基于傳統(tǒng)拼合方式的膠合木柱軸壓試驗研究

程小武,余泓睿,史明炎,孫小鸞,陸偉東

(南京工業(yè)大學 土木工程學院,江蘇 南京 211800)

無論是在古代還是現(xiàn)代,大截面的木構件一直是很難獲得的。為了解決這個難題,北宋年間成書的《營造法式》卷三十中就已經(jīng)提出了由小材拼合成大材的方法。梁思成[1-2]率先對《營造法式》進行了研究,并留下了諸多著作供后人參考。

根據(jù)榫卯節(jié)點連接方式可以分為公母榫、直榫、燕尾榫、管腳榫、饅頭榫和搭扣榫6大類[3],并且同種榫卯結構在不同方向荷載下具有不同的力學性能[4]。透榫和燕尾榫節(jié)點在改變摩擦因數(shù)的情況下,破壞模式、延性、承載力均沒有發(fā)生明顯變化[5],對于燕尾榫來說,榫高、榫長和摩擦因數(shù)對其初始轉動剛度和極限彎矩承載力的影響最大[6]。在不同角度下的燕尾榫連接中,其中連接抗拉強度最大的是正交連接[7],并且燕尾榫的拉壓、剪切破壞一般發(fā)生在榫頭與卯口[8]。

關于木柱的軸壓性能研究基本上是以試驗為基礎,有限元模擬進行驗證,最后理論值與試驗值對比,其中包括內置H型鋼外包膠合木的組合柱[9]、壓縮木銷連接拼合柱[10]、由規(guī)格材(SPF)組成的空心木柱[11]、落葉松膠合木短柱和長柱[12]的軸壓試驗。

霍亮亮等[13]得到了由鐵杉規(guī)格材加工成的交叉層合木柱(CLT)構件的軸壓穩(wěn)定系數(shù)公式。Wei等[14]主要研究了CLT和層板膠合木柱(GLT)的軸壓特性。Malhotra等[15]對以可靠性為基礎的拼合柱極限狀態(tài)設計公式發(fā)展進行了描述。Kimble等[16]通過提出影響因子(Cs)來修改規(guī)格材中彈性模量的下限。Bryant等[17]得出影響組合柱極限承載力的主要因素是單根木材的性能、整體幾何尺寸、節(jié)點剛度、試驗加載方式。王龍等[18]通過對傳統(tǒng)木結構柱腳模型施加集中力來模擬豎向荷載,最后對比了試驗和有限元模型的滯回曲線。謝啟芳等[19]利用ABAQUS軟件對4種受損程度的木柱進行了有限元分析。文獻[20-21]運用有限元模擬了振動臺試驗,并得到了大量的數(shù)據(jù)用來分析其加固效果。Lartigau等[22]基于膠合木植筋節(jié)點的試驗破壞模式和有限元應力云圖，提出了新的節(jié)點設計方法。

祝恩淳等[23-24]在基于各國木結構設計規(guī)范中穩(wěn)定系數(shù)的計算方法上,提出了新的適用于各類木產(chǎn)品構件的穩(wěn)定系數(shù)統(tǒng)一公式以及鋼板螺栓連接承載力計算式。Li等[25]擬合了竹制復合材料柱的穩(wěn)定系數(shù)-長細比曲線,并提出了相應計算式。Theiler等[26]針對木柱的軸壓和偏壓承載力提出了一種基于應變的計算方法。Jumaat[27]以矩陣級數(shù)法對組合柱進行了計算。

目前,國內外對木柱的研究多是以利用化學結構膠拼合原理一次制成的現(xiàn)代膠合木為主,其中對拼合柱的研究也是以原木拼合成的圓柱為主,對膠合木柱拼合的研究較少。為研究傳統(tǒng)木結構拼合方法在現(xiàn)代木結構建筑中的應用,本文進行了一系列的試驗來研究燕尾榫連接的拼合柱的軸壓性能,將長細比、暗鼓卯榫高作為試驗變量,結合試驗結果綜合分析了各參數(shù)對拼合柱軸壓性能的影響。

1 試驗

1.1 試件材料

拼合柱的柱體采用北美花旗松,榫卯連接件采用澳洲桉木,均符合《膠合木結構技術規(guī)范》[28]的設計要求,其中,北美花旗松、澳洲桉木的密度和平均含水率分別為0.52、0.71 g/cm3和12.4%、14.0%,具體物理力學性能見表1。

表1 花旗松和桉木物理力學性能

1.2 試件設計

為了研究長細比(λ)和暗鼓卯榫高(h0)對拼合柱極限承載力的影響,本試驗共設計了7組,并加上1組相同截面尺寸的GLT組作為對比,以《營造法式》中合柱鼓卯兩段合為參考,確定相應構件的尺寸,所有試件截面尺寸均為240 mm×240 mm,具體分組及尺寸見表2。

表2 軸壓試件參數(shù)

