水量平衡法在尾礦庫(kù)調(diào)洪演算中的計(jì)算分析

康鴻玉，陳天鐳

本文以工程實(shí)例計(jì)算分析尾礦庫(kù)庫(kù)內(nèi)排洪系統(tǒng)的泄洪能力以及核算尾礦庫(kù)在汛期來(lái)臨之際的調(diào)洪能力。某尾礦庫(kù)為其選礦廠配套工程，屬上游式尾砂筑壩法濕式尾礦庫(kù)，設(shè)計(jì)初期壩高27.5m，堆積壩高25.5m，總壩高53m，總庫(kù)容為139.6萬(wàn)m3。目前該尾礦庫(kù)堆積壩壩頂標(biāo)高為3270.0m，尾礦庫(kù)現(xiàn)狀總壩高為38m，庫(kù)內(nèi)水位標(biāo)高3268.1m，干灘長(zhǎng)125m，坡度1.5%?，F(xiàn)狀尾礦庫(kù)等別為四等庫(kù)等。

初期壩壩軸線最低標(biāo)高3232.0m，壩頂標(biāo)高3259.5m，壩高27.5m，壩頂寬4.0m,壩頂長(zhǎng)167m，壩型為碾壓透水土石壩，上、下游坡比分別為1：1.8和1：2.0。在下游坡3240m、3250m處設(shè)寬為2.0m的馬道。上、下游坡均采用干砌毛石護(hù)坡。當(dāng)尾礦沉積灘頂升至初期壩壩頂時(shí)，用沉積灘粗尾礦采用上游式尾礦筑壩法逐年堆筑堆積壩，堆積壩外坡坡比1：5.0,根據(jù)庫(kù)容確定最終堆積壩壩頂標(biāo)高3285m，堆積壩高度25.5m，年均上升2.5m。

防洪標(biāo)準(zhǔn)為：尾礦庫(kù)使用初期30a～50a一遇；中、后期100a～200a一遇，設(shè)計(jì)采用100a。尾礦庫(kù)匯水面積為0.86km2，主溝長(zhǎng)度1.21km，主溝縱坡坡降10.54%。庫(kù)內(nèi)沿溝谷底部修建底寬1.2m高1.2m鋼筋砼排水斜槽進(jìn)行排洪和回水，排水斜槽長(zhǎng)561m，排水斜槽出口與尾礦回水池相連接，排出的尾礦水返回選礦廠循環(huán)使用。

1 洪水計(jì)算

1.1 防洪標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50863-2013）,該尾礦庫(kù)尾礦庫(kù)目前堆積標(biāo)高3270m，總壩高38m，為四等庫(kù)，其防洪標(biāo)準(zhǔn)為：洪水重現(xiàn)期（年）100～200，由于該尾礦庫(kù)目前處于四等庫(kù)下限，因此本次設(shè)計(jì)采用100年。

1.2 水文資料

根據(jù)水文圖集確定的年均最大24h降雨量的水文參數(shù)如下表。尾礦庫(kù)所在的分區(qū)的Cv為0.45，Cs為3.5Cv，n1為0.55，n2為0.75.降雨歷時(shí)24h，年均24h降雨量為43mm，水文參數(shù)如下：洪水重現(xiàn)期（N年一遇）：100年；頻率（%）：1.0；模比系數(shù)Kp：2.52；項(xiàng)目區(qū)域年均24h最大降雨量：108.36。

1.3 洪峰流量計(jì)算

洪峰流量計(jì)算采用按簡(jiǎn)化推理公式計(jì)算，其中：H24p為設(shè)計(jì)頻率P的24h降雨量，單位毫米；Kp為模比系數(shù)，重現(xiàn)期P的經(jīng)驗(yàn)式參數(shù)指數(shù)；H24為年最大24h降雨量均值，單位毫米；n為暴雨遞減指數(shù)，取值（t大于1h時(shí)，n和n2相等）。根據(jù)《某省水文圖集》查的：m為0.8，n1為0.55，n2為0.75。

