石墨礦石品位對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響研究*

葉海旺，李興旺，雷 濤，王其洲，余夢(mèng)豪，嚴(yán)立德，韋文蓬，王炯輝，趙明生，余紅兵，HASSAN A M Abdelkader

(1.武漢理工大學(xué) a.資源與環(huán)境工程學(xué)院；b.礦物資源加工與環(huán)境湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.五礦勘查開(kāi)發(fā)有限公司，北京 100044；3.保利新聯(lián)爆破工程集團(tuán)有限公司，貴陽(yáng) 550002)

巖石在動(dòng)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)特性是研究礦山開(kāi)采、巖土爆破、水電工程施工、邊坡防護(hù)等工程的基礎(chǔ)[1]。受巖石物理化學(xué)性質(zhì)(如含水率、氧化性等)、礦物成分及比例(如礦物類型、礦石品位等)、原生結(jié)構(gòu)與缺陷(如層理、裂隙、節(jié)理等)以及賦存環(huán)境(如酸堿環(huán)境、高低溫環(huán)境)等諸多因素的影響，巖石的性質(zhì)千差萬(wàn)別，給各類工程活動(dòng)的設(shè)計(jì)和施工帶來(lái)了巨大難度。因此，為明確各類因素對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，進(jìn)而更合理地指導(dǎo)工程實(shí)踐活動(dòng)，眾多學(xué)者借助室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬技術(shù)等手段開(kāi)展了大量研究。

針對(duì)巖石的物理化學(xué)性質(zhì)，Cheng Zhen研究了不同含水量頁(yè)巖的動(dòng)力學(xué)特性[2]，指出含水量是影響巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度應(yīng)變率效應(yīng)的重要因素。針對(duì)巖石的結(jié)構(gòu)與缺陷，杜超超研究了層理角度對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性的影響[3]；李地元研究了含預(yù)制裂隙巖石的動(dòng)力學(xué)特性及破壞規(guī)律[4]；謝曉峰和吳擁政分別就巖石動(dòng)力學(xué)特性的形狀效應(yīng)和尺寸效應(yīng)開(kāi)展SHPB試驗(yàn)研究[5,6]，揭示了巖石試件橫截面形狀和軸向長(zhǎng)度對(duì)其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律；羅憶基于顆粒流數(shù)值模擬方法[7]，研究了節(jié)理對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性的弱化機(jī)理。針對(duì)巖石的賦存環(huán)境，Lin Yun研究了化學(xué)腐蝕作用對(duì)巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的弱化規(guī)律[8]；杜彬研究了酸性環(huán)境干濕循環(huán)作用對(duì)紅砂巖動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律[9]，為復(fù)雜環(huán)境因素下巖石動(dòng)力響應(yīng)和相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供了參考；此外，隨著現(xiàn)代巖土工程領(lǐng)域的日益拓展，高低溫作用[10,11,12]、凍融循環(huán)作用等環(huán)境因素對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性的影響也逐漸成為巖石動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[13,14,15]。

上述研究表明，針對(duì)巖石物理化學(xué)性質(zhì)、原生結(jié)構(gòu)與缺陷、賦存環(huán)境變化等因素的研究已經(jīng)較為深入和廣泛，但截至目前，針對(duì)礦石品位對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律的研究卻鮮有涉及。黑龍江蘿北某露天晶質(zhì)石墨礦在爆破開(kāi)挖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，不同品位的礦巖區(qū)域在爆破作用下呈現(xiàn)的破碎塊度分布情況存在較大差異。究其原因，是石墨礦石品位的變化導(dǎo)致了巖石性質(zhì)的改變，進(jìn)而影響了其在相同爆破參數(shù)作用下的破碎效果。因此，為了明確不同品位石墨礦石在爆炸荷載作用下力學(xué)響應(yīng)特性的差異，為礦山優(yōu)化爆破參數(shù)、改善爆破效果提供理論依據(jù)，開(kāi)展石墨礦石品位對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律的研究極為必要。鑒于此，通過(guò)礦山現(xiàn)場(chǎng)取樣，選取不同品位石墨礦石試樣開(kāi)展等幅沖擊荷載作用下的SHPB試驗(yàn)研究，分析相同動(dòng)載作用下試樣峰值強(qiáng)度(σd)、動(dòng)彈性模量(Ed)、峰值應(yīng)變(εd)以及能耗密度(ASE)隨石墨礦石品位的變化規(guī)律，建立石墨礦石品位與其動(dòng)力學(xué)特性關(guān)聯(lián)，以期為今后該礦山的高效合理開(kāi)采提供理論指導(dǎo)。

