基于雙光纖光柵的流速傳感器設(shè)計(jì)

馬龍，張發(fā)祥，劉小會(huì)，王英英，王昌，李惠*

(1. 山東飛博賽斯光電科技有限公司，山東 濟(jì)南 250098； 2.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 山東省科學(xué)院激光研究所，山東 濟(jì)南 250014)

流速是流動(dòng)流體的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，在工程應(yīng)用中具有重要意義，如油氣田開(kāi)采中，可以通過(guò)控制注入氣體的流速實(shí)現(xiàn)氣驅(qū)采油，進(jìn)一步通過(guò)流速的監(jiān)測(cè)為實(shí)現(xiàn)油氣田開(kāi)采的碳達(dá)峰和碳中和提供數(shù)據(jù)支撐；在油氣輸送過(guò)程中，通過(guò)油氣的流速監(jiān)測(cè)，能夠?qū)崿F(xiàn)安全輸送，維護(hù)管道有序運(yùn)營(yíng)；在智慧海洋領(lǐng)域，海洋流速的監(jiān)測(cè)同樣具有深遠(yuǎn)意義，可以為海洋環(huán)流和氣候監(jiān)測(cè)提供支撐。

常見(jiàn)的流速測(cè)量方法主要包括畢托管、熱線風(fēng)速儀、激光多普勒測(cè)速儀、相位多普勒粒子分析儀等，基于上述方法的設(shè)備主要有機(jī)械轉(zhuǎn)輪流速測(cè)量?jī)x、超聲波流速測(cè)量?jī)x、電磁波流速測(cè)量?jī)x等[1-3]，上述方法或設(shè)備往往存在較大的誤差或者較低的精度，一般也會(huì)受到電磁干擾，因而光纖類(lèi)流速傳感器應(yīng)運(yùn)而生。光纖傳感器以SiO2作為“傳”和“感”的介質(zhì)，本質(zhì)上不受電磁干擾，在油氣田、電網(wǎng)、海洋等特殊環(huán)境中具有顯著的優(yōu)勢(shì)，其中基于光纖光柵的流速傳感器得到了研究者的普遍關(guān)注[4-5]。楊淑連等[6]設(shè)計(jì)了一種基于光纖光柵和文丘里管的流速傳感器，得到了8～200 mm/s的動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍，但沒(méi)有對(duì)其他性能進(jìn)一步分析；李康寧[7]設(shè)計(jì)加工了靶式光纖光柵流速傳感器，其測(cè)量范圍為1～120 cm/s，精度可達(dá)5 cm/s，并進(jìn)一步利用雙光纖光柵實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償；王正方等[8]采用4種不同形狀的靶片，結(jié)合等強(qiáng)度懸臂梁結(jié)構(gòu)和光纖光柵設(shè)計(jì)了靶式光纖光柵流速傳感器，該傳感器在0～1.2 m/s的測(cè)量范圍內(nèi)得到了0.02 m/s的最大誤差，并在裂縫水模型中進(jìn)行了應(yīng)用；王小蕾等[9]提出了基于光纖光柵嵌入型光纖Sagnac環(huán)的微流速傳感器，在微流速測(cè)量范圍和精度上得到了提高；朱曉輝等[3]利用光纖光柵壓力傳感器和翼型探針實(shí)現(xiàn)了海水剪切流速的測(cè)量。

然而，上述研究只在測(cè)量范圍和測(cè)量精度上作了說(shuō)明，有些結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜，基于此，本文設(shè)計(jì)封裝了一種基于雙光纖光柵的流速傳感器，選用高精度光纖光柵作為敏感元件，通過(guò)選擇合適波長(zhǎng)的光纖光柵和優(yōu)化的封裝結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)該傳感器溫度、壓力不敏感，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)流速的單參量檢測(cè)，該傳感器的優(yōu)異性能使得其在油田、海洋等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

1 傳感器設(shè)計(jì)和理論分析

1.1 光纖流速傳感器的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的雙光纖光柵流速傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)包括外殼、光纖檢測(cè)組件、固定組件等。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of velocity sensor

外殼采用聚合物材料制作而成，對(duì)傳感器進(jìn)行封裝的同時(shí)可以防止特殊環(huán)境下流體對(duì)傳感器的腐蝕，此外，采用碳纖維材料的彈性件作受力面，或者使用涂敷有聚酰亞胺的光纖光柵也可以增強(qiáng)傳感器的耐腐蝕能力，使傳感器在環(huán)境惡劣、長(zhǎng)期浸泡的流體中運(yùn)行。

