基于Plaixs2D的非對稱開挖支撐剛度對基坑支護結(jié)構(gòu)的變形影響

盧 華

(南昌市政工程開發(fā)集團有限公司，江西 南昌 330019)

隨著我國的城市化進程的快速推進，人口越來越向城市中心聚集，導(dǎo)致城市的土地資源日趨緊張。因此，為提高土地的利用率、緩解城市資源緊張，城市的地下空間開發(fā)成為了當前城市土地利用的新趨勢。尤其是城市軌道交通工程和大型建筑配套的大型地下室等項目都離不開深基坑工程的發(fā)展。內(nèi)撐式支護結(jié)構(gòu)指使用內(nèi)部橫向支撐或角支撐與擋土結(jié)構(gòu)協(xié)同作用，以起到限制位移、提高生產(chǎn)安全系數(shù)的作用。

如今，城市地下空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度越來越高，以及城市基坑建設(shè)的要求和場地的使用限制越來越嚴格，內(nèi)撐式基坑支護結(jié)構(gòu)面臨非對稱荷載作用的情形也越來越多。內(nèi)撐式基坑支護面臨的非對稱荷載的形式比較主要的有基坑兩側(cè)堆載差異情形、基坑兩側(cè)土質(zhì)差異情形和開挖深度差異情形?，F(xiàn)行的《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中沒有對非對稱荷載情形做差異性的設(shè)計規(guī)定[1]。

基坑工程事故率比較高和由于支護設(shè)計不合理造成的工程費用偏大是目前基坑工程發(fā)展中存在的主要問題。一般的設(shè)計時，針對非對稱荷載情況下的基坑支護安全系數(shù)，基坑兩側(cè)的支護結(jié)構(gòu)均采取荷載最不利一側(cè)的情況進行設(shè)計。而在實際非對稱荷載條件下，荷載較小的一側(cè)的土壓力更小，支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計強度仍有盈余[2]，因此造成工程經(jīng)濟上的浪費。若不采用最不利條件下的支護結(jié)構(gòu)強度進行設(shè)計，則目前還沒有規(guī)范的方法用以較為準確地計算荷載較小一側(cè)所需的支護結(jié)構(gòu)強度。同時，在基坑兩側(cè)加裝水平橫向內(nèi)撐后，荷載較大一側(cè)發(fā)生變形。該作用通過水平橫向支撐傳遞到荷載較小一側(cè)會使得荷載較小一側(cè)的變形形式產(chǎn)生一定的有利作用[3]。同時，隨著建設(shè)要求的不斷提高，設(shè)計方案也逐漸從強度控制轉(zhuǎn)變?yōu)樽冃慰刂?，在設(shè)計時，需要結(jié)合支護結(jié)構(gòu)的變形剛度和強度進行綜合考慮。因此針對非對稱荷載條件下的土壓力分布和支護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變形性狀展開研究十分必要。

當前，徐長節(jié)[4-8]等通過理論解析、模型試驗等方法針對基坑的非平衡開挖研究了支護結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律和支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論。另有其他學者針對具體的工程案例，以解決實際的工程問題為目的，應(yīng)用理論解析、數(shù)值分析和現(xiàn)場實測相結(jié)合等方法，對非對稱開挖的基坑及其支護結(jié)構(gòu)的力學特性展開了研究并得到了一定的結(jié)論。由于不同工程所面臨的復(fù)雜情況不同，采用的支護結(jié)構(gòu)形式也不同，因此難以將某一工程案例的經(jīng)驗推廣為通用的設(shè)計方法。針對本文從一般基坑支護設(shè)計方法開始，到非對稱荷載條件下的基坑支護結(jié)構(gòu)的變形特性，從中提取其中的共性和特性進行討論。

