“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施研究
——以“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例

◎ 海南省海口市濱海第九小學(xué) 程達(dá)蓮 李世耀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次明確提出了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”標(biāo)準(zhǔn)，明確了評(píng)價(jià)內(nèi)容、類型和方法，讓“雙減”政策真正落地。在小學(xué)階段，“雙減”并不是沒(méi)有學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，而是要減掉“過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)”。如何真正解決當(dāng)前小學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)重的問(wèn)題，如何制定出更科學(xué)、更合理的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)。為此，我們課題組參與了“2021年省教育科學(xué)規(guī)劃‘六項(xiàng)專項(xiàng)課題’”的研究。以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)義務(wù)教育教科書(shū)為藍(lán)本，針對(duì)目前小學(xué)生數(shù)學(xué)“家庭作業(yè)”現(xiàn)狀展開(kāi)調(diào)查與分析，發(fā)現(xiàn)主要存在以下兩方面的困境：

困境一：?jiǎn)柧碇袃H有29.27%的學(xué)生能獨(dú)立完成作業(yè)，有多達(dá)61.84%的學(xué)生覺(jué)得個(gè)別題目有難度，作業(yè)完成的時(shí)間較長(zhǎng)。而幾乎不能獨(dú)立完成作業(yè)，需要家長(zhǎng)全程輔導(dǎo)的學(xué)生占到了8.89%。由此可見(jiàn)，影響學(xué)生輕松、快速地完成家庭作業(yè)的重要原因是個(gè)別題目難度大，作業(yè)設(shè)計(jì)沒(méi)有考慮學(xué)生的差異性。

困境二：通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的來(lái)源主要是數(shù)學(xué)課本、課后習(xí)題，以及配套的練習(xí)冊(cè)，教師設(shè)計(jì)的作業(yè)只占9.18%。所以導(dǎo)致目前數(shù)學(xué)作業(yè)形式過(guò)于單一，缺乏對(duì)不同層次學(xué)生的關(guān)注，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

此外，我們還走訪了多位一線的數(shù)學(xué)教師。在訪談中，這些教師普遍談到家庭作業(yè)基本都是自己全批全改，批改使用的符號(hào)主要是“√”和“×”。這種非對(duì)即錯(cuò)的評(píng)價(jià)方式過(guò)于單一，存在明顯的問(wèn)題：只關(guān)注結(jié)果而忽略過(guò)程；只關(guān)注對(duì)錯(cuò)而缺少與學(xué)生情感、思想活動(dòng)的交流；只進(jìn)行刻板評(píng)價(jià)而缺乏對(duì)學(xué)生的人文關(guān)懷。

基于以上開(kāi)展的調(diào)查、訪談與分析，我們課題組成員立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，堅(jiān)持科學(xué)設(shè)計(jì)、適度調(diào)整的原則，經(jīng)過(guò)了將近一年的實(shí)施研究，提煉總結(jié)出“‘雙減’背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施”的基本結(jié)構(gòu)（如圖1）。

圖1 “雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)施基本結(jié)構(gòu)

一、規(guī)劃單元學(xué)習(xí)主題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出教師應(yīng)積極探索大單元教學(xué)，促進(jìn)學(xué)、教、評(píng)一體化。以大單元為單位展開(kāi)新學(xué)習(xí)模式，必然產(chǎn)生大單元為主題的單元作業(yè)設(shè)計(jì)?；诖髥卧O(shè)計(jì)的課內(nèi)外學(xué)習(xí)活動(dòng)，是把課后作業(yè)和課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，是以少而精的高質(zhì)量作業(yè)取代了簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)性的作業(yè)，從而達(dá)到減負(fù)增效的目的。因此，我們課題組在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，首要的任務(wù)是做好單元主題規(guī)劃。

例如“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”這一單元按照教材自然單元來(lái)劃定，屬于蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。這個(gè)單元大致由七個(gè)課時(shí)組成，分別是認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)、認(rèn)識(shí)含有萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)的數(shù)、認(rèn)識(shí)整億數(shù)、認(rèn)識(shí)含有億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)、整萬(wàn)和整億數(shù)的改寫、多位數(shù)大小比較、近似數(shù)等。

經(jīng)過(guò)對(duì)單元的整體規(guī)劃，我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)就可以根據(jù)不同課時(shí)的作業(yè)內(nèi)容、要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行統(tǒng)籌思考，加強(qiáng)不同課時(shí)的作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)要求及課堂學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)聯(lián)，減少了反復(fù)性、簡(jiǎn)單機(jī)械性的作業(yè)訓(xùn)練，也減少了不切合學(xué)生理解水平，難度太大的題目出現(xiàn)，從而設(shè)計(jì)出高質(zhì)量、有“進(jìn)階”的作業(yè)，減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

