基于激光全息法的聚焦換能器近場(chǎng)聲特性分析

朱時(shí)雨, 王月兵, 趙 鵬, 李世平, 高 楚, 張 凱

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018)

1 引 言

對(duì)聚焦換能器的聲場(chǎng)測(cè)量通常采用水聽(tīng)器。水聽(tīng)器在聲場(chǎng)中會(huì)引起聲波散射,聲波在水聽(tīng)器和換能器之間會(huì)多次反射[1],當(dāng)聚焦換能器焦距較短的時(shí)候,水聽(tīng)器的固有尺寸與其聲波散射,都會(huì)使得測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性受到影響。在使用頻率較低(30～100 kHz)時(shí),常用的小球水聽(tīng)器敏感原件直徑往往不滿足小于所測(cè)量聲波波長(zhǎng)三分之一的要求,從而使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差,無(wú)法非常精確地測(cè)得聚焦換能器的焦距等參數(shù)。

激光聲全息技術(shù)是一種快捷準(zhǔn)確的方法,具有對(duì)聲場(chǎng)無(wú)擾動(dòng)、空間分辨率高等優(yōu)點(diǎn),激光束焦斑直徑小于0.1 mm,常用于對(duì)物體振動(dòng)模態(tài)的分析[2～4]。王世全等采用激光干涉法測(cè)量了換能器的近場(chǎng)聲場(chǎng)分布[5]。王月兵等利用激光反射聲全息技術(shù),完成了對(duì)一多基元平面活塞換能器近場(chǎng)聲壓的測(cè)量。利用激光全息法可以得到接近換能器表面位置的振動(dòng)膜片上的聲壓分布。在已知近場(chǎng)聲壓的情況下,為了得到遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓,劉海楠等結(jié)合空間傅里葉變換算法,提出了一種高測(cè)量效率的聚焦換能器聲場(chǎng)測(cè)量方法[6]。熊久鵬等提出了二維平面聲壓構(gòu)建技術(shù),利用兩條相互垂直的軸線聲壓構(gòu)建出平面聲壓,從而推算出遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓[7,8]。

本文介紹了激光全息法測(cè)量聚焦換能器聲壓分布與焦點(diǎn)測(cè)量的工作原理,構(gòu)建了一套利用激光測(cè)振儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的全息測(cè)量系統(tǒng),通過(guò)激光全息掃描法測(cè)量振動(dòng)膜片上的振幅與相位,推演得到聚焦換能器聲軸線上的聲壓分布[9～12]。為了驗(yàn)證激光全息法的準(zhǔn)確性,使用COMSOL軟件建立了換能器模型,仿真得到此聚焦換能器的近場(chǎng)聲特性,同時(shí)使用小球水聽(tīng)器測(cè)試聚焦換能器的聲場(chǎng)特性。對(duì)比3種測(cè)試方式的測(cè)試結(jié)果,驗(yàn)證此方法的正確性。

2 測(cè)量方法

2.1 激光全息法

激光全息法測(cè)量聚焦換能器聲壓分布的原理如圖1所示,其中聚焦換能器中心、膜片中心與激光測(cè)振儀的激光出射口在Z軸上,聚焦換能器與膜片置于消聲水池中,激光測(cè)振儀安裝在水池外的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上。聲壓可以根據(jù)測(cè)得的水介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振速計(jì)算得到,質(zhì)點(diǎn)振速u(mài)0和聲壓p0的關(guān)系為[13～15]：

p0=ρcu0

(1)

式中：ρ是水的密度；c是水中聲速。

聚焦換能器發(fā)出的聲波引起膜片振動(dòng),激光束照射在膜片上,由于聲波對(duì)激光具有調(diào)制作用,經(jīng)膜片反射的激光束將含有的聲場(chǎng)聲壓振幅和相位信息傳遞回激光測(cè)振儀中。通過(guò)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制激光測(cè)振儀的位置,可測(cè)量得到測(cè)量面聲壓分布p(x,y,z)。

圖1 測(cè)量原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of measurement principle

2.2 聚焦換能器遠(yuǎn)場(chǎng)推算方法

利用二維平面聲壓構(gòu)建方法,將激光測(cè)振儀測(cè)量得到測(cè)量面(膜片平面)上的聲壓分布p(x,y,z)進(jìn)行重構(gòu)推算,根據(jù)文獻(xiàn)推導(dǎo)的二維空間Rayleigh積分公式：

(2)

(3)

式中：p(x,z),p(y,z)分別為測(cè)量面的x軸和y軸上任一點(diǎn)的聲壓；p(x1,z1),p(y1,z1)分別為重構(gòu)面的x軸和y軸上任一點(diǎn)的聲壓；p(x1,y1,z1)為重構(gòu)面聲壓；rx,ry分別為x,y軸上的線元到測(cè)量面上空間點(diǎn)P的距離；ρ是水的密度；c是水中聲速；k為波束。