1 不同品位石墨礦石SHPB沖擊試驗(yàn)

1.1 試樣制備及加工

本次試驗(yàn)所用的巖石材料取自黑龍江蘿北某石墨礦，為減小離散性和各向異性對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響，同一品位的試樣取自同一大塊巖樣。根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)的建議，巖石材料SHPB試驗(yàn)的試樣長(zhǎng)徑比在0.5～1.0之間較為合適，本次試驗(yàn)選擇長(zhǎng)徑比為1.0。將試樣加工成φ50 mm×50 mm的圓柱體，加工合格的部分試樣如圖1所示。

圖 1 部分石墨礦石試樣Fig. 1 Part of graphite ore sample

根據(jù)石墨礦石品位化驗(yàn)結(jié)果以及試樣數(shù)量和質(zhì)量等現(xiàn)實(shí)條件，本次試驗(yàn)選取了5種品位(1.57%、5.19%、10.79%、12.65%、19.50%)的試樣進(jìn)行試驗(yàn)。從圖1可以看出，隨著石墨礦石品位的增加，試樣顏色逐漸由灰白色向灰黑色轉(zhuǎn)變，試驗(yàn)所選試樣表面無(wú)明顯裂隙、微孔洞等原生缺陷發(fā)育，減少了其他因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。同時(shí)，為減小試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性，每種品位準(zhǔn)備5個(gè)試樣開(kāi)展平行試驗(yàn)，選擇其中離散性較小的3個(gè)數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)結(jié)果。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)采用的SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，該測(cè)試系統(tǒng)主要由氣壓調(diào)節(jié)裝置、發(fā)射腔、子彈、入射桿、透射桿、SHPB操作臺(tái)、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)、增壓泵以及高速攝影系統(tǒng)等組成。入射桿和透射桿由18Ni制成，彈性模量為190 GPa，縱波波速為4900 m/s，入射桿與透射桿的長(zhǎng)度均為2000 mm，直徑均為50 mm。子彈長(zhǎng)度為400 mm，直徑為50 mm。

圖 2 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 2 SHPB test system

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)前，為減少桿件與試樣接觸面之間的摩擦效應(yīng)，在試樣與桿件接觸端均勻涂抹黃油，并保證試樣與桿件緊密接觸，之后通過(guò)SHPB操作臺(tái)將子彈回到發(fā)射腔，以保證每次沖擊試驗(yàn)的子彈從同一位置射出。試驗(yàn)中，通過(guò)施加0.4 MPa的沖擊氣壓完成不同品位試樣的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)。試驗(yàn)后，采用三波法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)入射桿和透射桿的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和計(jì)算，獲得不同品位試樣在等幅沖擊荷載作用下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和能量分布參數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

