基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙參數(shù)火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)

劉全義,朱 博,胡 林,鄧 力,梁光華

(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 民航安全工程學(xué)院,四川 廣漢 618307;2.清華大學(xué) 合肥公共安全研究院,安徽 合肥 230601)

火災(zāi)事故會(huì)造成極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失,火災(zāi)探測(cè)器的廣泛應(yīng)用大大降低了人員傷亡率,建立一個(gè)良好的火災(zāi)預(yù)警系統(tǒng)有利于完善火災(zāi)探測(cè)技術(shù),而利用煙氣、氣體濃度以及圖像等單一技術(shù)雖可提高火災(zāi)預(yù)警概率,但仍會(huì)出現(xiàn)誤報(bào)等現(xiàn)象。

根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦航空局(FAA)技術(shù)中心的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,平均每200次火災(zāi)報(bào)警信號(hào)中只有一次是真正的火災(zāi)。Bu等[1]介紹火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)的主要特征并結(jié)合檢測(cè)算法以較高的精度檢測(cè)火災(zāi)的發(fā)生,發(fā)現(xiàn)在不同的評(píng)估場(chǎng)景下,該系統(tǒng)誤報(bào)率低且精度高。Kammouh等[2]采用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(DBN)并結(jié)合實(shí)例建立了基于DBN的動(dòng)態(tài)工程系統(tǒng)彈性數(shù)學(xué)概率模型,用于說明所介紹框架的適用性。Chen等[3]以公寓作為火災(zāi)報(bào)警區(qū)域并研究其報(bào)警系統(tǒng)的可靠性,提出降低該預(yù)警系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的方案。文獻(xiàn)[4]以雙波長(zhǎng)火災(zāi)探測(cè)技術(shù)為基礎(chǔ),研制了一種索特平均直徑傳感器,并通過幾種典型的火災(zāi)煙霧和非火災(zāi)煙霧進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果表明:該傳感器能及時(shí)觸發(fā)火災(zāi)煙霧報(bào)警,避免非火災(zāi)煙霧引起的誤報(bào)。Zhou等[5]提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)和Dempster-Shafer(D-S)證據(jù)理論的綜合管道事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法,該方法提出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估框架有助于預(yù)防和減輕公用事業(yè)隧道的排污管道事故。文獻(xiàn)[6]以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立多源信息預(yù)警系統(tǒng),結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)火災(zāi)燃燒規(guī)律以及建立火災(zāi)預(yù)警指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[7]提出一種新的方法來預(yù)測(cè)在入侵發(fā)生之前的惡意內(nèi)部威脅的風(fēng)險(xiǎn),并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來建模和實(shí)現(xiàn)所提出的框架,結(jié)果表明:提出的內(nèi)部威脅預(yù)測(cè)模型取得了更好的結(jié)果。Ren等[8]以渤海灣盆地為例,利用指標(biāo)建立培養(yǎng)樹擴(kuò)充貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(TAN)結(jié)構(gòu),并預(yù)測(cè)油氣空間分布的概率地圖,預(yù)測(cè)結(jié)果表明:油田主要集中在資源潛力大、含烴概率高的地區(qū),且貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠捕捉油氣聚集的基本空間特征,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)油氣資源的空間分布。文獻(xiàn)[9]利用火災(zāi)動(dòng)力學(xué)仿真器對(duì)DC-10型貨艙火災(zāi)進(jìn)行了數(shù)值模擬,將通風(fēng)率11.33 m3/min的模擬結(jié)果與美國(guó)聯(lián)邦航空局測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明:該數(shù)值模型能較好地預(yù)測(cè)不同通風(fēng)條件下的火災(zāi)特征。Qiu等[10]研制了一種激光CO傳感器,并進(jìn)行火災(zāi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,研究CO傳感器的可靠性和魯棒性。文獻(xiàn)[11-12]提出基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BNN)的決策場(chǎng)景應(yīng)用,以映射由深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供的未校準(zhǔn)的概率到校準(zhǔn)的概率,結(jié)果表明:加入不確定性可以提供更可靠的概率模型,并且該方法具有良好的靈活性和魯棒性。研究人員從理論與試驗(yàn)上提出多種方式用于評(píng)估和預(yù)測(cè)系統(tǒng)的可行性,證明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算概率時(shí)可有效避免由于外界環(huán)境帶來的誤差因素、模型檢驗(yàn)不充分等問題。