計(jì)算得到重構(gòu)面聲壓p(x1,y1,z1),則聲場(chǎng)中心的聲壓為p(0,0,z1),當(dāng)z值改變,則可得到聲軸方向上不同的重構(gòu)面,因此可推出聚焦換能器聲軸線上各離散點(diǎn)的聲壓為p(0,0,zn),通過(guò)擬合處理后可得聲軸線上的聲壓分布曲線。

3 COMSOL模型仿真計(jì)算

3.1 球面自聚焦聲透鏡模型構(gòu)建

本文所研究的聲透鏡聚焦陣列換能器由25陣元與金屬蓋板組成的敏感元件和凹球面聲透鏡組成,見(jiàn)圖2。單個(gè)陣元的直徑為15 mm,高度為18.32 mm,相鄰兩個(gè)陣元的中心間隔為8 mm,按 5*5 的結(jié)構(gòu)排布。平面陣列上面加上聲透鏡形成聚焦效果,換能器諧振頻率80 kHz,整體尺寸為 81 mm×81 mm。

圖2 聲透鏡聚焦陣列換能器Fig.2 Acoustic lens focusing array transducer

3.2 換能器整體聲場(chǎng)仿真

為了研究換能器使用時(shí)發(fā)射聲波的聲場(chǎng)情況,利用COMSOL建立有限元仿真模型,采用壓力聲學(xué)模塊、固體力學(xué)模塊和靜電模塊進(jìn)行求解,建立了如圖3所示的整體模型,對(duì)換能器聲場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。

圖3 仿真聲場(chǎng)圖Fig.3 Simulated sound field diagram

按照波長(zhǎng)的1/5大小劃分網(wǎng)格,得到如圖3所示的聲場(chǎng)圖,換能器內(nèi)陣元發(fā)出的聲波,經(jīng)過(guò)聲透鏡折射后,入射到水域中,在聲軸線上完成聚焦,將聲場(chǎng)數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后得到圖4和圖5,可知焦點(diǎn)到換能器中心距離L為96 mm,焦斑寬度d(-6 dB)為27 mm。

圖4 仿真聲軸線聲壓分布圖Fig.4 Sound pressure distribution at simulation axis

圖5 仿真焦點(diǎn)處聲壓分布圖Fig.5 Sound pressure distribution at simulation focus

4 激光全息法系統(tǒng)搭建及實(shí)驗(yàn)分析

4.1 測(cè)試系統(tǒng)搭建

為了進(jìn)一步驗(yàn)證此設(shè)計(jì)方案的可行性和仿真模型的可靠性,搭建了如圖6所示的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。硬件系統(tǒng)主要包括信號(hào)源、聚焦換能器、激光測(cè)振儀、運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、示波器、計(jì)算機(jī)等。實(shí)驗(yàn)在消聲水池中進(jìn)行,換能器置于水下300 mm處,在距離換能器400 mm處放置激光測(cè)振儀,膜片安裝在換能器與激光測(cè)振儀的中間,換能器中心、反光膜片中心以及激光測(cè)振儀的激光在同一水平面上,換能器和激光測(cè)振儀分別安裝在運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)上,測(cè)試其聲學(xué)性能。換能器受信號(hào)源輸出的脈沖信號(hào)激勵(lì)而發(fā)射超聲波,當(dāng)超聲波接觸到膜片后,引起膜片的振動(dòng),激光測(cè)振儀發(fā)出的激光束經(jīng)膜片的調(diào)制后反射,從而使激光測(cè)振儀輸出一個(gè)信號(hào)進(jìn)入示波器。采用LABVIEW軟件制作接收程序,使用PXI-5105高速采集卡將示波器中的波形采集到計(jì)算機(jī),通過(guò)離散傅里葉變換獲得接收信號(hào)的幅度與相位量值。

圖6 測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of test system

所用激光測(cè)振儀為德國(guó)Polytec公司的OFV-505型激光測(cè)振儀,配合使用OFV-5000型測(cè)振儀控制器,能在DC～24 MHz頻率范圍內(nèi)測(cè)量物體的表面振動(dòng),位移分辨率優(yōu)于0.15 nm。

4.2 激光法測(cè)試結(jié)果

設(shè)置信號(hào)源輸出電壓幅值(峰峰值)為20 V,頻率為80 kHz,發(fā)射20個(gè)周期的正弦脈沖波作為換能器的激勵(lì)信號(hào),將同步信號(hào)接入示波器作為觸發(fā)信號(hào)。通過(guò)操控行走機(jī)構(gòu)來(lái)調(diào)整換能器和激光測(cè)振儀的位置,將膜片放置在距離聚焦換能器中心50 mm處,設(shè)置測(cè)量步距為0.5 mm,掃描平面覆蓋了聚焦換能器的1/4輻射面,測(cè)量結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 膜片處質(zhì)點(diǎn)振幅分布Fig.7 Particle amplitude distribution at diaphragm