光纖檢測(cè)組件如圖2所示。光纖光柵通過(guò)玻璃焊料粘貼于檢測(cè)組件的安置凹槽中，選用膨脹系數(shù)與光纖接近的玻璃焊料進(jìn)行熔融固定，避免了膠粘的高溫蠕變以及熱失配給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的誤差，甚至是光纖流速傳感器失效。選用碳纖維材料作為受力面，除了因?yàn)樘疾牧峡估匣阅芎谩㈤L(zhǎng)期浸泡在液體中其特性基本可保持不變外，碳纖維自身重力小，在流速為零時(shí)，自重對(duì)懸臂梁的影響也最小?；诖耍瑧冶哿阂膊捎锰祭w維材料加工而成。

圖2 光纖檢測(cè)組件示意圖Fig.2 Schematic of optical fiber measurement module

光纖檢測(cè)組件與固定件和固定件與聚合物外殼之間均使用螺栓連接固定。

當(dāng)流體經(jīng)過(guò)傳感器時(shí)，流體推動(dòng)傳感器的受力面，通過(guò)受力面帶動(dòng)懸臂梁產(chǎn)生形變，懸臂梁的形變會(huì)使粘貼在懸臂梁兩側(cè)的光纖光柵產(chǎn)生相應(yīng)變形，由于光纖光柵對(duì)應(yīng)變極為敏感，所以這種變形會(huì)直接反映到光纖光柵的中心波長(zhǎng)上，通過(guò)解調(diào)光纖光柵中心波長(zhǎng)的變化量，進(jìn)而得到液體的流速。

1.2 理論分析

對(duì)于靶式光纖光柵流速傳感器而言，設(shè)密度為ρ的流體在靶前的平均流速為v，碳纖維受力面的面積為A，受力局部阻力系數(shù)為k時(shí)，置于流體中的靶片受到的流體沖擊力可表示為式(1)：

(1)

根據(jù)材料力學(xué)原理，等強(qiáng)度懸臂梁活動(dòng)端應(yīng)變?chǔ)排c其自由端所受合力F的關(guān)系為[10-12]

(2)

其中，L、h分別為懸臂梁的長(zhǎng)度和厚度，E為懸臂梁材料的楊氏模量，b0為懸臂梁底邊的長(zhǎng)度。本文設(shè)計(jì)的傳感器由于光柵利用玻璃焊料緊貼在懸臂梁上，可以認(rèn)為光纖光柵和懸臂梁的形變近似相等。一般地，光纖光柵除對(duì)應(yīng)變敏感外，也容易受到溫度的影響，對(duì)于對(duì)稱(chēng)粘貼于懸臂梁受力面兩側(cè)的光纖光柵而言，當(dāng)流體流過(guò)時(shí)，一側(cè)光纖光柵受拉力，另一側(cè)受壓力，引起的光柵本征波長(zhǎng)向相反方向發(fā)生同樣移動(dòng)，而溫度對(duì)兩個(gè)光柵的影響是一樣的，本征波長(zhǎng)向相同的方向發(fā)生同樣的移動(dòng)?；诖?，本文采用雙光纖光柵結(jié)構(gòu)結(jié)合懸臂梁設(shè)計(jì)了光纖光柵流速傳感器，粘貼于懸臂梁兩側(cè)的光纖光柵本征波長(zhǎng)均為λB，則流體流動(dòng)和溫度變化引起的系統(tǒng)波長(zhǎng)變化量可以表述為：

ΔλB12=ΔλΒ1-ΔλΒ2=2λΒ(1-Pe)ε。

(3)

其中ΔλB1和ΔλB2為流體流初和溫度變化引起的兩個(gè)光纖光柵的波長(zhǎng)變化量，因此對(duì)于本文設(shè)計(jì)的流速傳感器，結(jié)合上式(1)、(2)、(3)，其波長(zhǎng)變化量和流體速度的關(guān)系為

(4)

由公式(4)可見(jiàn)，ΔλB12與流速的平方成正相關(guān)，比例系數(shù)與有效彈光系數(shù)Pe、懸臂梁的長(zhǎng)度L、流體的阻力系數(shù)k、流體的密度ρ、接觸面的受力面積A成正比，與懸臂梁材料的楊氏模量E、懸臂梁底邊長(zhǎng)度b0、懸臂梁的厚度h2成反比。

