LBE下降流場(chǎng)中傳熱管微裂紋處蒸汽泡動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬研究

董偉健叢騰龍朱俊志肖 瑤鄒旭毛顧漢洋

1（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200030）

2（中廣核研究院有限公司 深圳 518000）

鉛鉍冷卻快堆因?yàn)榫邆渲凶咏?jīng)濟(jì)性好、傳熱能力強(qiáng)、安全性好等優(yōu)良特性［1］，是目前國(guó)際核能領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［2］。國(guó)際上，鉛鉍冷卻快堆多為池式結(jié)構(gòu)，即將換熱器、主泵等設(shè)備與堆芯置于鉛鉍池中的一體化設(shè)計(jì)［3］。這種布置方式降低了連接管道破裂事故概率，卻增加了蒸汽發(fā)生器破口（Steam Generator Tube Rupture，SGTR）事故對(duì)堆芯和其他一回路設(shè)備造成直接沖擊的可能性［4］。鉛鉍冷卻快堆內(nèi)導(dǎo)致SGTR事故的主要原因包括：一回路內(nèi)的復(fù)雜熱工水力問(wèn)題［4］，高密度的鉛鉍合金（Lead-Bismuth Alloy，LBE）對(duì)傳熱管的侵蝕和腐蝕作用［5］，以及一、二回路之間巨大的壓差［6］。這些不利因素，導(dǎo)致反應(yīng)堆長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中傳熱管表面或內(nèi)部缺陷逐漸發(fā)展，甚至穿透管壁形成貫穿裂紋［7］，使得小流量的二回路水蒸汽開(kāi)始通過(guò)微裂紋注入一次側(cè)高溫液態(tài)LBE中。隨著泄漏的持續(xù)進(jìn)行，微裂紋會(huì)逐漸演化為較大破口乃至斷裂破口，從而對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)安全造成劇烈沖擊，近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了廣泛的研究［8?10］。

鉛鉍冷卻快堆中，一回路冷卻劑LBE自上而下流經(jīng)蒸汽發(fā)生器，在一次側(cè)形成LBE下降流場(chǎng)［11?12］。貫穿裂紋出現(xiàn)在蒸汽發(fā)生器管內(nèi)干涸段時(shí)，小流量的蒸汽注入一次側(cè)高溫液態(tài)LBE中。傳統(tǒng)管式換熱器結(jié)構(gòu)中，傳熱管軸向與一次側(cè)冷卻劑主流方向在一條直線上，裂紋位置在傳熱管側(cè)面［13］。然而，螺旋管式換熱器傳熱管軸向與一次側(cè)冷卻劑主流方向幾乎垂直［14?15］，傳熱管裂紋位置的方向與一次側(cè)冷卻劑主流方向夾角存在0°~180°的分布范圍。不同裂紋位置附近的LBE下降流場(chǎng)會(huì)顯著影響注入一次側(cè)蒸汽的汽泡形成和脫離的過(guò)程，這部分汽泡可能會(huì)形成包裹在傳熱管表面的汽膜，或以汽塊的形式堆積在管束區(qū)域，給蒸汽發(fā)生器換熱效率和運(yùn)行穩(wěn)定性帶來(lái)不利影響。

