• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    “隨機數(shù)表法”的學生錯誤認知與思維矯正*

    2022-12-22 02:13:02郝結(jié)紅
    中學數(shù)學雜志 2022年12期
    關鍵詞:錯誤概念數(shù)字

    郝結(jié)紅

    (南京師范大學附屬揚子中學 210048)

    趙雨林

    (揚州大學數(shù)學科學學院 225000)

    蘇教版高中數(shù)學教科書必修二“簡單隨機抽樣”中要求學生掌握兩種簡單隨機抽樣的方法:抽簽法和隨機數(shù)表法.學生此前未曾接觸過“隨機數(shù)表”的概念,并且在后續(xù)的章節(jié)學習中也很少涉及,因此學生對此知識的認知有一定的困難.為此,筆者在教學過程中,提前準備了一個盒子和10個小球,設計通過抽簽法與全班學生現(xiàn)場制作“隨機數(shù)表”.目的是讓學生體驗隨機數(shù)表的生成過程,激發(fā)學生的學習興趣,加深對隨機數(shù)表的理解.

    1 意料之外——概念混淆現(xiàn)象

    課堂上每次邀請兩位學生上臺演示,一位負責摸球,另一位負責記錄數(shù)字,如此重復,很快一張“隨機數(shù)表”就制作好了.學生踴躍參與,課堂氣氛活躍,但出乎意料的是學生產(chǎn)生了三種錯誤認知.

    錯誤1“小球放回”與“小球不放回”相混淆

    由于隨機數(shù)表中每個位置上的數(shù)字都是在 0~9十個數(shù)字中隨機產(chǎn)生的,因此每個位置上的數(shù)字都可以通過抽簽法產(chǎn)生.具體操作為:用十個大小、形狀完全相同的乒乓球分別寫上0~9這十個數(shù)字,放入一個箱中并攪拌均勻,從箱中隨機抽取一個球,記下球上的數(shù)字,完成第一次抽簽;然后將小球放回箱中,繼續(xù)第二次抽簽……如此重復下去即可得到一張隨機數(shù)表.

    學生的錯誤做法:從箱中抽取一個球并記下第一個數(shù)字后,沒有將小球放回箱中就開始第二次抽簽.不少學生認為,抽過的球是不能放回箱中繼續(xù)再供下次抽取的,這是原先抽簽法步驟中明確要求的.

    錯誤2“制作隨機數(shù)表”與“隨機數(shù)表法”相混淆

    師生一起制作隨機數(shù)表的過程讓學生感受隨機數(shù)表是由隨機數(shù)組成的,進一步地認識到隨機數(shù)表法滿足簡單隨機抽樣的四個特點,是簡單隨機抽樣的一種方法.

    學生的錯誤觀點:不少學生認為“制表”的過程就是隨機數(shù)表法“查表”的過程,將“制表”和“查表”相混淆.

    錯誤3“小球放回等可能”與“小球不放回等可能”相混淆

    上述三種錯誤是學生在課堂學習時產(chǎn)生的,作為教師必須重視,不能潦草解釋或直接忽視,要真正地答疑解惑,幫助學生跨過認知障礙,感受數(shù)學的理性之美.

    2 情理之中——錯誤認知形成原因

    2.1 過程性錯誤與合理性錯誤

    李善良博士將數(shù)學概念學習中的錯誤分為兩種:一為過程性錯誤,二為“合理性”錯誤.前者指數(shù)學概念形成過程中,從實例到意象、意象到定義、聯(lián)系到網(wǎng)絡、運用到體系、批判到創(chuàng)新的各個環(huán)節(jié)中,出現(xiàn)錯誤的或不完全的反應與操作.后者主要指概念學習中階段、水平的轉(zhuǎn)變,不同的個性傾向等所帶來的概念學習的障礙而造成的錯誤[1].相對而言,過程性錯誤具有短暫性、外顯性,是可以預防與避免的.而“合理性”錯誤則具有隱蔽性、長期性,帶有合理性、規(guī)律性、不可避免性.分析與區(qū)別這兩大類錯誤,有助于透徹認識概念學習,有助于教學指導與預防矯正.