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的傳感器，上述各參數(shù)分別為：Pe=0.22、L=0.03 m、k=1、ρ=1 000 kg/m3、A= 0.005 m2、E=125 GPa 、b0=0.01 m、h=0.000 5 m、λB1=1 540.047 nm、λB2=1 539.993 nm。對(duì)于本文涉及的傳感器核心部件雙光纖光柵而言，除前文提及的初始波長(zhǎng)略有區(qū)別外，其余參數(shù)和刻寫(xiě)工藝全部相同，柵區(qū)長(zhǎng)度均為10 mm，反射率為92%，3 dB帶寬為0.1 nm，邊模抑制比為25 dB，光纖尾纖采用普通樹(shù)脂涂層。綜上，該傳感器光柵波長(zhǎng)變化量與流體流速平方的比例系數(shù)理論值數(shù)值為3.46，此時(shí)ΔλB12的單位為nm，v的單位為m/s，即本文設(shè)計(jì)的雙光纖光柵流速傳感器光纖光柵波長(zhǎng)變化量與流體流速的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

ΔλΒ12=3.46v2。

(5)

對(duì)于本文設(shè)計(jì)加工的雙光纖光柵流速傳感器，溫度變化引起的兩個(gè)光柵波長(zhǎng)的漂移量是相同的，從而在理論上消除了溫度、應(yīng)變的交叉靈敏度。當(dāng)流體流過(guò)時(shí)，懸臂梁向一側(cè)彎曲，兩個(gè)光柵分別產(chǎn)生拉伸和收縮形變，以其中一個(gè)光柵為基準(zhǔn)，當(dāng)波長(zhǎng)變化量ΔλB12為正時(shí)，認(rèn)為流體正向流動(dòng)，反之則為逆向流動(dòng)，因而通過(guò)波長(zhǎng)變化量的符號(hào)也可以確定流體的流動(dòng)方向。

2 傳感器測(cè)試及分析

按照理論分析的結(jié)果，設(shè)計(jì)了基于雙光纖光柵的光纖流速傳感器，針對(duì)該傳感器，搭建測(cè)試系統(tǒng)對(duì)其流速響應(yīng)、測(cè)量范圍、溫度和壓力響應(yīng)情況進(jìn)行測(cè)試分析。傳感器流速測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 光纖流速傳感器測(cè)試示意圖Fig.3 Schematic of optical fiber velocity sensor test

實(shí)驗(yàn)室選用自來(lái)水作為待測(cè)流體，通過(guò)注水口加注自來(lái)水進(jìn)行流體模擬，自來(lái)水在水管中循環(huán)流動(dòng)，流體管徑為DN50，實(shí)驗(yàn)中選擇變頻水泵的功率調(diào)節(jié)流體流速。作為對(duì)比和標(biāo)定，在水管中固定一個(gè)電子流速計(jì)。光纖流速傳感器通過(guò)水管上開(kāi)的小孔與流體接觸，并通過(guò)尾纖連接至解調(diào)儀實(shí)時(shí)對(duì)光纖光柵的波長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。在本實(shí)驗(yàn)中，受水泵工作參數(shù)和水管等環(huán)境的影響，當(dāng)水泵功率最大時(shí)，電子流速計(jì)測(cè)得管內(nèi)流體的最大流速為1.29 m/s。

由于采用了雙光纖光柵結(jié)構(gòu)粘貼于懸臂梁兩側(cè)，因而本文設(shè)計(jì)的傳感器在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中懸臂梁兩側(cè)的光纖光柵分別會(huì)發(fā)生拉伸或收縮形變，且隨流體流動(dòng)方向的不同，兩側(cè)光柵均有可能受到壓縮。為了使傳感器的應(yīng)變達(dá)到最大值，光纖光柵粘貼前會(huì)進(jìn)行預(yù)拉，確保可以發(fā)生壓縮形變。本傳感器懸臂梁流體流動(dòng)反向使用的光纖光柵在使用前進(jìn)行了2 nm的預(yù)拉，以確保該光柵可以受力產(chǎn)生壓縮。

此外，實(shí)驗(yàn)還研究了流體溫度對(duì)傳感器性能的影響，如圖3所示，通過(guò)在注水口處加注不同溫度的熱水，利用溫度計(jì)對(duì)不同溫度下的傳感器進(jìn)行也標(biāo)定。接下來(lái)結(jié)合測(cè)試結(jié)果對(duì)基于雙光纖光柵的光纖流速傳感器性能進(jìn)行分析。

2.1 傳感器流速響應(yīng)測(cè)試

為了測(cè)試本文設(shè)計(jì)的傳感器對(duì)流速的響應(yīng)情況，通過(guò)改變水泵功率改變管內(nèi)流體的流速，對(duì)不同流速下的光柵波長(zhǎng)進(jìn)行記錄。實(shí)驗(yàn)測(cè)得光柵波長(zhǎng)及變化量和流速的關(guān)系如圖4所示。