圖8 膜片處質(zhì)點(diǎn)相位分布Fig.8 Particle phase distribution at diaphragm

測(cè)量得到膜片上的聲壓分布情況,根據(jù)式(2)和式(3)推算出重構(gòu)面上的聲壓分布,從而得到聚焦換能器聲軸線上在測(cè)量面往遠(yuǎn)場(chǎng)方向的聲壓分布曲線,如圖9、圖10所示。

圖9 推算聲軸線聲壓分布圖Fig.9 Calculated sound pressure distribution along axis

圖10 推算焦點(diǎn)處聲壓分布圖Fig.10 Calculate the sound pressure distribution at the focus

由圖9和圖10可知,通過(guò)激光全息法得到的焦距為98 mm,焦斑寬度為28 mm。

4.3 水聽(tīng)器法測(cè)試結(jié)果

在激光全息法測(cè)量完成后,取出水池中的反光膜片,使用運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)夾持一個(gè)水聽(tīng)器于水池中,水聽(tīng)器中心處于聚焦換能器聲軸線上。為了與激光全息法測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較,使用運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制水聽(tīng)器在聲軸線上進(jìn)行掃描,獲得聚焦換能器聲軸線上的聲壓分布與焦斑大小。如圖11和圖12所示,在距離換能器中心102 mm處有最大值,焦斑寬度約為30 mm。

圖11 水聽(tīng)器測(cè)試聲軸線聲壓分布圖Fig.11 Sound pressure distribution along the axis of test

圖12 水聽(tīng)器測(cè)試焦點(diǎn)處聲壓分布圖Fig.12 Sound pressure distribution at the focus of test

4.4 結(jié)果分析

在激光全息近場(chǎng)外推遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量中,以重建誤差作為指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)遠(yuǎn)場(chǎng)推算效果,采用相對(duì)誤差評(píng)定聲場(chǎng)推算方法,計(jì)算公式為：

(4)

式中：ps為重構(gòu)面推算聲壓向量；pt為重構(gòu)面理論聲壓向量；|| ||為向量的2-范數(shù)；E為平均誤差。計(jì)算可得誤差為5.28%。

對(duì)水聽(tīng)器測(cè)量中的不確定度進(jìn)行A類評(píng)定,通過(guò)進(jìn)行6次獨(dú)立測(cè)量(n=6),以算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為系統(tǒng)的A類不確定度分量,采用貝塞爾公式：

(5)

對(duì)水聽(tīng)器測(cè)量系統(tǒng)不確定度的B類評(píng)定主要來(lái)源為：(1) 水聽(tīng)器空間定位精度；(2) 聲源的穩(wěn)定性和垂直性；(3) 水聽(tīng)器的有效直徑；(4) 水聽(tīng)器的指向性；(5) 人為因素引入的不確定度分量等。評(píng)定不確定度B類分量uB為5%。

5 結(jié) 論

本文利用激光全息法實(shí)現(xiàn)了對(duì)聚焦換能器近場(chǎng)聲特性分析。該方法通過(guò)使用激光測(cè)振儀掃描振動(dòng)膜片平面上的聲場(chǎng),獲得膜片平面上的振動(dòng)幅值與相位分布,采用二維空間Rayleigh積分和二維平面聲場(chǎng)重建作為理論基礎(chǔ),推算出聲軸線上的聲壓分布,得到了聚焦換能器的焦點(diǎn)位置與焦斑大小。經(jīng)仿真理論分析與水聽(tīng)器測(cè)試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,確認(rèn)了激光全息近場(chǎng)測(cè)量后遠(yuǎn)場(chǎng)外推結(jié)果的高準(zhǔn)確性。

激光法具有遠(yuǎn)優(yōu)于水聽(tīng)器的空間和時(shí)間分辨力,同時(shí)可以避免反射干擾與聲場(chǎng)擾動(dòng),將其應(yīng)用到換能器近場(chǎng)聲場(chǎng)分布測(cè)量時(shí)具有較高的精確性,在精細(xì)測(cè)量方面更具有優(yōu)勢(shì),測(cè)量誤差更小。此方法在有限尺寸的空間內(nèi),開(kāi)展聚焦換能器的近場(chǎng)聲場(chǎng)測(cè)量,推算其遠(yuǎn)場(chǎng)尤其是焦點(diǎn)特性方向上具有較為廣闊的應(yīng)用前景。