    對于“錯誤1”,利用抽簽法制作隨機數(shù)表的過程中,受到之前學習抽簽法“不放回”的影響,學生認為既然用了抽簽法,就不能再放回,卻沒有考慮到隨機數(shù)表中的每個數(shù)字都是在0~9十個數(shù)字中隨機產(chǎn)生的,學生在兩者之間建立了不恰當?shù)穆?lián)系,混淆了抽簽法和運用抽簽法制作隨機數(shù)表.用概念原型等代替數(shù)學概念、分類不合理、抽象不完善、概念定義與概念相脫離、概念間建立不恰當?shù)穆?lián)系等錯誤,屬于過程性錯誤.對于“錯誤2”,學生之所以會混淆“制表”和“查表”,是因為他們誤認為隨機數(shù)表的制作過程是隨機數(shù)表法的過程,同樣屬于過程性錯誤.對于“錯誤3”,學生根據(jù)以往學習的概率知識認為放回是等可能、不放回不是等可能,是用原來的思維審視新的概念,按過去的經(jīng)驗、結(jié)論、方法對概念作看似合理的推廣或限制,屬于“合理性”錯誤.

    2.2 學生觀點與專家觀點

    數(shù)學概念的形成離不開恰當?shù)慕虒W方式.鮑德納認為,教師以事先設計好的教學模式來進行教學或許能教得很好,但是卻不見得能使學生學到東西,這是因為教學內(nèi)容所呈現(xiàn)的順序是基于專家的觀點,而不是“學生的觀點”[2].所以我們需要考慮:對于每個數(shù)學概念,學生原有的觀點是什么?學生的觀點與專家的觀點有哪些差異?教學中如何去協(xié)調(diào)這些差異?

    教師的教學思想、教學行為,學生原有知識經(jīng)驗和情景的意義建構(gòu)是否被教師考慮都會不同程度地影響學生的學習效果.以教為主的教學側(cè)重行為目標,較少考慮學生,合理性數(shù)學錯誤便較易且較多地出現(xiàn),如“錯誤3”;以學為主的教學則重視學生的知識經(jīng)驗和情景的意義建構(gòu),過程性的數(shù)學錯誤相對較多,如“錯誤1”和“錯誤2”都是學生在課堂摸球?qū)嶒炛凶匀划a(chǎn)生的.

    2.3 數(shù)學元認知與元認知監(jiān)控

    數(shù)學學習心理學認為,數(shù)學元認知指的是人們對數(shù)學認知活動的自我認識和自我控制.數(shù)學元認知在人的數(shù)學思維活動中具有統(tǒng)攝作用,是思維活動的核心成分.[3]不同學生個體的認知活動雖彼此有差別,但元認知的監(jiān)控、調(diào)節(jié)是各項學習活動所具有的共同特征,也是學習活動是否有效的決定因素之一.正是數(shù)學元認知的存在,才使得數(shù)學認知結(jié)構(gòu)具有動機功能、調(diào)控功能、選擇功能、解釋功能、建構(gòu)功能、提取功能、遷移功能、生成功能、轉(zhuǎn)化功能、激活功能等,從而防止錯誤認知結(jié)構(gòu)納入.

    “錯誤1”的產(chǎn)生是由于學生發(fā)生了“概念打架”,剛學過抽簽法后又用抽簽法來制表,但對于隨機數(shù)表是什么還沒有真正搞清楚,所以產(chǎn)生了錯誤認識.“錯誤2”是學生先入為主,因為剛學完隨機數(shù)表的概念后就制表,學生便混淆了“制表”與“查表”.這兩個錯誤認知可通過教學環(huán)節(jié)的調(diào)整來解決,把隨機數(shù)表的介紹和通過例題講解如何使用隨機數(shù)表的教學環(huán)節(jié)放在制作隨機數(shù)表之前,這樣可以避免“概念打架”與“先入為主”的兩個錯誤認知.“錯誤3”產(chǎn)生的原因是由于學生沒有學習過條件概率,但教師依然可以通過舉例講解和畫樹狀圖來幫助其克服認知障礙.

    3 當務之急——學生思維矯正策略

    基于以上認知錯誤的歸因分析,教師在第二個班級授課時改進教學,從思維矯正的角度來調(diào)整學生思維活動形式,收到較好的教學效果.