1.4 洪水總量的計(jì)算

洪水總量計(jì)算：洪水總量等于1000、洪峰徑流系數(shù)、歷時(shí)為24h的降雨量、流域面積四者的乘積。其中：W為洪水總量，單位立方米；α24為洪峰徑流系數(shù)；H24p為歷時(shí)為24h的降雨量，單位毫米；F為流域面積，單位平方千米。

1.5 洪峰流量和洪水總量計(jì)算結(jié)果匯總

項(xiàng)目區(qū)域流域特征值為：匯水面積F：0.86km2；主溝長(zhǎng)度L：1.21km；主溝坡降J：10.5%。

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得：洪峰流量為18.2立方米每秒，洪水總量為6.5萬(wàn)m3。

2 洪水過(guò)程線

用概化多峰三角形過(guò)程線法依據(jù)庫(kù)區(qū)水文特征計(jì)算尾礦庫(kù)來(lái)水過(guò)程線，令：①該方法計(jì)算24h降雨量，故將主雨峰出現(xiàn)時(shí)間定為18h左右或稍大于18h處；②在18h左右出現(xiàn)的主雨峰兩側(cè)對(duì)稱設(shè)置次雨峰段。

采用簡(jiǎn)化推理公式計(jì)算不同時(shí)段的降雨量，該計(jì)算過(guò)程以18h左右出現(xiàn)的主雨峰為中心。

采用公式計(jì)算對(duì)稱次雨峰區(qū)間的時(shí)段降雨量。

除此之外的區(qū)間降雨量計(jì)算公式為：為Hti和Hti-1的差。

計(jì)算該尾礦庫(kù)區(qū)域的24h洪水來(lái)水過(guò)程線如下：

主雨峰段：tc（h）為0.43、t（h）為0.43、t1-n為0.68、Ht（mm）為33.48、Hti-Hti-1（mm）為33.48、HR（mm）為33.48、utc為0.59、hR（mm）為 32.89、tc+t（h）為 0.86、hRF 為 28.28、0.556hRF 為15.73、Qm為18.29。

對(duì)稱區(qū)間以內(nèi)的次雨峰段 ：tc（h）為5.16、t（h）為10.75、t1-n為2.30、Ht（mm）為112.39、Hti-Hti-1（mm）為78.91、HR（mm）為39.46、utc為7.12、hR（mm）為32.34、tc+t（h）為5.59、hRF為27.88、0.556hRF為15.46、Qm為2.77。

對(duì)稱區(qū)間以外的次雨峰段（第一段）：tc（h）為5.16、t（h）為15.91、t1-n為2.63、Ht（mm）為128.93、Hti-Hti-1（mm）為16.53、HR（mm）為16.53、utc為7.12、hR（mm）為9.41、tc+t（h）為5.59、hRF為8.09、0.556hRF為4.5、Qm為0.8。

對(duì)稱區(qū)間以外的次雨峰段（第二段）：tc（h）為8.09、t（h）為24.00、t1-n為3.04、Ht（mm）為148.88、Hti-Hti-1（mm）為19.95、HR（mm）為19.95、utc為11.16、hR（mm）為 8.79、tc+t（h）為8.52、hRF為7.56、0.556hRF為4.2、Qm為0.49。

3 排洪系統(tǒng)泄洪能力計(jì)算

庫(kù)內(nèi)采用排水斜槽排洪，排水斜槽斷面尺寸：底寬1.2m，高1.2m，坡度9.3%。排水斜槽泄洪能力均按照明渠均勻流計(jì)算。其中：Q為流量，單位立方米每秒；A為有效過(guò)水?dāng)嗝?，單位平方米；V為流速，單位米每秒；C為流速系數(shù)；R為水力半徑，單位米；I為平均坡降。經(jīng)計(jì)算得：排水斜槽泄洪能力為11.8立方米每秒。

4 調(diào)洪演算

尾礦庫(kù)目前堆積標(biāo)高3270m，總壩高38m，為四等庫(kù)，庫(kù)內(nèi)水位標(biāo)高3268.1m，干灘長(zhǎng)125m，坡度1.5%。

