基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與主成分分析的磨削表面粗糙度在線預(yù)測

遲玉倫, 吳耀宇, 江 歡, 楊 磊

(上海理工大學(xué),上海200093)

1 引 言

影響磨削加工過程中的工件表面粗糙度的因素眾多,包括進(jìn)給速度、磨削量、砂輪速度、砂輪修整狀況、工件材料的成分及加工過程中的一些不確定因素等[1-2]。磨削過程是動(dòng)態(tài)的,磨削用量、工件材料、磨削振動(dòng)等諸多影響表面粗糙度因素在不斷變化,工件表面粗糙度的監(jiān)測流程影響加工質(zhì)量和加工效率。如能實(shí)現(xiàn)對工件表面粗糙度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測,及時(shí)控制生產(chǎn)過程中的加工參數(shù),則可避免人力、原料和加工時(shí)間上的浪費(fèi)[3,4]。

通過在線監(jiān)測加工過程中的相關(guān)物理量可以進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測表面粗糙度[5～7],如振動(dòng)加速度信號、聲發(fā)射信號等能夠有效地反映工件表面粗糙度的變化,使用傳感器信號建立預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)表面粗糙度的在線預(yù)測。在使用振動(dòng)信號進(jìn)行預(yù)測方面,遲軍等[8]利用振動(dòng)信號的小波包分析和松散型小波網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了表面粗糙度的在線預(yù)測。Upadhyay V和 Risbood K A等[9,10]根據(jù)振動(dòng)信號的時(shí)域分析法對信號進(jìn)行處理,并結(jié)合切削參數(shù)實(shí)現(xiàn)表面粗糙度的在線監(jiān)測。Plaza E G等[11]提出在時(shí)域上使用奇異譜分析方法且僅通過經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)對振動(dòng)信號進(jìn)行分析,監(jiān)測在線加工的表面粗糙度。在使用聲發(fā)射信號預(yù)測方面,胡仲翔等[12]使用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以磨削聲發(fā)射信號的特征量作為輸入,對表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測。王艷等[13]利用聲發(fā)射信號的小波包分解的能量特征,對慢走絲線切割加工的表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測。郭力等[14]采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以聲發(fā)射均方根和快速傅里葉變換峰值為特征值,對鑄鐵表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測。以上均采用振動(dòng)信號或聲發(fā)射信號的特征量,單一傳感器信號易受外界干擾,可能存在信息量不足的問題,未能充分利用傳感器在加工過程中所傳遞的有效信息,使得建模過程耗時(shí)繁瑣并且可能會(huì)造成較大的預(yù)測誤差。

受加工過程中諸多因素的影響,在進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測時(shí),不同學(xué)者選擇加工參數(shù)也不盡相同。孫林等[15]提出基于最小二乘支持向量機(jī)僅使用磨削用量來預(yù)測。汪振華等[16]根據(jù)試驗(yàn)分析得到影響表面粗糙度的顯著影響因素被進(jìn)刀量、每齒進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速,并使用最小二乘法建立模型對切削加工的防銹鋁合金表面粗糙度預(yù)測。陳廉清等[17]使用遺傳算法與反向傳播神經(jīng)結(jié)合,以進(jìn)給速度、工件轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量為輸入進(jìn)行粗糙度預(yù)測。鄭剛等[18]通過模糊優(yōu)選理論對材料去除率、總銑削力和殘余應(yīng)力3個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)先判斷,并建立模型進(jìn)行粗糙度預(yù)測。這些方法多通過構(gòu)建表面粗糙度與加工參數(shù)、刀具、工件材料等經(jīng)驗(yàn)因素的關(guān)系模型進(jìn)行預(yù)測,因模型的選擇與參數(shù)調(diào)整不一,導(dǎo)致不同的模型預(yù)測精度較低。

針對上述存在的問題,本文在聲發(fā)射與振動(dòng)信號相結(jié)合使用的基礎(chǔ)上,提出了主成分分析(principle components analysis，PCA)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network，F(xiàn)NN)結(jié)合的表面粗糙度預(yù)測模型。首先,采集磨削加工過程中的聲發(fā)射信號振動(dòng)加速度信號；然后,提取兩種信號的主要時(shí)域、頻域和小波包特征,并使用PCA方法進(jìn)行處理得到選擇最優(yōu)特征量,且避免高維非線性特征處理的復(fù)雜性。使用FNN進(jìn)行模型構(gòu)建,建立了表面粗糙度預(yù)測模型；最后,對磨削工件的表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測驗(yàn)證。