    3.1 開展小組討論,引發(fā)認知沖突

    建構(gòu)主義認識論認為,認識、學習的過程不是簡單地輸入和儲存信息的過程,而是主動地將原有知識、經(jīng)驗和新信息進行比較、分析、判斷、選擇和重組.[4]由于學生的錯誤概念暴露的機會比較少,因此發(fā)現(xiàn)得越及時越好.開展小組合作學習,組內(nèi)同伴相互交流時可以將隱蔽的錯誤概念顯露出來,當學生發(fā)現(xiàn)自己的認知與別人不同時就會產(chǎn)生認知沖突,引發(fā)思考后經(jīng)過順應過程形成正確的認知.因此筆者用小組合作學習方式矯正學生相異構(gòu)想.

    教學改進1在制作隨機數(shù)表前,讓學生討論如何動手制作一張隨機數(shù)表.

    思維活動 (對“錯誤1”的回應)讓學生仔細思考,如果“不放回”地抽取,那會導致什么樣的結(jié)果?是不是這個隨機數(shù)表只有十個數(shù)字組成?這符合實際嗎?

    從隨機數(shù)表的定義來看,表中任一位置出現(xiàn)任一數(shù)字的概率相同,且不同位置的數(shù)字之間是獨立的.也就是說表中的每個數(shù)字是在0~9十個數(shù)字中隨機產(chǎn)生的,那么當我們用抽簽法確定了第一個位置上的隨機數(shù)時,也就代表第一個位置上隨機數(shù)抽取完成了,實際上就是第一次抽簽完成,接下來進行第二次抽簽來確定第二個位置上的隨機數(shù).

    3.2 調(diào)整教學順序,促進同化順應

    建構(gòu)的過程是同化和順應,當新知識與原有知識結(jié)構(gòu)和思維方式相符時就被同化,否則就會被排斥,當然也可能經(jīng)修正、重組后再被吸收.由皮亞杰的認知發(fā)展論可知,同化是引起認知結(jié)構(gòu)量的變化,而順應是引起認知結(jié)構(gòu)質(zhì)的變化,順應的難度遠大于同化.[4]教材通常都是按照知識之間的邏輯關系編排的,教師的任務是引導學生把這種邏輯關系清晰地表達出來.既然同化是先前知識對新學知識的作用,順應是新學知識對原有認知結(jié)構(gòu)的改造,那么厘清知識的生成順序就顯得非常重要,因為“最鄰近”的知識最利于同化,有序的知識利于形成結(jié)構(gòu).

    教學改進2調(diào)整教學順序,把制作隨機數(shù)表的過程放在隨機數(shù)表法之后,主次分明.

    思維活動 (對“錯誤2”的回應)隨機數(shù)表除了可以用抽簽法來制作,還可以通過計算機生成,教材附錄中就是計算機生成的隨機數(shù)表.一般情況下,我們只要學會利用隨機數(shù)表進行抽樣即可.

    課堂上再附加一道例題,并利用教材上的隨機數(shù)表讓學生體驗用隨機數(shù)表抽取樣本的方法.在完成隨機數(shù)表法項目任務之后,再呈現(xiàn)隨機數(shù)表的制作過程,進而強化學生對隨機數(shù)表的認識.

    3.3 了解已有經(jīng)驗,實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變

    教師了解學生的知識現(xiàn)狀、對教育背景的知覺情況以及錯誤概念的形成過程,是改進學習的關鍵之一.只有這樣,才能為制訂相應的矯正策略提供目標,也為最終達成矯正目標提供可能.因此,必須采取行之有效的誘導方法,使學生顯露自己的思維過程和知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu).

    教學改進3增加一個課后思考題,激發(fā)學習興趣.

    思維活動 (對“錯誤3”的回應)為了使問題能解釋得清楚,學生學習條件概率后再講會方便得多.因為抽簽法是公平的,是一個常識,大部分學生都是知道而且認可的.因此向?qū)W生提供一道課后思考題:有一個抽獎活動,抽箱里有十個號簽,分別是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.只有一個號簽是中獎號碼,小紅、小剛和小明三個人依次抽獎,請分別計算三人中獎的概率.