1 基坑支護結(jié)構(gòu)的變形特性理論解析

1.1 非極限狀態(tài)下土壓力的計算公式

而當前土力學理論中計算主動土壓力和被動土壓力的方法主要為朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論，已有的理論計算方法均是假定土體位移已經(jīng)達到極限狀態(tài)。在實際工程中，主動土壓力的位移極限狀態(tài)較為容易達到，被動土壓力的位移極限狀態(tài)由于需要較大的土體位移，往往超過工程允許范圍。因此有不少研究者針對土體位移未達到極限狀態(tài)時的土壓力理論進行了相關(guān)研究[9-11]，當前常用的土體位移修正示意圖如圖1所示。

圖1中pa為主動極限土壓力；p0為靜土壓力；pp為被動極限土壓力?？梢缘玫街鞅粍油翂毫π稳绂液瘮?shù)的形式，難以定量計算，因此使用連接(sa，p0)和(sp，pp)得到的直線根據(jù)墻體位移的大小進行近似擬合。由于擋土結(jié)果有多種變位模式，不同變位模式的解析表達式存在差異，本文考慮RB變位模式下的土壓力計算方法。分別對于以上幾種模式總結(jié)現(xiàn)有研究提出的主動土壓力計算公式和被動土壓力計算公式。

RB模式下的主動土壓力計算公式：

(1)

式中K1為滑裂面分割線I區(qū)三角形計算區(qū)域同時也是庫倫理論中的主動土壓力系數(shù)；K2為滑裂面分割線Ⅱ區(qū)計算區(qū)域的主動土壓力系數(shù)；h1為滑裂面分割線在支護結(jié)構(gòu)上的高度。

(2)

(3)

h1=Btanα，

(4)

式中α為庫倫主動土壓力滑裂面傾角，計算公式為

(5)

主動土壓力的計算模型如圖2所示。

RB模式下的被動土壓力計算公式為[12]

(6)

式中Kp為被動極限狀態(tài)下的庫倫土壓力系數(shù)；K0為靜土壓力系數(shù)；m=x/H為旋轉(zhuǎn)中心的參數(shù)。

(7)

圖1 土壓力與支護結(jié)構(gòu)位移的關(guān)系 圖2 主動土壓力理論計算模型

1.2 支護結(jié)構(gòu)綜合剛度模型

綜合近年的研究總結(jié)了基坑支護結(jié)構(gòu)的土壓力一般計算方法。對于內(nèi)撐式基坑支護結(jié)構(gòu)，當前也有部分學者針對其分部剛度和整體剛度進行了相關(guān)研究。

當前較為普遍使用的支護結(jié)構(gòu)整體剛度的計算體系主要為Clough支護剛度[13-14]及其各種相關(guān)改進方法。Clough剛度體系是Clough等在1989年開創(chuàng)性提出的EI/(γwh4)公式，用于反映基坑圍護的無量綱綜合剛度。其中EI為圍護墻(樁)剛度，h為支撐豎向平均間距，γw為水的重度。Clough的無量綱綜合剛度的提出，將基坑圍護剛度的研究從單一因素提升至綜合因素的高度，即在一個圍護結(jié)構(gòu)剛度公式中同時包含了圍護墻(樁)剛度與支撐豎向間距兩個變量。

該綜合剛度主要考慮了支護樁和支撐的綜合剛度作用，主要應(yīng)用于變形控制工程中的擋土結(jié)構(gòu)變形控制研究。本文的研究通過控制綜合剛度的大小不變，改變支撐剛度的大小研究對支護結(jié)構(gòu)總體變形的影響。以提出優(yōu)化設(shè)計方法，達到節(jié)約工期和施工材料的目的。

