城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序協(xié)同優(yōu)化方法

傅海華 ，胡 敏 2

（1 中交二公局第三工程公司 高級工程師，陜西 西安 710016；2 中交基礎(chǔ)設(shè)施養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司 正高級工程師，北京 100011）

0 引言

城市群是城市化進(jìn)程的縮影， 其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)密度高，聯(lián)系緊密。伴隨著我國城市化步伐的不斷加快，各類運(yùn)輸手段層出不窮， 客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)也越來越錯(cuò)綜復(fù)雜。城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是城市居民的主要交通方式， 目前，我國城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的空間布局已經(jīng)成為一個(gè)熱門話題，研究人員從基礎(chǔ)設(shè)施布局和路網(wǎng)空間布局的角度，對我國目前的城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了空間布局的分析。文獻(xiàn)[1]提出了與城際軌道交通相協(xié)調(diào)的旅客運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，在需求加權(quán)旅行時(shí)間費(fèi)用下，將線路運(yùn)營總費(fèi)用降至最低，建立了城市群公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)與城際軌道交通協(xié)調(diào)優(yōu)化模型， 采用CPLEX 優(yōu)化軟件求解模型，得出優(yōu)化客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)方案；文獻(xiàn)[2]提出了網(wǎng)絡(luò)可靠性維修模擬方法，探討了城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)， 采用站點(diǎn)映射法建立了城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型，給出了城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)可靠性的度量指標(biāo)，通過比較各指標(biāo)的變化，得到在各種攻擊策略下的最佳修復(fù)方法。然而，上述兩種方法具有一定的局限性，很難對多式聯(lián)運(yùn)能力進(jìn)行有效協(xié)調(diào)，現(xiàn)提出城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序協(xié)同優(yōu)化的方法。

1 城市群旅客出行過程分析

城市群旅客出行不應(yīng)只涉及城市之間的出行，還應(yīng)與兩端城市(鎮(zhèn))的內(nèi)部交通聯(lián)系起來。因此，城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序協(xié)同優(yōu)化的研究，應(yīng)從旅客出行角度出發(fā)，充分考慮旅客從出發(fā)位置到目的地位置所經(jīng)歷的換乘，圖1 顯示了城市群旅客出行全過程。

圖1 城市群旅客出行全過程

由圖1 可知，城市群旅客出行全過程可分為三個(gè)階段：第一階段是城市(鎮(zhèn))內(nèi)旅客出行；第二階段為城市群 A 市(鎮(zhèn))至 B 市(鎮(zhèn))城際旅行；第三階段是目的地城市(城鎮(zhèn))內(nèi)的旅客旅行[3]。

第一階段：旅客從城市(鎮(zhèn))交通社區(qū)起始點(diǎn)出發(fā)，采取一定的城市交通方式。 通過城市交通網(wǎng)絡(luò)到達(dá)城市(鎮(zhèn))外部交通樞紐，交通工具以公共汽車、地鐵和汽車為主[4]。

第二階段： 乘客采用一定的城市群交通方式，從城市(鎮(zhèn))外部交通樞紐出發(fā)，通過城市軌道交通線網(wǎng)，到達(dá)目的地城市(鎮(zhèn))B 的外部交通樞紐，交通工具主要是城際鐵路、城際巴士和轎車。

第三階段：旅客采取一定的城市交通方式，從B市(鎮(zhèn))外部交通樞紐，通過城市交通網(wǎng)絡(luò)到達(dá)B 市(鎮(zhèn))的交通目的地，這個(gè)階段被稱為目的地城市的都市旅行階段。 該階段的主要交通方式和第一階段相似，不同城市的城市交通將略有差異[5]。

2 城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征提取

通過分析城市群旅客出行方式和過程，提取網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征。 根據(jù)諸如度的分布、平均度、簇系數(shù)、平均路徑等指標(biāo)，對客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行有效提取，流程如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征提取流程

由圖2 可知， 統(tǒng)計(jì)客運(yùn)運(yùn)輸所產(chǎn)生的各種數(shù)據(jù)，確定客流方向，然后對斷點(diǎn)值進(jìn)行檢驗(yàn)，并抽象描述客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序[6]。

2.1 度的分布

度指的是與城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序連接邊的數(shù)量，能夠反映出客運(yùn)規(guī)模，設(shè)度可表示為：