當(dāng)前關(guān)于鉛基快堆SGTR事故的研究工作主要針對(duì)傳熱管出現(xiàn)較大破口、二次側(cè)冷卻劑以較高流量注入一次側(cè)的工況，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬研究水與高溫液態(tài)LBE直接相互作用過(guò)程［16?17］，以及其對(duì)一回路造成的壓力脈沖［18］和溫度瞬變［19］影響。此外，針對(duì)進(jìn)入一次側(cè)的水在汽化為蒸汽后的遷移問(wèn)題，通過(guò)數(shù)值模擬分析蒸汽泡遷移進(jìn)堆芯的概率［20?21］。然而，傳熱管腐蝕破口通常由微裂紋階段向較大尺寸破口發(fā)展［7］。部分現(xiàn)役的壓水堆中采用破前漏（Leak-Before-Break，LBB）分析技術(shù)，通過(guò)監(jiān)測(cè)微裂紋階段的工質(zhì)泄漏，在管道發(fā)生破口前偵測(cè)破口可能發(fā)生位置并提前采取措施，減少造成嚴(yán)重事故的可能性［22］。如果在鉛鉍冷卻快堆中應(yīng)用LBB相關(guān)技術(shù)，則可以提高反應(yīng)堆系統(tǒng)的安全性。然而，當(dāng)前關(guān)于鉛鉍冷卻快堆安全研究中，缺乏針對(duì)傳熱管微裂紋階段，低流量泄漏工況的分析。因此，針對(duì)傳熱管不同位置微裂紋處蒸汽以低流量注入一次側(cè)的工況，開(kāi)展微裂紋處蒸汽泡在LBE下降流場(chǎng)中生長(zhǎng)和脫離行為的研究工作，并分析其對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱和運(yùn)行穩(wěn)定性影響，是非常有必要的。

為探究鉛鉍快堆SGTR事故早期，在LBE下降流場(chǎng)中蒸汽發(fā)生器干涸段傳熱管微裂紋處蒸汽泡動(dòng)力學(xué)行為，以及其對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱和運(yùn)行穩(wěn)定性影響，本文基于VOF（Volume of Fluid）模型，對(duì)高溫鉛鉍向下運(yùn)動(dòng)的流場(chǎng)中傳熱管表面裂紋處蒸汽泡生成與脫離過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析汽泡運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律，并評(píng)價(jià)其對(duì)蒸汽發(fā)生器傳熱和運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。研究成果可為鉛鉍冷卻快堆SGTR事故的安全分析提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值模型

本文基于計(jì)算流體力學(xué)分析軟件Fluent 21.0，使用VOF模型捕捉蒸汽-液態(tài)LBE的運(yùn)動(dòng)界面，采用對(duì)螺旋管束區(qū)域液態(tài)金屬流動(dòng)傳熱計(jì)算表現(xiàn)良好的SSTk-ω模型求解湍流方程［23］。

VOF模型追蹤網(wǎng)格內(nèi)的流體體積份額，而不是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，具有容易實(shí)現(xiàn)和精確度高等優(yōu)點(diǎn)，可以精確描述汽液兩相的運(yùn)動(dòng)界面，通過(guò)求解動(dòng)量方程等控制方程獲取流場(chǎng)內(nèi)速度和壓力分布，進(jìn)而獲得汽泡的運(yùn)動(dòng)速度和相界面受力情況。VOF模型用體積分?jǐn)?shù)αk描描述計(jì)算單元中k相的體積分?jǐn)?shù)，當(dāng)αk=1，表示該計(jì)算單元內(nèi)充滿了k相；當(dāng)αk=0，表示該計(jì)算單元內(nèi)不包含k相；當(dāng)0<αk<1，表示該計(jì)算單元內(nèi)包含兩相界面。每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)，所有相體積分?jǐn)?shù)之和等于1。本文中，假設(shè)兩種流體均為不可壓縮，不可混溶的牛頓流體。質(zhì)量守恒的控制方程為：

在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)使用單個(gè)動(dòng)量方程進(jìn)行求解，得到各相的共同速度場(chǎng)，動(dòng)量守恒的控制方程為：

式 中：Fs表 示Brackbill等［24］提 出 的 連 續(xù) 表 面 力（Continuous Surface Force，CSF）模型中單位體積內(nèi)的表面張力。在該模型中，汽液相界面處的表面張力用體積力表示：

式中：σ表示表面張力系數(shù)；n?表示依據(jù)汽相體積分?jǐn)?shù)的梯度所定義的相界面單位法向量；k表示局部汽液相界面的曲率，下標(biāo)l和g分別表示液相和汽相。在VOF模型中，通過(guò)求解汽相體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程來(lái)確定相界面，對(duì)于汽相：