本文將航空煤油燃燒產(chǎn)生的可吸入顆粒物(PM10)質(zhì)量濃度以及CO質(zhì)量濃度作為火災(zāi)檢測(cè)參數(shù),建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙參數(shù)火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng),評(píng)估該火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)的可行性并計(jì)算其準(zhǔn)確率。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是模擬人類推理過程中因果關(guān)系的不確定性處理模型,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)有向無環(huán)圖和條件概率表組成[13],圖1為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型及矩陣,其中若父親節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)之間有弧線,則用“1”表示,否則用“0”表示。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型及矩陣

子節(jié)點(diǎn)與父親節(jié)點(diǎn)通過條件概率鏈接,各個(gè)節(jié)點(diǎn)所處的聯(lián)合概率可由式(1)所示[13]。

(1)

式中:P(x)表示節(jié)點(diǎn)x的聯(lián)合概率,xpa(i)為節(jié)點(diǎn)xi的父親節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)xi的邊緣概率如式(2)所示[14]。

(2)

式中:xi=k表示節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)(0或1),x={x1、x2、x3,…,xj}表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的j個(gè)節(jié)點(diǎn)。此時(shí),若xj有m個(gè)父親節(jié)點(diǎn),則其對(duì)應(yīng)的條件概率包含2m個(gè)數(shù)值。

貝葉斯公式提供了一種計(jì)算事件發(fā)生概率的方法,它基于事件的先驗(yàn)概率、給定條件下觀察到事件的概率以及該條件本身的先驗(yàn)概率[15]。貝葉斯定理表達(dá)式見式(3)。

(3)

式中:P(A|B)為事件B發(fā)生后事件A發(fā)生的概率,即A的后驗(yàn)概率;P(A)為事件B發(fā)生前事件A發(fā)生的概率,即A的先驗(yàn)概率;P(B)代表B的先驗(yàn)概率；P(B|A)為B的后驗(yàn)概率。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)則可有效評(píng)價(jià)當(dāng)前模型與已知數(shù)據(jù)之間的一致性。貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)評(píng)分結(jié)構(gòu)是在初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中隨機(jī)選取樣本值,經(jīng)過反復(fù)迭代最終收斂于某一最優(yōu)結(jié)構(gòu)。根據(jù)式(3)利用拉普拉斯近似方法,結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得出BIC評(píng)分表達(dá)式,見式(4)。

(4)

式中:G表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);D表示數(shù)據(jù)。

由于數(shù)據(jù)集選取結(jié)果不同,因此,需要結(jié)合基于搜索貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的K2算法進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析,K2節(jié)點(diǎn)在分析某個(gè)節(jié)點(diǎn)的父集時(shí),采用式(5)得分函數(shù)[16]。

(5)

式中:qi為樣本數(shù)據(jù),pα(xi)為所有可能取值組合出現(xiàn)的次數(shù),ri為節(jié)點(diǎn)xi的所有可能取值個(gè)數(shù),αijk為數(shù)據(jù)集中所有滿足Xi=xik且pα(xi)=pα(xi)j的個(gè)數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)裝置主要由煙氣分析儀、粉塵分析儀以及火源系統(tǒng)等組成,如圖2所示。可燃物置于尺寸為3.8 m×4.2 m×2.0 m的密閉空間中燃燒,避免外界環(huán)境的干擾。煙氣分析儀置于距地面高度140 cm處,用于測(cè)量可燃物燃燒產(chǎn)生的煙氣成分濃度,如CO、CO2等。粉塵分析儀則置于距地面高度70 cm處,用于測(cè)量可燃物燃燒產(chǎn)生煙氣的質(zhì)量濃度,如PM10、細(xì)顆粒物(PM2.5)等。筆者選取航空煤油(100 g,JET.A-1型)作為可燃材料,由于航空煤油不易點(diǎn)燃，故加入少許正庚烷作為引燃劑。分析并記錄燃燒材料的相關(guān)參數(shù),為減小實(shí)驗(yàn)誤差,每組實(shí)驗(yàn)均重復(fù)3次,為減小實(shí)驗(yàn)內(nèi)聚集的煙氣對(duì)測(cè)試影響,每組實(shí)驗(yàn)均間隔10 min進(jìn)行。