4.1 計(jì)算方法

采用水量平衡法計(jì)算，其計(jì)算的前提是，先根據(jù)尾礦庫(kù)庫(kù)內(nèi)排洪系統(tǒng)的泄洪流量、庫(kù)內(nèi)除去安全超高之外的庫(kù)內(nèi)水位和庫(kù)內(nèi)預(yù)留的調(diào)洪庫(kù)容三者之間的關(guān)系畫出輔助曲線圖，分別為來(lái)水過(guò)程和去水過(guò)程的關(guān)系。調(diào)洪庫(kù)容由地形圖分塊內(nèi)插疊加法計(jì)算。

4.2 計(jì)算工況

防洪標(biāo)準(zhǔn)采用100a一遇，堆積標(biāo)高3270m，庫(kù)內(nèi)水位標(biāo)高3268.1m，灘長(zhǎng)125m，坡度1.5%，調(diào)洪高度1.1m，此時(shí)尾礦庫(kù)調(diào)洪庫(kù)容為4.28萬(wàn)m3。庫(kù)水位高度H與調(diào)洪庫(kù)容之間的相互關(guān)系如下所示：

標(biāo)高3268.1m時(shí)：高差為0.00m，面積為26989.52m2，庫(kù)容為0.00m3，累計(jì)庫(kù)容為0.00m3。

標(biāo)高3268.2m時(shí)：高差為0.10m，面積為28937.52m2，庫(kù)容為2796.35m3，累計(jì)庫(kù)容為2796.35m3。

標(biāo)高3268.3m時(shí)：高差為0.10m，面積為30886.68m2，庫(kù)容為2991.21m3，累計(jì)庫(kù)容為5787.56m3。

標(biāo)高3268.4m時(shí)：高差為0.10m，面積為32900.17m2，庫(kù)容為3189.34m3，累計(jì)庫(kù)容為8976.90m3。

標(biāo)高3268.5m時(shí)：高差為0.10m，面積為34990.20m2，庫(kù)容為3394.52m3，累計(jì)庫(kù)容為12371.42m3。

標(biāo)高3268.6m時(shí)：高差為0.10m，面積為37107.26m2，庫(kù)容為3604.87m3，累計(jì)庫(kù)容為15976.30m3。

標(biāo)高3268.7m時(shí)：高差為0.10m，面積為39226.23m2，庫(kù)容為3816.67m3，累計(jì)庫(kù)容為19792.97m3。

標(biāo)高3268.8m時(shí)：高差為0.10m，面積為42347.10m2，庫(kù)容為4078.67m3，累計(jì)庫(kù)容為23871.64m3。

標(biāo)高3268.9m時(shí)：高差為0.10m，面積為46473.19m2，庫(kù)容為4441.01m3，累計(jì)庫(kù)容為28312.65m3。

標(biāo)高3269.0m時(shí)：高差為0.10m，面積為47623.56m2，庫(kù)容為4704.84m3，累計(jì)庫(kù)容為33017.49m3。

標(biāo)高3269.1m時(shí)：高差為0.10m，面積為48760.32m2，庫(kù)容為4819.19m3，累計(jì)庫(kù)容為37836.68m3。

標(biāo)高3269.2m時(shí)：高差為0.10m，面積為50986.59m2，庫(kù)容為4987.35m3，累計(jì)庫(kù)容為42824.03m3。

4.3 計(jì)算輔助曲線

從正常水位起計(jì)算各水位時(shí)庫(kù)內(nèi)排洪系統(tǒng)的泄流量和各水位對(duì)應(yīng)的調(diào)洪庫(kù)容，并列于表4中的第1、第2、第3列。取Δt為3600s計(jì)算V加1/2qΔt和V減1/2qΔt的值，計(jì)算結(jié)果如下所示：