式中:εa表示 a 節(jié)點(diǎn)的度值；n 表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；xab表示網(wǎng)絡(luò)相鄰矩陣的元素，也表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間是否存在旅客間的運(yùn)輸關(guān)系。

如果xab值為1，則說明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間是存在旅客間運(yùn)輸關(guān)系的；如果xab值不為1，則說明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間不存在旅客間運(yùn)輸關(guān)系。 通過計(jì)算度的分布，能夠確定網(wǎng)絡(luò)空間秩序中節(jié)點(diǎn)數(shù)量[7]。

2.2 平均度

為確定城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的連通程度，利用平均度來表示，公式為：

式（2）可表示網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性，該值計(jì)算結(jié)果越小，說明網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性就越好。

2.3 簇系數(shù)

為了衡量客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間節(jié)點(diǎn)聚集程度，利用簇系數(shù)來表示，公式為：

式中：Li表示相連邊數(shù)；λa值越大， 則說明城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間集團(tuán)化就越高。

2.4 路徑長度

在超網(wǎng)絡(luò)中，從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑叫做超路徑。在實(shí)際出行過程中， 出行者將根據(jù)自己負(fù)擔(dān)得起的旅行費(fèi)用及換乘費(fèi)用選擇出行路線[8]。 因此，有必要對超路徑施加基本的約束，并引入以下兩組定義。

2.4.1 可行路徑

引入同位節(jié)點(diǎn)和異位節(jié)點(diǎn)的概念，以定義可行超路徑。 在實(shí)際的道路網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)超級網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換的傳輸節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的虛擬節(jié)點(diǎn)是對等節(jié)點(diǎn)，不同傳輸節(jié)點(diǎn)所轉(zhuǎn)換的節(jié)點(diǎn)是異位節(jié)點(diǎn)。

同位節(jié)點(diǎn)和異位節(jié)點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 同位節(jié)點(diǎn)和異位節(jié)點(diǎn)

圖 3 中，W1、W2、W3 和 W4 是同位節(jié)點(diǎn)，Q1、Q2、Q3 和 Q4 是同位節(jié)點(diǎn)。 W1、Q1 是異位節(jié)點(diǎn)，W2、Q2 是異位節(jié)點(diǎn)，W3、Q3 是異位節(jié)點(diǎn)，W4、Q4 是異位節(jié)點(diǎn)。在城市群出行過程中，若不考慮城市間的交通方式轉(zhuǎn)換，則一次出行一般只進(jìn)行兩次轉(zhuǎn)移，也就是從起點(diǎn)城市到城市群的轉(zhuǎn)移，隨后，從城市群向目的地城市的某種交通方式轉(zhuǎn)移。

2.4.2 有效路徑

一般來說，起始點(diǎn)與結(jié)束點(diǎn)之間存在多個(gè)可行的超路徑。 但是，旅客并不認(rèn)同所有可行的超路徑，旅客往往選擇旅行費(fèi)用相對較低的路線。 連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，獲取節(jié)點(diǎn)距離，即為最短路徑的邊數(shù)[9-10]。

城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)路徑長度是任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離，公式為：

式（4）計(jì)算結(jié)果越小，說明任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離越短，城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率越高。

運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的度的分布、平均度、簇系數(shù)、平均路徑指標(biāo)，對客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)化、集群化，并對系統(tǒng)整體運(yùn)行效率進(jìn)行系統(tǒng)分析[11]。 對城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間分布格局進(jìn)行研究， 根據(jù)旅客出行特點(diǎn)，提取網(wǎng)絡(luò)層次特征。 利用權(quán)值關(guān)聯(lián)度度量，對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行空間連接分析，提取節(jié)點(diǎn)的連接偏好，由此獲取城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)特征[12]。

3 基于城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序協(xié)同優(yōu)化方法

城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間是一個(gè)多層次的綜合交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，一般而言，一個(gè)旅行者在城市群內(nèi)一次旅行可以分為四個(gè)階段：在線過程、駕駛過程、換乘過程和離線過程[13]。 在多個(gè)換乘點(diǎn)、交通樞紐位置，會出現(xiàn)高負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，以提取的空間結(jié)構(gòu)特征為依據(jù)，設(shè)計(jì)空間秩序協(xié)同優(yōu)化方案，從而緩解客運(yùn)繁重的客流壓力。

