基于改進(jìn)風(fēng)力驅(qū)動優(yōu)化算法的最大功率點跟蹤控制研究

時語欣， 劉鴻鵬 ，張偉

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室，吉林 吉林 132012)

0 引 言

為了充分利用光能，需要研究最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)技術(shù)，有效預(yù)測和跟蹤光伏陣列的最大功率點，使光伏系統(tǒng)工作在最大功率點處[1-2]。

傳統(tǒng)MPPT方法有擾動觀察法(perturbation and observation，P&O)和電導(dǎo)增量法，雖然可以成功跟蹤最大功率點，但跟蹤速度和精度無法兼得，且存在振蕩和誤判問題[3-4]。因此，設(shè)計合理的步長是優(yōu)化傳統(tǒng)MPPT方法的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[5]提出了分區(qū)定步長的P&O法，將輸出電壓-功率特性曲線分為四個區(qū)域，可以有效改善跟蹤速度，同時降低穩(wěn)態(tài)后的功率波動。文獻(xiàn)[6]提出了基于模擬退火和混沌理論改進(jìn)的粒子群算法，結(jié)合模擬退火算法可以快速跳出局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[7]提出的混合MPPT法，可以有效減少搜索區(qū)域，得到更快的收斂速度。上述的混合MPPT方法解決了跟蹤精度問題，但是實現(xiàn)復(fù)雜。

針對跟蹤速度和精度的權(quán)衡問題，本文將風(fēng)力驅(qū)動優(yōu)化(wind driven optimization，WDO)算法與MPPT控制結(jié)合，針對光照條件突變的情況，解決MPPT算法跟蹤精度差、跟蹤速度慢以及適應(yīng)性不強等問題。

1 光伏陣列的輸出特性分析

光伏陣列的輸出特性是非線性，且溫度和光照強度是影響其輸出的兩個重要因素。為了研究溫度和光照強度對光伏陣列輸出特性的影響規(guī)律，可以先保持一個影響因素不變，而不斷改變另一影響因素，觀察其對輸出特性的影響來進(jìn)行研究。

圖1 不同溫度下的U-P特性曲線

圖2 不同光照強度下的U-P特性曲線

不同溫度與不同光照強度下的U-P特性曲線如圖1、圖2所示。由圖1和圖2可知，當(dāng)溫度不斷升高時，功率輸出特性曲線有向下的移動趨勢，即溫度升高，光伏陣列輸出的最大功率減小，但變化較?。划?dāng)光照強度不斷增強時最大功率輸出特性曲線有明顯向上的移動趨勢，即光照強度增大，光伏陣列輸出的最大功率也明顯增大。由上述分析可知,光伏陣列的輸出功率受光照強度的影響較大，而受溫度的影響較小。

2 MPPT控制算法

光伏陣列最大功率點會隨著溫度和光照強度的變化而變化，且始終是唯一的。系統(tǒng)可以通過MPPT控制技術(shù)，在外界條件變化下，使系統(tǒng)始終工作在最大功率點處。

2.1 WDO算法

WDO算法是一種新興的基于群體迭代的啟發(fā)式全局優(yōu)化算法[8]。該算法來源于對空氣質(zhì)點在大氣中運動過程的模擬，空氣質(zhì)點在大氣中會受到不同力的作用，開始時由于受力不平衡導(dǎo)致其不斷地流動，最終受力平衡保持在一個穩(wěn)定狀態(tài)。

在WDO算法中，空氣質(zhì)點主要受到以下四個力的作用：重力(FG)、氣壓梯度力(FPG)、科里奧利力(FC)和摩擦力(FF)。其中，F(xiàn)G始終指向坐標(biāo)原點，F(xiàn)PG由高壓指向低壓，F(xiàn)C指在當(dāng)前維度空氣質(zhì)點受其他維度的影響。

由牛頓第二定律得：

ρa=∑Fi

(1)

式中：ρ為空氣質(zhì)點密度；a為加速度；Fi為作用在空氣質(zhì)點上的力。

由理想氣體定律得：

P=ρRT

(2)

式中：P為空氣壓力；R為理想氣體常數(shù)；T為溫度。

空氣質(zhì)點在運動過程中所受四種力作用：

FG=ρδVg

(3)

FPG=-?PδV

(4)

FC=-2Ω×u

(5)