表1為不同品位石墨礦石試樣在等幅沖擊荷載作用下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和能量分布參數(shù)。圖3為不同品位試樣典型的沖擊波形，圖4為不同品位試樣典型的能量時(shí)程曲線，結(jié)合表1和圖4可以看出，在0.4 MPa的沖擊氣壓下，入射波電壓峰值大致相等，入射波的能量穩(wěn)定在630～670 J之間，個(gè)別入射波能量低于620 J或高于680 J，但均在可接受范圍之內(nèi)，說(shuō)明本次試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)試樣的等幅沖擊加載作用。此外，也不難發(fā)現(xiàn)，試樣品位不同，其對(duì)應(yīng)的反射波和透射波電壓信號(hào)存在明顯差異：品位越低的試樣，透射波電壓峰值越高，反射波電壓峰值越低。這是不同品位試樣在相同沖擊荷載作用下響應(yīng)特征差異的具體體現(xiàn)，從側(cè)面證明了石墨礦石品位對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性具有重要影響。

圖 3 不同品位試樣典型沖擊波形Fig. 3 Typical impact waveform of samples with different grades

圖 4 不同品位試樣能量時(shí)程曲線Fig. 4 Energy time-history curves of samples with different grades

表 1 試樣動(dòng)力學(xué)參數(shù)及能量分布參數(shù)

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線特征

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每種品位選取一個(gè)試樣繪制動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖5所示。根據(jù)圖5，可將試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線大致分為4個(gè)階段：

(1)壓密階段(d2σ/dε2>0)：曲線有一定的下凹特征，這是由于壓桿與試樣間逐漸壓密，同時(shí)試樣內(nèi)部微裂紋閉合導(dǎo)致的結(jié)果，但與靜力學(xué)試驗(yàn)相比，這一過(guò)程極為短暫。

(2)彈性變形階段(d2σ/dε2=0)：應(yīng)力應(yīng)變曲線近似呈直線，此時(shí)作用在試樣上的應(yīng)力不足以使試樣發(fā)生裂紋的拓展演化或孕育，所以這一階段曲線的斜率基本上沒(méi)有發(fā)生變化，此時(shí)曲線的斜率可作為試樣的動(dòng)彈性模量。

(3)裂紋演化階段(d2σ/dε2<0)：應(yīng)力應(yīng)變曲線呈緩慢上升趨勢(shì)，應(yīng)力上升趨勢(shì)越來(lái)越緩，應(yīng)變明顯增大。說(shuō)明試樣內(nèi)部的微裂紋在沖擊荷載作用下開(kāi)始不斷拓展延伸，并同時(shí)有新的微裂紋開(kāi)始萌生。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到σd后，原有裂紋快速拓展，新裂紋大量產(chǎn)生，并與主裂紋貫通，試樣內(nèi)部出現(xiàn)破裂面，試樣開(kāi)始發(fā)生宏觀破壞。

(4)卸載階段(dσ/dε<0)：應(yīng)力應(yīng)變曲線呈負(fù)斜率下降，應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)變持續(xù)增加，此時(shí)試樣已經(jīng)發(fā)生宏觀破壞，試樣內(nèi)部不能繼續(xù)儲(chǔ)存能量，破碎試樣迅速變形，形成不同的破碎塊度。

圖 5 動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 5 Dynamic stress-strain curve

2.2 σd隨石墨礦石品位變化規(guī)律

如表1所示，在相同的沖擊荷載作用下，隨著石墨礦石品位的增加，σd呈現(xiàn)良好的遞減規(guī)律。根據(jù)劉冰的研究結(jié)論[16]，礦石品位對(duì)巖石力學(xué)強(qiáng)度具有重要影響。對(duì)于晶質(zhì)石墨礦石來(lái)說(shuō)，一方面，由于石墨鱗片的存在，礦物顆粒膠結(jié)面間的膠結(jié)力會(huì)發(fā)生顯著下降，隨著石墨礦石品位的增加，石墨鱗片的數(shù)量相應(yīng)增加，會(huì)進(jìn)一步加劇這種作用。另一方面，石墨礦石的伴生礦物，如石英、長(zhǎng)石、云母等，其強(qiáng)度一般高于石墨，隨著石墨含量的增加，其相應(yīng)伴生礦物的含量逐漸減少，因此礦石的強(qiáng)度會(huì)進(jìn)一步發(fā)生弱化。