2 表面粗糙度預(yù)測原理

2.1 磨削加工過程中表面粗糙度的影響因素

磨削過程中是砂輪直接與工件接觸,因此表面粗糙度的產(chǎn)生直接與砂輪單位面積磨粒量、磨粒的分布情況及磨粒切削痕跡等有關(guān),其形成過程如下[19]：如果砂輪轉(zhuǎn)速na與工件轉(zhuǎn)速nsσ之間成整倍數(shù)關(guān)系,則砂輪表面粗糙度將同樣復(fù)印在工件表面上,n次與n+1磨粒切削刃痕跡如圖1所示。實(shí)際磨削過程中,na/nsσ不是整數(shù),磨粒切削刃將不會(huì)重復(fù)切削工件表面上的同一點(diǎn),切削刃痕跡將相互錯(cuò)開[20]。

圖1 n次與(n+1)次磨粒切削刃痕跡Fig.1 Cutting edge traces of n times andn+1) times abrasive grains

由于表面粗糙度的影響因素較多,僅通過特定單一信號進(jìn)行預(yù)測,很難得到高精度的預(yù)測結(jié)果。因此,本文采用在線監(jiān)測相關(guān)信號(如聲發(fā)射信號和振動(dòng)加速度信號)來實(shí)現(xiàn)表面粗糙度實(shí)時(shí)識別,需要充分挖掘并利用信號中包含的有效信息。

2.2 表面粗糙度預(yù)測流程

在加工的過程中,工件表面粗糙度越大,則相同壓力作用下的摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力波強(qiáng)度越大,聲發(fā)射現(xiàn)象越明顯,建立表面粗糙度與聲發(fā)射信號特征值與的映射關(guān)系,就可以實(shí)現(xiàn)磨削過程中表面粗糙度的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測[21,22]。由振動(dòng)理論可知,機(jī)床系統(tǒng)的振動(dòng)是由激振源及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性決定,與磨削粗糙度存在一定關(guān)系[23]。在機(jī)床上安裝聲發(fā)射傳感器及三向振動(dòng)傳感器,采集磨削過程中的高頻聲發(fā)射信號及振動(dòng)加速度信號,提取信號中的特征量并進(jìn)行降維處理,降維后的特征量作為模型輸入,輸出為預(yù)測的工件表面粗糙度。

首先,將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行信號預(yù)處理,將其中的異常點(diǎn)剔除。其次,使信號特征提取,對于采集到的信號,特征值的變化也會(huì)映射出工件表面粗糙度的變化,提取的信號特征量包括時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征；提取的特征量有許多,需要通過特征降維方法得到與表面粗糙度相關(guān)的主特征量。最后,通過FNN進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測,預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 表面粗糙度預(yù)測流程Fig.2 Surface roughness prediction process

3 表面粗糙度預(yù)測模型研究

3.1 聲發(fā)射信號與振動(dòng)信號特征選擇

工件表面粗糙度的大小與信號的時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征存在相關(guān)性。在時(shí)域特征中,均值表示信號的中心趨勢,均方根表示信號的平均能量,峭度因子表示大幅值脈沖出現(xiàn)的概率,裕度因子反映了信號的沖擊程度。因此時(shí)域特征可選取為平均值、均方根、峭度因子、裕度因子。頻域特征的變化與表面粗糙度的變化也有很大相關(guān)性。重心頻率,均方頻率和均方根頻率均表示信號功率譜中主頻帶的位置變化情況,頻率方差和頻率標(biāo)準(zhǔn)差描述譜能量的分散程度。因此，選擇的頻域特征有重心頻率、均方頻率、均方根頻率、頻率方差和頻率標(biāo)準(zhǔn)差。由于小波包分析中含有大量的信號信息[24],故小波包特征選取為小波包4層分解后各子頻帶的統(tǒng)計(jì)特征,選擇的統(tǒng)計(jì)特征有平均值、均方根、峭度因子、裕度因子。

從信號中提取的特征值有：振動(dòng)信號x、y、z方向的時(shí)域特征、頻域特征,聲發(fā)射信號的時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征,共99維特征。

3.2 PCA降維方法

PCA是一種特征的主成分提取方法[25]。在提取特征主成分之前對輸入空間進(jìn)行歸一化處理,將原始特征數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

PCA的計(jì)算步驟如下：

(1)計(jì)算信號樣本數(shù)據(jù)xi矢量的協(xié)方差矩陣C公式

(1)

式中xi為信號樣本數(shù)據(jù)矢量。

(2)求出C的特征值λi及對應(yīng)的單位正交特征矢量ui

λiui=Cui

(2)