為了獲得更準(zhǔn)確的汽液相界面，采用分段線性法重構(gòu)汽液相面幾何，使其逼近二階空間精度［25］。當(dāng)計(jì)算單元內(nèi)同時(shí)包含兩相，該混合流體的密度和粘度表示為：

VOF模型基于流體物性、不依賴于物理模型、通過(guò)控制方程求解兩相速度、壓力和相分布場(chǎng)。工程上，VOF模型已被廣泛應(yīng)用于空氣-水兩相流動(dòng)問(wèn)題的研究中，是預(yù)測(cè)水-空氣兩相流的水力學(xué)問(wèn)題的有效研究手段之一。正是基于VOF模型對(duì)一般水力學(xué)問(wèn)題的高度適用性，使得該模型可在液態(tài)金屬兩相實(shí)驗(yàn)難以開(kāi)展的情況下，完成對(duì)蒸汽-液態(tài)LBE兩相流動(dòng)和汽泡的運(yùn)動(dòng)特征的模擬研究。

2 幾何模型與邊界條件

鉛鉍冷卻快堆螺旋管蒸汽發(fā)生器中，從內(nèi)測(cè)到外側(cè)分布多排螺旋管，螺旋管保持相同的螺旋升角，通過(guò)螺旋管的根數(shù)不同控制每排內(nèi)螺旋管的軸向管間距。管外一次側(cè)LBE自頂部流入螺旋管蒸汽發(fā)生器中，向下橫掠流過(guò)傳熱管束，傳熱管的軸向方向與LBE主流方向接近垂直。本文分別建立LBE下降流場(chǎng)中單根傳熱管和3×3管束的幾何模型，分析不同微裂紋位置等因素對(duì)蒸汽泡生長(zhǎng)脫離的影響，以及管束流域內(nèi)蒸汽泡的運(yùn)動(dòng)和堆積行為。

2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

由于三維幾何模型會(huì)帶來(lái)網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題，并且在螺旋升角較小［26?27］的情況下，傳熱管軸向上較小的LBE速度分量對(duì)汽泡行為影響較弱，因此本文將管束區(qū)域簡(jiǎn)化為二維結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究。依據(jù)船用反應(yīng)堆X（Marine Reactor X，MRX）的螺旋管直流蒸汽發(fā)生器（Helical Coil Once-through Steam Generator，HCOTSG）設(shè)計(jì)參數(shù)［28］，分別建立單管和3×3管束在LBE下降流場(chǎng)中的剖面結(jié)構(gòu)，管外一次側(cè)LBE自上而下流動(dòng)，管內(nèi)二次側(cè)水在垂直于紙面的方向上流動(dòng)。圖1為單管結(jié)構(gòu)和3×3管束結(jié)構(gòu)的計(jì)算域示意圖，表1為其幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。在單管結(jié)構(gòu)的傳熱管和3×3管束的中心傳熱管的頂部、水平方向和底部分別預(yù)設(shè)一道裂紋作為蒸汽入口邊界。受限于網(wǎng)格尺寸，難以對(duì)微米級(jí)微裂紋尺寸［29］下蒸汽泄漏工況展開(kāi)直接模擬。另一方面，由于蒸汽密度要遠(yuǎn)小于液態(tài)鉛鉍密度，蒸汽注入一次側(cè)后速度會(huì)快速衰減，蒸汽射流特征不明顯。因此，本研究中蒸汽入口寬度為0.5 mm，通過(guò)調(diào)整入口蒸汽速度保證蒸汽流量同幾十微米到幾百微米尺寸的微裂紋工況下蒸汽泄漏的流量一致，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微裂紋蒸汽泄漏工況的間接模擬。

表1 計(jì)算域幾何模型參數(shù)Table 1 Geometry parameters of computational domain

圖1 計(jì)算域幾何模型圖(a)單管，(b)3×3管束Fig.1 Diagram of geometric model in computational domain(a)Single tube,(b)3×3 tube bundle