2 南昌艾溪湖地鐵隧道非對稱開挖模型

2.1 工程概況

擬建艾溪湖隧道工程基本呈東西走向，地貌單元為贛江沖積平原二級階地，根據(jù)勘探孔揭露的地層結(jié)構(gòu)、巖性特征、埋藏條件及物理力學性質(zhì)，場地勘探深度以內(nèi)地層巖性由①填土(Qml)、②第四系全新統(tǒng)湖積層(Q4l)、③第四系上更新統(tǒng)沖積層(Q3al)及⑤1第二系新余群基巖(Exn)組成。按其巖性及其工程特性，自上而下依次劃分為①1雜填土、①2素填土、②淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、③1粉質(zhì)粘土、③1-1粉質(zhì)粘土、③2細砂、③3中砂、③4粗砂、③5礫砂、③6圓礫，⑤1-2強風化泥質(zhì)粉砂巖、⑤1-3中風化泥質(zhì)粉砂巖、⑤1-4微風化泥質(zhì)粉砂巖及⑤j鈣質(zhì)泥巖。場地地表水主要為艾溪湖地表水及局部零星分布的水塘。各地層土體力學性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 巖土層物理力學參數(shù)匯總

部分典型地質(zhì)分布圖如圖3所示。艾溪湖地鐵隧道工程主體為公路隧道和地鐵隧道的疊合式復(fù)合隧道，如圖4所示。

圖3 湖西段典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖 圖4 湖西段隧道布置形式剖圖

由設(shè)計剖面圖可知，公路隧道與地鐵隧道的寬度及埋深不同，使得開挖的基坑呈現(xiàn)一側(cè)高一側(cè)低的情況。而現(xiàn)有的支護結(jié)構(gòu)則是按照兩側(cè)開挖至最深處的標準設(shè)計，但顯然在較淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)設(shè)計的強度和變形有較大的盈余，因此對非對稱基坑開挖的相關(guān)力學特性進行研究十分必要。

2.2 Plaxis2D模型的設(shè)計與建立

艾溪湖隧道主體結(jié)構(gòu)基坑分湖西段、湖中段和湖東段，全部采用明挖法施工。沿主線采用地下連續(xù)墻和橫向支撐作為主要支護結(jié)構(gòu)，地下連續(xù)墻采用C30水下混凝土，牛腿采用C35水下混凝土，抗?jié)B等級為P8，采用3根A800@400旋噴樁進行接縫止水。圍檁采用雙拼56a工字鋼，鋼支撐采用A800/A609mm鋼支撐，壁厚16mm，鋼聯(lián)系梁采用HN400×200×8×13型鋼，均采用Q235B型鋼。根據(jù)圖4所示的剖面工況，建立Plaxis2D分析模型，如圖5示。

圖5 非對稱開挖Plaxis2D有限元分析示意圖

分析模型在實際工程模型的基礎(chǔ)上進行了一定簡化：橫向支撐直接與地下連續(xù)墻頂端相連接，采用線樁加滲流界面的形式模型地連墻和和防滲旋噴樁。非對稱開挖的施工工序分為7步，每一步如圖5中灰線所示：最終開挖形態(tài)為高側(cè)與低側(cè)之間按1∶2.5比例放坡。由于本文中數(shù)值模型只研究單道支撐下的支護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形規(guī)律，因此代入到綜合剛度模型中，橫向支撐的豎向間距h等于基坑深側(cè)底板深度32 m。

數(shù)值分析模型采用單一土層進行分析，土層的各項參數(shù)參照張品[15]提出的深度和厚度加權(quán)歸一化方法，作為數(shù)值分析中土體的輸入?yún)?shù)。加權(quán)計算公式為

(8)

式中X為各土層的力學參數(shù)矩陣；ti/h是層厚因子表示第i層土的厚度占隧道上覆土層厚度的權(quán)值；hi/h是深度因子，表示第i層土層底的深度占隧道上覆土層厚度的權(quán)值。Y為加權(quán)計算后的土層參數(shù)值向量。

將得到的Y值作為模型的土層參數(shù)進行輸入，建立相關(guān)計算模型。通過結(jié)合設(shè)計方案中給出的支護結(jié)構(gòu)的材料與尺寸，計算綜合剛度，并分別針對支撐剛度分別為EA、3EA、5EA和7EA進行有限元分析，并設(shè)定7步開挖的順序結(jié)合實際工期進行有限元計算。