圖4 光柵波長(zhǎng)對(duì)流速的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curve of the wavelength of FBG to velocity

從圖4的波長(zhǎng)變化響應(yīng)曲線可以看出，光柵的波長(zhǎng)與流速基本呈二次函數(shù)關(guān)系。由于光纖光柵粘貼于懸臂梁兩側(cè)，兩個(gè)光柵的受力大小完全相同，但正對(duì)流體流動(dòng)方向一側(cè)的光柵受拉應(yīng)力，另一側(cè)的光柵受壓力，因而兩者的波長(zhǎng)變化相反，趨勢(shì)相同，如圖4(a)所示。圖4(b)所示為將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的兩個(gè)光柵波長(zhǎng)差與流速關(guān)系按照公式(5)繪成的響應(yīng)曲線，即傳感器的流速響應(yīng)曲線，將該曲線利用二次函數(shù)擬合，擬合曲線為ΔλΒ12=3.377v2+0.08v+0.097，R2=0.999 8，表明本文設(shè)計(jì)加工的雙光柵流速傳感器具有很好的性能，流速越大，光纖光柵的波長(zhǎng)改變量也越大。

圖5為理論和實(shí)測(cè)傳感器波長(zhǎng)變化量與流速的響應(yīng)曲線，可以看出兩者基本吻合，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的波長(zhǎng)變化量與流速平方的靈敏度系數(shù)為3.377，與理論值存在2.4%的誤差，分析認(rèn)為誤差主要來(lái)源有：光柵與懸臂梁的粘接不是完全剛性，懸臂梁的應(yīng)變?cè)谵D(zhuǎn)變?yōu)楣饫w光柵的應(yīng)變時(shí)有一定的損失；傳感器接觸面與水流的攻角有一定誤差。

圖5 傳感器波長(zhǎng)變化量與流速響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of the wavelength change of FBG to velocity

為了驗(yàn)證傳感器在測(cè)量流速時(shí)與流體的類(lèi)別是否有關(guān)系，除本文提及的自來(lái)水外，還選擇黏度分別為10和50的硅油進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明傳感器的流速顯示結(jié)果只與流速有關(guān)系，而與流體關(guān)系并不明顯，不同流體相同流速下測(cè)量誤差保持在1%以?xún)?nèi)。

2.2 傳感器測(cè)量范圍

受傳感器結(jié)構(gòu)影響，本文設(shè)計(jì)的流速傳感器有一定的測(cè)量范圍，而流速測(cè)量范圍取決于懸臂梁兩側(cè)光柵的最大形變量。為了測(cè)試本文所設(shè)計(jì)光纖光柵的最大波長(zhǎng)變化量，設(shè)計(jì)了一套如圖6所示的裝置。測(cè)試過(guò)程中將雙光柵流速傳感器置于拉鉤一側(cè)，使受力面與拉鉤直接接觸，通過(guò)拉力計(jì)對(duì)傳感器施加拉力，傳感器通過(guò)尾纖連接至光譜儀觀測(cè)光柵波長(zhǎng)變化情況。

圖6 傳感器波長(zhǎng)變化量觀測(cè)裝置示意圖Fig.6 Schematic of device for testing the maximum wavelength variation of the sensor

增大拉力計(jì)的拉力使拉鉤拉動(dòng)傳感器的受力面，光柵波長(zhǎng)隨之發(fā)生變化，當(dāng)受力面接觸到傳感器外殼內(nèi)壁時(shí)傳感器波長(zhǎng)不再發(fā)生變化，記錄下光纖光柵的波長(zhǎng)值，此時(shí)的波長(zhǎng)值即為傳感器變化的最大波長(zhǎng)。經(jīng)測(cè)試，該傳感器的最大波長(zhǎng)為1 545.08 nm,波長(zhǎng)變化量為5.08 nm，根據(jù)公式(5)可計(jì)算出該傳感器的流速測(cè)試范圍約為0～1.2 m/s。

2.3 傳感器溫度響應(yīng)

為了測(cè)試溫度變化對(duì)光柵波長(zhǎng)變化量的影響，在圖3所示注水口處多次加注熱水，開(kāi)啟水泵，使管道內(nèi)的液體流動(dòng)，可以通過(guò)電子流速計(jì)記錄當(dāng)時(shí)的水流速度，待液體和溫度計(jì)顯示溫度數(shù)值穩(wěn)定時(shí)，記錄當(dāng)時(shí)液體的溫度和光柵的波長(zhǎng)，水的溫度和波長(zhǎng)的變化量見(jiàn)表1。