對(duì)建立的單管和3×3管束計(jì)算域幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為提高對(duì)汽液相界面的捕捉精度，對(duì)裂紋附近區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行加密。為確定模擬結(jié)果對(duì)網(wǎng)格尺寸的依賴性，使用不同網(wǎng)格尺寸的網(wǎng)格對(duì)單傳熱管計(jì)算域中頂部微裂紋工況的汽泡形成進(jìn)行模擬。邊界條件確定為：蒸汽入口速度為0.1 m·s?1，LBE入口速度為0.25 m·s?1，LBE與傳熱管表面接觸角為5.4°。圖2表示傳熱管裂紋上方一定距離處的網(wǎng) 格 分別 為0.025 mm、0.050 mm、0.100 mm和0.150 mm條件下在0.05 s時(shí)刻的蒸汽空泡份額分布云圖?？梢?jiàn)在0.100 mm和0.150 mm的網(wǎng)格尺寸下汽泡的邊緣以及汽泡左下側(cè)和右下側(cè)的蒸汽體積分?jǐn)?shù)離散程度較大，不利于汽泡邊界的確定。相比之下，0.025 mm和0.050 mm網(wǎng)格下的汽泡邊界比較清晰?？紤]計(jì)算量的經(jīng)濟(jì)性，傳熱管裂紋附近距壁面一定距離區(qū)域的網(wǎng)格尺寸選取為0.050 mm，并對(duì)近壁面網(wǎng)格加密使其y+滿足SSTk-ω湍流模型的要求。

圖2 網(wǎng)格尺寸對(duì)汽泡形狀影響(a)0.025 mm，(b)0.050 mm，(c)0.100 mm，(d)0.150 mmFig.2 Effect of grid size on bubble shape(a)0.025 mm,(b)0.050 mm,(c)0.100 mm,(d)0.150 mm

2.2 邊界條件與物性

模擬中涉及的液相和氣相流體分別為L(zhǎng)BE和蒸汽，其假定環(huán)境為鉛鉍冷卻快堆蒸汽發(fā)器的一次側(cè)流域。模擬工況在常壓、573.15 K和絕熱條件下進(jìn)行研究工況中雷諾數(shù)范圍為：8.33×104~3.49×105，LBE和蒸汽的物性如表2所示。

表2 LBE和蒸汽物性Table 2 Properties of LBE and vapor

1）單根傳熱管微裂紋泄漏工況邊界條件

對(duì)于LBE下降流場(chǎng)中單根傳熱管表面裂紋處汽泡生長(zhǎng)，本文分析了LBE下降流場(chǎng)的流速、傳熱管裂紋位置、裂紋蒸汽入口速度和LBE與傳熱管表面接觸角對(duì)蒸汽泡生長(zhǎng)脫離行為的影響。此外，液態(tài)LBE中蒸汽泡與傳熱管表面的接觸角是影響汽泡行為的重要參數(shù)，當(dāng)前，接觸角一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量或理論推導(dǎo)獲得，然而由于缺乏液態(tài)LBE環(huán)境下的接觸角實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及理論推導(dǎo)所需的自由能等重要參數(shù)，難以確定準(zhǔn)確的接觸角數(shù)據(jù)。因此，本文參考水在25℃、常壓蒸汽環(huán)境下在不銹鋼表面的接觸角5.4°作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)［30］，并分析不同接觸角對(duì)模擬結(jié)果的影響。表3為各工況對(duì)應(yīng)的邊界條件設(shè)置。

表3 單根傳熱管裂紋工況邊界條件Table 3 Boundary conditions of single heat transfer tube under crack condition

2）3×3管束微裂紋泄漏工況邊界條件

為進(jìn)一步分析LBE下降流在管束區(qū)域的復(fù)雜流場(chǎng)環(huán)境中蒸汽泡生長(zhǎng)脫離過(guò)程以及蒸汽泡的聚集行為，本文建立了LBE下降流場(chǎng)中的3×3管束計(jì)算域幾何模型，并進(jìn)行模擬計(jì)算。由于在螺旋管合理的軸向和徑向管中心距范圍內(nèi)，LBE下降流在管束區(qū)域形成的渦流場(chǎng)特征類(lèi)似。因此，本文并未對(duì)管間距參數(shù)影響開(kāi)展研究。表4為管束工況對(duì)應(yīng)的邊界條件設(shè)置。

