基于數(shù)形結(jié)合思想提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略

☉周 托

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性學(xué)科。近些年來，數(shù)學(xué)教學(xué)的作用越來越被重視。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。為了使數(shù)學(xué)教學(xué)能夠滿足學(xué)生發(fā)展的需求，數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)手段，運(yùn)用有效措施，將數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)結(jié)合起來，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有利條件。

一、將數(shù)形結(jié)合思想滲透在數(shù)學(xué)概念中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

隨著學(xué)生年級(jí)的增加，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度不斷加大，知識(shí)點(diǎn)更加復(fù)雜，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來說可能比較難以理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念的學(xué)習(xí)比較常見，在很大程度上影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)概念是一個(gè)相對(duì)比較抽象的知識(shí)點(diǎn)，并且在語言上比較嚴(yán)謹(jǐn)，小學(xué)階段的學(xué)生尚未形成一定的思維能力，理解起來比較困難。一些學(xué)生認(rèn)為概念部分的學(xué)習(xí)比較枯燥、乏味，甚至對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)具有抵觸或者厭惡心理，這些都是不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。素質(zhì)教育下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教學(xué)并非是被動(dòng)進(jìn)行的，而是要讓學(xué)生主動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)，循序漸進(jìn)地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的框架。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，直觀的圖形更能引起他們的學(xué)習(xí)興趣，吸引他們的注意力。因此，數(shù)學(xué)教師需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)學(xué)概念的含義與形象、生動(dòng)的圖形結(jié)合起來，通過具體的講解和演示，使小學(xué)生在直觀的圖形中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念背后深層次的含義，看到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而幫助小學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)［1］。

例如，學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》內(nèi)容，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之幾，理解幾分之幾的意義。為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的概念，數(shù)學(xué)教師可以引入數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方形紙張，從中間對(duì)折，然后提問學(xué)生這張紙?jiān)趺礃恿?。這張紙被分成兩份，這兩份的大小是平均分的，然后引出用分?jǐn)?shù)表示就是1/2。然后，數(shù)學(xué)教師可以再引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生再將其對(duì)折一下，得到新的圖形，是原來圖形的1/4。通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合起來，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥、乏味的局面，有利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，并且能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)的整體教學(xué)效果。

二、在數(shù)學(xué)運(yùn)算中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算部分的學(xué)習(xí)難度較大。與此同時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)其一直是教學(xué)中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)，要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)階段的學(xué)生受到自身主觀因素的影響，學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)水平、理解能力等都存在不同程度的差異。尤其是對(duì)于一些在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中存在學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來說，難以準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)。如果數(shù)學(xué)教師一味地沿用以往的教學(xué)方法，機(jī)械地對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，學(xué)生的運(yùn)算能力難以得到有效提高，甚至可能會(huì)起到相反的作用，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極心理，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

運(yùn)算貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)于小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生來說，需要從具體的數(shù)字學(xué)習(xí)，然后逐漸過渡到抽象的邏輯思維方面。雖然小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的邏輯思維處于最初級(jí)的水平，但是從某一方面來說，仍然具有抽象的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，以具體的事物或者圖形為載體，使學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，在感知中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)形結(jié)合思想與運(yùn)算教學(xué)結(jié)合起來，在教學(xué)中借助實(shí)物，將具體的計(jì)算過程、計(jì)算步驟進(jìn)行展示，啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠?qū)⒕唧w的計(jì)算推理過程轉(zhuǎn)化為實(shí)際的計(jì)算，從而達(dá)到數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)目的［2］。

例如，學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)《20 以內(nèi)的退位減法》一課，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要是讓學(xué)生會(huì)對(duì)20 以內(nèi)的數(shù)字進(jìn)行減法計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。對(duì)于小學(xué)一年級(jí)階段的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來比較有難度，究其原因是他們還未形成一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師可以以14－9為例，為學(xué)生演示計(jì)算過程，數(shù)學(xué)教師可以拿出14 根小木棒，然后去掉9 根，這時(shí)候?qū)W生能夠直接看到正確答案為5 根。通過這樣的方式，能夠讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)教師的操作過程，幫助學(xué)生突破在計(jì)算中的疑難雜癥。數(shù)學(xué)教師可以進(jìn)一步通過引導(dǎo)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的具體方法，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到理想的教學(xué)效果。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常會(huì)有一些數(shù)學(xué)題目比較復(fù)雜，小學(xué)生的理解能力有限，在短時(shí)間內(nèi)難以迅速找到解決問題的方法。還有一些學(xué)生很容易在理解上進(jìn)入誤區(qū)，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或者進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū)。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師為了幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)，通常對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的講解過于詳細(xì)，反而容易將學(xué)生的思維限制在固定的框架之中，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，學(xué)生無法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮創(chuàng)造性思維，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。長此以往，數(shù)學(xué)教學(xué)模式僵硬，教學(xué)內(nèi)容陳舊，學(xué)生過分依賴數(shù)學(xué)教師，在遇到同樣的數(shù)學(xué)難題時(shí)，還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是為了讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，最主要的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此，數(shù)學(xué)教師要抓住數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生分析問題、解決問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)由難化易、由抽象化為具體，通過有效的疏導(dǎo)幫助學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的誤區(qū)，找到解題的思路［3］。