當(dāng)標(biāo)高為3268.1時(shí)，V加1/2qΔt的值為0.00，V減1/2qΔt的值為0.00。

當(dāng)標(biāo)高為3268.2時(shí)，V加1/2qΔt的值為2825.27，V減1/2qΔt的值為2767.43。

當(dāng)標(biāo)高為3268.3時(shí)，V加1/2qΔt的值為5951.17，V減1/2qΔt的值為5623.96。

當(dāng)標(biāo)高為3268.4時(shí)，V加1/2qΔt的值為9427.75，V減1/2qΔt的值為8526.06。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3268.5時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為13296.92，V減1/2qΔt的值為11445.93。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3268.6時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為17431.39，V減1/2qΔt的值為14521.20。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3268.7時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為22088.30，V減1/2qΔt的值為17497.64。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3268.8時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為27246.16，V減1/2qΔt的值為20497.12。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3268.9時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為33024.51，V減1/2qΔt的值為23600.80。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3269.0時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為39342.68，V減1/2qΔt的值為26692.30。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3269.1時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為45153.37，V減1/2qΔt的值為30520.00。

當(dāng) 標(biāo) 高 為3269.2時(shí)，V加1/2qΔt的 值 為52109.33，V減1/2qΔt的值為33538.72。

4.4 調(diào)洪演算

根據(jù)4.1節(jié)中的水量平衡法進(jìn)行調(diào)洪演算，根據(jù)第3節(jié)中的計(jì)算數(shù)據(jù)，將來(lái)水時(shí)間和對(duì)應(yīng)的來(lái)水流量列于第1、第2列中，兩時(shí)段的平均流量列于第3列中，計(jì)算Δt列于第4列中。

依次類推計(jì)算每個(gè)時(shí)段，取Δt為3600s,計(jì)算結(jié)果如下：

時(shí)序0h時(shí) ：V加1/2qΔt的值為0.00，Q的值為0.00，V減1/2qΔt的值為0.00。

時(shí)序1h時(shí)：V加1/2qΔt的值為109.80，Q的值為0.0006，V減1/2qΔt的值為107.00。

時(shí)序2h時(shí)：V加1/2qΔt的值為434.60，Q的值為0.0025，V減1/2qΔt的值為425.00。

時(shí)序3h時(shí)：V加1/2qΔt的值為970.40，Q的值為0.0055，V減1/2qΔt的值為950.00。

時(shí)序3h時(shí)：V加1/2qΔt的值為1713.20，Q的值為0.0097，V減1/2qΔt的值為1678.00。

……

時(shí)序18h時(shí)：V加1/2qΔt的值為29146.80，Q的值為2.1190，V減1/2qΔt的值為21505.00。

時(shí)序19h時(shí)：V加1/2qΔt的值為48807.40，Q的值為4.6393，V減1/2qΔt的值為23105.00。

時(shí)序20h時(shí)：V加1/2qΔt的值為49847.60，Q的值為5.5850，V減1/2qΔt的值為33538.00。

時(shí)序21h時(shí)：V加1/2qΔt的值為40916.20，Q的值為3.6650，V減1/2qΔt的值為27729.00。

時(shí)序22h時(shí)：V加1/2qΔt的值為32999.40，Q的值為2.6145，V減1/2qΔt的值為23589.00。

……

時(shí)序37h時(shí) ：V加1/2qΔt的值為251.00，Q的值為0.00075，V減1/2qΔt的值為98.00。

時(shí)序38h時(shí)：V加1/2qΔt的值為98.00，Q的值為0.00，V減1/2qΔt的值為0.00。

從計(jì)算可得最大泄流量出現(xiàn)于時(shí)序20，此時(shí)Q為5.59立方米每秒，所需調(diào)洪庫(kù)容可由此時(shí)序的V減1/2qΔt確定，計(jì)算的所需調(diào)洪庫(kù)容為39785.6m3。

因該尾礦庫(kù)最大調(diào)洪庫(kù)容為42824.03m3，大于所需調(diào)洪庫(kù)容39785.6m3。滿足調(diào)洪要求，一次洪水排出時(shí)間為38h小于規(guī)范要求值72h，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

（1）本文采用水量平衡法進(jìn)行尾礦庫(kù)的調(diào)洪演算。

（2）經(jīng)計(jì)算最大泄流量出現(xiàn)于時(shí)序20，此時(shí)所需調(diào)洪庫(kù)容為39785.6m3，小于尾礦庫(kù)的最大調(diào)洪庫(kù)容。

（3）經(jīng)計(jì)算該尾礦庫(kù)100a一遇洪水排出時(shí)間為38h，滿足尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范要求。