表4 3×3管束裂紋工況邊界條件Table 4 Boundary conditions of 3×3 tube bundle cracking

3 結(jié)果討論

傳熱管上出現(xiàn)微裂紋前，一次側(cè)為L(zhǎng)BE下降流場(chǎng)，出現(xiàn)微裂紋后，蒸汽開(kāi)始注入一次側(cè)中。因此，首先完成LBE下降流場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)初始化計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行蒸汽泡在傳熱管裂紋處的生長(zhǎng)和脫落過(guò)程的瞬態(tài)分析。圖3為L(zhǎng)BE下降流場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)初始化結(jié)果，圖3（a）表示LBE入口速度為0.25 m·s?1時(shí)的LBE速度場(chǎng)云圖。液態(tài)LBE經(jīng)傳熱管兩側(cè)向下流動(dòng)，導(dǎo)致傳熱管兩側(cè)流場(chǎng)速度較大。在正對(duì)LBE來(lái)流方向傳熱管頂點(diǎn)附近流場(chǎng)速度接近零，遠(yuǎn)離頂點(diǎn)位置后流場(chǎng)速度快速增大。在傳熱管下側(cè)則存在一大片低速流場(chǎng)區(qū)。圖3（b）表示3×3管束結(jié)構(gòu)LBE入口速度為0.25 m·s?1時(shí)的LBE速度場(chǎng)云圖。液態(tài)LBE橫向掠過(guò)管束向下流動(dòng)，中心管的側(cè)面附近流場(chǎng)速度依然較大。而在中心管的頂部和底部附近流場(chǎng)相近，速度較低并且存在較低強(qiáng)度的渦旋。

3.1 滲流條件下蒸汽泡生長(zhǎng)脫離

如圖4所示，在LBE下降流中的單根傳熱管表面，LBE與傳熱管表面的接觸角為5.4°，該數(shù)值為常壓條件下水在不銹鋼表面的接觸角實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［30］。單根傳熱管表面裂紋處，蒸汽滲流狀態(tài)較低流量（vvapor=0.02 m·s?1）注入一次側(cè)。裂紋位置發(fā)生在傳熱管頂部時(shí)，該區(qū)域附近液相流速較低，汽泡受曳力作用向一側(cè)偏擺，汽泡足夠大后，在向上的浮力和曳力作用下，從斜上方脫離裂紋口進(jìn)入到一次側(cè)主流中；裂紋位置發(fā)生在傳熱管水平側(cè)面時(shí)，該區(qū)域附近液相速度較大，在汽泡下方形成渦旋，汽泡受曳力作用向下顯著偏擺，最終脫離裂紋口，沿傳熱管表面向下滑動(dòng)；裂紋位置發(fā)生在傳熱管底部表面時(shí)，由圖3的LBE下降流場(chǎng)的速度分布可知，底部裂紋口附近較大一片區(qū)域的流場(chǎng)速度非常低，該處生成的蒸汽泡的受力以浮力為主，汽泡下方存在LBE繞經(jīng)傳熱管后形成渦旋，長(zhǎng)大后的汽泡在渦旋場(chǎng)和浮力的作用下沿管道表面向上滑動(dòng)。

圖3 LBE入口速度為0.25 m·s?1時(shí)速度云圖(a)單管，幾何尺寸：200 mm×50 mm，(b)3×3管束，幾何尺寸：250 mm×81 mmFig.3 Velocity cloud for 0.25 m·s?1 inlet velocity of LBE(a)Single pipe,geometry size:200 mm×50 mm,(b)3×3 tube bundle,geometry size:250 mm×81 mm