此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學(xué)題目中通常含有隱性的條件，學(xué)生在分析問題時(shí)過分地將注意力放在解決問題上，很容易忽視隱性的條件或者數(shù)學(xué)規(guī)律，導(dǎo)致解決數(shù)學(xué)問題的效果不佳。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師需要通過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的隱性條件，使學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)探索的欲望，在探索中感知樂趣，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、認(rèn)識(shí)知識(shí)的過程更加主動(dòng)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要手段。興趣，簡單來說，是指學(xué)生在自然狀態(tài)下，能夠?qū)δ撤N事物產(chǎn)生一定的傾向，或者產(chǎn)生做某種事情的內(nèi)在力量。由此可見，興趣的重要性不言而喻，對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，如果能夠利用好這一因素，就能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造有利于學(xué)習(xí)的內(nèi)在條件。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《千米和噸》內(nèi)容，通過第一課時(shí)的教學(xué)，主要是讓學(xué)生知道千米的含義，能夠解決一些實(shí)際的生活問題。這一板塊的學(xué)習(xí)，通常會(huì)遇到這樣的題目：太原距離濟(jì)南有532 千米，濟(jì)南距離青島有393 千米，那么太原距離青島有多少千米。這樣的問題看似比較繁瑣，比較難以理解，如果數(shù)學(xué)教師能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將具體的位置、距離用圖形的形式標(biāo)注出來，就能夠在很大程度上降低這個(gè)問題的難度。通過這樣的講解方式，能夠使數(shù)學(xué)問題中的隱性條件一目了然，幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題。在以后遇到類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用同樣的方式解決問題。不僅能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率，降低解決問題時(shí)的錯(cuò)誤率，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具備舉一反三的能力，并且有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握解決問題的方法，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)化學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科，尤其是對(duì)于高年級(jí)階段的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于幾何部分的內(nèi)容圖形一般都比較簡單，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)中僅僅憑借教材，難以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想中的“形”，具有直觀、形象的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師要發(fā)揮“形”的重要作用，將其運(yùn)用在圖形中進(jìn)行具體的計(jì)算，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)計(jì)算中的理論知識(shí)。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有關(guān)于三角形、角度等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師可以將這部分的講解與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合起來，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)解決實(shí)際問題，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［4］。

例如，學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《多邊形的面積》一課，通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，主要是讓學(xué)生掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。在學(xué)習(xí)這一部分的內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以通過分割法來進(jìn)行講解，將平行四邊形分割成長方形的形式，使學(xué)生思考平行四邊形的底對(duì)應(yīng)長方形的哪個(gè)部分，平行四邊形的高對(duì)應(yīng)長方形的哪一部分，進(jìn)而引出平行四邊形的面積計(jì)算。但是，一些學(xué)生想象能力較差，難以具體地理解分割過程，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用多媒體的形式出示相關(guān)的圖形，將具體的分割圖形通過動(dòng)態(tài)的形式向?qū)W生們展示。通過這種形式，能夠幫助學(xué)生理解平行四邊形的面積，知道平行四邊形與長方形之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到良好的教學(xué)效果。

五、利用多媒體滲透數(shù)形結(jié)合思想，深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在數(shù)形結(jié)合中運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，是提高數(shù)學(xué)效率的重要手段。一方面，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，雖然他們接受新知識(shí)的能力較強(qiáng)，好奇心是他們的天性，但是尚未養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在上課時(shí)，容易出現(xiàn)做小動(dòng)作、思想跑神等情況，這些情況比較常見，且屬于正常的現(xiàn)象。在實(shí)際的教學(xué)過程中，多媒體的應(yīng)用越來越普遍。從整體上來看，其作為一種新型的教學(xué)手段，在形式上具有多樣化的特點(diǎn)，內(nèi)容比較豐富，能夠?qū)W(xué)生的思緒拉回到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使整個(gè)課堂高效地進(jìn)行下去；另一方面，其能夠彌補(bǔ)以往教學(xué)的不足，可以將枯燥的文字、符號(hào)等部分抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化為具體的畫面，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的自我消化。有關(guān)學(xué)者的實(shí)踐表明，這種類型的教學(xué)模式十分有效，教學(xué)成果十分顯著，更容易被小學(xué)生所接受，能夠提高數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)效果，彰顯學(xué)科的教學(xué)價(jià)值。

例如，在學(xué)習(xí)《面積的變化》時(shí)，對(duì)于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，如果教師仍然沿用以往口頭式的講解方式，需要教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)講解，不僅要消耗教師大量的時(shí)間以及精力，并且對(duì)于一些重要知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很容易遺忘或者混淆，可能會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果大打折扣。對(duì)此，教師可以圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)相應(yīng)的多媒體課件。教師可以利用多媒體，出示兩個(gè)大小不同的長方形，按照相應(yīng)的比例，讓學(xué)生猜一猜這兩個(gè)圖形之間存在什么樣的聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過計(jì)算找出答案，印證自己的猜想。這種教學(xué)模式，從本質(zhì)上來說，能夠?qū)⒊橄蟮膸缀沃R(shí)，通過直觀的圖形展示出來，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的，能夠?qū)?shù)形結(jié)合的作用充分發(fā)揮出來。此外，在課堂結(jié)束之后，教師也可以將相應(yīng)的多媒體課件上傳到班級(jí)群中，這樣，即使學(xué)生回到家中，也能夠在家長的幫助下反復(fù)觀看視頻，不僅可以幫助教師節(jié)省大量的時(shí)間以及精力，而且能夠突破以往教學(xué)的限制，學(xué)生可以隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)建有利于學(xué)習(xí)的外部條件。

綜上所述，在教育發(fā)展的新形勢下，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和應(yīng)用十分重要，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形結(jié)合思想的重要應(yīng)用，立足于學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，通過多種方法和手段，不斷在教學(xué)實(shí)踐中探索適合學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。合適的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是最有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。