《營造法式》中合柱鼓卯圖樣中有二段合、三段合、四段合,即對應由2、3或4根圓木拼成一個完整的柱身。鼓卯有明有暗,明鼓卯用在柱面或柱底；暗鼓卯用在柱心,鼓卯底廣面狹,另一段作榫則面廣底狹,從而榫卯相合。

明鼓卯、暗鼓卯、儹楔樣式見圖1,具體尺寸和數(shù)目見表3,表3中數(shù)目為試驗中所有拼合柱所需鼓卯和儹楔的數(shù)量。

圖1 鼓卯和儹楔示例

表3 燕尾榫和儹楔尺寸和數(shù)目

在上述試件全部加工完成后,依次按照安裝暗鼓卯、安裝儹楔、合柱、安裝明鼓卯的順序完成木柱的拼合,具體拼合順序如圖2所示。

圖2 拼合順序

1.3 試驗設備與加載方法

軸心受壓試驗使用的加載裝置是量程為20 MN的電液伺服作動器。試件頂端通過加載板連接球鉸,底端抵靠于反力基座,因此整個加載過程可看作一端鉸接、一端固支。試驗加載裝置示意圖如圖3所示。

圖3 試驗設備示意圖

本試驗使用BX120-50AA型應變片測量拼合柱和GLT的應變,在拼合柱的每個側面柱中、距離兩端200 mm處各貼1個縱向應變片,在拼合柱非拼合面柱中粘貼1個橫向應變片,共計14個。使用量程為100 mm的拉桿式位移計測量試件的水平位移,選擇試件的一組相鄰面,分別在其柱中、距離兩端200 mm處各放置1個位移計,共計6個。應變片和位移計的布置如圖4所示。

L為試件高度

在正式加載前,對拼合柱進行了幾何對中和物理對中,幾何對中是保證球鉸加載板、試件幾何中心、反力基座三者中線在同一條豎線上;物理對中參考《木結構試驗方法標準》[29]，即先對試件預加載,然后再正式加載。應變箱采集儀以5 s/次的頻率采集相對應的應變和位移,正式加載采用位移加載,加載速度為1 mm/min,勻速加載至試件破壞。

2 試驗結果

2.1 破壞模式

在加載初期,試件表面無明顯破壞現(xiàn)象。隨著荷載的逐漸增大,試件表面的褶皺和縱向裂縫越來越多,試件內部發(fā)出的纖維擠壓聲越來越大;當荷載降低至峰值荷載的80%左右時終止試驗,最后得到拼合柱兩種典型的破壞模式:橫向裂縫和縱向裂縫破壞,結果如圖5所示。

圖5 拼合柱的典型破壞模式

這兩種破壞模式出現(xiàn)在包括A1組在內的全部試件的軸壓試驗現(xiàn)象中,屬于木柱軸壓典型的破壞模式,由此可知:拼合柱和GLT的破壞模式主要是強度破壞。本次軸壓試驗結果的匯總見表4。

表4 軸壓試驗結果統(tǒng)計表

2.2 荷載-位移曲線

為了便于直觀比較,將荷載-軸向位移曲線、荷載-柱中側向位移曲線分為長細比組、暗鼓卯榫高組,其中GLT組繪制于暗鼓卯榫高組中。

荷載-軸向位移曲線如圖6所示。由圖6可知:各試件都經(jīng)歷了彈性、彈塑性、塑性3個工作階段;拼合柱的極限承載力可達到GLT組的73.81%～80.98%。圖7和8分別為長細比組和暗鼓卯榫高組的荷載-柱中側向位移曲線,其中拼合柱有拼合面和非拼合面兩種側面。由圖7和8可知:在加載前、中期,試件均沒有出現(xiàn)明顯的側向變形；當荷載加載到極限承載力的85%左右時,試件側向位移驟然增大,且隨著荷載的增大而逐漸增大;試件的非拼合面位移與相應的拼合面位移相比,高出60%左右，并且隨著長細比的增大,試件的側向位移也隨之增大。

圖6 荷載-軸向位移曲線

圖7 長細比組荷載-柱中側向位移曲線

圖8 暗鼓卯榫高組荷載-柱中側向位移曲線

2.3 荷載-應變曲線

假定拉、壓應變分別為正和負值,則各試件的荷載-應變曲線如圖9所示。

由圖9可知:拼合柱軸心受壓的應變最大值隨著長細比的増大,呈現(xiàn)先不變后逐漸減小的趨勢；暗鼓卯榫高對試件的荷載-應變曲線影響不顯著。

圖9 荷載-應變曲線

3 有限元模擬結果

由于多個部件之間存在的接觸較多,在模擬分析時會發(fā)生變形,因此本文選用八節(jié)點六面體線性減縮積分(C3D8R)實體單元,該單元適用于變形且不易自鎖的部件模擬。在全部試件的模擬分析中,膠合木柱體選擇邊長為20 mm的單元網(wǎng)格進行劃分,燕尾榫、儹楔選擇邊長為5 mm的單元網(wǎng)格進行劃分。