    4 言下之意——善待錯誤重在理解

    教學是一門遺憾的藝術(shù),課堂就是犯錯的地方.發(fā)生上述認知錯誤反映出學生有思考精神,也有質(zhì)疑意識.作為教師,既要鼓勵學生積極思考問題和發(fā)現(xiàn)問題,還要和學生一起解決問題,真正實現(xiàn)善待錯誤、包容錯誤、珍視錯誤,化錯誤為資源,從錯誤中學習,在學習中悟道.教師必須理解數(shù)學、理解學生、理解教學.這樣,才能充分把握知識的發(fā)生發(fā)展過程、重點、難點和關鍵,才能抓住內(nèi)容的核心,才能設置有利于學生理解知識的教學主線,才能在教學中提出具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題,才能有針對性地有效指導學生學習數(shù)學,最終實現(xiàn)提高數(shù)學素養(yǎng)、發(fā)展思維能力、培育理性精神的目標.

    猜你喜歡
    錯誤概念數(shù)字
    Birdie Cup Coffee豐盛里概念店
    在錯誤中成長
    幾樣概念店
    學習集合概念『四步走』
    答數(shù)字
    聚焦集合的概念及應用
    數(shù)字看G20
    南風窗(2016年19期)2016-09-21 16:56:12
    不犯同樣錯誤
    成雙成對
    《錯誤》:怎一個“美”字了得
    短篇小說(2014年11期)2014-02-27 08:32:41
    午夜福利在线观看吧| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 制服人妻中文乱码| 午夜精品在线福利| 99在线人妻在线中文字幕| 大型黄色视频在线免费观看| 黑人操中国人逼视频| 婷婷丁香在线五月| aaaaa片日本免费| 人成视频在线观看免费观看| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 91成年电影在线观看| 99精品欧美一区二区三区四区| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| www.自偷自拍.com| 国产高清视频在线播放一区| 美女国产高潮福利片在线看| 看黄色毛片网站| 亚洲精品国产色婷婷电影| 精品久久久久久成人av| 可以在线观看的亚洲视频| 久久精品91无色码中文字幕| 国产一区二区在线av高清观看| 99re在线观看精品视频| 波多野结衣av一区二区av| 成人av一区二区三区在线看| 老司机靠b影院| 午夜两性在线视频| 又黄又粗又硬又大视频| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产精品一区二区三区四区久久 | 中国美女看黄片| 女性生殖器流出的白浆| 国产xxxxx性猛交| 在线观看www视频免费| 91在线观看av| 亚洲天堂国产精品一区在线| bbb黄色大片| 亚洲黑人精品在线| 免费高清视频大片| 久久国产乱子伦精品免费另类| 黄色成人免费大全| 看片在线看免费视频| www.熟女人妻精品国产| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 久久久久国内视频| 国产精品 国内视频| 亚洲一码二码三码区别大吗| 亚洲五月天丁香| 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品久久久精品久久久| 多毛熟女@视频| 极品人妻少妇av视频| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 看片在线看免费视频| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 麻豆国产av国片精品| 午夜精品久久久久久毛片777| 一区在线观看完整版| 在线观看午夜福利视频| 久久久久久大精品| 精品国产美女av久久久久小说| 午夜免费成人在线视频| 激情在线观看视频在线高清| 日韩大尺度精品在线看网址 | 国产精品久久久av美女十八| 波多野结衣av一区二区av| 精品久久久久久,| 国产av在哪里看| 悠悠久久av| 午夜激情av网站| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 一本大道久久a久久精品| 欧美性长视频在线观看| 亚洲av成人一区二区三| 久久久久久久久中文| 国产成人精品久久二区二区免费| 久久影院123| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 欧美中文综合在线视频| 色尼玛亚洲综合影院| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 69av精品久久久久久| 91成年电影在线观看| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产真人三级小视频在线观看| 日本免费一区二区三区高清不卡 | 美女高潮到喷水免费观看| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 男女午夜视频在线观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 久热爱精品视频在线9| 在线观看舔阴道视频| 精品久久久久久久久久免费视频| 女人被狂操c到高潮| 国产av又大| 日本 欧美在线| 叶爱在线成人免费视频播放| 99国产精品免费福利视频| 久久亚洲精品不卡| 国产亚洲精品第一综合不卡| 少妇粗大呻吟视频| 在线观看66精品国产| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 两个人看的免费小视频| 国产精品亚洲av一区麻豆| 国产伦人伦偷精品视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产成人系列免费观看| 日本欧美视频一区| 在线观看一区二区三区| 国产欧美日韩精品亚洲av| АⅤ资源中文在线天堂| 国产午夜精品久久久久久| 国产一区二区激情短视频| 免费在线观看完整版高清| 深夜精品福利| 久久久久久国产a免费观看| 久久中文字幕人妻熟女| 免费看美女性在线毛片视频| 欧美日韩乱码在线| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产高清有码在线观看视频 | 午夜精品久久久久久毛片777| 国产成人av教育| 亚洲人成电影观看| 亚洲精华国产精华精| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 