繪制σd隨石墨礦石品位變化的曲線，如圖6所示。使用負(fù)指數(shù)型函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到

σd=131.99e12.19x+115.07 (0≤x≤1)

(R2=0.977)

(1)

根據(jù)式(1)，隨著石墨礦石品位的增加，σd逐漸降低，但降低的趨勢(shì)逐漸變緩，之后σd將逐漸趨于某一穩(wěn)定值。這表明石墨含量的增加弱化了試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，但其弱化程度會(huì)隨石墨含量的增加而逐漸降低。

圖 6 σd隨石墨礦石品位變化曲線Fig. 6 Variation curve of σd with graphite ore grade

2.3 Ed隨石墨礦石品位變化規(guī)律

Ed是巖石在動(dòng)載作用下抗變形能力的量度，圖7給出了Ed隨石墨礦石品位變化的曲線。由于試樣本身的差異，同一品位試樣的Ed有一定離散性，但整體上，隨著石墨礦石品位的增加，Ed逐漸減小，且減小的趨勢(shì)逐漸變緩，這一規(guī)律與σd隨石墨礦石品位的變化規(guī)律類似。

圖 7 Ed隨石墨礦石品位變化曲線Fig. 7 Variation curve of Ed with graphite ore grade

對(duì)二者之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到

Ed=56.02e-1.90x+8.80(0≤x≤1)

(R2=0.930)

(2)

根據(jù)式(2)，Ed隨石墨礦石品位增加呈負(fù)指數(shù)性函數(shù)降低，這表明石墨礦伴生礦物的抗變形能力明顯高于石墨，石墨含量的增加弱化了試樣抗變形的能力，但弱化程度隨石墨含量增加而逐漸降低，之后Ed將逐漸趨于某一穩(wěn)定值。這一規(guī)律與σd隨石墨礦石品位的變化規(guī)律是極為吻合的。

2.4 εd隨石墨礦石品位變化規(guī)律

εd反映了試樣達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的極限變形程度，是對(duì)巖石彈塑性性質(zhì)的客觀表述。圖8給出了εd隨石墨礦石品位變化的曲線。如圖8所示，隨著石墨礦石品位的增加，εd呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，這與圖5中應(yīng)力應(yīng)變曲線所表現(xiàn)出的規(guī)律是一致的。具體表現(xiàn)為：

(1)當(dāng)石墨礦石品位為1.57～10.79%時(shí)，εd隨石墨礦石品位增加近似線性增加。品位由1.57%增加至5.19%和由5.19%增至10.79%時(shí)，εd均值分別增加了0.00113和0.00089，此時(shí)，試樣的彈性較為明顯，三種品位試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線沒(méi)有出現(xiàn)明顯的壓密階段。

(2)當(dāng)石墨礦石品位由10.79%增加至12.65%時(shí)，εd均值增加了0.00161，增幅約為前一階段的兩倍，說(shuō)明此時(shí)試樣的彈塑性發(fā)生了明顯變化，試樣的彈性開(kāi)始減弱，塑性開(kāi)始增強(qiáng)，這種品位的試樣出現(xiàn)了明顯的壓密階段。

(3)當(dāng)石墨礦石品位由12.65%增至19.50%時(shí)，εd均值降低了0.00052，降幅僅為6.08%，說(shuō)明此時(shí)試樣的塑性較前一階段出現(xiàn)了很小程度的減弱，但也存在明顯的壓密段。