3.1 城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間模型構(gòu)建

通過研究城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征，界定起止點(diǎn)城市交通運(yùn)輸網(wǎng)和城際交通網(wǎng)的運(yùn)輸方式和運(yùn)營屬性，該過程通常僅考慮與出行有關(guān)的主要交通方式及其主要交通網(wǎng)絡(luò)[14]。 為各種運(yùn)輸方式建立子網(wǎng)絡(luò)，針對不同的城市交通方式和城市群的路網(wǎng)特點(diǎn)和運(yùn)營屬性，用圖論的方法完成城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間模型的構(gòu)建。 構(gòu)建的城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間模型如圖4 所示。

圖4 城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間模型

如圖4 所示， 基于實(shí)際道路網(wǎng)換乘的特點(diǎn)，根據(jù)旅客旅行需要，將旅行的起始點(diǎn)、目的地、旅客的上下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接起來，由此表示第一次到達(dá)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和最后一次離開網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的行程。 為便于使用網(wǎng)絡(luò)對交通系統(tǒng)進(jìn)行分析， 需在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，對節(jié)點(diǎn)屬性和路段進(jìn)行描述。

3.2 城市群客運(yùn)樞紐運(yùn)輸模式分析

在構(gòu)建城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)城市群綜合客運(yùn)樞紐點(diǎn)位置，篩選目標(biāo)城市群內(nèi)的區(qū)域備選樞紐點(diǎn)集。 該點(diǎn)集包括客運(yùn)綜合樞紐和中轉(zhuǎn)站，其中客運(yùn)綜合樞紐包括綜合客運(yùn)樞紐和非綜合客運(yùn)樞紐， 中轉(zhuǎn)站包括直接運(yùn)輸與間接運(yùn)輸。引入網(wǎng)絡(luò)秩序協(xié)作強(qiáng)度，依據(jù)約束條件獲取備選樞紐集中各樞紐的優(yōu)化參數(shù)，將其輸入城市群綜合客運(yùn)樞紐布局優(yōu)化模型中。 為體現(xiàn)城市交通網(wǎng)絡(luò)上下級協(xié)作的影響，引入基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序協(xié)作強(qiáng)度[15]。 將協(xié)作強(qiáng)度定義為：

式中：m 表示上層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量；ωL1、ωL2分別表示上、下路徑加權(quán)值；ωg表示層間路徑加權(quán)值。

根據(jù)式（5）計(jì)算結(jié)果，確定網(wǎng)絡(luò)秩序協(xié)作強(qiáng)度。當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)任意一層路徑連通時(shí)，旅客應(yīng)換乘。當(dāng)旅客使用上層網(wǎng)絡(luò)為依據(jù)出行時(shí)，說明網(wǎng)絡(luò)秩序協(xié)作強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果大于0，同時(shí)與下層之間產(chǎn)生強(qiáng)大協(xié)作關(guān)系； 當(dāng)旅客使用下層網(wǎng)絡(luò)為依據(jù)出行時(shí)， 說明網(wǎng)絡(luò)秩序協(xié)作強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果小于等于0，與上層網(wǎng)絡(luò)之間沒有協(xié)作關(guān)系，旅客將不會換乘。

3.3 構(gòu)建城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間最優(yōu)秩序結(jié)構(gòu)

3.3.1 空間秩序協(xié)同優(yōu)化約束條件

為了獲取最優(yōu)城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間最優(yōu)秩序，需優(yōu)先設(shè)置空間秩序協(xié)同優(yōu)化約束條件。

步驟1： 限制目標(biāo)區(qū)域內(nèi)建設(shè)綜合客運(yùn)樞紐站數(shù)量。

步驟2： 設(shè)置具有選擇約束條件的目標(biāo)區(qū)域運(yùn)輸模式，分別是直接運(yùn)輸方式和通過綜合客運(yùn)樞紐間接運(yùn)輸方式。

步驟3： 設(shè)置目標(biāo)區(qū)域綜合客運(yùn)樞紐進(jìn)出量守恒約束，也就是在起點(diǎn)和終點(diǎn)處，通過綜合客運(yùn)樞紐換乘的客流進(jìn)行各種運(yùn)輸方式的二次中轉(zhuǎn)和運(yùn)輸。