表1 水溫和光柵波長(zhǎng)的差值

圖7所示為水管內(nèi)的水靜止時(shí)測(cè)得的懸臂梁兩側(cè)光纖光柵的波長(zhǎng)與溫度的響應(yīng)情況，從圖中可以看出相同制作工藝下，初始波長(zhǎng)接近的兩個(gè)光纖光柵具有差不多的溫度響應(yīng)情況，本文選用的光纖光柵溫度靈敏度系數(shù)均為10.6 pm/℃，線性度均在99.5%以上。該結(jié)果證明了不同溫度對(duì)兩個(gè)光纖光柵的影響是一樣的，通過(guò)對(duì)兩個(gè)光纖光柵波長(zhǎng)做差，可以消除溫度的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)流速單一參量的測(cè)量。

圖7 懸臂梁兩側(cè)光纖光柵的溫度響應(yīng)曲線(流速為0)Fig.7 Response curves of FBGs on both sides of the cantilever with temperature

通過(guò)調(diào)節(jié)水泵的參數(shù)，使管道內(nèi)水的流速為0.5 m/s時(shí)，記錄的懸臂梁兩側(cè)光纖光柵的波長(zhǎng)在不同溫度下的數(shù)據(jù)如表1所示?？梢钥闯?，隨著溫度的變化，兩支光纖光柵的波長(zhǎng)差值幾乎不變，約為0.971 nm，由本傳感器的擬合公式可知，當(dāng)流速為0.5 m/s時(shí)兩光柵的波長(zhǎng)差應(yīng)為0.98 nm， 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的波長(zhǎng)差與擬合公式的結(jié)果相差小于1%，該結(jié)果進(jìn)一步證明了利用雙光纖光柵結(jié)構(gòu)可以消除溫度對(duì)流速的交叉靈敏度。

2.4 傳感器壓力響應(yīng)

在流速傳感器的實(shí)際使用過(guò)程中，傳感器置于水下，往往還會(huì)承受水的壓力，且隨著深度增加壓力增大，為了進(jìn)一步分析外界壓力對(duì)流速傳感器的影響，接下來(lái)本文設(shè)計(jì)搭建了一套系統(tǒng)測(cè)試該流速傳感器的耐壓性能，測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示，將流速傳感器置于壓力桶內(nèi)，通過(guò)活塞式壓力機(jī)對(duì)其進(jìn)行加壓，通過(guò)壓力表記錄加壓的壓力并通過(guò)光譜儀讀取傳感器光纖光柵波長(zhǎng)的變化情況。

圖8 傳感器耐壓性測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.8 Schematic of sensor pressure resistance test system

圖9所示為懸臂梁兩側(cè)光纖光柵在承受外界壓力時(shí)的波長(zhǎng)變化，測(cè)試過(guò)程中，所加的外壓最大為10 MPa，從圖9中可以看出，當(dāng)外界壓力變化時(shí)，兩個(gè)光纖光柵的波長(zhǎng)變化量均在10 pm以?xún)?nèi)，但兩個(gè)光柵的波長(zhǎng)變化趨勢(shì)是一致的，兩者的差值保持在一固定值，可以認(rèn)為外界壓力對(duì)傳感器的流速測(cè)量幾乎沒(méi)有影響，該傳感器可用于水下流速的測(cè)量。

圖9 傳感器的波長(zhǎng)及壓力的測(cè)試曲線Fig.9 Response curve of wavelength versus pressure

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于雙光纖光柵結(jié)構(gòu)的光纖流速傳感器，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，該傳感器的流速測(cè)量范圍為0～1.2 m/s，雙光纖光柵兩波長(zhǎng)的差與流速的平方呈線性關(guān)系。通過(guò)采用雙光纖光柵結(jié)構(gòu)，可以消除單光纖光柵流速傳感器的溫度-流速交叉靈敏度。此外還對(duì)傳感器進(jìn)行了加壓實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明壓力對(duì)流速傳感器的流速測(cè)量沒(méi)有影響。與其他流速傳感器相比，采用雙光纖光柵結(jié)構(gòu)克服了電子類(lèi)傳感器在特殊流體中易受到電磁干擾等問(wèn)題，也消除了溫度、壓力等其他參量對(duì)流速測(cè)量的影響，具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

本文設(shè)計(jì)的傳感器是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和標(biāo)定的，而管道內(nèi)實(shí)際液體流動(dòng)的環(huán)境比實(shí)驗(yàn)室中模擬的復(fù)雜很多，傳感器的性能會(huì)有一定的變化，后續(xù)的研究中將會(huì)結(jié)合工程應(yīng)用實(shí)際對(duì)傳感器設(shè)計(jì)進(jìn)行修正、完善。