99精品在免费线老司机午夜| 最新美女视频免费是黄的| 国产成人啪精品午夜网站| 成年女人毛片免费观看观看9| 国内精品久久久久久久电影| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲成av人片免费观看| 久久精品成人免费网站| 亚洲国产精品成人综合色| 久久中文字幕一级| 免费看美女性在线毛片视频| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| av有码第一页| 啦啦啦 在线观看视频| 久久精品影院6| 88av欧美| 深夜精品福利| 88av欧美| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 精品乱码久久久久久99久播| 久久天堂一区二区三区四区| 在线观看一区二区三区| 欧美黑人精品巨大| 国产亚洲欧美在线一区二区| 日韩三级视频一区二区三区| 99国产综合亚洲精品| 欧美日韩乱码在线| 桃红色精品国产亚洲av| 很黄的视频免费| 欧美中文综合在线视频| 日日爽夜夜爽网站| 咕卡用的链子| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 麻豆成人av在线观看| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 亚洲片人在线观看| 99国产精品免费福利视频| 99国产精品免费福利视频| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 国产精品 国内视频| a在线观看视频网站| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 成人亚洲精品av一区二区| 亚洲在线自拍视频| 在线国产一区二区在线| 丝袜美足系列| av电影中文网址| 又黄又粗又硬又大视频| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 色老头精品视频在线观看| 九色亚洲精品在线播放| 午夜两性在线视频| 色哟哟哟哟哟哟| 日韩中文字幕欧美一区二区| 身体一侧抽搐| 亚洲全国av大片| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 国产av在哪里看| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 国产不卡一卡二| 国产精品久久久久久精品电影 | 99国产极品粉嫩在线观看| 最好的美女福利视频网| 亚洲国产精品sss在线观看| 精品国产一区二区三区四区第35| 亚洲国产看品久久| 午夜福利一区二区在线看| 国产私拍福利视频在线观看| 日本精品一区二区三区蜜桃| АⅤ资源中文在线天堂| 国产成人精品在线电影| 99国产综合亚洲精品| 免费人成视频x8x8入口观看| 香蕉国产在线看| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 丝袜美足系列| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 欧美日本亚洲视频在线播放| 欧美黄色片欧美黄色片| 免费观看人在逋| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 日本vs欧美在线观看视频| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 麻豆一二三区av精品| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲精品在线美女| 亚洲国产精品sss在线观看| 在线永久观看黄色视频| 亚洲av电影在线进入| 啪啪无遮挡十八禁网站| 精品欧美国产一区二区三| 国产亚洲欧美精品永久| 免费在线观看日本一区| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 亚洲精品一区av在线观看| 欧美激情 高清一区二区三区| 一二三四社区在线视频社区8| 久久久久久大精品| 亚洲av熟女| 好男人在线观看高清免费视频 | 男女之事视频高清在线观看| 大香蕉久久成人网| 国产成人啪精品午夜网站| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产精品久久久久久精品电影 | 精品国产乱码久久久久久男人| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产精华一区二区三区| 成人亚洲精品av一区二区| 咕卡用的链子| 精品电影一区二区在线| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲欧美日韩无卡精品| 欧美激情极品国产一区二区三区| 性色av乱码一区二区三区2| 欧美日韩福利视频一区二区| 午夜久久久久精精品| 欧美激情久久久久久爽电影 | 久久久久久久精品吃奶| 日韩大码丰满熟妇| 精品一区二区三区四区五区乱码| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 精品不卡国产一区二区三区| 999久久久国产精品视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| 亚洲久久久国产精品| 久久人妻熟女aⅴ| 成人手机av| x7x7x7水蜜桃| 日本三级黄在线观看| 国产1区2区3区精品| 精品福利观看| 亚洲 国产 在线| 午夜福利欧美成人| 国产一区二区三区综合在线观看| 精品免费久久久久久久清纯| 国产av又大| 人妻久久中文字幕网| 亚洲 欧美一区二区三区| 欧美精品啪啪一区二区三区| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 午夜福利欧美成人| av有码第一页| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产精品永久免费网站| 在线国产一区二区在线| 久久国产精品影院| 欧美日本亚洲视频在线播放| 黄片小视频在线播放| 91av网站免费观看| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产成人欧美在线观看| 亚洲av成人一区二区三| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 97碰自拍视频| 亚洲精品美女久久av网站| 国产色视频综合| 