為了更接近試驗結果,位移加載速度設置為1 mm/min;試件底端邊界條件設置為完全固定,頂端邊界條件設置為軸向位移有自由度;將模型頂面耦合于上方一點,并對其施加邊界條件,使其進行位移加載。

接觸主要包括暗鼓卯榫連接兩段柱體的接觸、兩段柱體之間的接觸、明鼓卯連接兩段柱體的接觸,其中法向面面接觸設置為“硬接觸”,切向面面接觸設置為“各向同性”,摩擦因數(shù)設置為0.45。

3.1 應力及位移云圖

使用ABAQUS軟件模擬試驗,得到了各組試件的應力及位移云圖。圖10為試件C3的應力和位移云圖。由圖10可知:各組試件的應力云圖大致相同,整個模型除了明鼓卯附近和少部分位置,絕大部分柱體已經(jīng)達到了屈服荷載,最大應力主要存在柱底部的明鼓卯中部頭榫處。由于木材本身各向異性,各組試件的位移云圖各不相同。

圖10 整體變形云圖(C3試件)

3.2 試驗和模擬結果對比

圖11和12分別為長細比組和暗鼓卯榫高組的荷載-位移曲線。將8組軸心受壓試驗數(shù)據(jù)與有限元模擬結果匯總于表5中。由表5可以得出:軸向位移、柱中側向位移、極限承載力的誤差平均值分別約為10.27%、7.49%和5.84%。

圖11 長細比組荷載-位移對比曲線

4 極限承載力計算

拼合柱的極限承載力理論值是根據(jù)《木結構設計標準》[30]《美國木結構房屋國家設計標準》[31]《歐洲木結構設計標準》[32]《加拿大木材工程設計標準》[33]計算所得,并與模擬值進行對比,以研究現(xiàn)有規(guī)范對拼合柱的適用性和準確性。

4.1 極限承載力試驗值與理論值對比

極限承載力有限元模擬和試驗結果的誤差基本在10%以內(表5),因此，可將有限元模擬結果代替試驗值與計算值進行對比,具體結果如表6和圖13所示。

表5 模擬與試驗結果對比

由表6和圖13可以看出:有限元模擬結果和4種木結構規(guī)范標準計算值曲線的趨勢大致相同,但各國木結構規(guī)范標準計算結果均大于有限元模擬結果，這是由于各國理論計算值是以GLT的設計參數(shù)計算得到的,并且沒有提及使用燕尾榫連接時的調整系數(shù)(φc),因此φc的推出是有必要的。

圖13 模擬結果與各國規(guī)范對比

表6 拼合柱極限承載力計算結果

4.2 調整系數(shù)計算式

圖12 暗鼓卯榫高組荷載-位移對比曲線

由表7和圖14可以看出:經(jīng)過調整后的各國理論值與有限元模擬值更為吻合。調整后的歐洲和加拿大理論值更加接近有限元模擬值,而調整后的中國和美國理論值在長細比較小時比較保守,長細比較大時偏大。

圖14 模擬結果與調整后的各國規(guī)范計算結果對比

圖15為由模擬結果得出的調整系數(shù)與長細比的關系。由圖15可知:隨著長細比的增大,調整系數(shù)逐漸減小,由此擬合得出調整系數(shù)與長細比的經(jīng)驗公式,如式(1)所示。

(1)

表7 調整系數(shù)計算結果

圖15 調整系數(shù)-長細比曲線

綜上所述,拼合柱的極限承載力計算值可由木結構規(guī)范標準理論值與調整系數(shù)相乘得到,拼合柱的極限承載力計算式如式(2)所示。

Nc=N1φc

(2)

式中:Nc為木結構設計標準理論值。

5 結論

通過對拼合柱進行軸壓試驗、有限元模擬、理論驗證、推出調整系數(shù)等,研究拼合柱的軸壓力學性能,主要結論如下:

1)拼合柱和GLT的主要破壞模式均為強度破壞,拼合柱的極限承載力可達到GLT的73.81% ～ 80.98%,隨著長細比的增大,拼合柱的軸向位移和側向撓度也隨之增大,峰值荷載和峰值豎向應變隨之減小,暗鼓卯榫高對拼合柱的影響不顯著。

2)有限元模擬曲線和試驗曲線大致吻合,并且軸向位移誤差約為10.27%,柱中側向位移誤差約為7.49%,極限承載力誤差約為5.84%,說明有限元模擬結果較為可靠。

3)現(xiàn)有拼合柱計算方法均無法準確預測使用燕尾榫連接的拼合柱的極限承載力,取拼合柱極限承載力模擬值與GLT極限承載力模擬值的比作為調整系數(shù),并將模擬結果與調整后的各國規(guī)范計算值對比,繪制出調整系數(shù)-長細比曲線,可總結出φc的計算式。