圖2 實(shí)驗(yàn)布置圖

2.2 煙氣濃度

絕大多數(shù)可燃物含有C、H元素,與O2結(jié)合將發(fā)生燃燒現(xiàn)象,產(chǎn)生CO等氣體并造成周圍區(qū)域的煙氣顆粒濃度上升。根據(jù)《工作場(chǎng)所有害因素職業(yè)接觸限值》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車間空氣中CO的最高容許質(zhì)量濃度為30 mg/m3,報(bào)警器通常設(shè)置62.5 mg/m3為警戒線[17]?；馂?zāi)煙氣的絕大部分粒子尺寸分布在0.01～10 μm[18],當(dāng)區(qū)域環(huán)境中PM10質(zhì)量濃度超出室內(nèi)正常值(150 μg/m3[19])時(shí),表明該區(qū)域污染嚴(yán)重。

圖3給出了空氣中可吸入顆粒物的質(zhì)量濃度變化情況。由圖3可知:空氣中PM10的最高質(zhì)量濃度為22 μg/m3。航空煤油于密閉空間內(nèi)燃燒,導(dǎo)致空間區(qū)域可吸入顆粒物增多,CO濃度增加。

注：PM10、PM5、PM2.5和PM1分別為空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑≤10、≤5、≤2.5和≤1 μm的顆粒物。

圖4為航空煤油燃燒時(shí)煙氣質(zhì)量濃度變化曲線。由圖4(a)可得:針對(duì)2次試驗(yàn),區(qū)域內(nèi)CO質(zhì)量濃度高達(dá)112.5 mg/m3,遠(yuǎn)超過一般環(huán)境下CO質(zhì)量濃度值。而由圖4(b)可得:該區(qū)域中PM10最高質(zhì)量濃度達(dá)4 500 μg/m3,表明該區(qū)域環(huán)境污染嚴(yán)重,且與該區(qū)域空氣質(zhì)量濃度相比,可表明存在燃燒現(xiàn)象。因此,可采用PM10以及CO質(zhì)量濃度作為火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)參數(shù)。

圖4 航空煤油煙氣質(zhì)量濃度變化曲線

3 模型建立與評(píng)估

3.1 貝葉斯模型建立

顆粒物特征、煙氣濃度以及溫度是火場(chǎng)特性的3個(gè)重要參數(shù),而單一的火災(zāi)報(bào)警參數(shù)易導(dǎo)致誤報(bào)的現(xiàn)象。因此,筆者采取PM10質(zhì)量濃度與CO質(zhì)量濃度作為檢測(cè)是否存在系統(tǒng)誤報(bào)的雙參數(shù)。圖5給出該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本模型框架:該模型中報(bào)警器是否損壞用x1表示,由于系統(tǒng)是否運(yùn)行由二進(jìn)制代碼“0”或“1”表示,即P(x1=1)=0.5,P(x1=0)=0.5,CO傳感器是否誤報(bào)、PM10傳感器是否誤報(bào)分別用λ1、λ2表示,C表示系統(tǒng)是否誤報(bào)。

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立結(jié)果

筆者假定各變量因子之間相互獨(dú)立且互不影響。由于本文按照二進(jìn)制代碼判別,因此在實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)中將所有的數(shù)據(jù)歸一化，如式(6)所示。

(6)

式中:Xh和XR分別為數(shù)據(jù)歸一化處理前后的數(shù)據(jù)值。xmin為數(shù)據(jù)序列中的最小數(shù);xmax為數(shù)據(jù)序列中的最大數(shù)。根據(jù)式(6)處理圖3和圖4的數(shù)據(jù),并隨機(jī)選取200個(gè)數(shù)據(jù)參數(shù)用于求解網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的條件概率。由文獻(xiàn)[20]可得:CO報(bào)警質(zhì)量濃度閾值設(shè)定為62.5 mg/m3,PM10報(bào)警質(zhì)量濃度閾值設(shè)定為150 μg/m3。因此,CO歸一化報(bào)警值設(shè)定為0.56,即λ1≥0.56由代碼“1”表示,而λ1<0.56用代碼“0”表示,以此類推。煙氣顆粒的PM10質(zhì)量濃度歸一化報(bào)警值為0.01,根據(jù)隨機(jī)數(shù)的大小,計(jì)算λ1和λ22次的條件概率，如表1所示。

表1 閾值概率

由圖5可知：節(jié)點(diǎn)C的父親節(jié)點(diǎn)為{λ1,λ2},因此,其對(duì)應(yīng)的條件概率包括23=8個(gè)概率值,λ1、λ2的父親節(jié)點(diǎn)為{x1},其對(duì)應(yīng)的條件概率包括22=4個(gè)概率值。根據(jù)式(3)可得{λ1,λ2,C}的條件概率，如表2所示。