精品第一国产精品| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 成人国语在线视频| 欧美久久黑人一区二区| 国产精品亚洲美女久久久| 乱人伦中国视频| 国产一区二区在线av高清观看| 给我免费播放毛片高清在线观看| 日韩欧美国产在线观看| 成人精品一区二区免费| 身体一侧抽搐| 亚洲久久久国产精品| 99国产精品一区二区蜜桃av| 欧美中文日本在线观看视频| 亚洲av成人一区二区三| 日韩精品青青久久久久久| videosex国产| 操出白浆在线播放| 级片在线观看| 日韩精品中文字幕看吧| 日本五十路高清| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 老鸭窝网址在线观看| 操美女的视频在线观看| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 国产野战对白在线观看| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 亚洲人成电影观看| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲国产欧美网| 亚洲精品国产区一区二| 视频区欧美日本亚洲| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 激情视频va一区二区三区| 在线观看免费视频网站a站| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 国产精品99久久99久久久不卡| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 91av网站免费观看| 国产精品亚洲av一区麻豆| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 欧美在线黄色| 欧美在线一区亚洲| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产精品亚洲一级av第二区| 免费高清视频大片| 国产国语露脸激情在线看| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久人人精品亚洲av| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 两个人视频免费观看高清| 亚洲欧美精品综合久久99| 亚洲成人免费电影在线观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产成人av教育| 欧美乱码精品一区二区三区| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲久久久国产精品| 国产熟女午夜一区二区三区| 精品一区二区三区av网在线观看| 在线观看www视频免费| 国产欧美日韩精品亚洲av| bbb黄色大片| 中文字幕精品免费在线观看视频| 欧美在线黄色| 久久精品91无色码中文字幕| 国产激情久久老熟女| 中文字幕精品免费在线观看视频| 国产三级在线视频| 极品教师在线免费播放| 久久这里只有精品19| 中文字幕av电影在线播放| 少妇粗大呻吟视频| 变态另类丝袜制服| 99精品久久久久人妻精品| 国内精品久久久久精免费| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 亚洲成人精品中文字幕电影| 嫩草影院精品99| 99久久精品国产亚洲精品| 搡老熟女国产l中国老女人| 午夜免费成人在线视频| 黑丝袜美女国产一区| 桃色一区二区三区在线观看| 国产亚洲精品一区二区www| 免费看a级黄色片| 99国产综合亚洲精品| 亚洲免费av在线视频| 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲国产精品999在线| 性色av乱码一区二区三区2| 大码成人一级视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 岛国视频午夜一区免费看| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 九色国产91popny在线| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 亚洲人成77777在线视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 一级黄色大片毛片| 亚洲性夜色夜夜综合| 成人三级做爰电影| 亚洲专区国产一区二区| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 人人妻人人澡人人看| 日韩国内少妇激情av| 欧美黑人精品巨大| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 99久久99久久久精品蜜桃| 美女大奶头视频| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产精品99久久99久久久不卡| 岛国视频午夜一区免费看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 欧美精品啪啪一区二区三区| 亚洲国产看品久久| 在线观看午夜福利视频| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 国产精品综合久久久久久久免费 | 日韩大码丰满熟妇| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲专区中文字幕在线| 精品久久久久久久毛片微露脸| 女人被狂操c到高潮| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲,欧美精品.