2.3 非對稱開挖下的單支撐支護結(jié)構(gòu)變形特性

開挖過程中包括兩個主要階段：對稱開挖階段和非對稱開挖階段。對稱開挖階段是指基坑兩側(cè)同步開挖，在開挖過程中保持坑底不會出現(xiàn)明顯的高差，主要對應(yīng)于施工工序中的第1～3步；非對稱開挖階段是指基坑一側(cè)停止開挖，另一側(cè)繼續(xù)開挖，在開挖的過程中坑底兩側(cè)出現(xiàn)明顯高差，主要對應(yīng)于施工工序中的4～7步，其非對稱深度分別為11.2m、14.2m、16m和17.6m。

首先分別根據(jù)開挖過程中，非對稱開挖達到不同的開挖深度，對支護結(jié)構(gòu)的變形進行模擬，如圖6所示。圖6中的4條曲線分別對應(yīng)第4～7步的之后支護結(jié)構(gòu)的變形曲線。比較完全開挖后的有限元分析曲線，和現(xiàn)場實測曲線，考慮到現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)抖動等因素，可以判斷有限元的模擬得到的支護結(jié)構(gòu)變形趨勢相似，證明了有限元模型的正確性。

由數(shù)值模型模擬開挖得到的支護結(jié)構(gòu)變形曲線圖可以得到以下結(jié)果：

(1)隨著基坑的開挖，開挖深側(cè)的支護結(jié)構(gòu)的變形發(fā)展越來越大，而開挖淺側(cè)的支護結(jié)構(gòu)變形則呈現(xiàn)上部靠近支撐端越來越小，下部插入端越來越大的變化趨勢。可見，隨著基坑開挖的不斷進行，開挖深側(cè)的支護結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng)更大，而開挖淺側(cè)的變形響應(yīng)與位置有關(guān)。

(2)開挖深側(cè)的基坑支護結(jié)構(gòu)的變形遠大于開挖淺側(cè)的基坑支護結(jié)構(gòu)的變形，變形的大小相差10倍的數(shù)量級。同時開挖深側(cè)基坑支護結(jié)構(gòu)的變形曲線較為一致，隨著挖深的增大而增大。得出，淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)的變形相應(yīng)主要受挖深的影響。

(3)開挖淺側(cè)的基坑支護結(jié)構(gòu)在樁頂處位移減小較快，推測是由于深側(cè)基坑大變形通過水平支撐傳遞到樁頂，導(dǎo)致了推回位移的發(fā)生。則相比于開挖深側(cè)的支護結(jié)構(gòu)，淺側(cè)的支護結(jié)構(gòu)在設(shè)計上更加保守，遠遠達不到變形控制的極限，因此存在一定的優(yōu)化空間。

2.4 非對稱開挖下不同支撐剛度對支護結(jié)構(gòu)變形影響研究

基于上節(jié)得到的支護結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，為了對支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法進一步優(yōu)化，研究不同的水平支撐剛度下支護結(jié)構(gòu)的力學特性。首先確保支護結(jié)構(gòu)的整體剛度不變，即地下連續(xù)墻的的EI保持不變，同時保持基坑的開挖深度和支撐的位置不變，改變支撐本身的剛度。在Plaxis2D中支撐模型為一條有剛度和長度但不能傳遞彎矩的直線模型，因此基于上節(jié)中的支撐剛度EA分別設(shè)定了3EA、5EA和7EA四個不同的支撐剛度下支護結(jié)構(gòu)在完全開挖之后的變形響應(yīng)展開研究。

不同支撐剛度下的變形曲線圖如圖7所示。由圖7當支撐剛度為EA剛度時的支撐剛度曲線可以得出：當支撐剛度較小時，支撐對支護結(jié)構(gòu)的水平變形的抑制作用不明顯，支護結(jié)構(gòu)的變形發(fā)展較快，且深側(cè)基坑支護結(jié)構(gòu)的變形值已經(jīng)超出預(yù)警值30mm，即該支護結(jié)構(gòu)需要加固。