圖4 蒸汽滲流條件下汽泡生長(zhǎng)脫離過(guò)程Fig.4 The process of bubble growth and detachment under steam seepage

LBE與傳熱管表面的接觸角由LBE與傳熱管表面材料的親疏性決定，一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量或理論推導(dǎo)獲得。然而，當(dāng)前缺乏實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，也難以通過(guò)理論推導(dǎo)得出準(zhǔn)確接觸角數(shù)據(jù)。此外，液態(tài)LBE環(huán)境中蒸汽泡與傳熱管表面的接觸角對(duì)傳熱管材和管表面粗糙特征等因素敏感，實(shí)際工況中接觸角可能存在較寬的范圍內(nèi)。因此，開(kāi)展接觸角對(duì)汽泡行為特性影響的研究。本文的數(shù)值模擬中，以常壓條件下水在不銹鋼表面的接觸角數(shù)據(jù)5.4°為參考。

為補(bǔ)充分析該接觸角對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，如圖5～7所示，本文對(duì)比了5.4°～130°范圍內(nèi)的接觸角設(shè)置分別對(duì)頂部、水平和底部裂紋位置蒸汽泡生長(zhǎng)脫離行為的影響。位于傳熱管頂部和底部裂紋的汽泡，汽泡體積增大后，較大接觸角的汽泡會(huì)表現(xiàn)出與傳熱管更大的接觸面積。汽泡不再被限制在裂紋口位置，而是會(huì)在LBE流場(chǎng)的作用下沿著傳熱管表面滑動(dòng)。并且，接觸角越大汽泡開(kāi)始滑動(dòng)發(fā)生的時(shí)間便越早。對(duì)于傳熱管側(cè)面的汽泡，在較小的接觸角范圍內(nèi)，汽泡體積增大后會(huì)受LBE流場(chǎng)曳力的作用下脫離裂紋口向下滑動(dòng)。而在130°接觸角的工況下，汽泡與傳熱管表面貼合度進(jìn)一步增強(qiáng)，在LBE流場(chǎng)的曳力作用下，汽泡會(huì)形成連成一片的氣膜覆蓋在傳熱管表面。

圖5 接觸角對(duì)頂部裂紋處蒸汽泡生長(zhǎng)脫離影響Fig.5 Influence of contact angle on steam bubble growth and detachment at top crack

在蒸汽發(fā)生器運(yùn)行過(guò)程中，傳熱管表面在LBE的侵蝕下變得逐漸粗糙，這勢(shì)必造成接觸角的改變。若在運(yùn)行的過(guò)程中，接觸角逐漸增大，則會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)微裂紋時(shí)泄漏的蒸汽泡貼近傳熱管表面滑動(dòng)，降低換熱效率。此外，在研究的接觸角范圍內(nèi)，水平裂紋的汽泡脫離裂紋口后會(huì)沿著管道表面向下滑動(dòng)，而底部的汽泡則會(huì)沿著管道表面向上滑動(dòng)。因此猜測(cè)汽泡可能會(huì)受到曳力和浮力的作用下在這個(gè)區(qū)域堆積形成覆蓋汽膜，降低傳熱管換熱效率。

3.2 低速射流條件下蒸汽泡生長(zhǎng)脫離

圖8為蒸汽在低速射流條件下三種裂紋位置附近的蒸汽泡生長(zhǎng)脫離過(guò)程的模擬結(jié)果。發(fā)生頂部裂紋時(shí)，蒸汽泡在裂紋處生長(zhǎng)并周期性脫落進(jìn)入液相主流中；發(fā)生水平裂紋時(shí)，在傳熱管下方形成較大蒸汽泡，受下方周期性渦旋場(chǎng)的作用下，向管道另一側(cè)的下方擺動(dòng)，并周期性脫落汽泡進(jìn)入主流中；發(fā)生底部裂紋時(shí)，則形成更大尺寸的蒸汽泡堆積在傳熱管下方，在LBE繞經(jīng)傳熱管后形成的對(duì)稱渦旋作用下，兩側(cè)逐漸脫落小的蒸汽泡進(jìn)入主流中。這里驗(yàn)證了上文對(duì)傳熱管下方汽泡堆積現(xiàn)象的猜想。