| 操出白浆在线播放| 一本综合久久免费| 在线观看免费视频网站a站| 久久久久九九精品影院| 啦啦啦韩国在线观看视频| 日本五十路高清| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 搡老岳熟女国产| 亚洲精华国产精华精| 精品第一国产精品| 999久久久国产精品视频| 欧美激情高清一区二区三区| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 搡老熟女国产l中国老女人| 99精品欧美一区二区三区四区| 欧美丝袜亚洲另类 | 中亚洲国语对白在线视频| 91精品国产国语对白视频| 亚洲片人在线观看| 国产麻豆成人av免费视频| 一二三四在线观看免费中文在| 丝袜美腿诱惑在线| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲少妇的诱惑av| 国产色视频综合| 9191精品国产免费久久| 午夜免费观看网址| 两人在一起打扑克的视频| 女同久久另类99精品国产91| 精品久久久久久久毛片微露脸| 精品久久久久久成人av| 欧美一区二区精品小视频在线| 久久久久久久精品吃奶| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 青草久久国产| 亚洲国产精品合色在线| 久久香蕉国产精品| 在线播放国产精品三级| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 又大又爽又粗| 国产精品亚洲美女久久久| 欧美午夜高清在线| x7x7x7水蜜桃| 又紧又爽又黄一区二区| 久久久久久久午夜电影| 人妻久久中文字幕网| 国产成人欧美| 两个人视频免费观看高清| 高潮久久久久久久久久久不卡| 91成人精品电影| 十八禁人妻一区二区| 精品国产国语对白av| 在线永久观看黄色视频| 国产av在哪里看| 国产成人精品无人区| 免费在线观看日本一区| 亚洲第一av免费看| 国产av又大| 欧美乱码精品一区二区三区| 欧美午夜高清在线| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 少妇 在线观看| 免费高清在线观看日韩| 中文字幕最新亚洲高清| 日本五十路高清| 91国产中文字幕| 欧美性长视频在线观看| АⅤ资源中文在线天堂| 国产亚洲欧美精品永久| 999久久久国产精品视频| 亚洲五月天丁香| 91在线观看av| 88av欧美| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲专区中文字幕在线| 久久精品91无色码中文字幕| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 国产97色在线日韩免费| 妹子高潮喷水视频| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲色图综合在线观看| 婷婷六月久久综合丁香| 免费不卡黄色视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美成人性av电影在线观看| 国产精品野战在线观看| 精品国产美女av久久久久小说| 桃色一区二区三区在线观看| 欧美日韩黄片免| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 看黄色毛片网站| 88av欧美| 欧美中文综合在线视频| 久久香蕉精品热| 成人亚洲精品一区在线观看| 人人澡人人妻人| 日韩欧美国产一区二区入口| 18禁美女被吸乳视频| 在线国产一区二区在线| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产高清videossex| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 视频在线观看一区二区三区| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 大陆偷拍与自拍| 啦啦啦韩国在线观看视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| √禁漫天堂资源中文www| 免费少妇av软件| 国产单亲对白刺激| 亚洲精品在线观看二区| 一区在线观看完整版| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 日本 欧美在线| 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产1区2区3区精品| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 国产主播在线观看一区二区| 婷婷丁香在线五月| 亚洲国产精品999在线| 极品人妻少妇av视频| 亚洲专区中文字幕在线| 国产亚洲av嫩草精品影院| 午夜激情av网站| 18禁美女被吸乳视频| 国产亚洲精品av在线| 女性生殖器流出的白浆| 久久国产精品人妻蜜桃| avwww免费| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲精品一区av在线观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 999久久久精品免费观看国产| 久久精品成人免费网站| 成年版毛片免费区| 国产高清有码在线观看视频 | 日本免费一区二区三区高清不卡 | 欧美日韩精品网址| 亚洲av第一区精品v没综合| 欧美乱码精品一区二区三区| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 黄色a级毛片大全视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 多毛熟女@视频| 国产精品久久久久久精品电影 | 性欧美人与动物交配| 国产野战对白在线观看| 成人国语在线视频| 精品久久久久久,| 中文字幕色久视频| 一级a爱片免费观看的视频| 婷婷丁香在线五月| 美女午夜性视频免费| 精品日产1卡2卡| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产av一区二区精品久久| 久久午夜综合久久蜜桃| 精品乱码久久久久久99久播| 最新美女视频免费是黄的| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 日韩欧美国产在线观看| 久久中文看片网| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 91麻豆精品激情在线观看国产| 91老司机精品| 男女床上黄色一级片免费看| 看免费av毛片| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲中文日韩欧美视频| 黄片小视频在线播放| 久久久久国产一级毛片高清牌| 亚洲成人精品中文字幕电影| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产精品亚洲一级av第二区| 性色av乱码一区二区三区2| 757午夜福利合集在线观看| 人成视频在线观看免费观看| 成年版毛片免费区| 国产精品 国内视频| 麻豆成人av在线观看| 成年人黄色毛片网站| 一区二区三区高清视频在线| 麻豆国产av国片精品| 好男人电影高清在线观看|