圖6 非對稱開挖下不同深度的支護結(jié)構(gòu)變形圖 圖7 不同支撐剛度下的支護結(jié)構(gòu)水平變形曲線

當支撐剛度不斷增加時，支護結(jié)構(gòu)頂端的變形迅速減小，表明水平橫向支撐有利于支護結(jié)構(gòu)頂端變形的發(fā)展。當橫向支撐起作用時，繼續(xù)增大支撐剛度，支護結(jié)構(gòu)的變形抑制作用也會同步減弱。由圖7中的數(shù)據(jù)得到，當支撐剛度由3EA增加到5EA時，淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)的最大位移減少了41%；二當支承剛度由5EA增加到7EA時，淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)的最大位移減少了20%?？梢姰斔街蔚膭偠瘸^一定程度之后，對支護結(jié)構(gòu)的變形抑制的效果也會減弱。因此基于實際工程，具體問題進行分析來指定安全且經(jīng)濟效益高的支護方案十分重要。

根據(jù)淺側(cè)樁支護結(jié)構(gòu)的變形曲線，其最大變形往往叫深側(cè)支護結(jié)構(gòu)的最大變形相差10倍，因此進一步印證了非對稱基坑的淺開挖側(cè)支護結(jié)構(gòu)的設(shè)計仍有較大盈余，可以進一步優(yōu)化。同時，當水平橫向支撐的剛度增大時，淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)的水平位移曲線呈現(xiàn)先增大，然后在頂端附近發(fā)生減小的趨勢。這表明，當深側(cè)支護結(jié)構(gòu)的發(fā)生較大變形時，其作用力通過水平橫向支撐傳遞到淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)頂端，導(dǎo)致產(chǎn)生推回位移。

3 結(jié)論

本文基于南昌艾溪湖地鐵隧道項目，基于非極限狀態(tài)下的土壓力計算理論和支護結(jié)構(gòu)綜合剛度理論，通過Plaxis2D有限元分析軟件，研究了單支撐情況下基坑非對稱開挖的支護結(jié)構(gòu)水平變形規(guī)律，并得出了以下結(jié)論：

(1)非對稱開挖深側(cè)開挖支護結(jié)構(gòu)的最大變形受基坑開挖的深度的影響較大。在基坑開挖的過程中，隨著非對稱開挖過程的進行，深側(cè)基坑的最大水平位移不斷增加。

(2)非對稱開挖過程中，開挖淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)的變形不明顯。隨著非對稱基坑開挖的工程進展，淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)的變形曲線與最大水平變形未發(fā)生較大改變。因此淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)在設(shè)計上存在較大的安全冗余，可以作進一步優(yōu)化。

(3)支撐剛度的變化會影響支護結(jié)構(gòu)的變形曲線形狀和最大變形。當水平橫向支撐的剛度增大時，深側(cè)和淺側(cè)的支護結(jié)構(gòu)的變形曲線和最大變形都呈減小趨勢，且隨著支撐剛度的增大，其變形減小的趨勢也在減小。故存在一個合理的支撐剛度，使得在保證支護結(jié)構(gòu)的安全性的同時，也能夠同時提高工程的經(jīng)濟效益，水平支承剛度合理的設(shè)計方法仍值得進一步研究，

(4)隨著支承剛度的增大，淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)位移曲線會在支撐處發(fā)生減小的情況。原因是，深側(cè)支護結(jié)構(gòu)的大變形被抑制后，有較大的推力通過水平橫向支撐傳遞到淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)上，使得淺側(cè)支護結(jié)構(gòu)發(fā)生推回位移。這種現(xiàn)象對于變形控制的基坑工程是有利的，因此可以通過合理的研究方法與設(shè)計進一步提高經(jīng)濟效益。