二、確立作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)

作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)就像作業(yè)設(shè)計(jì)的靶心，靶心定位越準(zhǔn)，設(shè)計(jì)作業(yè)的目的就越有效。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，先要深入了解、探究作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)。只有設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)目標(biāo)保持一致且清晰合理的作業(yè)目標(biāo)，才能促使教學(xué)系統(tǒng)的高效運(yùn)轉(zhuǎn)，才能有效地落實(shí)“雙減”目標(biāo)。以“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”單元為例，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容要求，我們?yōu)閱卧鳂I(yè)設(shè)定了以下三種目標(biāo)：

1.基礎(chǔ)知識(shí)作業(yè)目標(biāo)。通過(guò)作業(yè)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的計(jì)數(shù)單位，體會(huì)“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)法；能正確讀寫多位數(shù)，深入理解并掌握含有萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)的組成，掌握多位數(shù)的數(shù)位順序表；會(huì)比較多位數(shù)的大小、改寫整萬(wàn)數(shù)或整億數(shù)；理解近似數(shù)的含義，會(huì)求一個(gè)大數(shù)的近似數(shù)。

2.過(guò)程與方法作業(yè)目標(biāo)。讓學(xué)生在完成具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性作業(yè)的過(guò)程中，獲得良好的數(shù)感；在有理有據(jù)地思考和答題的過(guò)程中，發(fā)展他們的思維能力和解決問(wèn)題能力。

3.情感與態(tài)度作業(yè)目標(biāo)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

這樣的作業(yè)目標(biāo)，不僅與單元學(xué)習(xí)目標(biāo)保持一致，而且清晰合理，為“少而精”高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計(jì)提供了清晰的導(dǎo)向，也切實(shí)有效地落實(shí)了“雙減”目標(biāo)。

三、制定單元、課時(shí)作業(yè)框架

“制定單元、課時(shí)作業(yè)框架”與“設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題及任務(wù)序列”屬于并行關(guān)系。前者關(guān)注靜態(tài)的模式，后者關(guān)注的是學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。我們?cè)谧鳂I(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，以“動(dòng)靜結(jié)合”的模式，讓設(shè)計(jì)的作業(yè)更具有系統(tǒng)化、動(dòng)態(tài)化和整體性。下面是我們課題組作業(yè)設(shè)計(jì)的基本框架：

四年級(jí)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)基本框架

主題:

相關(guān)課標(biāo)要求:

學(xué)習(xí)目標(biāo):

學(xué)情分析:

作業(yè)設(shè)計(jì)：

自我演練：

……

（指向目標(biāo)設(shè)計(jì)意圖及目標(biāo)達(dá)成度分析）

自我挑戰(zhàn)：

……

（指向目標(biāo)設(shè)計(jì)意圖及目標(biāo)達(dá)成度分析）

自我評(píng)價(jià)：

（分成一顆星、二顆星和三顆星）

作業(yè)設(shè)計(jì)的“關(guān)鍵問(wèn)題與任務(wù)序列”與課堂學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵問(wèn)題、任務(wù)序列”保持著整體的一致性。但為了突出學(xué)習(xí)主題、突破難點(diǎn)問(wèn)題，作業(yè)中習(xí)題編排的順序可能不同，呈現(xiàn)的形式以填空、判斷、畫(huà)圖、實(shí)踐等題型為主。下面是“認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)”的“關(guān)鍵問(wèn)題與任務(wù)序列”：

1.習(xí)題的設(shè)計(jì)，如何讓學(xué)生通過(guò)回憶、理解、運(yùn)用本課的知識(shí)?

2.本課時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)需要多少作業(yè)量來(lái)鞏固？

3.在完成作業(yè)過(guò)程中，如何讓學(xué)生“重構(gòu)”知識(shí)形成過(guò)程、形成基礎(chǔ)技能？

4.如何設(shè)計(jì)具有趣味性、實(shí)踐性、挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的作業(yè)？

5.今天的作業(yè)大約需要多少分鐘？

基于以上的“關(guān)鍵問(wèn)題與任務(wù)系列”，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下課時(shí)作業(yè)：

自我演練。

1.請(qǐng)用算盤撥出自己喜歡的5個(gè)整萬(wàn)數(shù)，讀一讀并寫在橫線上：

2.請(qǐng)將下面的數(shù)位順序表填寫完整。

?