前m個(gè)較大的特征值λ1≥λ2≥…>λm>0,代表前m個(gè)主成分的特征矢量ui就是主成分Fi關(guān)于原變量的系數(shù)。主成分的方差貢獻(xiàn)率表示信息量,信息量越大表明所含原數(shù)據(jù)的信息越多,信息量的大小αi

(3)

若前m個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率大于85%,則提取的主成分特征可反映原來高維特征的信息。

(3 )計(jì)算主成分得分,計(jì)算信號樣本的主成分

U=[u1,u2,…,um]T
F=ATU

(4)

式中：U為特征向量矩陣；A為信號樣本數(shù)據(jù)xi的矩陣；F是特征的主成分矩陣,即為壓縮降維后的特征數(shù)據(jù),得到的低維特征將用于表面粗糙度的預(yù)測模型輸入。

3.3 FNN結(jié)構(gòu)

使用FNN結(jié)構(gòu)來表達(dá)各個(gè)降維主成分與表面粗糙度的映射關(guān)系。將降維處理后的數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集兩部分,選用訓(xùn)練集對預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練,然后用測試集來測試預(yù)測模型的準(zhǔn)確性[26]。在FNN中,模糊系統(tǒng)的輸入、輸出信號用輸入、輸出節(jié)點(diǎn)來表示,隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點(diǎn)來表示,模糊系統(tǒng)的推理能力因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力而大大提高。

圖3為FNN的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)圖。

圖3 FNN結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of FNN

本文基于遺傳算法的FNN的粗糙度識別模型基于此結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建。該FNN是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò),其中的方形節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)[27]。第1層為輸入變量的隸屬函數(shù)層,負(fù)責(zé)輸入信號的模糊化,節(jié)點(diǎn)具有輸出函數(shù)；

(5)

第2層為規(guī)則的強(qiáng)度釋放層Π。每個(gè)輸入信號都來自第1層,此層的節(jié)點(diǎn)為固定節(jié)點(diǎn)不能進(jìn)行訓(xùn)練。

(6)

式中ωi為第2層的輸出。

第3層為所有規(guī)則強(qiáng)度的歸一化N。表示每一條模糊規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度占所有規(guī)則激勵(lì)強(qiáng)度的百分比。此層的節(jié)點(diǎn)為固定節(jié)點(diǎn),不能進(jìn)行訓(xùn)練。

(7)

第4層為模糊規(guī)則的計(jì)算輸出f,這1層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn),此層參數(shù)是自適應(yīng)的, 可根據(jù)輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到。其輸出為

(8)

在給定前提參數(shù)后,結(jié)論參數(shù)的線性組合可作為自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)的輸出：

(9)

3.4 FNN自學(xué)習(xí)

為使FNN其具有自學(xué)習(xí)能力,將遺傳算法應(yīng)用到該網(wǎng)絡(luò)模型,使其成為是一個(gè)多層前饋網(wǎng)絡(luò)。其優(yōu)化算法可分為兩個(gè)步驟：

(1) 確定前提參數(shù)的初始值, 用最小二乘法計(jì)算結(jié)論參數(shù)。則由式(9)得到：

(10)

式中：結(jié)論參數(shù)集合{p1,q1,r1,p2,q2,r2}構(gòu)成列向量X的元素；若已有P組輸入輸出數(shù)據(jù)對, 且給定前提參數(shù), 則矩陣A、X、f的大小為P×6,6×1和P×1。

X′=(ATA)-1ATf

(11)

(2) 根據(jù)上一步計(jì)算得到的結(jié)論參數(shù)進(jìn)行誤差計(jì)算,采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的遺傳算法,將誤差由輸出端反向傳到輸入端, 用梯度下降法更新前提參數(shù), 從而改變隸屬函數(shù)的形狀。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)平臺如圖4所示。在一臺平面磨床上使用夾具固定磨削工件,機(jī)床為KP-48T數(shù)控平面磨床,工件材料為GCr15,使用砂輪進(jìn)行磨削加工。實(shí)驗(yàn)使用一個(gè)聲發(fā)射傳感器及一個(gè)振動(dòng)傳感器,聲發(fā)射傳感器采用KISTLER-8443B,傳感器的頻率范圍為2 MHz。振動(dòng)傳感器為三向振動(dòng)傳感器,傳感器的頻率范圍為5～3 kHz,測量范圍為0～50 Gal,聲發(fā)射信號采樣率為2×106/s,三向振動(dòng)信號采樣率為 2 000 Hz。