進(jìn)一步分析認(rèn)為，石墨礦石品位的變化對(duì)試樣的彈塑性性質(zhì)有重要影響，石墨含量增加過(guò)程中，存在一個(gè)臨界品位點(diǎn)，在臨界品位點(diǎn)前，由于石墨性質(zhì)較軟，試樣塑性隨石墨礦石品位的增加逐漸增強(qiáng)，εd逐漸增大；過(guò)了臨界點(diǎn)后，隨著石墨含量的增加，試樣的均質(zhì)性和密實(shí)性有所增強(qiáng)，所以其塑性反而有所減弱，εd有一定減小，但其減弱程度并不足以逆轉(zhuǎn)σd和Ed隨石墨礦石品位增加而下降的趨勢(shì)，εd隨石墨礦石品位增加總體上仍呈現(xiàn)出較好的弱冪函數(shù)遞增規(guī)律(相關(guān)性系數(shù)R2為0.810)，說(shuō)明試樣動(dòng)力學(xué)特性隨石墨礦石品位增加而弱化的總體趨勢(shì)并未改變，所以此時(shí)σd和Ed仍然呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢(shì)。

圖 8 εd隨石墨礦石品位變化曲線Fig. 8 Variation curve of εd with graphite ore grade

2.5 ASE隨石墨礦石品位變化規(guī)律

試樣在沖擊荷載作用過(guò)程中發(fā)生破碎，其吸收的能量主要轉(zhuǎn)化為破碎耗散能、塊體動(dòng)能、熱能以及聲能等。根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)果，一般90%以上的吸收能量耗散于巖石試樣的斷裂破壞，因此，可用吸收能近似替代破碎耗散能。為了分析沖擊荷載下巖石試樣的能量特性，定義能耗密度ASE表示破碎單位體積巖石耗散的能量

(3)

式中：WL表示試樣的吸收能；VS表示試樣體積。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，隨著石墨礦石品位的增加，ASE也呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)。說(shuō)明石墨礦石品位對(duì)ASE也具有重要影響。值得注意的是，石墨礦石品位由10.79%增至12.65%時(shí)，ASE有小幅增加，其均值由1.176增至1.190，根據(jù)峰值應(yīng)變的變化結(jié)果可知，石墨礦石品位為12.65%時(shí)，εd出現(xiàn)陡增，試樣極限變形程度最大，需要消耗更多的能量用于試樣的變形破碎，所以此時(shí)ASE出現(xiàn)了很小幅度的增加。

繪制ASE隨石墨礦石品位變化的曲線，如圖9所示。對(duì)二者之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到

ASE=1.88e-32.11x+1.13(0≤x≤1)

(R2=0.973)

(4)

根據(jù)擬合公式(4)可知，ASE隨石墨礦石品位的變化規(guī)律與σd隨石墨礦石品位的變化規(guī)律一致。結(jié)合σd隨石墨礦石品位變化規(guī)律，在相同的沖擊荷載作用下，σd越大，破碎單位體積巖石消耗的能量越多，反之亦然。這一規(guī)律符合實(shí)際情況，也進(jìn)一步說(shuō)明了式(1)的合理性。式(1)和式(4)的擬合度均達(dá)到了0.97以上，二者可相互印證其正確性。

圖 9 ASE隨石墨礦石品位變化曲線Fig. 9 Variation curve of ASE with graphite ore grade

3 結(jié)論

(1)堅(jiān)硬礦物和軟弱礦物含量的此消彼長(zhǎng)以及由石墨鱗片誘發(fā)的巖石內(nèi)部弱面結(jié)構(gòu)數(shù)量和尺度的擴(kuò)增，是造成石墨礦石力學(xué)性能隨其品位增加而弱化的本質(zhì)原因。

(2)石墨礦石動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨其品位的變化規(guī)律：σd、Ed和ASE隨石墨礦石品位增加呈負(fù)指數(shù)型函數(shù)遞減規(guī)律，εd隨石墨礦石品位增加呈弱冪函數(shù)遞增規(guī)律。

(3)石墨礦石動(dòng)力學(xué)參數(shù)σd、Ed、ASE和εd最后都會(huì)逐漸趨近于某穩(wěn)定值，說(shuō)明石墨礦石品位增加對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的弱化程度存在限度。