圖8 低速射流條件下蒸汽泡生長(zhǎng)脫離過(guò)程Fig.8 The process of bubble growth and detachment under low steam jet velocity

圖6 接觸角對(duì)水平裂紋處蒸汽泡生長(zhǎng)脫離影響Fig.6 Influence of contact angle on steam bubble growth and detachment at lateral crack

進(jìn)一步分析哪些因素會(huì)影響這種汽泡堆積現(xiàn)象。當(dāng)蒸汽入口流量增大一倍，如圖9所示，蒸汽泡或塊在更短的時(shí)間內(nèi)形成，頂部裂紋處的依舊周期性形成小蒸汽泡并脫落；而在水平裂紋注入的蒸汽，相比于較低蒸汽流量的工況中蒸汽塊存在左右擺動(dòng)并周期性覆蓋在傳熱管下表面，在更短的時(shí)間內(nèi)形成完整覆蓋傳熱管下表面的蒸汽塊，并且表現(xiàn)出對(duì)傳熱管下表面更穩(wěn)定的覆蓋效果；底部裂紋工況與較低蒸汽流量的工況模擬結(jié)果相近，均存在穩(wěn)定覆蓋傳熱管下表面的蒸汽快，并在兩側(cè)周期性脫落下蒸汽泡。顯然，在傳熱管頂部位置，微裂紋擴(kuò)展后，蒸汽流量的增加不會(huì)增大汽泡對(duì)傳熱管壁面的覆蓋面積；水平裂紋位置，蒸汽流量的增加會(huì)使得傳熱管下表面的蒸汽塊堆積問(wèn)題顯著惡化；底部裂紋位置，較小和較大的蒸汽流量都會(huì)導(dǎo)致傳熱管下表面蒸汽快大量堆積。

圖9 增大蒸汽流量的影響Fig.9 Effect of increasing steam flow

當(dāng)LBE的下降流速增大一倍，如圖10所示，LBE下降流場(chǎng)的速度增加，顯著增強(qiáng)了渦旋場(chǎng)對(duì)汽泡的曳力和剪切力，頂部裂紋工況中脫落的蒸汽泡尺寸變得更??；水平裂紋工況中，蒸汽泡受到渦旋場(chǎng)的強(qiáng)烈擾動(dòng)發(fā)生周期性破裂現(xiàn)象，難以形成連續(xù)覆蓋在傳熱管下表面的大蒸汽塊；底部裂紋工況中，蒸汽塊下方的渦旋場(chǎng)在橫向方向上周期性擺動(dòng)，汽塊形態(tài)受到強(qiáng)烈的擾動(dòng)，體積明顯減小，但傳熱管下表面的覆蓋面積并未明顯減少。

圖10 增大LBE下降流場(chǎng)速度的影響Fig.10 Effect of increase the flow rate of LBE descending flow field