FF=-ραu

(6)

式中：δV為空氣質(zhì)點的有限體積；?P為FPG；Ω為旋轉(zhuǎn)體系的角速度；u為空氣質(zhì)點的速度；α為摩擦因數(shù)。

由速度與加速度關(guān)系得：

(7)

將式(3)～式(7)代入式(1)得：

(8)

設(shè)定Δt=1,且設(shè)定空氣質(zhì)點的有限體積為1，則：

ρΔu=ρg+-?P+-2Ω×u+-ραu

(9)

根據(jù)式(2)，將密度ρ用壓力方程進(jìn)行替換得：

(10)

式中：Pcur為當(dāng)前位置空氣質(zhì)點的壓力值。

式(10)可進(jìn)一步化簡：

(11)

式中：unew為下一次迭代空氣質(zhì)點速度；ucur為當(dāng)前位置空氣質(zhì)點速度；Popt為當(dāng)前最優(yōu)壓力值；xopt為當(dāng)前最優(yōu)空氣質(zhì)點位置；xcur為當(dāng)前空氣質(zhì)點位置。

將式(11)代入式(10)得：

(12)

xnew=xcur+unew×Δt

(13)

2.2 AWDO算法

FG和FC在尋優(yōu)初期可提高空氣質(zhì)點的多樣性和收斂速度，而尋優(yōu)后期始終指向坐標(biāo)原點的FG會給尋優(yōu)結(jié)果帶來一個向下的分量影響收斂精度，同時FG和FC也會加大最大功率點處的振蕩問題。因此，本文提出自適應(yīng)風(fēng)力驅(qū)動優(yōu)化算法(AWDO)，將自適應(yīng)權(quán)重加入FG和FC表達(dá)式，自適應(yīng)權(quán)重為：

(14)

則，改進(jìn)AWDO算法的速度更新為：

(15)

AWDO算法流程如圖3所示?？芍趯?yōu)初期空氣質(zhì)點所受FG和FC都較大，尋優(yōu)速度較快，可以快速搜索全局，而在尋優(yōu)過程中隨著空氣質(zhì)點不斷接近最優(yōu)結(jié)果自適應(yīng)權(quán)重λ1和λ2值不斷減小，空氣質(zhì)點所受FG和FC不斷減小，更有利于尋優(yōu)后期達(dá)到更好的精度，減小振蕩幅值。

圖3 AWDO算法流程

3 仿真結(jié)果和分析

圖4 基于Boost電路光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在標(biāo)準(zhǔn)溫度下，即T=25 ℃時，在光照強度由1 000 W/m2突變到800 W/m2的情況下對P&O方法、WDO方法和AWDO方法進(jìn)行仿真對比分析?；贐oost電路光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。表1為仿真模型參數(shù)。

表1 光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型參數(shù)

光照強度將在1 s時發(fā)生突變，仿真的輸出電壓和功率如圖5(a)和圖6(a)所示。圖5(b)和圖6(b)、圖6(c)和圖6(c)為初始和突變時刻的放大圖?？芍?，WDO法和AWDO法初始跟蹤時間僅需P&O法的4.3%，且突變后的跟蹤時間僅需P&O法的30%。同樣情況下，WDO方法會使其輸出電壓向下偏離，輸出功率也向下偏離。而AWDO法可以應(yīng)對這種情況，且跟蹤精度較高。同時，AWDO法的電壓紋波為P&O法的20.13%，為WDO法的28.74%；AWDO法的功率紋波為P&O法的7.90%，為WDO法的3.66%。同樣的AWDO法大幅減小了電壓紋波和功率紋波，增強系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)。

圖5 光照強度突變輸出電壓

圖6 光照強度突變輸出功率

4 結(jié)束語

WDO是一種全局群體智能優(yōu)化算法，具有實現(xiàn)簡單、搜索效率高和收斂速度快等優(yōu)點。本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)權(quán)值WDO算法，解決了重力和科里奧利力引起的負(fù)偏差問題。仿真結(jié)果表明，WDO算法和AWDO算法能夠解決傳統(tǒng)P&O方法無法兼顧跟蹤速度和跟蹤精度的問題。與WDO算法相比，AWDO算法明顯改善了優(yōu)化后期的振蕩問題，有效保證了跟蹤速度，提高了跟蹤精度，具有良好的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。