通過(guò)填表，我發(fā)現(xiàn)：我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣是從( )邊起，每( )個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

……

3.在下面計(jì)數(shù)器上表示出“______”上的大數(shù),并讀一讀。

2021年第七次全國(guó)人口普查，海南省常住人口突破1000萬(wàn)人；大約有30萬(wàn)戶家庭。

在十萬(wàn)位上再撥一個(gè)珠子是( )。在( )位上再撥一個(gè)珠子是1000萬(wàn)。

4.讀出下面的大數(shù)。

……

自我挑戰(zhàn)。

5.聰聰用不同的方法表示出了3060000，其中正確的是( )，請(qǐng)你把錯(cuò)誤的改正。

設(shè)計(jì)以上類型的作業(yè)，不僅可以把握學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)，以“關(guān)鍵問(wèn)題、任務(wù)序列”為準(zhǔn)繩，而且通過(guò)精心設(shè)計(jì)、選擇練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在鞏固新知的同時(shí)深化對(duì)知識(shí)的理解，形成基本技能，更重要的是通過(guò)多層次練習(xí)，讓學(xué)生在獲得成功喜悅的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

四、作業(yè)習(xí)題的選擇、分析與優(yōu)化

作業(yè)習(xí)題的分析、選擇與優(yōu)化是作業(yè)設(shè)計(jì)的“靈魂”，是優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容、豐富個(gè)性作業(yè)形式、實(shí)現(xiàn)“減量增質(zhì)”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.對(duì)比分析不同版本教材習(xí)題，構(gòu)建豐富的習(xí)題庫(kù)。教材中豐富的例題和習(xí)題為作業(yè)設(shè)計(jì)提供了大量生動(dòng)有趣的范例。但教材限于篇幅、呈現(xiàn)方式及地區(qū)素材的差異。我們圍繞作業(yè)目標(biāo)，通過(guò)各個(gè)版本教材習(xí)題對(duì)比，合理加工、適度開(kāi)發(fā)，選擇相應(yīng)的作業(yè)習(xí)題，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將作業(yè)習(xí)題合理分配在每一課時(shí)中。表1為“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”第一課時(shí)的習(xí)題在蘇教版、人教版及北師大版的編排對(duì)比情況。

表1 不同版本教材習(xí)題的編排情況

通過(guò)各版本習(xí)題的編排情況的對(duì)比分析，不僅讓我們對(duì)教材習(xí)題的設(shè)計(jì)目標(biāo)有更深入的了解，還為作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容提供一個(gè)豐富的習(xí)題庫(kù)，更為設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)任務(wù)提供有力的保障。

2.建立習(xí)題質(zhì)量分析表，整合、優(yōu)化作業(yè)。在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，為有效地整合、優(yōu)化作業(yè)習(xí)題。我們?cè)O(shè)計(jì)了習(xí)題質(zhì)量分析表，從目標(biāo)指向、核心內(nèi)容、習(xí)題表述、要求與層次、情境設(shè)計(jì)等內(nèi)容進(jìn)行情況分析并優(yōu)化完善。

在選擇、整合習(xí)題的過(guò)程中，我們依據(jù)習(xí)題質(zhì)量分析表，對(duì)自創(chuàng)或改編的每一道習(xí)題進(jìn)行反復(fù)斟酌、推敲，優(yōu)化作業(yè)習(xí)題。并以提質(zhì)減量為總目標(biāo)，讓設(shè)計(jì)的習(xí)題指向?qū)W習(xí)的核心內(nèi)容，讓習(xí)題更富有趣味性、實(shí)踐性和層次性，從而滿足不同水平學(xué)生的作業(yè)需求。

（1）關(guān)注心理特征，增強(qiáng)作業(yè)習(xí)題的趣味性。趣味性的習(xí)題是讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的重要途徑，新穎有趣的習(xí)題能讓學(xué)生克服厭倦心理，興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)中。因此，作業(yè)習(xí)題的設(shè)計(jì)要聯(lián)系生活，設(shè)計(jì)新穎有趣的作業(yè)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

（2）聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)作業(yè)習(xí)題的實(shí)踐性。思維始于實(shí)踐活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生參與合適的實(shí)踐活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，我們依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，注重設(shè)計(jì)實(shí)踐性的習(xí)題，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深化對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如學(xué)習(xí)“一億有多大”后，讓學(xué)生以“大米、大豆、白紙、本子”為材料，通過(guò)“數(shù)一數(shù)、量一量、稱一稱、記一記”等實(shí)踐活動(dòng)，感受一億有多大。圖2是“一億有多大”的課后作業(yè)。

圖2 “一億有多大”課后作業(yè)

這樣的實(shí)踐性作業(yè)，給學(xué)生思維或?qū)嵺`帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生可自主完成、可組隊(duì)完成、可與家人合作完成。實(shí)踐性作業(yè)給學(xué)生更多的探究時(shí)間和更大的探究空間，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，而且賦予作業(yè)本身一定的合作性、思考性，更有利于學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)合作意識(shí)與探索精神，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

