(1)砂礫料存在干密度縮尺效應(yīng)，但當(dāng)最大粒徑達(dá)到300mm左右時(shí)，這種尺寸效應(yīng)明顯減弱。無(wú)論砂礫料還是堆石料，室內(nèi)三軸試驗(yàn)制樣時(shí)不考慮干密度尺寸效應(yīng)的影響，必然高估壩料的力學(xué)性質(zhì)，以此為依據(jù)的大壩計(jì)算結(jié)果偏于不安全。

(2)阿爾塔什室內(nèi)試驗(yàn)砂礫料最優(yōu)充填關(guān)系級(jí)配的小于5mm顆粒質(zhì)量百分含量P5c均在35%左右，大于相似法縮尺后的P5值。采用相似法縮尺級(jí)配和填筑相對(duì)密度標(biāo)準(zhǔn)制樣的三軸試驗(yàn)結(jié)果，可以客觀反映大壩原型砂礫料的實(shí)際力學(xué)特性。

(3)采用室內(nèi)縮尺試驗(yàn)資料，計(jì)算阿爾塔什大壩砂礫堆石體沉降與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合較好，大壩結(jié)構(gòu)是安全的。

(4)現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于混合縮尺方法的使用條件尚需進(jìn)一步研究。