在MATLAB中建立圖5的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。該模型中節(jié)點(diǎn)參數(shù)N=4,假定該模型結(jié)構(gòu)中false=0,true=1,利用指令bnet=mk_bnet(dag,ns,'names',{'x1','λ1','λ2','C'},'discrete',ns)建立原始貝葉斯網(wǎng)絡(luò),并代入表2中的條件概率數(shù)值,完成初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立。根據(jù)定義的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)生成隨機(jī)采樣的數(shù)據(jù)集。由本文可知:選取200個(gè)數(shù)據(jù)參數(shù)用于求解網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的條件概率,因此,隨機(jī)采樣的個(gè)數(shù)也為200個(gè),為保證實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性,使用指令rand('state',seed)。

表2 條件概率

3.2 模型評(píng)估分析

3.2.1 訓(xùn)練結(jié)果

利用指令sample_bnet在原始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)采樣數(shù)據(jù)并與真實(shí)結(jié)構(gòu)作對(duì)比。為進(jìn)行該系統(tǒng)的驗(yàn)證,采取BIC評(píng)分函數(shù),根據(jù)數(shù)據(jù)集使用K2算法,訓(xùn)練2次試驗(yàn)且比較真實(shí)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的差異(圖6)。由圖6可知:對(duì)于2次火災(zāi)燃燒試驗(yàn),經(jīng)過訓(xùn)練的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與原始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)一致,且矩陣表達(dá)形式一致,表明本文所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)一致,說明本文選取雙參數(shù)建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于火災(zāi)探測(cè)是可行的。

圖6 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)比結(jié)果

本文假定以5個(gè)數(shù)據(jù)集為一組,每間隔10個(gè)單位即{5,15,25,…},利用指令isequal對(duì)比真實(shí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與本文所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的吻合性,當(dāng)真實(shí)結(jié)果與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雙參數(shù)輸出結(jié)果或單參數(shù)輸出結(jié)果一致時(shí)返回“1”,反之則返回“0”,如表3所示。

由表3可得:對(duì)于2次火災(zāi)燃燒試驗(yàn),基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的雙參數(shù)火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)輸出結(jié)果與真實(shí)結(jié)果有16次重合,準(zhǔn)確率達(dá)到80%,而單參數(shù)輸出結(jié)果準(zhǔn)確率為50%,說明文章選取雙參數(shù)建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于火災(zāi)探測(cè)是可行的。當(dāng)采用上述概率值計(jì)算隨機(jī)采樣數(shù)據(jù)達(dá)到500時(shí),準(zhǔn)確率可達(dá)90%,因此,當(dāng)數(shù)據(jù)參數(shù)越多時(shí),準(zhǔn)確率越高。所以,利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行火災(zāi)探測(cè)需以大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中加入固體可燃物的燃燒煙氣濃度用于火災(zāi)參量的計(jì)算,建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),彌補(bǔ)該不足。

表3 輸出對(duì)比結(jié)果

3.2.2 靈敏度分析

靈敏度分析結(jié)果如圖7所示。由圖7可知:基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙參數(shù)火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)最快能實(shí)現(xiàn)37 s響應(yīng),而單參數(shù)最快響應(yīng)需58 s,說明雙參數(shù)系統(tǒng)具有更高的靈敏度,能夠快速響應(yīng);同時(shí)對(duì)于響應(yīng)閾值的提高,探測(cè)準(zhǔn)確度也會(huì)隨之提高,但單參數(shù)與雙參數(shù)響應(yīng)時(shí)間都逐漸增大,因此需要優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),在保證準(zhǔn)確率的前提下提高靈敏度。

圖7 不同閾值靈敏度

4 結(jié)論

本文以航空煤油燃燒產(chǎn)生的PM10與CO質(zhì)量濃度建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙參數(shù)火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng),并評(píng)測(cè)其可行性與準(zhǔn)確率,結(jié)論如下:

1)該區(qū)域環(huán)境中PM10與CO質(zhì)量濃度最高值遠(yuǎn)超過空氣中該值的一般量,表明該區(qū)域內(nèi)存在燃燒現(xiàn)象,可作為火災(zāi)檢測(cè)參數(shù)。

2)訓(xùn)練后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與原始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一致,且矩陣表達(dá)形式一致;隨機(jī)采樣的個(gè)數(shù)為200時(shí),原始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與真實(shí)結(jié)構(gòu)有16次重合,準(zhǔn)確率達(dá)到80%,說明本文所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)一致。表明基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立的雙參數(shù)火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)是可行的。