（3）關(guān)注個(gè)性差異,增強(qiáng)作業(yè)的層次性。為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，作業(yè)的設(shè)計(jì)也要體現(xiàn)層次性和差異性,以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。允許學(xué)生選擇適合自己的作業(yè)，努力讓全體學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。如“一億有多大”實(shí)踐作業(yè)，從“活動(dòng)一”到“活動(dòng)四”，活動(dòng)的主題從“算一算”到“記一記”；活動(dòng)的步驟從“給定”到“自敘”；活動(dòng)方式，學(xué)生可自主完成、可組隊(duì)完成、可與家人完成；活動(dòng)要求，可選一個(gè)或幾個(gè)完成。這樣分層次、有梯度的設(shè)計(jì)作業(yè)，不僅讓不同層次的學(xué)生都能獲得與之匹配的作業(yè)，而且有效地減輕他們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

五、標(biāo)識(shí)作業(yè)習(xí)題的屬性，科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)

我們從“對(duì)應(yīng)目標(biāo)、題型方布、核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化類型、學(xué)習(xí)水平、題目難度、題目來(lái)源、預(yù)計(jì)完成時(shí)間”等方面，制定作業(yè)習(xí)題屬性表，對(duì)每道題進(jìn)行屬性標(biāo)識(shí)。

以作業(yè)屬性表為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)“自我演練”欄目的習(xí)題時(shí)，要做到既全面，又少而精；既體現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程性，又體現(xiàn)題目類型的豐富性。各個(gè)目標(biāo)均有相應(yīng)的習(xí)題對(duì)應(yīng)，凸顯數(shù)學(xué)核心概念。設(shè)計(jì)“自我挑戰(zhàn)”欄目的習(xí)題時(shí)，以應(yīng)用能力較強(qiáng)的中等及以上的習(xí)題為主，突出綜合性、探究性、開(kāi)放性。遵循7:2:1的難易度來(lái)設(shè)計(jì)。在作業(yè)設(shè)計(jì)中達(dá)成對(duì)學(xué)生數(shù)感、幾何直觀、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)等多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)；在作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與人文、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)游戲等數(shù)學(xué)文化。

六、構(gòu)建多維度、多元化的作業(yè)評(píng)價(jià)體系

“雙減”對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)提出了新的要求，教師要加強(qiáng)作業(yè)完成指導(dǎo)、要認(rèn)真批改作業(yè)，及時(shí)做好反饋、加強(qiáng)面批講解，認(rèn)真分析學(xué)情，做好答疑輔導(dǎo)。完成指導(dǎo)、及時(shí)反饋、答疑輔導(dǎo)的前提是對(duì)學(xué)生的作業(yè)預(yù)先有精準(zhǔn)的判斷，“精準(zhǔn)的判斷”需要依據(jù)“學(xué)習(xí)結(jié)果、能力評(píng)價(jià)量化表”。由此可見(jiàn)，“學(xué)—教—評(píng)”就是一個(gè)有機(jī)的整體，單一評(píng)價(jià)方式已無(wú)法承載這一強(qiáng)大的體系，“評(píng)”要與“學(xué)、教”融為一體。

為此，我們以“學(xué)習(xí)結(jié)果、能力評(píng)價(jià)量化表”為基準(zhǔn)，以“習(xí)題屬性細(xì)化表”為依托。從知識(shí)維度（認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用……）；技能維度（數(shù)感、量感、運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、幾何直觀……）；解決問(wèn)題維度（數(shù)學(xué)與生活、人文、科技、游戲……)；情感、態(tài)度維度（對(duì)同伴的作業(yè)評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)與交流表現(xiàn)……)等方面進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式，給一定的星級(jí)、累積成就等級(jí)等。同時(shí)，為了更清晰呈現(xiàn)學(xué)生在每個(gè)單元各個(gè)維度的評(píng)價(jià)情況，我們以家庭作業(yè)為橋梁，家校聯(lián)合，給每個(gè)學(xué)生建立單元作業(yè)檔案袋，讓學(xué)生能清晰地認(rèn)識(shí)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，了解自己在學(xué)習(xí)中存在的不足,促進(jìn)學(xué)生全面和諧地發(fā)展。

“雙減”是學(xué)生的福音，更是未來(lái)教育的方向。作業(yè)的變革對(duì)教師的要求越來(lái)越高,讓我們攜手并肩、砥礪前行，我們堅(jiān)信海南的數(shù)學(xué)教育在“雙減”之花處處開(kāi)放之際，必定能碩果累累！