步驟4： 設(shè)定目標(biāo)區(qū)內(nèi)綜合客運(yùn)樞紐的客流守恒約束，也就是在起點(diǎn)和終點(diǎn)的客流中，每一運(yùn)輸方式經(jīng)中轉(zhuǎn)后，綜合客運(yùn)樞紐進(jìn)行客流量守恒約束。

步驟5：以目的地為起點(diǎn)I-J、終點(diǎn)I-J 為代表的客流，設(shè)置過境客流構(gòu)成約束，包括多種運(yùn)輸方式一次中轉(zhuǎn)旅客量和各種運(yùn)輸方式的二次中轉(zhuǎn)客流。

步驟6：在目標(biāo)地區(qū)綜合交通樞紐中，以交通方式為基礎(chǔ)，以到達(dá)總旅客樞紐的最大允許時(shí)間為基準(zhǔn)，并以不同的方式進(jìn)行交通組織的選擇。 在任何一種交通方式中， 如果超過其最大可接受時(shí)限，則該樞紐將無法滿足旅客的起始流量。 同理，當(dāng)選擇一種交通方式時(shí)，從綜合客運(yùn)樞紐到綜合客運(yùn)樞紐所需的時(shí)間超過其最大容許時(shí)間，這種交通方式是不可選擇的。 如果交通方式都超過了最大允許的時(shí)間，那么，集散中心將無法為綜合交通樞紐的旅客提供二次轉(zhuǎn)運(yùn)。

3.3.2 客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間最優(yōu)秩序結(jié)構(gòu)

基于上述條件，構(gòu)建城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間最優(yōu)秩序結(jié)構(gòu)，如下所示：

式中:V 表示網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)集合；P 表示網(wǎng)絡(luò)所有路段集合；O 表示網(wǎng)絡(luò)所有交通方式集合。

其中：

式中：V1、V2分別表示起點(diǎn)和起點(diǎn)之外的節(jié)點(diǎn)集合；P1、P2、P3、P4分別表示上網(wǎng)絡(luò)路徑、行駛路徑、換乘路徑和下網(wǎng)絡(luò)路徑的集合；O1、O2分別表示城市群內(nèi)部和外部交通方式的集合。

在充分考慮節(jié)點(diǎn)完整性、 局部性的基礎(chǔ)上，對節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行全面的評估，保證節(jié)點(diǎn)的加入對提高系統(tǒng)的性能起到了顯著促進(jìn)作用。

為了清晰地呈現(xiàn)城市群旅客的出行方式，對城市群的多模式超級網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行全面的描述，并輸出城市群綜合客運(yùn)樞紐布局方案。 通過設(shè)置空間秩序協(xié)同優(yōu)化約束條件構(gòu)建城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)秩序結(jié)構(gòu)， 使城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間秩序趨于合理化，由此完成網(wǎng)絡(luò)空間秩序協(xié)同優(yōu)化。

4 結(jié)束語

通過對城市群旅客出行過程的分析，構(gòu)建城市群旅客出行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ停治龀鞘腥郝每统鲂羞^程及特征。 引入客運(yùn)樞紐約束條件，通過優(yōu)化協(xié)調(diào)方案，研究城市群客運(yùn)需求的空間分布規(guī)律。 該方法加強(qiáng)了城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的銜接與協(xié)作，提高交通運(yùn)輸效率，為解決城市群多式客運(yùn)能力優(yōu)化配置問題提供了方便。

然而，由于條件的限制，仍然存在一些不足，需要進(jìn)一步研究和改進(jìn)。 可在今后的工作中更深入地探討這些問題：

1） 隨著城市群交通量的增加，不同交通方式下交通量的增長幅度、分擔(dān)率和載重程度呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。 因此，在城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)容量優(yōu)化分析中，無法簡單地從各種城市群的交通方式來分析問題；反之，應(yīng)從城市群乘客出行全過程的角度，對各城市群交通模式的分擔(dān)率和負(fù)荷進(jìn)行詳細(xì)分析。

2） 充分考慮到各個(gè)城市群的運(yùn)輸能力的最優(yōu)分配，將城市的交通方式與轉(zhuǎn)運(yùn)量相聯(lián)系，并綜合考慮外部交通樞紐的位置，從而使得整個(gè)城市群的交通系統(tǒng)更加全面合理。