3.3 3×3管束流域內(nèi)蒸汽泡堆積

為分析LBE下降流在復(fù)雜管束區(qū)域內(nèi)流場(chǎng)對(duì)傳熱管裂紋處生成的蒸汽泡運(yùn)動(dòng)影響，建立下降流場(chǎng)中3×3管束結(jié)構(gòu)，比較中間傳熱管頂部裂紋、水平裂紋和底部裂紋工況下蒸汽泡堆積現(xiàn)象。圖11結(jié)果顯示，在3×3管束區(qū)域，頂部裂紋工況中，相比于單管結(jié)構(gòu)，該區(qū)域內(nèi)存在對(duì)稱的渦旋場(chǎng)，蒸汽泡不再?gòu)膬蓚?cè)周期性脫落，而是在浮力和兩側(cè)渦旋場(chǎng)的推動(dòng)下向上浮動(dòng)，大量堆積覆蓋在上游傳熱管的下表面。水平裂紋工況中，生成的蒸汽泡，在附近相對(duì)高速的LBE流場(chǎng)的曳力作用下向下偏擺。在單管的相應(yīng)工況中，這部分蒸汽泡會(huì)受下方的渦旋的作用擺向另一側(cè)下方并脫落生成小蒸汽泡。而3×3管束結(jié)構(gòu)中，渦旋強(qiáng)度不足以使這部分汽泡發(fā)生強(qiáng)烈擺動(dòng)，僅在左下側(cè)覆蓋住部分傳熱管表面。底部裂紋工況中，蒸汽會(huì)在傳熱管的下表面顯著堆積，在傳熱管的下表面有明顯的覆蓋現(xiàn)象，并在蒸汽塊下側(cè)的兩個(gè)渦旋場(chǎng)的作用下周期性脫落小的蒸汽泡進(jìn)入LBE主流中去。3×3管束結(jié)構(gòu)相對(duì)于單管結(jié)構(gòu)，不同位置裂紋處生成的蒸汽泡/塊更難以脫落生成小 蒸汽泡，大量的蒸汽塊堆積覆蓋在傳熱管下表面。

圖7 接觸角對(duì)底部裂紋處蒸汽泡生長(zhǎng)脫離影響Fig.7 Influence of contact angle on steam bubble growth and detachment at bottom crack

圖11 3×3管束流域內(nèi)蒸汽泡堆積Fig.11 The accumulation of steam bubbles in 3×3 tube bundle flow field

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)LBE下降流場(chǎng)中蒸汽發(fā)生器干涸段傳熱管微裂紋處蒸汽泡動(dòng)力學(xué)行為，本文采用VOF模擬的方法，研究分析了下降流場(chǎng)中傳熱管表面裂紋處蒸汽泡生成、脫離和堆積行為，通過(guò)模擬研究，得到如下結(jié)論：

1）單管裂紋工況中，傳熱管上側(cè)生長(zhǎng)的蒸汽泡會(huì)周期性脫離傳熱管表面進(jìn)入LBE主流中，而下側(cè)生長(zhǎng)的蒸汽泡會(huì)堆積并覆蓋住傳熱管下側(cè)表面，降低傳熱管換熱效率，影響換熱器運(yùn)行穩(wěn)定性。

2）當(dāng)由傳熱管材料和液態(tài)LBE親疏性所確定的接觸角增大時(shí)，蒸汽泡傾向于沿傳熱管表面滑動(dòng)，形成連續(xù)的汽膜，難以進(jìn)入LBE主流中去。

3）裂紋口蒸汽流量增大會(huì)加劇蒸汽堆積和傳熱管表面覆蓋現(xiàn)象；LBE下降流場(chǎng)速度增大顯著改善水平裂紋工況的蒸汽覆蓋堆積現(xiàn)象，但對(duì)底部裂紋工況的蒸汽堆積覆蓋現(xiàn)象緩解有限。

4）管束區(qū)域流場(chǎng)中，裂紋處生成的蒸汽泡/塊更難以脫落生成小蒸汽泡，大量的蒸汽塊堆積覆蓋在傳熱管下表面。

該研究成果可為鉛鉍冷卻快堆SGTR事故的安全分析中蒸汽泡對(duì)蒸汽發(fā)生器的運(yùn)行穩(wěn)定性影響分析提供支撐，為鉛鉍冷卻快堆的安全設(shè)計(jì)提供參考。

作者貢獻(xiàn)聲明董偉健：數(shù)值模擬研究執(zhí)行，數(shù)據(jù)分析，初稿撰寫(xiě)；叢騰龍：論文整體設(shè)計(jì)，研究思路構(gòu)思，對(duì)文章作批評(píng)性審閱；朱俊志：文獻(xiàn)資料的分析、整理；肖瑤：數(shù)值模型校驗(yàn)；鄒旭毛：模擬研究工況的提出；顧漢洋：研究經(jīng)費(fèi)支持。