為了準(zhǔn)確獲得磨削過程中加工信號,聲發(fā)射傳感器和振動(dòng)傳感器均有磁性底座,將其吸附在用于固定工件的金屬夾具上,放置位置見圖4。

設(shè)計(jì)不同的磨削加工參數(shù)砂輪速度、進(jìn)給速度、磨削量進(jìn)行正交試驗(yàn),正交實(shí)驗(yàn)表如1所示。

表1正交試驗(yàn)表Tab.1 Orthogonal test table

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺Fig.4 Experimental platform

為提高數(shù)據(jù)的可靠性,測量時(shí)在工件表面選取4個(gè)點(diǎn),其測量值Ra的算術(shù)平均值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖5為實(shí)驗(yàn)過程中采集到的聲發(fā)射傳感器與振動(dòng)傳感器的原始信號。

圖5 聲發(fā)射傳感器與振動(dòng)傳感器原始信號Fig.5 Original signal of acoustic emission sensor and vibration sensor

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與對比分析

5.1 信號處理與主成分降維

對采集到的聲發(fā)射信號與振動(dòng)加速度信號進(jìn)行處理,根據(jù)前文已選擇的特征值進(jìn)行提取,使用Matlab軟件對信號進(jìn)行時(shí)域分析、頻域分析、小波包分析,所提取到的特征值有振動(dòng)信號x、y、z方向的時(shí)域特征、頻域特征,聲發(fā)射信號的時(shí)域特征、頻域特征和小波包特征,共99維特征。

圖6為主成分降維的按貢獻(xiàn)率大小的前六維特征值以及主成分的累積貢獻(xiàn)率。可以看出前五維特征值的累積貢獻(xiàn)率為86.3%,可有效保留原維度特征值的信息,即通過PCA將99維特征空間降維為五維特征空間。

圖6 PCA各成分貢獻(xiàn)率與累積貢獻(xiàn)率Fig.6 The contribution rate and cumulative contribution rate of each component of the principal component analysis

表2為選取的9組實(shí)驗(yàn)降維后的五維主成分特征值與每組實(shí)驗(yàn)的表面粗糙度值。

圖7 各降維特征值與表面粗糙度堆積折線圖Fig.7 Stacked line graph of each dimensionality reduction eigenvalue and surface roughness

圖7所示為5個(gè)降維特征值與對應(yīng)表面粗糙度的堆積折線圖,可以看出大多降維特征的變化趨勢與表面粗糙度值得變化趨勢高度相關(guān),為表面粗糙度預(yù)測模型提供了基礎(chǔ)。

表2模型預(yù)測值與正確值Tab.2 Model predicted value and correct value

5.2 模糊神經(jīng)表面粗糙度預(yù)測模型的訓(xùn)練與驗(yàn)證

使用FNN構(gòu)建模型對表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測,其結(jié)構(gòu)為圖3所示的5層結(jié)構(gòu)。輸入層節(jié)點(diǎn)為5個(gè)降維特征值,選擇高斯函數(shù)作為初始隸屬度函數(shù),輸出層為工件表面粗糙度。

選擇每組實(shí)驗(yàn)信號處理后的5個(gè)特征值為5個(gè)輸入,對應(yīng)的工件表面粗糙度作為輸出,建立了基于聲發(fā)射與振動(dòng)信號的主成分FNN模型。選擇9組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測試集,得到模型的預(yù)測值。

模型的預(yù)測值與正確值如圖8所示,圖9為模型預(yù)測值與正確值的誤差范圍,可以看出模型的預(yù)測范圍在10%以內(nèi),可以得出模型預(yù)測結(jié)果的有效性。

圖8 模型預(yù)測結(jié)果與正確值Fig.8 Model prediction results and correct values

圖9 預(yù)測結(jié)果的誤差范圍Fig.9 The error range of the prediction results

表2是利用聲發(fā)射信號和振動(dòng)信號的主成分FNN模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測量值的誤差來預(yù)測準(zhǔn)確率。根據(jù)表2數(shù)值對比顯示,模型的預(yù)測結(jié)果誤差范圍為[-0.046 126 μm, 0.015 223 1 μm ],平均誤差僅為0.001 212 66 μm,準(zhǔn)確率可達(dá)到91%以上,預(yù)測值非常接近實(shí)際值,體現(xiàn)了該模型預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。

5.3 降維方法結(jié)果對比分析

為驗(yàn)證使用PCA方法具有較好的降維效果,選取降維方法局部線性嵌入(locally linear embedding,LLE )和多維標(biāo)度法 (multidimensional scaling,MDS)分別對相同的特征值數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行降維,并使用FNN進(jìn)行模型訓(xùn)練,這兩種降維方法的模型預(yù)測結(jié)果與PCA分析降維的模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。

圖10為LLE和MDS降維方法建立的模型的表面粗糙度預(yù)測的結(jié)果。

圖10 LLE和MDS降維方法模型預(yù)測結(jié)果Fig.10 Model prediction results of LLE and MDS dimensionality reduction method

圖11為使用LLE和MDS降維算法模型預(yù)測誤差范圍。

可以看出LLE降維方法與MDS降維方法建立的預(yù)測模型得出的結(jié)果誤差均大于10%,對比PCA方法建立的預(yù)測效果誤差模型(10%以內(nèi)),準(zhǔn)確度要低。

圖11 LLE和MDS降維算法模型預(yù)測誤差范圍Fig.11 LLE and MDS dimensionality reduction algorithm model prediction error range reduction method

表3與表4分別為LLE降維方法模型的預(yù)測結(jié)果誤差與正確率。

由表3、4可知LLE降維方法的模型預(yù)測準(zhǔn)確率最低為86.6%,MDS降維方法模型預(yù)測準(zhǔn)確率最低為66.6%,由表2可知主成分降維方法模型預(yù)測準(zhǔn)確率最低為91.7%,對比可知PCA方法所建立的預(yù)測模型預(yù)測效果優(yōu)于使用LLE降維方法和使用MDS降維方法所建立的預(yù)測模型。

表3LLE降維方法模型預(yù)測結(jié)果與正確率Tab.3 Model prediction results and accuracy of LLE dimensionality reduction method

為進(jìn)一步比較出3種降維方法模型預(yù)測的準(zhǔn)確性,使用相關(guān)系數(shù)(r2)、均方根差(RMSE)兩種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對比。r2是用來反映兩種參數(shù)相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)量,其數(shù)值范圍為0～1,數(shù)值越大說明模型預(yù)測值與正確值的相關(guān)程度越高,準(zhǔn)確度越高。RMSE是用來反映兩組數(shù)值之間差異程度的度量,數(shù)值越小,說明模型預(yù)測值與正確值的差距越小。

表4MDS降維方法模型預(yù)測結(jié)果與正確率Tab.4 Model prediction results and accuracy of MDS dimensionality reduction method

表5為3種模型的相關(guān)系數(shù)與均方根差的對比,主成分降維所建立的模型相關(guān)系數(shù)值最高,均方根差值最低,說明其預(yù)測結(jié)果與正確值相關(guān)程度最高,模型的預(yù)測效果最好。

表53種降維方法模型的正確值與預(yù)測值統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Tab.5 Statistical indicators of correct and predicted values of the three dimensionality reduction methods

通過上面預(yù)測結(jié)果圖與誤差范圍圖的對比和表2 與表3、4的對比以及表5的分析可以看出,使用PCA方法信號特征降維處理建立的模糊神經(jīng)模型預(yù)測效果最好,可靠性更好。

6 結(jié) 論

針對表面粗糙度預(yù)測模型輸入?yún)?shù)依靠人工經(jīng)驗(yàn)選擇,造成模型預(yù)測精度低的問題,使用聲發(fā)射信號與振動(dòng)信號進(jìn)行充分信息提取,并使用特征降維方法對模型輸入進(jìn)行優(yōu)化處理,實(shí)現(xiàn)工件表面粗糙度的準(zhǔn)確預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1) 根據(jù)聲發(fā)射與振動(dòng)原理,選擇磨削加工過程中的這兩種信號可以進(jìn)行表面粗糙度的預(yù)測,根據(jù)模型的預(yù)測結(jié)果,兩種信號在很大程度上反映了加工過程中表面粗糙度的狀態(tài)。

(2) 使用PCA方法對高維特征值進(jìn)行降維處理,以保留85%以上數(shù)據(jù)信息的方式,得到了傳感器信號的5個(gè)主成分特征,優(yōu)化了特征值參數(shù)。與LLE和MDS降維方法相比,PCA的降維效果更好,所建立的模糊神經(jīng)預(yù)測模型準(zhǔn)確度更高,準(zhǔn)確率可達(dá)到91%以上。

(3) 通過監(jiān)測傳感器信號及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理,可以間接實(shí)現(xiàn)加工過程中工件表面粗糙度的預(yù)測。由于FNN并行處理數(shù)據(jù),計(jì)算速度較快,故本文方法能夠?qū)崟r(shí)、高效、準(zhǔn)確地對表面粗糙度進(jìn)行檢測。